基于RadCalNet包头场的高分七号卫星在轨绝对辐射定标及精度验证

唐洪钊，唐新明，谢俊峰，陈伟，钱永刚

1.自然资源部国土卫星遥感应用中心,北京 100048;

2.中国矿业大学(北京),北京 100083;

3.中国科学院空天信息创新研究院,北京 100094

1 引言

中国首颗民用亚米级高分辨率立体测绘卫星高分七号（GF−7）于2019 年11 月3 日在中国太原卫星发射中心成功发射。GF−7 卫星是中国首颗民用亚米级高分辨率光学传输型立体测绘卫星，也是目前高分专项系列卫星中测图精度要求最高的科研型卫星，卫星搭载了双线阵立体相机（DLC）、激光测高仪（LAC）等有效载荷，突破了亚米级立体测绘相机技术，能够获取高空间分辨率光学立体观测数据和高精度激光测高数据，是全球首个采用双线阵相机+激光测高体制实现1∶10000立体测图的卫星工程，大幅提升了中国卫星对地观测与立体测绘的水平（曹海翊 等，2021）。

高分七号卫星不仅具备同轨道前后视立体成像能力及亚米级空间分辨率优势，还能利用激光测高仪获得高精度高程信息，大幅提升光学立体影像在无控条件下的高程精度，实现1∶1 万比例尺立体测图。高分七号卫星不仅可以获取精确的几何信息及地物结构信息，结合高分辨率的多光谱相机可以获取地物的多光谱信息，其成果在我国自然资源调查监测应用中发挥了巨大作用，还可为“一带一路”沿线国家提供有力的空间信息支撑，对服务经济社会发展、提升中国航天国际影响力具有重要意义。

高分七号卫星搭载立体测绘相机的绝对辐射定标是确保卫星影像辐射质量和数据定量化应用的重要基础性工作（Dinguirard 和Slater，1999）。在高分七号卫星发射前，有效载荷的技术参数在实验室已经经过了精确测定，然而相关参数会因卫星发射过程中和入轨后状态变化而变化，因此载荷的在轨绝对定标十分必要（唐洪钊 等，2020）。光学传感器的在轨绝对辐射定标建立传感器响应的影像DN 值与辐射能量之间的数量关系，即获取绝对辐射定标系数的过程。绝对辐射定标是监测在轨运行的卫星载荷性能和辐射特性的重要手段，它可以校正卫星在轨期间空间环境等影响所造成的辐射定标数值的变化，提高辐射定标系数的精度，及时改进遥感数据产品辐射质量，从而提高卫星数据的应用质量，满足遥感数据定量化应用的需求（Thome，2001）。

卫星载荷在轨的在轨替代场地定标包括有反射率基法、辐照度基法和辐亮度基法3 种（Biggar等，1991），都需要在卫星过境同步开展地表光谱反射率和大气参数测量，通过辐射传输模型计算获取大气层顶辐射亮度来进行绝对辐射定标。其中，Slater 等提出的反射率基法由于其精度较高且易于实现，成为国产中高分辨率卫星目前在轨场地绝对辐射定标最常用的方法，在国产的FY 系列卫星，HJ 系列卫星及中巴资源CBERS 系列卫星辐射定标的实际工作中都得到了成功应用（高海亮等，2010；徐伟伟 等，2012；韩启金 等，2015）。目前，太阳反射波段的国产卫星传感器在轨绝对辐射定标不确定度一般优于7%，但随着高分辨光学卫星遥感定量化应用发展，对绝对辐射定标精度要求也越来越高。

经过辐射传输模拟发现，当大气气溶胶光学厚度值较大时对不同的气溶胶模型的敏感性高，气溶胶模型选择不当会给后续的辐射定标带来较大误差。本文利用Aerosol Robotic Network（AERONET）AOE_Baotou 站点的大气气溶胶物理性质参数反演产品确定气溶胶模型，在进行辐射传输模拟计算时选择自定义气溶胶模型能够有效降低对气溶胶散射的近似计算的误差（唐洪钊 等，2020）。本文利用2020 年9 月15 日在内蒙古包头高分辨率遥感综合定标场（简称“包头场”）的同步测量数据，实现了高分七号卫星传感器全动态范围的高精度辐射定标，获取了在轨绝对辐射定标参数；并利用2020年9月20日包头场的RadCalNet均匀沙地观测站的自动观测数据对定标参数进行了精度验证，对定标的不确定度和定标精度验证结果进行了分析与讨论。

2 方 法

2.1 高分七号卫星介绍

高分七号卫星采用太阳同步圆轨道，设计轨道高度为505 km，可对地球南北纬84°以内的地区实现无缝影像覆盖，卫星的回归周期为59 d，重访周期为5 d。高分七号卫星装载了立体测绘双线阵相机和激光测高仪，其中双线阵相机包括了一台观测倾角为+26°空间分辨率为0.8 m 的全色前视相机，一台观测倾角为−5°多谱段后视相机，后视相机包括一个0.65 m分辨率的全色波段和4个3.2 m分辨率的多光谱波段，高分七号卫星的主要指标如表1所示。

