不同储量估算方法在离子型稀土资源储量估算中的应用探索

张兴文 陈斌锋 莫火华 黄 彬 邹志强

（1.江西省地质局第七地质大队，江西 赣州 341000；2.自然资源部离子型稀土资源与环境重点实验室，江西 赣州 341000；3.赣州稀土集团有限公司，江西 赣州 341000）

0 引言

离子吸附型稀土矿是1970 年江西地质局第七地质大队（前身江西908 大队）在龙南足洞矿区首次发现，在我国华南地区不断取得找矿突破，目前已成为我国优势战略矿产资源，是世界中重稀土元素主要来源，具有短期内其他国家无可替代的地位[1-3]。离子吸附型稀土矿体多呈似层状沿全风化层分布，平面形态受风化壳形态的控制，呈阔叶状随地形而变化，边界一般受沟谷展布的控制，矿体倾角由山顶至山坡不断变陡。矿体的厚度、品位受地貌位置影响较大，从山顶、山腰到山脚厚度、品位一般逐渐变小。

任何一个矿块的资源量都有唯一的实际值，在计算范围和参数相同的条件下，使用不同的计算方法，得出的结果均可接近实际值。目前，国内地勘单位一般采用平面投影地质块段法，该方法适用范围广泛，但是受取样工程密度、地形起伏和人为选择矿块边界工程点影响，多数学者认为该方法存在较大的误差。该文对多个不同情况的矿块使用多种方法估算稀土资源量进行对比，分析各种估算方法之间的差异，以便选择更加适合的资源量估算方法，为今后进行资源储量估算工作提供新的选择。

1 估算方法原理对比

平面投影地质块段法是将矿块的单工程平均厚度、平均品位计算出来后，按矿块块段分别计算单块段平均厚度、平均品位，再根据投影的平面面积与平均厚度计算块段体积，体积与矿石密度计算矿石量，最后以矿石量和平均品位得到估算资源量。这种方法是目前普遍采用的估算方式，然而，离子型稀土矿的矿体赋存形态与其他金属矿床存在较大的差异。离子型稀土矿是稀土母岩在长期风化和化学腐蚀等作用下不断解离，在随水流向下迁移的过程中被黏土矿物吸附而形成的一种淋积型矿床，其矿体形态常受风化壳形态的控制[4-5]，当使用平面投影地质块段法时存在如下问题：1）受地形影响较大，基于其计算原理，地形变化越大，平面投影后的误差值越大。2）矿体分块段后，相邻块段会不可避免地反复使用相同钻孔样品进行计算，受这种人工选择块段分界线的影响，误差值可达10%以上。

距离幂次反比法与地质统计学的插值方法相同，其原理是建立在区域化变量理论的基本原理基础上的，即假设待插值的空间点属性值在一定的研究范围内具有相关性。距离幂次反比法的基本原理就是假定区域化变量之间存在相关性并且这种相关性可以定量地为样点与待估点之间的距离的幂次成反比。距离幂次反比法如公式（1）所示。

式中：Z*（B）为待估点的属性值；Z（xi）为已知的采样点的属性值；di为待估点与已知点之间的距离；k作为di的幂指数其取值由具体的研究情况确定。

克里格法以变异函数球状模型为基础，充分考虑了矿体的形态、走向和品位的空间变化特征，适用于品位变化系数高、样品数量多的矿块，广泛应用于地质采矿工作中。克里格法如公式（2）所示。

式中：C0为块金值；C0+C为总基台值；C为拱高；a为变程；h为滞后距离。

2 种赋值方法都可以较为精准地估算资源量，只是适用方向有所偏重。其中，距离幂次反比法适用于品位变化系数低、样品数目少的矿块。三维立体模型完全按照地形线生成地表，矿体一体成型，可以有效减少平面投影地质块段法中面临的地形误差及人工选择样品误差。

