借助信息技术发展学生高阶思维

林焱镔

〔摘    要〕  培养小学生数学高阶思维，对增强他们的数学学习能力与核心素养，有着重要的帮助。但高阶思维概念性和抽象性都很强，对于刚刚接触数学的小学生，传统教学很难实现预期的培养效果。我们可以合理应用信息技术，改变课堂教学方式，让学生在别具一格的环境氛围中生成高阶思维。

〔关键词〕  小学数学；信息技术；高阶思维；教学研究

〔中图分类号〕  G424               〔文献标识码〕  A        〔文章编号〕  1674-6317  （2023）  13-0142-03

小学数学的高阶思维主要包括：抽象概括、逻辑推理、批判性思维、创造性思维和问题解决能力等。提升小学生数学高阶思维能力，不但能让他们以后的学习事半功倍，更能促进其数学核心素养的提升，是教师教学工作应关注的重点。然而，传统数学教学方法局限性强，学生缺乏代入感，很多学生出现了谈数色变的情况。改变传统教学环境，以学生为立足点，合理运用信息技术，创设直观性、代入感都很强的课堂教学情境，不但更容易抓住学生的眼球，同时也能调动他们的思考和参与积极性。长此以往，不但能让学生的高阶思维能力循序提升，更能改变他们谈数色变的负面情绪，从而实现预期的教育目标。

一、塑造直观情境，培养抽象概括能力

以往的课堂上，每当讲授数学概念时，都会发现学生存在溜号的现象。甚至有些学生已经知道了该如何使用知识，却无法准确阐释知识的概念和定义。这说明过于抽象的数学概念，对于小学生而言如同天书，难以窥探其全貌。不难理解，小学生以形象思维为主要思考方式，看得到的事物更容易被其理解。相反，那些抽象的内容，则容易影响他们的学习动力。因此，在培养学生抽象概括能力的过程中，教师不妨运用信息技术塑造直观情境，让学生在代入感强的情境中体会数学概念，继而提升抽象概括能力。

以人教版小学数学五年级下册“分数的意义和性质”为例。教师在指导学生理解分数的意义，并以此促进其抽象概括能力时，需要划分两个步骤：第一，运用信息技术模拟分数的现实情境。例如将一块圆形蛋糕切为若干份，而且每一份的体积大小都完全相等。然后告诉学生每一等份都是整个蛋糕的几分之一，这便是分数。随后重温该过程，分数的意义便会在学生的心中形成印象，这便是化抽象为具体的过程。第二，运用信息技术展示其他情境，如分割为若干等份的苹果、西瓜和橘子等，再要求学生从中寻找符合分数意义的一项。由于他们已经有了对分数概念的认知，这个寻找和归类的过程即是概括。在学生找出答案后，我们还要鼓励他们阐述做出选择的原因，由此让学生间接回顾“分数的意义”，从而实现温故知新和实时训练的目的。

在上述教学中，我没有直接引出“抽象概括”的概念，而是利用信息技术模拟情境，让学生在探寻分数的意义后，间接引出“抽象”与“概括”。这便将抽象概括的概念，不知不觉地融入了学习的过程。而且，在指导学生学习“分数的性质”时，我们还可以采取相同的方法。这样，既能培养学生抽象概括的能力，又能提高他们对新课的掌握水平。

二、模拟问题情境，培养逻辑推理能力

形成良好的逻辑推理能力，能让数学学习变得事半功倍、如虎添翼。但是逻辑推理能力抽象性更强，更为小学生所陌生。此时，教师若盲目地落实指导，不但难以实现预期的效果，甚至还会降低学生的学习兴趣。进一步开发信息技术，模拟问题情境，让学生在直观体验中感受逻辑推理的过程，无疑是一个重要推手。不过，选择的问题，要能够最大限度地激发学生的好奇心。

