反压条件下离心喷嘴动态特性实验

高琦翔，张丁为，杨立军，2，富庆飞，2，*

1.北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191

2.北京航空航天大学 宁波创新研究院，宁波 315100

众所周知，喷嘴动态特性的好坏对液体火箭发动机稳定工作具有重要意义［1-2］。发动机工作系统中，任何微小振动或扰动都会导致从喷嘴注入的推进剂质量流量的振荡变化，进而影响整个发动机动态系统［3-4］。因此，需通过使用外部脉动装置来实验模拟液体火箭发动机燃烧室燃烧所带来的压力、流量脉动。由于缺乏高效的外部周期性脉动流量发生器，特别是在高反压环境下和较高频率范围内，采用实验模拟管路来流的压力、流量脉动变得更加困难［5-6］。

为了表征喷嘴的动态特性，最直接的方法便是研究喷嘴对谐波压力脉动的响应［7-8］，喷嘴的动态响应将以出口参数的脉动为特征，例如喷射角、破碎长度和液体膜厚度［9-11］。出口参数将具有与输入脉动相同的频率，但振幅不同，并相对于输入频率发生相移。因此对脉动流量发生器输出信号或喷嘴输入信号的研究将是喷嘴动态特性表征的第一步。

对于推进剂注入过程的研究，必须由脉动流量发生器再现供给管路和喷嘴内的压力脉动。常用的脉动流量发生器为轮盘式液力机械流量振荡器［12-16］，如图1［13］所示。在电机的驱动下，通过轴的传递，带动轮盘高速旋转，转盘圆周上均布的通孔与流体通道按一定的周期开启或关闭，从而使流量以一定规律产生振荡。普渡大学的Ahn等［17］采用独特方式设计液力机械流量振荡器，通过周期性的阻断和打开切向进气通道，从而来提供高振幅扰动，并在高达500 Hz的频率下完成脉动测量，该类振荡器如图2［17］所示。Wilson等［18］认为液力机械型振荡器在实际使用中会产生非谐波脉动，且由于该类型振荡器自身设计缺陷，在使用过程中会发生液体泄漏，从而导致流量损失。尤其在高反压环境下，供给管路内压力也随之提高，液体泄漏就更加严重，导致实验结果不正确。

图1 轮盘式液力机械流量振荡器示意图［13］Fig.1 Schematic diagram of hydro-mechanical pulsator［13］

图2 离心喷注流量振荡器示意图［17］Fig.2 Schematic diagram of swirl injector pulsator［17］

本文拟采用惯性式的脉动流量发生器，来引起高反压环境下的脉动流，可以在较高反压环境下引起较宽频率范围的压力脉动，改善轮盘式液力机械流量振荡器漏液及产生非谐波脉动信号的缺点，助力液体火箭发动机喷嘴动态特性的研究，从而来改善液体火箭发动机燃烧不稳定现象。

1 反压环境喷嘴动态特性实验系统

本实验采用的喷嘴动态特性实验系统由模拟推进剂组元脉动供应调节系统、脉动流量激发系统、测量系统和反压系统4部分组成［19］，工作原理如图3所示。为了消除供应系统管路振动的影响，采用挤压式水路供应系统。高压气源1通过减压阀3减压后将氮气供入到高压水罐2中，水在氮气挤压下进入主管路，通过流量计4，流经脉动流量发生器6时，产生流量和压力振荡，向下游传播。截止阀5和压力调节阀3配合使用，用于调节工质的压力。使用高速相机10通过反压舱12的观察窗口对喷雾场信息进行捕捉。利用动态压力传感器和自制的液膜厚度传感器对喷嘴流量和压力信号进行测量，通过数据采集系统14实时显示并存储在计算机15中。高压气瓶9用于向反压舱内供气以提供一定的反压。喷雾过程中产生的雾滴会溅到观察窗表面，影响高速摄像机拍照效果，因此利用高压气瓶9对观察窗进行气幕吹扫。

图3 反压环境喷嘴动态特性实验系统工作原理示意图Fig.3 Schematic diagram of working principle of injector dynamic characteristic experimental system in back pressure environment

