勇闯鸡兔岛

黄宇

小勇士们，让我们一起勇闯“鸡兔”岛，看看最终谁获得的宝箱数多！

NO.1

乐乐老师给幼儿园里的1个小女孩儿戴漂亮的卡子，一部分小女孩儿每人戴了2个卡子，另一部分小女孩儿每人戴了4个卡子。如果这些小女孩儿一共戴了26个卡子，你知道戴了2个卡子的小女孩儿有几个吗？

【答案】若假设全部女孩儿都戴4个卡子，一共有4×10＝40（个）卡子，卡子总数比实际多40-26＝14（个），戴2个卡子的女孩儿有14÷（4-2）＝7（个）。

答：戴2个卡子的女孩有7个。

NO.2

暑假到了，丁丁、牛牛和田田要去野外参加军训，军训营一共有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍共住了168人，那么大宿舍有多少间呢？

【答案】如果30间都是小宿舍，那么只能住4×30＝120（人），而实际上住了168人。大宿舍比小宿舍每间多住6-4＝2（人），所以大宿舍有（168-120）÷2＝24（间）。

答：大宿舍有24间。

NO.3

军训的地点非常偏僻，手机没有通信网络信号，只能写信给家里，丁丁需要购买邮票，他用10元钱买了面值5角和2角的邮票，共买了23张，问两种邮票各有多少张？

【答案】我们可以这样想，假如这23张邮票全部是2角的，那么要用2角×23＝4元6角，比已知条件少用10元-4元6角＝5元4角。由于1张5角的邮票比一张2角的邮票多3角钱，用5元4角÷3角＝18（张），能求出5角邮票的张数，再用23-18＝5（张）求出2角邮票的张数。

答：买了18张5角邮票，5张2角邮票。

NO.4

40位猪猪侠去打怪兽，每位至少干掉1个怪兽，至多干掉3个怪兽。最后统计有75个怪兽被干掉，且有7位被评为猪巨侠（干掉3个怪兽）。那么干掉2个怪兽的猪大侠有几位。（没有群殴，只有单挑）

【答案】干掉2个和干掉1个有75-7×3＝54，那么干掉2个怪兽的有（54-33×1）÷（2-1）＝21位.

答：干掉2个怪兽的猪猪侠有21位。

NO.5

鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿，如果将鸡与兔的数量互换，总腿数变为38条，那么原来鸡有几只。

【答案】由于46＋38＝84，每只动物被计算了2次，共有4＋2＝6（条）腿，总共有84÷6＝14（只）动物，交换后腿数减少46-38＝8条，说明原来鸡比兔少8÷2＝4只，所以鸡有5只，兔为9只。

NO.6

生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。现在有63个头和87条尾巴，请问：九尾狐比九头虫多多少只？

【答案】将1只九头虫和1只九尾狐分为一组，则每组有10个头10条尾，尾巴比头的数量多87-63＝24，说明九尾狐比九头虫多24÷（9-1）＝3只。

答：九尾狐比九头虫多3只。

NO.7

王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出几個头？

【答案】白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚；无论晚上还是白天，足数和头数的差都一样，所以，鹤的数量和鸡的数量是一样的.将鸡和鹤打一个包，则在白天这个包和兔子腿数一样为4，在晚上这个包和兔子头数一样为1；则可以得出晚上的头数为56÷4＝14（个）

答：晚上的头数为14个。

NO.8

杂志每期定价5元，全年共出12期.某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费900元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年，那么共需订费990元。这个班共有多少名学生？

【答案】订半年的同学需要5×6＝30（元），订全年的同学需要5×12＝60（元）。假设订半年的同学和订全年的一样多，则交换后订费相等，但实际相差990-900＝90（元），说明订半年的同学比订全年的多90÷（60-30）＝3（人）。将一个订全年的同学和一个订半年的同学分为1组，最后还剩3个订半年的同学。如“全”表示订全年的同学，“半”表示订半年的同学，剩下的同学共需订费30×3＝90（元），则参与分组的同学共需订费900-90＝810（元），而每组的两个同学需订费30＋60＝90（元），所以一共分了810÷90＝9（组）。因此订全年的同学有9名，订半年的同学有9＋3＝12（名），共有学生9＋12＝21（名）。

鸡兔同笼问题有着中国古代数学名题美誉，不要小瞧它哦，鸡兔同笼问题最早出自于《孙子算经》，是中国数学第一次系统地提出一次方程组的解法，在中国数学史上有着很重要的意义。