以人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”单元教学为例。在这节课中，学生掌握了长方体与正方体的体积公式。但为了确保他们更灵活地掌握知识，更深刻地理解公式，继而形成良好的逻辑推理能力，我在教学之余，给学生介绍了有趣的生活类习题，以此点燃学生的好奇心。

如题：小东购买了一个金属制造的工艺品，它的形状是葫芦。某日，小东突然想计算这个工艺品的体积，但受限于自身能力，他的想法难以实现。那么，谁能帮助小东解决这个难题呢？

在出示习题的基础上，我操作电子白板，将金属葫芦展示出来。通过观察图片，学生进一步意识到，这个工艺品为不规则图形。于是，当即有学生表示无法计算出答案，因为没有相关的公式。面对学生的回答，我笑着说：“不要盲目下定论哦，万一有解决的办法呢？” 随后我继续操作电子白板，将事先设计好的Fash动画播放给学生。动画中有个长方体的鱼缸，鱼缸中有一些水。这时，金属葫芦被放入鱼缸中，随后水平面上升。当学生看到这里时，纷纷指出找到了解决的办法，于是我随机要求一名学生作答。

生：虽然金属葫芦是不规则物体，但鱼缸是规则的长方体。可以先计算出鱼缸中水的体积。然后将葫芦放入鱼缸，此时水平面必然上升。我们可以重新计算水的体积。第二个体积减去第一个体积，不就是葫芦的体积吗？

在此次教学中，我没有直接提出逻辑推理能力，而是通过一道题，一次不动声色的示范，让学生不知不觉地找到了解决方法。不难发现，这样的培养方法要比单纯地讲授理论更具实际价值。

三、搜索错题资源，培养批判性思维能力

科学的批判性思维能力，能让学生有目的、有方向地质疑，并在质疑的基础上展开分析与探索。这样，不但能让学生养成良好的学习习惯，对于他们以后的数学学习，也有着极大的帮助。在具体教学中，我们可以利用信息技术搜索易错题资源，然后要求学生分析问题，找到陷阱，并大胆地指出。由此，让批判性思维在他们的心中逐渐形成，根深蒂固。

如题：修建一條300km的铁路，已知6天修建了120km，以同样的速度再修建10天，是否可以完成工程？

起初我没有直接告诉学生题中包含陷阱，而是正常解答。不出我所料，大部分学生列出的算式都是：

120÷6=20（千米）

20×10=200（千米）

因为200＜300，所以再修建10天无法完成。

毫无疑问，这是错误的解答。所以，我直接否定了学生的答案，并告诉他们真相远比他们想象的更简单。听我这样一说，学生越发困惑，因为只要他们找不到陷阱，就无法意识到错误的根源。对此，我利用信息技术，模拟铁路图，其中标注蓝色的部分为已经修建的，标注绿色的则是将要修建的。而后，我要求学生参考图画，重温自己的解答过程。不一会儿，便有学生惊呼：“哎呀，真的做错了！300km的公路已经修建了120km了，最后应该用200km和180km做比较！”随后，学生得出结果，余下10天可以完成铁路的修建。

这个发现让学生感叹不已，因为若是在考试中遇到，他们无疑会丢分。随后我又趁热打铁，利用信息技术查找更多的易错题资源，要求学生在审题的同时展开科学性的思考，指出习题的陷阱。另外，倘若学生在陈述想法时，存在理念上的冲突，还可以利用信息技术辅助学生验证。如此锻炼，不但能让学生的批判性思维逐步提升，也会让他们在审题时更加专注。

四、梳理答题思路，培养创新性思维能力

学生具有创新性思维能力，能让他们在学习、答题时，找到更多的突破口和亮点，从而让学习变得更加有趣。教学实践表明，一题多解、一题多变等训练手段，对培养学生创新性思维能力有着积极的促进作用。但是，部分学生受限于自身的数学思维水平，他们即使找到多个答案，也无法吃透其思路，最终浪费了宝贵的学习资源。对此，科学运用信息技术，将不同的答题思路具象化，增进学生的认知体验，将极大地提升学生的思考能力、学习能力。

