全频域混流转轮动应力分析及疲劳寿命预测

李源 马奔奔 曹国豪 陈昌林

摘要：基于全流道压力载荷发展了一套全频域大型混流转轮动应力的分析方法，仿真分析的动应力结果与现场实测规律一致。随后在动应力分析结果的基础上，开展了转轮的疲劳损伤计算分析，总结了疲劳损伤计算的流程，预测了转轮损伤最大的位置和发生工况，为转轮设计和运维提供了很好的技术指导。

关键词：混流转轮；全流道；动应力；疲劳损伤；数值方法

中图分类号：TK730.2    文献标志码：A    文章编号：1671-0797（2023）12-0060-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.12.017

0    引言

转轮是水轮发电機组的关键部件之一。转轮应力水平及振动特性的好坏直接关系到水轮发电机组的安全运行。

近年来，无论是国内自行开发设计的混流式水轮机组（如岩滩水电站），还是从国外引进的水轮机（如小浪底水电站、天生桥Ⅰ级水电站等），在机组投入运行后，均不同程度上出现了机组振动甚至转轮叶片产生裂纹的现象，此问题严重影响了机组的安全稳定运行，已引起水电部门和制造厂商的高度重视[1-2]。当前，国内外学者针对混流转轮的动应力计算及实测开展了大量的仿真分析及试验研究工作[3]。本文进行了转轮的动应力仿真分析、现场实测与疲劳损伤预测，可为转轮的设计与运维提供技术指导。

1    转轮动应力计算分析及实测验证研究

1.1    转轮动应力计算原理

对于一般线弹性结构的瞬态动力学平衡方程如下：

对式（1）用Newmark算法进行离散求解，在时间t+Δt，有限差分展开并用下式近似表示：

通过推导最终可以得到t+Δt时刻加速度和速度的计算公式：

至此t+Δt时刻的运动状态已全部求得，可以它们作为起始值求出下一时刻的运动状态，依次类推。通过力平衡、变形协调等条件KU=F，σ=DBU，从而可算出节点在各个时刻的应力。

1.2    转轮动应力计算仿真分析

转轮动应力计算分析是非常耗费计算资源的事情，主要分为两大部分。首先需要获取全频域分析所需的非定常载荷。整个转轮的全频域流体及结构动力仿真如图1所示，需要将转轮放在流道中进行整体建模，并完成转轮运行过程中一系列负荷工况的流体动力仿真，从而获取转轮的非定常载荷数据。得到上述数据之后，将其施加到结构分析中进行加载和求解。在结构分析中，转轮模型网格尤其是在上冠、下环以及转轮叶片焊接位置需要进行特别的加密处理，这些细节部位应力和动应力水平较高。

通过计算分析和结果后处理，得到了转轮在一系列负荷状态下的动应力水平，如表1所示。典型工况转轮全频域动应力如图2所示，其中数据分析选取位置为转轮动应力最高的位置，此位置也是转轮实际运行中静应力水平和动应力幅值最大的位置所在。

1.3    转轮动应力实测

此外，针对该转轮开展了动应力的实测研究[4]，具体的动应力分布规律如图3所示。

从变负荷试验的叶片动应力变化趋势图可以看出：

（1）叶片动应力在0～200 MW小负荷区间以及300～350 MW涡带区间有两个明显的峰值。

（2）小开度区间动应力通频峰峰值要明显高于涡带区间。按动应力较大的区域统计，动应力通频峰峰值平均相差30 MPa左右。

（3）400 MW以后的大负荷区间叶片动应力大多数小于10 MPa，有部分测点在10～20 MPa，是比较安全的区域。

1.4    小结

将全频域转轮动应力的计算仿真结果与实测结果进行比对，可将数据列成对比表格，如表2所示。

由表2数据对比可以看出，低负荷动应力水平高于涡带区，机组满负荷运行动应力水平较低，实测数据偏大，可能是由升负荷过程中不稳定流体所致，动应力仿真能够较好地反映转轮运行的动应力变化规律，动应力计算方法正确，流程合理。