2 具体操作过程

2.1 平面投影地质块段法

在Excel表格中，导入采样登记信息及样品分析结果，圈定单工程矿体，完善单工程矿体厚度、品位计算表；使用mapgis打开矿体平面图，在其中划分矿块（段），依次在Excel 中建立矿块（段）平均厚度、平均品位计算表，根据公式计算块段平均厚度、平均品位；建立块段资源量估算表，在平面图中读取块段面积，并导入块段平均厚度，输入体重值，计算矿石量，最后导入矿体平均品位，计算资源量。

2.2 3DMine 三维建模主要操作

距离幂次反比法和克里格法准备工作都要建立数据库，建立地形表面模型，建立矿体实体模型，建立块体模型。准备工作完成后，选择合适的方法对块体赋值，最后生成资源量估算报告[6-8]。

2.2.1 建立钻孔数据库

将所需数据录入Excel 表格，主要有定位表、测斜表、岩性表以及化学分析表。进入3DMine 软件，新建数据库，将Excel 表格中的数据导入3DMine 软件，再以此为基础，将需要进行品位估算的样品数据提取出来作为组合样品点，然后将钻孔在3DMine 软件中立体显示出来。

2.2.2 创建实体模型

将地形图导入软件中，对等高线赋值，呈三维立体显示，以此等高线为基础生成地形表面模型。

以岩性表为基础，提取地层顶底板，进行全地层建模，以此为基础生成矿体实体模型。

2.2.3 建立块体模型并赋值

以单位小方格为基础，生成块体模型，以地形表面模型和矿体实体模型为约束条件，使块体只显示出存在于地形表面以下、矿体之内的小方格。将块体分别新建品位、比重等属性，选择估值方法，将品位、比重赋值。赋值完成后，每个块体小方格均有其独立的品位、比重属性。

2.2.4 生成储量报告

使用块体功能中的报告当前区域量，选择品位平均值、品位累加值，输入比重值、小数位数，即可生成储量报告，储量报告中有体积、质量、平均品位，资源量等数据。

3 对比矿块基本概况与资源量估算结果对比

这次勘探区选取了4 个离子型稀土矿块，分别用平面投影地质块段法和3DMine 中的距离幂次反比法、克里格法进行资源储量估算对比试验。

Ⅰ号稀土矿块风化壳类型为混合岩，面积0.0289 km2，风化壳呈不规则圆饼状，地势平缓，土堆高差5~10 m，矿体连续性良好，品位均匀，矿土堆中心全风化层厚度6~12 m，边缘地带厚2~3 m，呈褐红色、褐黄色，呈松散粘土状结构，黏土含量为35%~40%，参与施工计算的工程有19 个，工程间距20~30 m，工程密度657 个/km2。该矿块资源量估算对比结果见表1。

表1 Ⅰ号稀土矿块资源量估算结果对比

Ⅱ号稀土矿块面积0.005 km2，风化壳厚度6~25 m，地势稍有起伏，地形切割深度25~30 m。矿块属低山丘陵地貌，山形多呈不规则的浑圆状或馍头状，风化壳保存比较完好。矿体形态呈锅盖状。矿体走向延长50~100 m，宽60~120 m，厚度为1.00~10.00 m。矿体倾角较为平缓，山顶一般为5°~10°，沿山坡变陡为20°~30°，总体倾角较地形坡度略为平缓，矿体连续性较好，品位较为均匀。参与施工计算的工程有28 个，工程间距15~25 m 工程密度5587 个/km2，达勘探程度。该矿块资源量估算对比结果见表2。

表2 Ⅱ号稀土矿块资源量估算结果对比

Ⅲ号稀土矿块位于定南县甲子背矿区，面积0.020 km2，地势较陡，地形切割深度25~60 m。风化壳发育程度不一致，矿块山脊及北中部边坡风化壳发育较好，北部坡角20°左右。中部沟谷至山脚可见基岩出露，裂隙较为发育，局部可见涌水，北部山脊至山顶见风化球，南部坡角34°。风化壳总体呈全覆式-裸脚式分布。矿体平面形态受风化壳形态的控制，倾角较为平缓，山顶一般为5°~10°，沿山坡变陡为20°~30°，其中西部地区矿体倾角20°，山顶-东部地区矿体倾角10°，矿体厚度一般山顶较厚，山脊次之，山坡及坡脚厚度较薄。矿体垂向上单工程揭露厚度为3.0~14.8 m，平均厚度5.25 m。各块段矿体厚度为1.0~11.8 m，平均厚度为4.11 m。工业矿体连续性差，品位较均匀。参与计算的工程有43 个，工程密度2150个/km2。本矿块资源量估算对比结果见表3。

