基于集合覆盖模型的社区菜鸟驿站选址优化研究

宋佳怡 毛瑜琳 艾云艳 申佳微 邹晔

摘  要：文章以长沙市润泽园社区为例，研究如何优化该社区菜鸟驿站的选址。润泽园社区内的快递站点分布不均，部分居民需要步行较远距离才能取到包裹。此外，社区内仅有一家同时经营多个快递品牌的菜鸟驿站，而其他快递站仅经营一种品牌，居民经常需要走遍整个社区才能取完所有包裹。为此，文章以满足用户需求为前提，构建基于集合覆盖模型的菜鸟驿站选址优化模型并设计相应的算法。结果表明，该社区菜鸟驿站最优选址为{A12， C1， D5，A20}或{A12， C1， D5， A21}。

关键词：选址；快递网点；集合覆盖模型；启发式算法

中图分类号：TP39；F252.24 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）03-0008-06

Research on Optimization for Community Cainiao Station Site Selection Based on

Set Coverage Model

SONG Jiayi， MAO Yulin， AI Yunyan， SHEN Jiawei， ZOU Ye

（Hunan University of Technology and Business， Changsha  410205， China）

Abstract： Taking Runzeyuan Community in Changsha City as an example， this paper studies how to optimize the site selection of Cainiao station in the community. Express stations in Runzeyuan Community are unevenly distributed， and some residents need to walk a long distance to get the package. In addition， there is only one Cainiao station that operates multiple express brands in the community， while other express stations operate only one brand. Residents often need to travel throughout the community to get all the packages. Therefore， on the premise of meeting the needs of users， this paper constructs an optimization model for Cainiao station site selection based on the set coverage model and designs the corresponding algorithm. The results show that the optimal location of Cainiao station in this community is {A12， C1， D5， A20} or {A12， C1， D5， A21}.

Keywords： site selection; delivery outlet; set coverage model; heuristic algorithm

0  引  言

社区是城市治理的基本单位。随着我国社会经济的迅速发展，各地方社区的基本建设随之完善，发展水平随之提高。2022年1月21日，国务院办公厅发布了《“十四五”城乡社区服务体系建设规划》的通知，提出了“十四五”城乡社区服务体系建设主要指标，力求完善社区服务体系建设，丰富服务主体与服务业态，提升人们的获得感、安全感、幸福感。

隨着电商的进一步发展，网购已成为人们生活的一个重要部分，社区内快递网点的布局无疑在影响着居民生活的便利性[1]。有鉴于此，论文在覆盖所有社区居民快递收发需求的前提下，以最小化菜鸟驿站开设数量为优化目标，构建基于集合覆盖模型的菜鸟驿站选址优化模型，然后设计兼顾问题特征的启发式算法进行求解，得出最优的菜鸟驿站选址方案。

1  国内外研究现状

由于论文研究的社区菜鸟驿站选址问题属于社区商业物流网点布局的范畴，故本节主要分析物流网点选址优化的研究现状。

随着经济的快速发展，人均收入水平不断提高，与此同时，人们的网购需求也在日益增加，必将对物流产生一定的影响。近年来，物流网点的选址问题逐渐成为热点话题。诸多国内外学者对物流中心的选址问题进行了较为深入的研究，下文介绍国外学者对商业网点布局的研究，大致分为三个阶段：

第一阶段注重的是商业网点布局规划的基础理论研究。例如，冯杜能于1826年提出的区位理论聚焦人们经济行为的区位空间择取及其内部经济活动组合的合理性问题。克里斯泰勒于1930年提出的商品与服务中心地理论（即商圈理论）认为商业中心的覆盖范围关键在于其对周边消费者的吸引力。

第二阶段注重的是理论结合实践，再根据实践情况来修正原有理论。如布莱克构建的布莱克模型结合多种因素来分析某一店铺对消费者产生吸引力的因素，强化了人们对商圈理论的理解。此外，Bolton在对商业网点进行布局规划时运用了集聚效应理论；而Paul Krugman则认为商业网点、人流和各种活动的聚集可产生外在效益。John提出的零售区位理论认为网点业态、同类网点数量、消费者数量、交通状况、市场容量等诸多因素均将对商业网点的规模布局产生影响。

第三阶段注重的是商业网点布局规划与现代信息技术（如大数据、人工智能、区块链等）融合的研究。如Fallahtafti等[2]提出一个双梯次位置路由框架，在几个中小型实例和案例研究中利用和评估了多种精确和元启发式方法，对所提出方法的有效性进行了评价和展示；Shahparvari等[3]以應用嵌入GIS的多标准决策工具来确定潜在区域，并实施多标准决策工具PROMETHEE，以确定建立物流枢纽的最佳地点。Yu等[4]在最后一英里物流车辆路径问题研究中，构建一个混合整数线性规划模型，并提出了以自适应大邻域搜索（ALNS）来求解2E-VRPTW-CO-OD。