表1 高分七号卫星主要指标Table 1 The technical specification of GF-7 satellite

高分七号卫星的双线阵相机的观测夹角为33°，具备了同轨道前后视立体成像能力及亚米级空间分辨率优势，一台全色相机和一台多光谱相机，按前视、后视的方式排列，其中前视相机观测倾角为+26°，后视相机观测倾角为−5°，卫星采用双线阵测绘方式进行立体成像。其中后视相机包括了全色、蓝、绿、红和近红外5个波段，各相机通道波段参数如表2所示。后视相机的多光谱谱段的光谱通道响应函数如图1所示。

图1 高分七号卫星后视多光谱相机光谱通道响应函数Fig.1 Normalized spectral response function of the GF−7 BWD

表2 GF-7卫星相机各波段的光谱信息Table 2 Spectral band properties of GF-7 DLC sensor

2.2 定标方法

本文对高分七号卫星在轨绝对辐射定标采用的是反射率基法，卫星在内蒙古包头辐射定标场地上空过境时，同步测量地面固定辐射灰阶靶标的光谱反射率数据，并获取地表的BRDF模型，将测量的光谱反射率进行方向性校正。同时获取空中、地面及大气环境数据，计算大气消光系数，计算大气中水和臭氧含量，分析光谱反射率数据，卫星成像时的几何参量和时间，将获取和计算的各种参数带入大气辐射传输模型，计算卫星载荷入瞳处辐射亮度，获取在轨绝对辐射定标系数。辐射定标技术流程如图2所示。

图2 基于反射率基法的GF−7卫星在轨辐射定标技术流程Fig.2 Flow of reflectance−based absolute radiometric calibration

3 场地试验与数据处理

3.1 RadCalNet 包头场及固定靶标

RadCalNet 自主辐射定标场网是国际卫星对地观测委员会（CEOS）定标与真实性检验工作组（WGCV）于2014 年提出启动的国际场地定标最新理念，核心是自动化（即场地数据观测、数据处理的自动化）、无人值守（设备可长期置于野外观测）、可追溯（观测数据的质量可追溯至计量标准）。内蒙古包头高分辨率遥感综合定标场由中国科学院光电研究院牵头国内优势单位建成，与欧洲航天局（ESA）、美国航空航天局（NASA）、法国空间研究中心（CNES）3 家国际顶尖空间机构建设的定标场一起，被纳入CEOS 自主辐射定标场网（RadCalNet）全球首批示范场（Li 等，2015；李传荣 等，2021）。

包头场创新研制了以天然砾石构建、满足载荷宽动态辐射性能评测的高均匀光学固定人工靶标，克服了现有场地辐射特性单一、常规涂料刷制靶标光谱特性易受自然环境影响等困难。包头场的固定辐射靶标包括有黑、灰、白3 种灰阶靶标，其中2块白色靶标反射率为60%灰阶靶标，灰色靶标反射率为20%灰阶靶标，黑色靶标反射率为8%灰阶靶标，每种靶标尺寸为48 m×48 m，4块靶标共计约10000 m2，如图3所示。

图3 包头场固定辐射灰阶靶标示意Fig.3 The gray−scale permanent artificial targets of Baotou

3.2 地表光谱反射率测量

2020 年9 月15 日开展了高分七号卫星过境地面同步观测，时间为卫星过境前后半小时以保障测量数据的同步性。在卫星过境的前后半小时同时利用野外地物光谱仪SVC对4块固定灰阶靶标进行测量，在每块靶标上分别选取50个点进行测量，在靶标中间部分进行加密测量，获取的灰阶靶标光谱反射率测量结果如图4 所示，从图4 中可以看出，每块靶标多点光谱测量在400—1100 nm 范围内的标准差小于1.5%。

图4 固定灰阶靶标测量的光谱反射率及标准差Fig.4 Spectral reflectance measurement data of gray−scale permanent artificial targets（with standard deviation）

在进行辐射定标过程中，输入Modtran6.0辐射传输模型的地表反射率应为卫星相机各通道的等效反射率，即

式中，λ1、λ2分别为通道的起止波长，RSFbandi(λ)为通道在波长λ处的光谱响应，Rλ则是地物在波长λ处的反射率，Rbandi是计算出的通道等效反射率。

3.3 地表BRDF测量

考虑到本次卫星过境成像时，GF−7 卫星进行了侧摆，载荷不是垂直星下点观测，在计算地表反射率时需要考虑到地物的方向性特性，需要利用固定靶标的BRDF 模型对实测地表反射率进行修正。

试验前期，利用多角度观测架（图5）和SVC野外地物光谱仪开展了固定灰阶靶标和均匀沙地的地表反射率多角度观测，构建了靶标和沙地的高精度BRDF模型。

图5 BRDF测量系统示意图Fig.5 BRDF measuring instrument

在对SVC 测量的连续光谱方向反射比数据进行处理和筛选之后，结合实测几何观测角度信息，利用RossThick−Li 模型对方向反射比数据进行拟合，通过拟合可得到在400—1100 nm 范围内目标地物的BRDF 模型系数。基于RossThick−Li 核驱动BRDF模型（Feingersh等，2005）公式为