脉动流量发生器是整个动态特性实验系统中十分关键的装置，用于产生来流管路流量振荡，从而产生实验所需的液流脉动信号。为了解决现有轮盘式脉动流量发生器在高反压环境下液体泄漏问题，本文借鉴了Bazarov等［20］对不同类型脉动流量发生器的比较，自行设计实现了新型惯性脉动流量发生器，其主要工作原理为：利用信号发生器7产生不同频率的正弦信号，经功率放大器8放大传给电动激振台6，电动激振台按给定频率信号上下周期性地往复运动，带动振荡管内液体周期性运动，从而输出特定频率的脉动流量；为了提高脉动效果，Bazarov等［20］认为管内液体流速不应＞12 m/s，且振荡管的长度应小于管内液体中激发频率的压力波波长的1/10，因此可根据实验所需流量及脉动频率来设计振荡管尺寸。该惯性脉动流量发生器如图4所示。

图4 惯性脉动流量发生器示意图Fig.4 Schematic diagram of inertial flow pulsator

根据液体喷嘴动态特性所研究的周期性振荡频率量级为10～1 000 Hz，压力振幅量级为103～105Pa的实验要求，选用昆山双桥传感器厂CYG1401FJAS11C2A1高频动态压力传感器进行压力信号测量。该压力传感器精度达到0.5%，量程为0～4 MPa。电动激振器的选择须保证足够宽的频率范围，采用扬州科动电子有限责任公司生产的KDJ-100电动式激振器和配套的DFT2715功率放大器。功率放大器用于推动激振器，作为振动实验和测量的大功率激振源。激振器频率范围为5～2 000 Hz，满足研究方案选取振荡频率的范围要求。激振器提供最大激振力1 000 N，最大振幅15 mm，最大加速度450 m/s2。数据采集系统采用了江苏东华校准检测有限公司的DH5922D动态信号测试分析系统，该系统每秒可采集2.56×105个数据点，可同时进行16路信号采集，进行数字信号和模拟信号的转换，最终将采集到的实时信号接入计算机。

反压系统核心设备为反压舱，如图5所示。该反压舱材质为0Cr18Ni9（奥氏体不锈钢），高726 mm、内径154 mm，能够提供的最高反压为3 MPa，反压波动范围为±5%，具有带气体吹扫功能的三方向光学观察窗口，底部装有阀门，便于调节舱内压力。可为气、液多组元喷注器提供实验条件。

图5 反压舱实物图Fig.5 Photo of back pressure chamber

离心喷嘴喷口内流量的脉动表现为液膜厚度的变化，采用电导法对离心喷嘴（其喷嘴结构如图6所示，具体结构参数见表1）液膜厚度进行测量，其主要原理为［21-23］：在离心喷嘴出口附近放置2个环电极，两电极之间的电导随着液体膜厚度的变化而改变，根据环形液柱电阻的定义：

表1 实验离心喷嘴结构尺寸Table 1 Geometry of experimental swirl injector

图6 电导法及离心喷嘴结构示意图Fig.6 Schematic diagram of conductance method and swirl injector structure

式中：S表示液柱的环形横截面积；ρ表示导电液体电阻率；L为两环形电极间距离。S可表示为

式中：r表示出口半径；h为液膜厚度。将式（2）代入式（1），便可获得环形液膜厚度和液柱电阻的理论关系：

通过将不同直径的圆柱形陶瓷针规插入旋流室的轴线来校准液膜厚度测量系统。当工质流过旋流室时，在不同直径陶瓷针规和旋流室之间产生不同的液体膜厚度，并且记录此时相应电压信号大小。所得液体膜厚度与电压关系如图7所示。

图7 液膜厚度标定曲线Fig.7 Calibration curve of film thickness

随着脉动频率的增加，对液膜厚度的脉动测量变得更加困难。实验室所用的液膜厚度传感器可满足频率高达500 Hz的液膜厚度采集要求，所测液膜厚度的原始数据如图8所示。

图8 反压0.5 MPa、压降0.45 MPa、频率500 Hz时液膜厚度原始数据Fig.8 Original data of film thickness with back pressure of 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa and frequency of 500 Hz

电导法测量液膜厚度的方法存在若干不确定度，首先，在标定液膜厚度时采用了陶瓷针规作为标定棒，该标定棒的加工本身存在一定误差，其加工公差为0.001 mm，假设其误差服从正态分布；不确定度的另一个来源为测试环境的变化，如测试介质电导率的变化等，为了减小该类不确定度，本实验测试介质采用自行调配的盐水溶液（10 L蒸馏水加1 g盐）进行实验；另一个不太重要的不确定度引入源于该种方法本身，其所测液膜厚度实际为两电极间平均液膜厚度，由于两电极间距离远小于表面波波长，因此可认为电极间液膜厚度为常数。最后，测量重复性引起的A类不确定度是另一个不确定度来源，多次测量并求得液膜厚度的标准差。由表2可知，测量液膜厚度的合成不确定度ucombine==0.017 mm，符合一般传感器要求。