另外，部分国外学者结合时下热点及实际情况，对物流仓库的选址进行研究。Stienen等[5]提出，对于突发灾难而言，为少量预先定位的货物开设仓库花费昂贵。作为替代方案，可以选用人道主义物流服务提供商（HLSP）的服务，以提高供应链的效率及多个救济机构协调的效力。Candas等[6]分析了服务零件物流中的综合物流网络设计和库存问题，并基于客户的服务级别设计服务部件物流中的集成位置和库存规划。随着人们环保意识的不断增强，Egri等[7]提出供应链传统前瞻性产品流的替代方案，并开发了考虑规模经济和问题稳健性的数学模型，研究逆向物流中的设施选址问题。

国内学者对商业网点布局的研究可分为以下三个部分：

（1）与物流园区选址方案评估及商业网点布局特征及影响因素分析相关的研究。如赵国富等[8]运用AHP层次分析法、德尔菲法对内蒙古地区呼包鄂城市群无人货车物流配送中心选址评估进行了研究，以期在无人货车物流配送中心的选址上为相关人员提供参考，并协调我国各地区的发展。王雪梅等[9]提出一种对物流园区选址方案的综合评价方法，并进行了实例分析，充分验证了该方法可以为物流园区的选址提供科学参考。刘勇等[10]对城市生活垃圾分类回收分拣中心的选址问题进行了研究，采用层次分析法、专家调查研究法等研究方法，分析选址的最优方案。李昌兵等[11]结合2019年“COVID-19”疫情下的武汉市，设计算法框架以进行物资储备库、临时分拨中心等多层级储备库的协同选址及物流配送研究，以期为突发公共卫生事件应急管理提供良好的科学决策意见。路瑶[12]同样运用AHP层次分析法对跨境冷链物流配送中心选址的影响因素进行识别和分析。Liu等[13]利用二维语言（2DL）信息来表达各种商品的偏好信息和专家评价，提出了包括分数函数、距离公式和相关系数测量的改进操作规则以解决CLDCLS问题，通过实际案例分析物流配送中心选址的综合决策办法。Yang等[14]提出一种集合式电动物流车辆充值站位置—路由问题，分析其分布特征。

（2）与城市商业网点布局优化相关的研究。如袁志远等[15，16]以国家药品集中带量采购为背景，分别构建动态不确定性—药品物流多中心选址—路径优化模型及针对药品供应商不确定情境下，药品物流整体费用最优的选址模型。初良勇等[17]运用蒙特卡罗法、双染色体编码的遗传算法等，建立了多层次多站点的混合整数规划模型，以期达到电商企业逆向物流网络成本的最小化。吴先华[18]结合手机信令数据、微博签到等数据，研究开发城市暴雨涝灾害发现及城市应急物流区位—路由问题模型。刘康琳等[19]提出一个分布鲁棒的设施位置模型，分析机会受限的灾害位置和规模问题，提出了可以同时体现效率、效力和公平性的优化方案，处理需求和供应的不确定性问题。

（3）与社区商业网点布局优化相关的研究。如张希煜等[20]以北京市社区商业布局为研究对象，运用空间可达性算法测算小区的实际15分钟生活圈覆盖范围并形成叠加空间栅格，加入POI数据和问卷调研数据等进行统计检验，定量分析社区商业网点应该如何分级，定位居民需求所对应的生活圈层级，制定商业网点及商业综合体布局策略。Zhang等[21]以武汉市冷链物流的需求为研究对象，从节能减排的角度分析其竞争性配送中心选址问题，然后进行布局优化，为政府对新冷链配送中心选址的决策提供了科学依据。Wang等[22]利用中国成都一个大型物流网络来演示所提出的模型和算法，并考虑绿色生态包装的生命周期进行敏感性分析。

综上所述，目前关于商业网点的布局优化重点分为城区商业中心布局和社区商业中心布局两大模块，国内外学者重点对已有社区的便民生活圈商业网点布局特征、布局优化策略进行研究，侧重于以某个具体的城市为研究对象，结合当地的政治、经济、文化条件进行因地制宜的分析，相应的研究方法也有差别。本项目将立足长沙市市情，分析已有社区（即城镇老旧小区和城乡接合部）便民生活圈的商业网点布局现状及问题，提出相应的优化策略或建议，同时注重对新建居住区的商业网点布局进行预优化。