2    转轮疲劳分析计算

在获取转轮动应力后，很多研究学者根据工程经验给出了转轮动应力的相关控制标准。这些动应力幅值很好地指导了工程设计和运行维护工作。笔者认为，转轮动应力幅值的确定需要根据动应力对结构造成的损伤和破坏程度来确定，实际上采用累计损伤的方法对动应力的大小和破坏程度进行评估较为合理。

2.1    疲劳分析基本流程

图4为转轮的整个疲劳分析流程，在分析过程中，通过上述动应力的计算分析方法，实际上已经获取了转轮动应力的时域曲线，在此基础上通过雨流计数法，可以统计出动应力在整个变化过程中的平均应力和应力幅值，由此动应力成为一系列可以线性累加的工况组合。此外，针对平均应力的影响，需要按照相关的平均应力修正理论进行计算。

疲劳计算分析中，还有一块关键参数是结构疲劳S-N曲线，如图5所示。实际上转轮的上冠和下环往往是焊接区域，焊缝的疲劳曲线[3]影响因素众多，包括结构热点应力集中、焊缝几何形状、焊缝缺陷、压力方向、焊接残余应力、冶金条件、焊接工艺、检查程序（NDT）、焊后处理等。在计算转轮疲劳损伤时，考虑到采取了相关的焊接工艺优化措施，选取FAT100进行焊缝的疲劳损伤分析。

2.2    转轮疲劳累积损伤分析

在转轮疲劳分析中，分别选取转轮叶片出水边靠上冠5个位置，命名为区域A～E。表3为转轮假定运行500 h后的累积损伤，通过计算分析可以发现，区域D的累积损伤最大，同时50 MW的累积损伤在所有运行工况中占比最高，如图6所示。

通过上述疲劳分析可以发现：

（1）50、100 MW负荷运行时，转轮叶片出水边靠上冠位置疲劳损伤较大；300 MW运行时，损伤略有减小；350 MW再次增大；600 MW负荷运行时疲劳损伤较小。

（2）50～100 MW是转轮低负荷运行区域，350 MW大致为转轮的涡带区域。

3    总结与展望

本文从工程实际的转轮动应力问题出发，给出了不同运行工况下转轮动应力的幅值变化规律，与实测结果比较规律完全吻合，仅在数值上存在一定程度的差别。另外，根据实际运行载荷的变化规律，低负荷以及涡带区域的载荷变幅较大，反映到转轮上为动应力幅值较高。因此，全频域的动应力分析方法完全合理可行。

此外，本文基于动应力分析结果进行了转轮的疲劳寿命预估分析，预测了转轮容易发生破坏的位置和工况，对实际转轮运行和维护起到了很好的指导作用。

[参考文献]

[1] 钱勤，张克危，刘伦洪，等.大朝山水电站6号机组运行稳定性与转轮动应力研究[J].大电机技术，2006（3）：35-39.

[2] 钱勤，陈喜阳，刘伦洪，等.李家峡1号机组转轮叶片动应力试验及机理分析[J].水力发电学报，2006，25（4）：131-134.

[3] 陈学力，何永明，王军，等.水轮机真机转轮动应力试验分析[J].排灌机械工程学报，2015，33（7）：589-593.

[4] 陈喜阳，孙琦，孙建平.水轮机转轮动应力特性研究现状概述[J].水电自动化与大坝监测，2013，37（5）：57-61.

收稿日期：2023-02-15

作者简介：李源（1982—），男，山东沂水人，硕士，正高级工程师，主要从事水电和风电机组刚强度、疲劳、振动特性的研究工作。

通信作者：马奔奔（1987—），男，河南巩义人，博士，高级工程师，主要从事水电和风电机组刚强度、疲劳、振动特性的研究工作。