表2 液膜厚度测量不确定度Table 2 Uncertainty of film thickness measurement

2 实验结果与分析

2.1 惯性式脉动流量发生器脉动测试

利用搭建好的反压实验系统对该脉动流量发射器进行了一系列测试，以确定使用惯性式脉动流量发生器的可行性。将实验用离心喷嘴安装在反压设备内，利用金属软管将脉动流量发生器出口与喷嘴相连，以喷嘴压降信号作为输出信号，进行初步测试。如图9所示，该惯性式脉动流量发生器在高反压环境下能够产生振幅足够大的正弦压力信号，振幅幅度可达15%以上，并且通过快速傅里叶变换（FFT）可以看出，输出压力信号的脉动频率与上游激发的脉动频率基本一致。对于高反压环境下的喷嘴动态特性实验，压降一定的情况下，管内压力会随着环境压力的升高而增加，通过对比不同工况下所得的压力脉动测试曲线，发现喷嘴压降的增加，会导致更大的振荡幅度，因此，对于高压测试实验，惯性式脉动流量发生器是一种可行的解决方案。

图9 反压1.0 MPa、频率100 Hz时不同压降下的压力信号Fig.9 Pressure signal with back pressure of 1.0 MPa and frequency of 100 Hz under different pressure drops

实验模拟中高频压力脉动，一直以来都是难点，频率的升高，会增加压力脉动的难度。利用该惯性式脉动流量发生器，在高反压环境下模拟产生较高频率压力脉动，由电动激振器输出500 Hz压力脉动，经供给管路，在集液腔内所引起的压力曲线如图10所示。由于该惯性式脉动流量发生器基于机械振动的方式来引起管路来流脉动，考虑到机械振动对整个实验系统稳定工作的影响，因此在惯性式脉动流量发生器进出口处采用金属软管的方式与主管路连接，来配合振荡管垂直位移，缓冲系统管路振荡对管内液体压力脉动信号的影响。

图10 反压1.5 MPa、平均压降0.45 MPa、频率500 Hz的压力信号Fig.10 Pressure signal with back pressure of 1.5 MPa，pressure drop of 0.45 MPa and frequency of 500 Hz

2.2 反压环境下离心喷嘴传递函数

莫斯科航空学院的 Bazarov教授最先开创了喷嘴动力学的研究工作［1］，通过采用控制喷嘴内部流动的无黏流体力学方程， 运用解析方法推导出了喷嘴频率特性方程，该理论可以有效预测当来流压力波动时，喷注器动力学响应问题，喷注器的动态特性由以下响应函数来表征：

式中：Q′为脉动流量为稳态流量；ΔP′为压降振幅为平均压降。从式（4）可以看出，喷嘴动态特性实验的一项重要目标，便是喷嘴脉动流量的获取，根据喷嘴动力学理论，因为轴向速度波动和液膜厚度波动的相位相同，因此可以通过将流动的轴向速度和旋流室中的流动面积相乘来获得旋流喷射器的瞬时体积流量［24］，具体表达式为

式中：Wa为稳态轴向速度；RN为离心喷嘴喷口半径；rM为气涡半径；ξ为液膜厚度振幅。式（5）中的几个待定参数均需要通过实验的方法得到。旋流室内的流动面积由电导法测量动态液膜厚度得到，如图11所示；气涡半径rM可通过喷口半径与液膜厚度差求得；液膜厚度振幅ξ可以通过图11中的液膜厚度曲线减去其平均厚度后获得；稳态轴向速度由稳态流量计算得出：

图11 反压0.5 MPa、压降0.45 MPa、频率100 HZ时的脉动曲线Fig.11 Fluctuation curves with back pressure of 0.5 MPa，pressure drop of 0.45 MPa， and frequency of 100 Hz

为了验证在相同工况下，不同输入振幅对离心喷嘴响应函数的一致性，故在常压、压降为0.45 MPa下，选取部分频率：150、180和200 Hz，验证在不同输入压降振幅下，其传递函数值是否一致，如图12所示。图中结果表明：相同工况下，输入不同无量纲压降幅值对喷嘴的传递函数无显著影响。

