小堆验证平台主回路系统建模仿真研究

王少华，陈 杰

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

小堆仿真设计验证平台（以下简称验证平台）是为多用途模块式小型堆的相关设计进行验证工作建立的专用平台，作为设计及验证的工具，为新电站研发提供一种多样化的验证手段[1]。依托验证平台，可以实现该堆型的系统设计验证、控制逻辑设计验证、主控室设计验证、导则及规程验证等工作。对于小堆验证平台的开发，将其分为非主回路模型开发与主回路模型开发。非主回路模型开发基于智能化的验证平台，主回路模型包含堆芯、一回路、非能动等相关模型，是模型开发的重点内容及技术难点。为了更好地满足设计验证的要求，采用了具有成熟工程使用经验的安全分析软件建立高精度的仿真模型，然后将其与非主回路模型进行耦合，集成到智能化的验证平台进行仿真[2]。本文主要阐述小堆验证平台一回路系统建模开发的内容及相关仿真验证工作。

1 一回路系统建模

在以往验证平台的一回路系统及非能动系统模型中，热工水力的模型并未采用安全分析软件RELAP5 进行建模，而是采用其他的算法处理，或者是仅对某个系统采用RELAP5 进行建模。其仿真模型的精度逐步满足不了设计验证的需求（如各种瞬态工况以及事故工况的验证）[3]。基于此，对一回路及非能动所有系统采用安全分析软件RELAP5 进行建模，最终将模型与非主回路模型耦合，集成到智能化的平台进行仿真。

小堆为一体化压水型反应堆，反应堆结构主要由反应堆压力容器（RPV）、反应堆压力容器保温层、燃料组件及相关组件、控制棒驱动机构（CRDM）、堆内构件、直流蒸汽发生器（OTSG）、反应堆冷却剂泵（简称主泵）、反应堆压力容器支承、堆内测量密封结构和堆顶结构等组成，一回路系统建模主要包括了反应堆冷却剂系统、化学与容积控制系统、正常余热排出系统，考虑给水系统及主蒸汽系统与蒸汽发生器的耦合关系，因此也包含此部分内容。本论文主要以直流蒸汽发生器为例，阐述详细建模过程。

1.1 热工水力分析程序原理

采用RELAP5 程序进行机理建模，RELAP5 程序是成熟的仿真建模工具，已成功应用到压水堆的设计过程中。相较于其他的仿真软件，该程序的优势体现在仿真精度高，功能齐全，使用方便。该程序是基于一维瞬态，两流体，六方程水力学方程，并且可以考虑非均匀、非平衡的两相流模型，包括汽相和液相的质量、动量和能量守恒方程。除了拥有泵、导管、阀门、喷射泵、透平、分离器和控制系统部件等通用部件模型外，还包括再淹没传热、气隙导热、壅塞流、非凝气体等特殊过程模型。同时，RLEAP5还包括热构件模型、控制系统模型、启动或关闭逻辑信号、点堆中子动力学。程序的主变量分别是压力、汽相和液相内能、蒸汽空泡份额、汽相和液相速度、非凝结气体含气率和硼浓度，而因变量则是时间和空间变量。程序采用交错网格对系统进行节点划分，结合动量守恒方程、质量守恒方程和物性关系进行速度压力的耦合计算，采用BPLU方法求解稀疏系数矩阵。其中，BPLU 矩阵求解器能有效地求解AX=B 形式的稀疏线性方程，有效运用向量化硬件和共用内存并行结构的特点，更快地求解矩阵。其基于大量实验设施（如LOFT）的实验验证，是一款公认的最佳估算热工水力及安全分析程序。

1.2 直流蒸汽发生器建模

在使用RELAP5 对直流蒸汽发生器建模的过程中，首先需要分析建模对象建立RELAP5 模型，划分控制体，用RELAP5 特有的格式将模型的各种几何参数和初始条件等以输入卡的形式写入输入文件。开始运行时，程序自动调用编辑好的输入文件，执行程序会对建立的控制体、接管等部件列出相应的两相质量、能量、动量守恒方程、不凝气体质量方程和界面能量平衡方程等，然后利用隐式或者半隐式差分将方程离散化，得到线性方程组，根据初始条件和运行基本参数解出各控制体参数随时间的变化。最后，可通过计算自动生成的输出文件查看计算结果，根据调节进行修改。

直流蒸汽发生器内置于反应堆压力容器内，反应堆冷却剂泵直接与反应堆压力容器连接，构成“一体化压水反应堆”。

直流蒸汽发生器用于产生过热蒸汽，每台直流蒸汽发生器按照满负荷的十六分之一设计。直流蒸汽发生器为套管式蒸汽发生管、单元结构、一体化布置的高效直流蒸汽发生器，共16 台，每台直流蒸汽发生器结构完全相同，相互独立，均匀布置在反应堆压力容器和压紧圆筒之间的环腔内。每台直流蒸汽发生器由8 个单元构成，共有1055 根传热管。