表3 Ⅲ号稀土矿块资源量估算结果对比

Ⅳ号稀土矿块面积0.035 km2，地势较陡峭，地形切割深度40~50 m。北部山坡坡角30°~40°，南部山脚为高陡坎，陡坎高度2~5 m，山坡坡角30°左右，至山脊坡角减缓至10°~20°。矿体垂向上单工程揭露厚度为1.0~8.0 m，平均厚度2.49 m。工业矿体连续性一般，品位均匀。参与计算的工程有25 个，工程密度2083 个/km2。该矿块分多种计算方式，其中探明资源量估算对比结果见表4。

表4 Ⅳ号稀土矿块探明资源量估算结果对比

此外，离子型稀土推断矿体的延伸趋势应是向外侧扩散逐渐尖灭，而平面投影地质块段法所用矿体平均厚度与探明矿体所用数据相同，显然与实际值有较大误差。因此使用3DMine 软件对Ⅳ号稀土矿块进行三维建模后估算探明+推断资源量，与平面投影地质块段法所得结果对比。探明+推断资源量估算对比结果见表5。

表5 Ⅳ号稀土矿块探明+推断资源量估算结果对比

使用3DMine 软件对各矿块进行三维立体建模，使用距离幂次反比法和克里格法进行资源储量估算的地形测量、探矿工程测量数采集样品的分析化验、资源量估算范围等有关基础数据，均来源于江西省地质矿产勘查开发局赣南地质调查大队使用平面投影地质块段法估算资源量提交的资源储量估算报告。

5 讨论

对比以上4 个矿块的不同方法估算结果，可以看出3 种资源量估算方法所得矿体平均品位十分接近，误差最大值仅为2.17%，说明3 种资源量估算方法应用在离子型稀土资源量估算中都是可行的，而误差影响更大的部分在于体积计算结果的差异。在3DMine 中进行三维建模后，以小单元方块累加所得体积，应是十分接近真实体积。将以上的4 个表进行对比可以看出，整体趋势上山体越陡，平面投影地质块段法估算出的体积越偏大，会较大程度地影响最终资源量估算结果。

另外，将Ⅰ号矿块与另外3 个矿块对比，可以看到，工程密度提高到一定程度后，体积差异会减少，工程密度以及样品点数是影响储量估算结果的重要因素，不同方法间差异不大。在以往的普查、详查阶段所使用的工程密度，对体积计算部分精确度不足，导致最终储量估算结果误差较大。

在推断资源量估算这部分，三维立体模型推断矿体部分为向外侧趋势延伸，厚度会逐渐减少，理论上来说，平面投影地质块段法所估算结果会偏大，实际估算的结果也可以证明这一点。

6 结论

由于平面投影地质块段法估算出的体积存在一定的误差，导致最终资源量估算结果会出现与体积等比例的误差，在三维建模中，根据地形线、施工工程数据等建立的地形表面模型、矿体模型，所约束出来的以小单元块体表示的矿体，使用该块体模型估算体积，其估算所得体积更接近实际情况，可以大幅减少体积估算的误差，最终估算所得资源储量也应更接近实际情况。

对多个矿块使用不同方法进行资源量估算，对比3 种资源量估算方法所得矿体平均品位十分接近，可以证明在3DMine 软件中使用距离幂次反比法和克里格法进行品位估值，2 种方法的计算公式都是可行的。其中，距离幂次反比法所得结果与平面投影地质块段法对比，相对克里格法与之对比，误差会更小，也证实距离幂次反比法更适用于离子型稀土矿这种品位变化系数低、样品数目少的矿体，如果有个别情况特殊的离子型稀土矿体（例如品位变化系数较大），也就可以考虑使用克里格法进行储量估算。但是无论用哪种方法，保证足够的工程密度和样品数量，是减少误差最重要的途径。