大兴安岭多年冻土区路基稳定性模糊综合评价

刘海苹 杨扬 丁琳 张泽

摘要：为保障大兴安岭多年冻土区道路工程安全运营，从众多影响因素中选择冻土环境、自然环境和工程措施等建立评价集，确定评价指标的等级标准。运用模糊数学的隶属度理论，建立多年冻土区路基模糊综合评价模型。依据大兴安岭地区中俄原油管道漠大线林区伴行路典型路段监测数据，对模型评价结果进行验证分析。结果表明，模型评价结果与实际道路路基病害一致性较高，该评价方法可应用于冻土路基热稳定性评价，具有一定的实用性。

关键词：大兴安岭；多年冻土；路基稳定性；评价指标；模糊综合评价

中图分类号：U416.1文献标识码：A文章编号：1006-8023（2023）02-0176-08

Fuzzy Comprehensive Evaluation of Subgrade Stability

in Daxing'an Mountains Permafrost Area

LIU Haiping1， YANG Yang1*， DING Lin2， ZHANG Ze3

（1.College of Civil and Architectural Engineering， Heilongjiang Institute of Technology， Harbin 150050， China;

2.School of Civil Engineering， Heilongjiang University， Harbin 150080， China; 3. School of

Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：In order to ensure the safe operation of road engineering in the Daxing'an Mountains permafrost area， this paper selected the permafrost environment， natural environment and engineering measures from a large number of influencing factors to establish an evaluation set and determine the grade standard of evaluation indexes. Based on the membership degree theory of fuzzy mathematics， a fuzzy comprehensive evaluation model of subgrade in permafrost area was established. Based on the monitoring data of the typical subgrade of the accompanying road in the permafrost area of the Mohe-Daqing line of China Russia crude oil pipeline in Daxing'an Mountains area， the results of the evaluation model were verified and analyzed. The results showed that the model evaluation results were highly consistent with the actual road subgrade diseases. The evaluation method can be applied to the thermal stability evaluation of frozen soil subgrade， and has certain practicality.

Keywords：Daxing'an Mountains; permafrost; subgrade stability; evaluation index; fuzzy comprehensive evaluation

收稿日期：2022-07-07

基金项目：黑龙江省省属本科高校基本科研业务费项目（博士基金）（2020BJ01）；黑龙江省自然科学基金项目（LH2019E078）

第一作者简介：刘海苹，博士，副教授。研究方向为道路工程、冻土工程。Email： liuhaiping0451@126.com

*通信作者：杨扬，博士，副教授。研究方向为道路工程、冻土工程。Email： yangyang1975197@163.com

引文格式：刘海苹，杨扬，丁琳，等.大兴安岭多年冻土区路基稳定性模糊综合评价[J].森林工程，2023（2）：176-183.

LIU H P， YANG Y， DING L， et al. Fuzzy comprehensive evaluation of subgrade stability in Daxing'an Mountains permafrost area[J]. Forest Engineering， 2023（2）：176-183.

0引言

多年凍土区路基的全寿命服役演化问题被视为一个世界性难题。多年冻土区道路的修筑改变了大气和地表的热交换条件[1-3]，打破了路基下原有的水热平衡状态，引起路基下部多年冻土水热状况、冻融过程以及多年冻土上限的变化[4-5]，导致路基冻胀、融沉和翻浆等病害尤为突出[6-8]。因此，为保障多年冻土区道路工程安全运营，有效评价多年冻土路基稳定性显得尤为重要[9]。

影响路基稳定性评价是相对复杂的、不确定的、模糊的系统工程[10-11]。目前，模糊数学理论在道路运营综合评价中得到广泛的应用。模糊综合评判方法可以顾及对象的层次性，体现评价标准、影响因素的模糊性，又可以扩大信息量，发挥人的经验，使评价结果更客观。李祝龙等[12]应用模糊综合判断原理，对多因素影响的融沉进行分析探讨，判断最终沉降量以进行预报和控制。张永杰等[13]建立了岩溶路基稳定性二级模糊综合评判模型，进行了岩溶区公路路基稳定性的区间模糊评判分析。毛卫南等[14]运用模糊数学理论，提出了多年冻土区输油管道服役性能的评价模型，对其服役性能的可靠度进行了评价。曹伟等[15]以青海柴木铁路为例，采用模糊数学方法对柴木铁路多年冻土区片石路基工程措施效果进行评价。程培峰等[16]利用模糊综合评判法建立评价模型，进行了季冻区公路路基使用状况进行评价。刘华等[17]对寒区高速铁路路基稳定性问题的多因素量化评价，应用模糊数学理论提出了寒区高铁路基稳定性模糊综合评判方法。

