求解平面向量最值问题的几个措施

余兴来

平面向量最值问题比较常见，具有较强的综合性，通常会综合考查对平面向量的定义、性质、定理以及运算法则的应用.平面向量最值问题的常见命题形式有：（1）求向量的模的最值；（2）求两个向量的数量积的最值；（3）求向量关系式的最值.下面重点介绍一下求解平面向量最值问题的几个措施．

一、建立平面直角坐标系

当问题或图形中涉及了垂直关系时，可抓住图形的几何特征建立平面直角坐标系，并写出各点的坐标，即可把问题转化為数量运算问题.值得注意的是，建立平面直角坐标系的方式往往不唯一.在建立平面直角坐标系时，要尽量使更多的点落在坐标轴上，这样便于快速求出各个点的坐标．