图12 不同输入振幅下传递函数一致性验证Fig.12 Verification of transfer function consistency with different input amplitudes

为了了解不同反压环境对离心喷嘴动态特性的影响，在不同的脉动频率、相同压降（0.45 MPa）下，测量了该实验离心喷嘴在0.5、1.0和1.5 MPa反压环境下的动态流量和喷嘴集液腔动态压降，从而得到该喷嘴不同反压环境下的动态特性；如图13所示，随着脉动频率的增加，无量纲压降振幅和无量纲液膜厚度振幅整体呈下降趋势；频率的升高，对于引起管路来流振荡变得十分困难，使得350 Hz以后无量纲压降振幅下降速率明显快于无量纲液膜厚度振幅下降速率，最终导致图14幅频特性曲线在频率350 Hz后的上升，但受限于现有实验设备，无法满足更高频率下的来流振荡实验，因此对500 Hz之后响应函数的极值点难以验证。从图14也可以看出，随着反压的增加，离心喷嘴传递函数的相对振幅呈下降趋势，这是因为反压增大，使得环境气体密度增加，喷口内气液界面剪切作用增强，对液膜厚度的波动起了抑制作用，表现在喷嘴出口即：反压对离心喷嘴流量振荡具有抑制作用。

图13 不同反压下无量纲压降/流量振幅随频率的变化Fig.13 Variation of dimensionless pressure drop /flow amplitude with frequency under different back pressures

图14 不同反压下离心喷嘴幅频特性曲线Fig.14 Amplitude-frequency curves of swirl injector with different back pressures

2.3 喷雾速度场传递函数

喷嘴对来流管路压力波动的动态响应将以喷嘴出口参数的脉动为特征，如喷雾场脉动速度。以高能面激光作为光源，透过反压舱光学窗口照射喷雾场，利用Photron公司的SA-Z高速相机捕捉动态喷雾过程，高速相机垂直于激光面放置，拍摄速率为2 000 frame/s。流量的脉动可在连续的喷雾图像中直观体现，表现在单张照片上为液滴速度的变化，将喷雾液滴作为示踪粒子，通过互相关算法处理，便可得到喷雾场的速度分布，如图15所示。

图15 反压0.5 MPa、压降0.45 MPa、频率100 Hz时喷雾图像及速度分布Fig.15 Spray image and velocity profile of back pressure 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa，and frequency of 100 Hz

通过提取喷雾场某一位置的速度，便可得到该位置喷雾场脉动速度，如图16所示。为了得到不同反压环境对喷雾场出口参数的动态响应，定义喷雾速度场的传递函数为

图16 反压0.5 MPa、压降0.45 MPa、频率100 Hz时的速度曲线Fig.16 Velocity curve of back pressure 0.5 MPa， pressure drop of 0.45 MPa， and frequency of 100 Hz

式中：u′为速度振幅为平均速度。

通过提取不同频率下喷雾速度场无量纲振幅和无量纲压降振幅，从而得到不同反压环境下喷雾场速度的动态特性，如图17所示，喷嘴出口环境压力的增加，抑制了喷雾场速度的振荡，表现出与喷嘴流量脉动相似的动态特性，在频率为250 Hz附近时达到局部峰值，350 Hz后随着频率的增加传递函数的振幅呈上升趋势。

图17 不同反压下喷雾速度场幅频特性曲线Fig.17 Amplitude-frequency curves of spray velocity profile with different back pressures

3 结论

采用自行设计的惯性式脉动流量发生器对反压环境下离心喷嘴动态特性进行实验研究，主要结论如下：

1） 相较于轮盘式脉动流量发生器，惯性式脉动流量发生器从本质上避免了高反压环境下液体泄漏问题；且该惯性式脉动流量发生器能够产生振幅足够大的正弦压力信号，振幅幅度可达15%以上。

2） 通过对离心喷嘴液膜厚度的测量，从而得到其脉动流量，不同反压环境下的实验表明：喷嘴出口环境背压的增加，对离心喷嘴流量振荡具有抑制作用。

3） 对连续的喷雾图像进行互相关处理得到其脉动速度场，随着环境压力的升高，其喷雾场速度传递函数振幅呈下降趋势，与反压对喷嘴动态特性的影响规律一致。