大兴安岭多年冻土位于欧亚大陆多年冻土区的南部边缘地带，受纬度地带性制约和海拔影响的叠加，大兴安岭多年冻土具有独特的水热特性[18-19]。目前，针对大兴安岭地区高纬度多年冻土公路路基稳定性评价开展较少。因此，本研究以大兴安岭地区中俄原油管道漠大线林区伴行路为依托工程，从众多因素中选择冻土环境、自然环境和工程措施等因素，建立模糊综合评价模型对大兴安岭多年冻土区路基穩定性进行评价，为高纬度多年冻土地区道路运营期间的养护决策及安全运营提供依据。

1多年冻土区路基稳定性评价指标体系

1.1评价指标

影响多年冻土路基稳定性的影响因素很多，且各因素之间关联复杂，本研究以冻土环境、自然环境和工程措施3个方面为主要考虑因素，将模糊层次结构体系按从高到低的顺序分成：目标层——多年冻土路基稳定性；准则层——冻土环境、自然环境和工程措施；指标层——若干具体指标，具体如图1所示。

1.2评价指标的等级标准

根据相关文献[20-21]和工程经验，并结合现场的调查和研究，将多年冻土区路基稳定性分为4个等级，见表1。

2多级模糊综合评价模型

模糊综合评价模型由3个要素U、V、R构成，U=u1，u2，…，un为n中因素（或指标），V=v1，v2，…，vn为m种评价。综合评价（B）是V上的一个模糊子集，见式（1），其依赖于各因素的权重，权重（A）是U上的模糊子集[22-24]，见式（2）

B=（b1，b2，…，bm）∈F（V）。 （1）

A=（a1，a2，…，an）∈F（U）。 （2）

式中：bi为某单元隶属于第i评价等级的程度;m=4；ai为各指标的权重；n为评价指标数。

对每一个因素ui，单独做一个评价f（ui），这可以看作是从U到V的模糊映射f，由f可导出U到V的一个模糊关系矩阵R，见式（3）。

R=（rij）m×n=r11r12…r1nr21r22…r2n…rm1rm2…rmn 。（3）

式中，ri1-rij为计算的隶属度。

确定定量指标隶属度函数，可采用升降半梯形函数和线性三角函数，见式（4）—式（7）[25]

ri1=1x≤C1或x≥C1

C2－xC2－C1或x－C2C1－C2C1≤x≤C2或C1≥x≥C2

0x≤C2或x≥C2 。（4）

ri2=x－C1C2－C1或C1－xC1－C2C1x>C2

C3－xC3－C2或x－C3C2－C3C2x>C3

0x≤C1或x≥C2或（x≥C1或x≤C2） 。（5）

ri3=x－C2C3－C2或C2－xC2－C3C2x>C3

C4－xC4－C3或x－C4C3－C4C3x>C4

0  （x≤C2或x≥C4）或（x≥C2或x≤C4）   。 （6）

ri4=1  x≤C3或x≥C3

x－C3C4－C3或C3－xC3－C4C3≤x≤C4或C3≥x≥C40  x≤C4或x≥C4 。（7）

式中：x为实际值；C1—C4与相应的分级标准，取各等级标准范围值的中位数。

2.1单层次模糊综合评价

由于评价因素的复杂性，在多年冻土路基工程稳定性部分评价指标只能定性描述[26]。表2给出了理想条件下评价状态的隶属度分布结果，但在实际计算中，有时分布各级状态的隶属度差异不是太大，实际中常按照最大隶属度原则划定所属状态。

通过建立单因素评价R和权重A，即得到某一单元的综合评价结果，见式（8）

B=A·R=（a1，a2，…，an）·r11r12…r1nr21r22…r2n…rm1rm2…rmn。（8）

2.2多层次模糊综合评价

对于复杂的系统来说，需要考虑较多的因素及因素之间的层次，若采用单层次模糊综合评价很难得出较为可靠的评价结果。这就需要将某一个系统按某种属性划分为m个子系统，先按照单层次模糊综合评价模型进行评价，评价结果为m个B=b1，b2，…，bm。然后将m个评价结果B1，B2，…，Bm组成新的评价决策矩阵R～，见式（9）

R～=B1B2B3=b11b12…b1nb21b22…b2n…bm1bm2…bmn。（9）

如果m个评价子系统的权重集为A～，则可以得到综合评价结果B～=A～·R～。

3权重确定

权重是反映模糊综合评价中各个因素的相对重要程度，具有非常重要的作用。本研究中的权重使用的是专家调查法，对多位专家给出的相关因素的权重进行整理和统计分析，集合专家的意见确定了各因素、各指标的权重。采用的评价一级指标权重见表3，评价二级指标权重如图2所示。

4多年冻土区典型地段路基稳定性综合评价计算

选取中俄原油管道漠大线林区伴行路沿线5个主要典型路段（松岭区至古源镇、新天林場至太阳沟、塔源至林海、塔尔根至塔河、绣峰林场至瓦拉干镇）进行多年冻土路基稳定性综合评价计算，以松岭区至古源镇路段的评价来说明整个评价过程，各路段参与评价指标数据见表4。

