洪泽湖汛期划分综合分析

李文杰，冯志刚，李晓丽，戴丽纳，苏 翠

（1. 淮河水利委员会水文局（信息中心），安徽 蚌埠 233000； 2. 山东水之源水利规划设计有限公司烟台分公司，山东 烟台 264000）

1 背景及意义

洪泽湖位于苏北平原淮河中下游结合部，是中国五大淡水湖之一，淮河流域最大的湖泊和重要的水源地，也是南水北调东线工程水源调蓄池。历史资料分析，淮河水系5-6月间干、支流来水量相对较少，暴雨洪水大多集中于“7 月上8 月下”，上游来水时间往往滞后于当地灌区农业需水时期，湖泊周边常出现阶段性旱情，与经济社会生产生活用水需求不相适宜。洪泽湖作为重要调蓄枢纽，为了各出入湖闸的汛期闸控水位的动态运用，充分利用淮河水系上游来水，增强洪泽湖作为苏北农业灌溉水源地的重要调蓄枢纽作用，对洪泽湖汛期进行科学的分阶段划分研究非常有必要。

整个水文周期内，非汛期和前汛期、主汛期、后汛期之间的过渡具有量变到质变的阶段性跨越。［1］为了提高水库的综合效益，20 世纪90 年代，水库汛期划分得到了广泛的发展。目前常用的计算方法有成因分析法、系统聚类法、数理统计法［2］等，相比于水库来说，湖泊具有水资源调控难度较大、控制时效性较差的特点，汛期分期划分的研究较少。以洪泽湖为研究对象，采用综合分析降雨与径流的方式对湖泊汛期进行分期划分，参照《水利工程水利计算规范》［3］，汛期划分一般以前后2 期不超过3期为宜，将洪泽湖汛期划分为3期:①淮河水系降雨时-面-深统计，推算多年平均入汛及出汛时间；②采用洪泽湖多年入湖径流序列，以分形分析法、均值变点分析法计算，确定洪泽湖汛期开始、结束时间并对整个汛期进行分期。

2 淮河水系降雨时-面-深统计分析

2.1 计算方法

降雨时-面-深统计法主要分析降雨过程三要素，即降雨历时、降雨强度和降雨覆盖范围［4］，论文采用淮河水系1990 年以来（30 年）具有连续记录、于水系分布均匀的1 000 多个雨量站日降雨资料进行分析计算。淮河水系位于南北分界线，上中游山区性河流较多，极易形成陡涨陡落洪水过程，中游为平原洼地，从上游至中下游汇流时间逐渐延长，通常为3～7 d［5］，连续3 d 较大范围的强降雨可能在流域范围内形成一定量级的洪水过程［6］，依据水利部2014 年发布的《我国入汛日期确定办法（试行）》，基于雨量指标的入汛日期确定以连续3 d累积雨量50 mm以上雨区覆盖面积作为表征［7］，考虑到淮河流域地处南北过渡带，降雨量分界线，将30 mm 降雨量同时进行统计分析作为参考指标。雨量指标以连续3 d累积雨量＞30 mm/50 mm雨区覆盖面积来进行统计。

2.2 计算结果

以淮河水系1 000多处雨量站点30年连续观测日降雨量资料分析可知，淮河水系多年平均降雨量3 月份开始超过50 mm，6、7、8 月降雨达到一年中的最大值，其中7 月降雨量最大，至10月底降雨基本结束。

淮河水系集水面积为19 万km2，论文统计每年淮河水系3 d 累积降雨量＞50/30 mm 的雨区覆盖面积首次超过9、12 和15万km2的时间节点，作为分析洪泽湖入汛的重要指标。同时，将3 d 累积雨量＞30/50 mm 雨区覆盖面积首次小于12、10 和8 万km2的时间作为出汛的时间指标进行统计分析。

3 d 累积降水量＞30 mm 的覆盖面积自4 月下旬开始扩大，标志着淮河水系逐渐进入汛期，5 月23 日淮河水系3 d 累积降水量＞30 mm 笼罩面积开始大于15 万km2，标志着淮河水系入汛。3 d 累积降水量＞50 mm 的覆盖面积自6 月上旬开始超过9万km2，至6月下旬覆盖面积逐渐增大，6月25日淮河水系3 d累积降水量＞50 mm 的覆盖面积开始大于15 万km2，标志着淮河水系进入主汛期。

8 月下旬，淮河水系3 d 累积降雨量＞50 mm 的雨区覆盖面积随着时间推移逐渐减小，至8 月28 日雨区覆盖面积减少至8万km2以下，可以此时间节点作为淮河水系主汛期结束的平均日期。9 月中下旬，3 d 累积降水量＞30 mm 的雨区覆盖面积随着时间推移逐渐减小，9 月17 日覆盖面积缩小至8 万km2以下。结合淮河流域现行防汛调度工作，以降雨量随时间的分布为依据，淮河水系平均入汛日期为5 月23 日，主汛期为6 月25 日-8月28日，多年平均汛期降雨结束日期为9月17日，见表1、2。

表1 淮河水系降雨时-面-深法分析入汛时间统计表Tab.1 Statistical table of rainfall time-surface-depth method for enter flood season in Huai River

表2 淮河水系降雨时-面-深法分析出汛时间统计表Tab.2 Statistical table of rainfall time-surface-depth method for out of flood season in Huai River

3 分形分析法

3.1 计算方法

分形分析理论创立20 世纪70 年代，用于揭示非线性系统的共同性质，分形理论是非线性科学中一个非常活跃的分支。水文过程与其他自然现象同样具有自相似性和非线性的分形特征，将分形分析理论运用于洪水分析研究已经十分成熟［8］。