2  润泽园社区快递网点分布现状

润泽园社区是隶属于长沙市岳麓区咸嘉湖街道的“村改居”后行政社区，位于长沙市西北二环线以东，金星大道南段以西，桐梓坡路以南，枫林路以北，有枫林路、咸嘉湖路、地铁二号线贯穿东西，有谷丰路、望岳路贯穿南北。社区下辖8个居民小组，常住人口2 456人，流动人口约3 000人，有机关、团体、企业、学校近20家单位进驻社区。

润泽园社区共设有4个快递网点，其中韵达位于B区6栋（简写为B6，下同），菜鸟驿站（经营的快递品牌有顺丰、邮政、中通、申通）位于A20，圆通位于A21，C1设有一组智能丰巢快递柜，如图1所示。这4个快递网点与社区居民楼栋之间的距离如表1所示。

社区内快递网点分布不均，其中三个位于社区南部边界处，这导致社区中部居民与快递网点之间的距离较远。由表1可知，居民取快递的最远步行距离已达520米，步行约20分钟。此外，由于大多数快递网点只接收某单一品牌的快递，居民快递较多时会导致其“走街串巷”取包裹的现象。上述问题严重拉低了社区便民、利民水平。

3  润泽园社区菜鸟驿站选址优化模型构建

为解决社区居民在不同快递网点收发相应品牌包裹的困扰，论文将所有快递网点都改建成菜鸟驿站，此时每个菜鸟驿站均可收发大部分品牌的快递包裹。同时，为了解决居民寄取快递距离较远的问题，论文设以居民实际步行距离200米为最远距离对菜鸟驿站进行选址优化。通过调研确定润泽園社区中所有菜鸟驿站候选点，并以社区每个楼栋所有住户的快递寄取需求总和为一个需求点。

集合覆盖模型在设施选址决策中具有较高的地位和应用价值。该模型旨在用最小的设施数量覆盖所有需求点。基于集合覆盖模型的建模思想，针对润泽园社区的快递配送现状，构建如下菜鸟驿站选址优化模型：

（1）

s.t.

（2）

（3）

（4）

其中：I表示包裹派送需求点集合；J表示菜鸟驿站候选点集合；di表示需求点i（i∈I）的包裹派送量；qij表示需求点i（i∈I）由菜鸟驿站j（ j∈J）所派送的包裹数量；Qj表示候选菜鸟驿站j（ j∈J）的包裹派送能力；A（ j）表示候选菜鸟驿站j（ j∈J）所能覆盖的需求点集合；B（i）表示可覆盖需求点i（i∈I）的候选菜鸟驿站集合（注：A（ j）和B（i）取决于候选菜鸟驿站的包裹派送半径）；xj表示二进制决策变量，若在候选菜鸟驿站j（ j∈J）建设菜鸟驿站，则取1，反之取0。

模型中目标函数（1）表示菜鸟驿站建设数目最小化。约束条件（2）表示每个菜鸟驿站的包裹派送量不超过其最大派送能力。约束条件（3）表示每个需求点的需求量全部被满足。约束条件（4）表示决策变量的0—1约束。

4  算法设计

论文运用启发式算法求解菜鸟驿站选址优化模型，求解步骤如下：

（1）初始化。令所有qij=0，xj=0，并根据包裹派送半径确定A（ j）和B（i）。

（2）决策开放的候选菜鸟驿站。在集合J中选择覆盖需求数最大的点作为新开放的站点，即满足 。然后，更新集合 。

（3）确定菜鸟驿站 的包裹派送对象。将集合  的所有需求点按照其可达的候选菜鸟驿站数从小到大的顺序依次指派给 ，直至 的最大包裹派送量或者集合 中的元素为空为止。设所要分配的需求点为 ，该需求点已被派送的包裹量 ，则存在如下两种情况：

1）若 ，则 ，更新以下参数值： 、、、。

2）若 ，则 ，更新以下参数值：、、。

（4）若  或 ，则算法停止；否则，转到第二步。

5  模型求解

根据对润泽园社区的调研结果，初步确定以B6、A20、A21、C1、A12和D5这6个楼栋的一楼门面作为菜鸟驿站候选点，以200米为服务半径，则各个菜鸟驿站候选点所能覆盖的需求点（即居民楼栋）集合如表2所示。

由表2可得出各个需求点所能到达的菜鸟驿站候选点集合，如表3所示。

由表2可知，A12所覆盖的需求点数目最多，所以首先开放A12，将其所能覆盖的所有需求点按照其可到达的候选菜鸟驿站数量从小到大的顺序依次指派，指派顺序为A1、A3、A5、A7、A2、A4、A6、A8、A9、A10、A11、A12、A13、B1、B2、B3、B5、B9、A19、B7、B8、B10、A14、A16、A17、A15、A18。假设该菜鸟驿站所能派送的包裹量为2 000件，每栋楼需求量为30件，共需810件，可满足以上所有楼栋的需求。此时得到剩余的5个菜鸟驿站候选点B6、A20、A21、C1和D5所覆盖的需求点集合，如表4所示。