反应堆冷却剂由上至下流经直流蒸汽发生器传热管一次侧。二次侧给水进入每台直流蒸汽发生器的给水联箱，由给水联箱分配后，自下而上流过直流蒸汽发生器的传热管，并在其中吸收反应堆冷却剂的热量而产生过热蒸汽。过热蒸汽向上流入蒸汽联箱，并经蒸汽接管进入二回路主蒸汽系统。对于套管式直流蒸汽发生器的模拟，必须同时考虑一次侧和二次侧。小堆共有16 台蒸汽发生器，如果对每台都模拟，会导致模型控制体数庞大使计算速度大大降低。同时考虑到小堆有两根给水管道和两根蒸汽管道，建模时将16 台蒸汽发生器分为两组，每组包含8 台蒸汽发生器。第一组将8 台蒸汽发生器合并，共用第一根蒸汽管道；第二组也包含8 台蒸汽发生器，共用第二根蒸汽管道，蒸汽发生器的节点图由于篇幅问题不在此展示[4]。

一次侧冷却剂流过上腔室后被分配到套管式直流蒸汽发生器，经单管区（控制体159/160）流入套管区（控制体162/163），再进入另一个单管区（控制体165/168），将热量传递给二次侧给水后，经过主泵运送回下降段。每组蒸汽发生器的模拟仅考虑了套管区换热。对于蒸汽发生器的有效传热段，建模时将整个OTSG 的有效传热段平均划分为60 个节点。

套管区各部分的流通截面面积以单台1055 根换热管的总面积再乘以8 台计算得到，套管内管（控制体162）、套管外管（控制体192）、套管以外的一次侧区域（控制体163）的水力直径则分别以单根管道计算模拟得出。

二次侧给水经主给水管道（控制体188）向上流入单管换热区（控制体190/191），流过套管环形空间（控制体192），在进入另一个单管换热区（控制体193/194）后进入蒸汽管道。控制体196/296 模拟主蒸汽管道。

一回路其余系统、非能动相关系统以及控制系统[5]按照上述方式进行相关建模，不再详细阐述，至此完成主回路系统建模工作。

2 仿真验证过程及结果分析

在完成了一回路建模后需要验证模型的精度及可信度，主要考虑对稳态工况以及部分瞬态工况进行验证，最后根据验证的结果进行分析。

2.1 稳态工况验证

目前缺少70%功率水平、30%功率水平的主要参数设计值，因此主要考虑热态100%满功率时的参数验证，主回路的主要设计值和仿真的计算结果见表1。

表1 100%功率主要参数及计算值Table 1 Main parameters and calculated values of 100% power

通过表1，可以得知稳态100%功率时，仿真结果与设计参数吻合程度高，误差小。

2.2 瞬态工况验证

给水系统管道破裂的定义是在给水管道中产生一个破口，它大到无法向蒸汽发生器补充足够的给水以维持蒸汽发生器内的流体装量。如果假想破口位于逆止阀同蒸汽发生器之间的给水管道上，则蒸汽发生器的流体也可以通过这个破口排放。由此引起的卸压使蒸汽从未受影响的蒸汽发生器反过来流往失效的蒸汽发生器。

仿真计算时使用的初始条件见表2。

表2 主给水系统管道双端断裂使用的假设值Table 2 Assumption values for double end rupture of main water supply system pipeline

在1000.0s 时刻，主给水系统管道双端断裂事故触发，其事故序列及相关参数曲线见表3 与图1 ～图3 所示。

图1 反应堆功率Fig.1 Reactor power

图2 稳压器压力Fig.2 Pressurizer pressure

图3 稳压器液位Fig.3 Pressurizer level

表3 主给水系统管道双端断裂事故事件序列Table 3 Event sequence of double end fracture accidents in the main water supply system pipeline

在1000.0s 时刻，主给水系统管道双端断裂事故触发后，由于小堆采用直流蒸汽发生器，水装量较小，二次侧冷却能力急剧恶化，稳压器压力和水位急剧上升。在事故发生后4.84s，稳压器压力高于16.1Mpa，触发稳压器压力高2 信号，从而导致反应堆紧急停堆。由于反应堆紧急停堆信号触发，经过2s 延迟后，PRS 启动带走堆芯余热，经过5s 延迟后，主给水隔离阀关闭，汽轮机停机。从表3 可以看到“S”信号、CMT 开启信号、主泵停运触发的时间序列不一致，经查发现是因为PSAR 报告和目前最新的系统手册中关于“S”信号触发逻辑不一致所致。

3 结束语

本文针对仿真模型精度不满足设计验证工作需求的问题，并考虑到设计专业所使用的专业分析软件，在小堆验证平台开发中采用轻水堆最佳估算程序RELAP5 建立小堆主回路所有系统和非能动所有系统模型，经过稳态和瞬态工况的工作验证仿真模型的精度和可信度。

通过仿真计算，100%稳态工况下，稳压器压力、反应堆冷却剂平均温度、反应堆进出口冷却剂温度等参数与设计值之间的误差在合理范围内。通过1 个极限事故的验证工作，与安分报告比较，结果表明，建立的模型能正确地反应系统特性，并验证了非能动相关系统在事故进程中能为堆芯提供持续的冷却，对降低堆芯冷却剂温度，防止堆芯过热起到了预期结果，堆的设计和安全系统设计在这些事故下能够保证反应堆的安全。