如题：玩具店上架了兩款毛绒玩具—喜羊羊和灰太狼，一共60个。其中，喜羊羊的数量是灰太狼的数量的三分之二，喜羊羊一共有多少件？

在解答习题时，我给学生布置了一个任务，那就是找到2～3种解题方法。随后再利用信息技术，对学生的解法进行深层次剖析。在这一过程中，学生还可以运用逻辑推理、批判性思维等方式，对彼此找到的方法进行评论。由此，增强课堂的教学氛围，活跃了学生的思维。

例如小刚找到了2种解法，他的第一种解法相对常规，而引起争议的则是他的第二种解法。

解：将习题看作按比例分配类应用题。已知玩具喜羊羊和灰太狼的总数为60个，喜羊羊的数量与灰太狼的数量比是2：3，然后用60÷（2+3）×2＝24（只），算出喜羊羊的件数是24只。

虽然该解法成功得出了最终的答案，在逻辑层面又是否合理呢？首先，我应用信息技术，在屏幕上拟画出思维导图，一部分标注已知条件，未知部分则用括号代替，让信息一目了然地呈现；其次，为了还原情境，我又在屏幕中生成喜羊羊和灰太狼玩具，并按一定比例排列成方阵。在导图与实物排列的代入下，学生的思路越发通透，继而确定该解法的确可行。

当学生得知自己的解法可行之后，不但产生了极强的自豪感，更激发了他们的学习动力。此时，我们可以趁热打铁，鼓励学生找到更多的解法，由此促进他们创新性能力的发展，让学习变得更有趣。

五、展示生活案例，培养解决问题能力

教学的最终目的是“学以致用”，而非培养只会答题的书呆子。我们还可以进一步开发信息技术，锻炼学生解决实际问题的能力，由此让他们在丰富的体验中，更灵活地运用数学知识。例如在“长方体和正方体”教学中，我通过Flash动画启迪学生思维，帮助他们找到了计算不规则物体的体积的方法。这种方法是否真的可行？此时便需要学生身临其境地实践，以此让他们直观地体验知识的生成，从而取得良好的实践效果。

不过，随着实践活动的进一步深入，也让学生捕捉到了更多问题，继而唤醒了他们的批判性思维能力。比如小芳针对鱼缸计算方法提出疑问“这个方法有个弊端，大型物体的体积无法计算。试想一下，如果我们想计算雕像的体积，难道还要制造一个更大的鱼缸吗？”她的想法不无道理。所以，我们可以利用信息技术查找相关材料，了解工程师是如何攻克这类难题的。这样，既能充实学生的文化底蕴，也能提升其解决问题能力。

我们还可以应用信息技术查找更多的材料，让学生在观看的同时，了解古人是如何解决数学难题的。例如典故《曹冲称象》便是个很好的例子。当学生查看资料之后，我们可以将学习从课堂、信息技术，过渡到生活。鼓励学生发现生活中的数学现象，并寻找解决的方法。例如，针对不同的数据情况，选择哪一种统计图？如果建筑平面图轮廓复杂，该如何计算占地面积？如此，既能满足学生实践的愿望，又能让他们找到成就感，可谓一举多得。

总而言之，信息技术的合理运用，不但解决了数学课教学难的问题，同时也转变了学生对待数学学习的态度，让课堂变得更有趣。而随着学生学习动力的逐步提升，他们的高阶思维能力也会随之得到锻炼，从而实现预期的教学效果。但需要注意的是，虽然信息技术具有诸多优越功能，但仍无法取代传统板书。因此，我们还要客观看待信息技术在教学中的应用，平衡好它与传统板书间的关系。

参考文献

[1]叶仲科.小学数学教学中培养学生高阶思维能力的有效策略[J].当代家庭教育，2022（10）：15

[2]林善钦.小学数学培养学生高阶思维能力的情境化策略[J].天津教育，2022（9）：11.