容量维数分形的定义以半径为ε的ɗ维球形覆盖集合时，得到N(ε)为球的个数的最小值，容量DC则可进行计算［9，10］:

式中:ε趋近于0 时，N(ε)εDC为有限值，即ε趋近于0 时，N(ε)与εDC成比例。即ε趋近于0 时，lnN(ε)趋近于DCln (1ε)，即可得到容量维数。

在计算过程中点绘lnε与lnN(ε)关系曲线，若直线段是存在的，则可认为入流量散点分布为符合分形特征的［11，12］。

改造前，制硫溶剂再生（小再生）单元蒸汽单耗（131kg蒸汽/t溶剂）高于改造后蒸汽单耗（100kg蒸汽/t溶剂），改造后蒸汽单耗降低了31kg蒸汽/t溶剂，从而降低了蒸汽消耗。

引入相对度量后，其计算公式为:

式中:NT是划分的总的时段数，NT≈T/ε；T为研究样本的总时段数；ε为步长。绘制散点lnε～lnNN(ε)，若直线斜率K存在，则容量维数为:

3.2 计算资料

淮河水系上游径流进入洪泽湖的主要河道有:淮河（吴家渡）、池河（明光）、怀洪新河（双沟）、新汴河（团结闸）、濉河（泗洪新）、老濉河（泗洪老）、徐洪河（金锁镇）等，其中淮河入流（吴家渡）占总入流的70%左右。出湖主要河道有:入江水道、入海水道、分淮入沂、灌溉总渠及废黄河（表3、图1）。

图1 洪泽湖入出湖水量控制站分布图Fig.1 Distribution of inflow and outflow control stations of Hongze Lake

表3 洪泽湖入、出湖控制站Tab.3 Inflow and outflow stations of Hongze Lake

3.3 计算结果

为说明近年来洪泽湖入湖径流的变化规律，对洪泽湖1991-2019 年7 站经马斯京根演算同时入湖合成流量资料进行计算。分形分析计算采用资料时间为4 月1 日至11 月31 日。根据淮河水系入洪泽湖径流计算分析，前汛期ε 小于7 时线性关系较好，趋于直线关系；流量较大的主汛期线性关系相对更好。计算结果显示，根据洪泽湖入流径流序列划分结果为:入汛时间为5 月20 日，主汛期为6 月20 日-8 月20 日，出汛时间为9月30日。

汛前期、主汛期、汛后期计算结果如表4～7、图2～5所示。

图2 入汛时期ln（ε）～lnNN（ε）曲线关系变化情况Fig.2 Curvilinear relationship of ln（ε）～lnNN（ε） in flood period

图3 汛前期ln（ε）～lnNN（ε）曲线关系变化情况Fig.3 Curvilinear relationship of ln（ε）～lnNN（ε） in pre-flood period

图4 主汛期ln（ε）～lnNN（ε）曲线关系变化情况Fig.4 Curvilinear relationship of ln（ε）～lnNN（ε） in main-flood period

图5 汛后期ln（ε）～lnNN（ε）曲线关系变化情况Fig.5 Curvilinear relationship of ln（ε）～lnNN（ε） in late-flood period

表4 入汛时期不同分期容量维数计算结果Tab.4 Calculation of capacity dimensions in different stages during flood season

表5 汛前期不同分期容量维数计算结果Tab.5 Calculation of capacity dimensions in different stages of pre-flood period

表6 主汛期不同分期容量维数计算结果Tab.6 Calculation of capacity dimensions in different stages of main-flood period

表7 汛后期不同分期容量维数计算结果Tab.7 Calculation of capacity dimension in different stages in late-flood period

表8 洪泽湖汛期分期划分计算结果Tab.8 Calculation of flood season division of Hongze Lake

4 均值变点分析法

4.1 计算方法

均值变点是使得分割前后的序列均值发生明显变化的时间点，可用于对入湖径流量进行以时间为轴的划分［13，14］。对于服从正态分布的时间序列Xi:

如果存在:

式中:1＜m1＜m2＜…＜mq≤n，且随机误差项ei等方差，期望值为0。如果bj≠bj+1，则mj就是一个变点。均值变点的求法有最小二乘法、局部比较法、极大似然估计法等。研究采用最小二乘法进行计算［11］。

4.2 计算结果

图6 洪泽湖入湖流量均值变点汛期分期划分Fig.6 Classification of flood season of mean changing points for inflow of Hongze Lake

5 分析与结论

淮河流域降雨时-面-深统计法是针对淮河水系汛期径流成因对淮河水系汛期进行划分，洪泽湖承接上游淮河水系主要来水，与采用入湖7站合成流量进行变点分析法、分形分析法计算，成因上具有一致性，其中降雨时-面-深统计法将洪泽湖所在的淮河水系下游区域包括在内，是洪泽湖自身防洪的重要补充。

从降水量分布来看，淮河水系5 月份较少发生大范围的强降水天气，6 月下旬至8 月底，强降水天气较为集中，且造成峰高量大洪水的强降雨主要集中在7月份。从洪水发生的概率来看，5 月份基本不会发生较大洪水，6 月中下旬至8 月下旬易形成洪水过程，淮河水系洪水受多种复杂的天气系统影响。综合计算分析，洪泽湖5 月中下旬入汛，主汛期为6 月中下旬至8 月下旬，9月下旬出汛。

水文径流序列所具有的随机性、非线性特征等具有分形特征，分形理论用于划分洪水汛期具有理论基础，本次运用分形分析法对洪泽湖入流序列进行汛期划分节点与降雨时-面-深统计法得到的结论基本一致，因此采用分形分析法对洪泽湖汛期进行划分结果较为客观、合理。