由表4可知，C1所覆盖的需求点数目最多，故第二个开放的菜鸟驿站候选点为C1。将C1所能覆盖的需求点按照其可到达的候选菜鸟驿站数量从小到大的顺序依次指派，指派顺序为C1、C2、C3、C5、C6、C8、C9、C10、C11、C12、C4、C7、A24，D7、D8。假设该菜鸟驿站所能派送的包裹量为2 000件，每栋楼需求量为30件，共需450件，可满足以上所有楼栋的需求。得到剩余4个菜鸟驿站候选点B6、A20、A21和D5所覆盖的需求点集合，如表5所示。

由表5可知，D5所覆盖的需求点数目最多，所以第三个开放的菜鸟驿站候选点为D5。将D5所能覆盖的所有需求点按照其可到达的候选菜鸟驿站数量从小到大的顺序依次指派，指派顺序为D9、D5、D4、D3、D2、D1、B11、B6、B4、D6、A20，设该菜鸟驿站所能派送的包裹量为2 000件，每栋楼需求量为30件，共需330件，可满足以上所有楼栋的需求。此时得到剩余的3个菜鸟驿站候选点B6、A20和A21所覆盖的需求点集合，如表6所示。

由表6可知，A20和A21所覆盖的需求点数目最多，故第四个开放的菜鸟驿站候选点为A20或A21。此时分两种情形进行讨论：

（1）若开放A20，则将A20所能覆盖的所有需求点按照其可到达的候选菜鸟驿站数量从小到大的顺序依次指派，指派顺序为A21、A22、A23，假设该菜鸟驿站所能派送的包裹量为2 000件，每栋楼需求量为30件，共需90件，可以满足以上所有楼栋的需求。此时所有需求点均已被满足，算法停止。此时最优菜鸟驿站选址为{A12，C1，D5，A20}。

（2）若开放A21，则将A21所能覆盖的所有需求点按照其可到达的候选菜鸟驿站数量从小到大的顺序依次指派，指派顺序为A21、A22、A23，假设该菜鸟驿站所能派送的包裹量为2 000件，每栋楼需求量为30件，共需90件，可以满足以上所有楼栋的需求。此时所有需求点均已被满足，算法停止。此时最优菜鸟驿站选址为{A12，C1，D5，A21}。

最优菜鸟驿站选址为{A12，C1，D5，A20}或{A12，C1，D5，A21}。将润泽园社区的所有单一快递品牌网点替换为能服务多种品牌快递的菜鸟驿站，并优化菜鸟驿站选址，在200米的服务半径内辐射所有社区居民的快递需求，不仅解决了居民要到很多单一品牌网点收发快递的问题，而且缩短了居民与快递网点之间的距离，在一定程度上实现了便民服务。

6  结  论

强化社区为民、便民、安民功能是推进基层治理现代化建设的必然条件。快递物流作为我国的新兴产业，在国民经济发展中占据重要地位，随着物流规模的不断扩大，物流企业对于货物集散、分拣和中转的需求越来越大，然而众多物流企业因为快递网点选址不合理，造成物流成本高、物流效率低，导致客户体验差。故合理的快递网点选址不仅可以便民利民，而且还能提高物流企业的行业竞争力。

随着国家对电商和物流行业发展的大力支持，网购已经大面积、高频率地融入社区居民的生活之中。为提升居民的安全感和幸福感，必须综合各项因素进行快递网点的选址。论文结合润泽园社区的物流快递网点现状，以开放站点数量最小化为布局目标，构建菜鸟驿站选址优化模型，得出的选址方案能够在一定程度上提高社区服务便民、利民水平。

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作者简介：宋佳怡（2000—），女，汉族，内蒙古赤峰人，本科在读，研究方向：工程管理；毛瑜琳（2002—），女，壮族，广西柳州人，本科在读，研究方向：法学；艾云艳（2001—），女，汉族，湖南临武县人，本科在读，研究方向：工程管理；申佳微（2000—），女，漢族，湖南邵东人，本科在读，研究方向：工程管理；通讯作者：邹晔（1991—），女，汉族，湖南益阳人，讲师，博士，研究方向：组合优化问题。

收稿日期：2022-10-14

基金项目：湖南省大学生创新创业训练计划项目（S202110554055）；教育部人文社会科学研究青年项目（22YJC630225）；湖南省自然科学基金项目青年项目（2022JJ40138）；湖南省教育厅科学研究项目优秀青年科研项目（21B0585）