4.1建立因素集

由图1可知，评价因素为u，各个单因素子集分别为：U1=u11，u12，u13，U2=u21，u22，u23，u24，U3=u31，u32。

4.2评价集

评价等级分为良好、较好、一般、较差4个等级，即V=v1，v2，v3，v4=1.0，0.8，0.6，0.4。

4.3构建综合评价决策矩阵

对于冻土环境子因素冻土类型来说，根据多年冻土的监测资料和调查数据，松岭区至古源镇冻土类型为多冰-富冰冻土，按照表1中的评价分级标准，评级等级为一般。根据表2中的隶属度值，可得到冻土类型评价集：r1=r11，r12，r13，r14，=0.0，0.1，0.8，0.1。对于子因素年平均地温，松岭区至古源镇年平均地温为高于-1.2 ℃，按表1中的评价分级标准可知，C1=-3，C2=-2.25，C3=-1，C4=3。采用式（4）—式（7）及表4数据，可定量计算得到r2=r21，r22，r23，r24，=0.0，0.2，0.8，0.0；对于子因素天然冻土上限评价集，同理计算可得r3=r31，r32，r33，r34，=0.0，0.3，0.7，0.0。

因此，冻土环境评价决策矩阵为

R1=0.00.10.80.10.00.20.80.00.00.30.70.0。

同理计算自然环境和工程措施子因素的评价决策矩阵R2、R3。由表3、图2可确定权重A～、A1、A2、A3，通过矩阵乘法计算得到各子集的综合评价结果

B1=A1·R1=0.000，0.166，0.782，0.052。

B2=A2·R2=0.015，0.288，0.455，0.242。

B3=A3·R3=0.450，0.415，0.485，0.055。

因此，各个子集的综合评价决策矩阵为

R～=B1B2B3=0.0000.1660.7820.0520.0150.2880.4550.2420.4500.4150.4850.055。

4.4模糊综合评价计算

松岭区至古源镇路段路基稳定性模糊综合评价计算结果为

B～=A～·R～=0.014 7，0.258 6，0.618 9，0.107 8。

同理可对新天林场至太阳沟、塔源至林海、翠岗镇至富乐、绣峰林场至瓦拉干镇路段路基稳定性模糊进行评价计算。

4.5评价结果验证

4.5.1试验断面监测情况

冻土路基内部温度的分布变化是影响冻土路基稳定性的重要因素[27]。本研究对典型路段（松岭区至古源镇、新天林场至太阳沟、塔源至林海、塔尔根至塔河、绣峰林场至瓦拉干镇）分别选取了5个典型试验断面进行监测，监测断面地温等值线如图3所示。由图3（a）可知，10月末到次年3月在季节活动层与上限之间，明显存在一个不可冻结的融化夹层，整个路基下部多年冻土温度明显持续升高，多年冻土路基热稳定性较差。由图3（b）可知，11月中旬到次年2月间形成了一个不能冻结的融化夹层，但由于多年冻土地温较低，有足够的冷能使融化夹层在年内冻结，人为上限逐渐稳定于路基下最大冻结深度处，路基底部多年冻土属于衔接状态。图3（c）与图3（b）断面相比，该断面的地温更低，因此该断面本身含有的冷量更多、更稳定。由图3（d）可知，10月到次年1月间形成了一个不能冻结的融化夹层，稳定性好于图3（a）。由图3（e）可知，该路段为低温冻土区，土体内本身的冷量较多，稳定性相对较好。

4.5.2模型评价结果

使用加权平均求隶属等级的方法，其中量化评价等级标准VT=1.0，0.8，0.6，0.4T，对各路段等级位置进行排序。各路段评价值如下

0.014 70.258 60.618 90.107 80.314 80.262 20.356 00.068 00.306 30.409 90.251 10.032 70.155 60.393 40.317 60.133 40.154 10.356 40.440 30.049 2·

1.00.80.60.4=0.636 00.765 40.798 00.714 20.723 1。

由计算结果可知，典型路段的多年冻土路基稳定性评价等级除松岭区至古源镇路段评价值0.636 0为较差等级外，其他路段主要集中在一般等级。因此，可以看出模型评价结果与试验断面监测结果相吻合。

5结论

1）以冻土环境、自然环境和工程措施3个方面为主要考虑因素，建立了冻土路基稳定性评价的二级模糊综合评价模型，构建了综合评价决策矩阵。

2）选取大兴安岭多年冻土区5个典型路段进行路基稳定性模糊综合评价，得到了路基稳定性评价等级主要集中在一般等级，评价结果与实际道路路基病害一致性较高，表明此方法可对大兴安岭地区多年冻土路基的稳定性进行评价。

3）影响多年冻土路基稳定性的影响因素很多，且各因素之间关联复杂。因此，评价指标的选取直接着影响着评价结果，上述评价指标尚有待进一步探索和完善。

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