式中，fiso、fvol、fgeo分别为模型的各项核系数，分别表示各向同性散射、几何光学散射和体散射这3部分所占的权重。R为地表方向反射率，Kvol为体散射核，Kvol为几何散射核，这两个核参数只与观测几何条件相关。通过多角度观测的数据通过最小二乘法拟合得到最优的各项核系数。

以GF−7 卫星后视相机多光谱波段对应的固定灰阶靶标实测BRF 为例，不同太阳天顶角的方向反射比的三维分布图如下图6 所示。其中x轴为观测方位角，y轴为观测天顶角，z轴为方向反射比（BRF）。

图6 GF−7卫星后视相机灰色靶标方向反射率比分布Fig.6 The BRDF measurement of GF−7 BWD−MUX

针对GF−7 卫星两线阵立体相机的多光谱谱段，通过处理BRDF测量数据，研究了包头场固定灰阶靶标和均匀沙地的BRDF特性。可以看出，即便是空间均匀固定灰阶靶标，在可见—近红外波段也会表现出明显的方向性反射效应。由此可见，开展GF−7 卫星两线阵立体相机辐射校正时，地表的BRDF效应必须考虑进去，需要对地表方向性反射特性进行修正。

本文采用ANIF（Anisotropy Factor）表征地表的BRDF 特性，ANIF 通常用于描述地物目标的各向异性特征（Yeom 等，2017），其定义为天顶方向反射因子BRDFN对各方向反射因子BRDF(θi，φi，θv，φv，λ)的归一化。

本文利用地表BRDF 测量数据，获取GF−7 两线阵立体相机的各个波段的ANIF 方向因子，利用ANIF因子修正地表实测的光谱反射率。图7给出了利用ANIF因子表征的固定灰色靶标的BRDF模型。

图7 ANIF表征的灰色靶标的BRDF模型Fig.7 The ANIF values of gray target from BRDF model

图8 AERONET AOE−Baotou 站气溶胶光学厚度观测数据Fig.8 Synchronous measurement of atmospheric parameter of AERONET AOE−Baotou site

3.4 大气参数测量

在高分七号卫星过境时，利用包头场固定的太阳光度计CE318 观测大气气溶胶光学参数和水汽含量，并利用探空气球同步测量了大气的温湿压廓线数据。

考虑到包头场（AOE_Baotou Site）加入了AERONET 全球气溶胶自动观测网，站点每天将采集到的数据传输至AERONET 数据中心进行处理，并由AERONET 发布处理后的大气气溶胶光学厚度（level 1.5）、气溶胶物理性质参数（level 2.0）等反演产品。大气气溶胶物理性质包括气溶胶粒径、粒子形状和粒子谱分布（包括粒子的尺度谱和质量谱）等。一般情况下，人们用气溶胶的物理属性来确定气溶胶模型（Thome，2001）。本文利用大气气溶胶物理性质参数反演产品确定气溶胶模型进行辐射传输模拟计算。

3.5 辐射传输计算

将GF−7 卫星过境同步测量的各种参数带入辐射传输模型计算得到卫星相机表观反射率ρ*(μs，ϕs；μv，ϕv)为

式中，μs=cosθs，μv=cosθv；S(λ)是大气球面反照率，ρa(λ)是大气反射率；Tθs=e−τs/cosθs是大气下行透射率，Tθv(λ)是卫星传感器和目标之间的透过率（包括直射透过率e−τv/cosθv和散射透过率(θv)，

基于式（5）计算卫星传感器通道表观辐射亮度L(θs，ϕs；θv，ϕv)。其中d为日地天文单位距离；Es为大气顶部的太阳辐照度，成像时的太阳天顶角θs，μs=cosθs。

其中，2020 年9 月15 日高分七号卫星过境时间和太阳—地物—卫星载荷观测几何信息如表3。

表3 GF-7卫星过境时间和观测几何信息Table 3 The sun-target-satellite geometries and overpass time of GF-7 satellite

4 定标结果与精度验证

4.1 辐射定标系数计算

利用辐射传输模型计算得到卫星通道表观辐亮度值与靶标卫星影像的DN 值进行最小二乘线性拟合，即可得到绝对辐射定标系数，公式如下。

式中，Li是卫星表观辐亮度（单位：W∙m−2∙sr−1∙μm），DN是卫星影像灰度值，Gaini和Biasi分别是辐射定标系数中的增益和偏置。

根据基于反射率基法的高分七号卫星在轨辐射定标技术流程，将同步测量的地表反射率经过地表BRDF模型进行方向性校正处理，再将校正后的反射率数据，大气参数和卫星观测几何参数等输入Modtran6.0辐射传输模型，获得各传感器入瞳处辐射亮度，同时获取卫星影像中靶标的DN 值均值。获取的GF−7 卫星相机通道绝对辐射定标拟合直线如图9所示。

图9 GF−7卫星相机各波段绝对辐射定标系数拟合结果Fig.9 Calibration result of the gray−scale permanent artificial targets for GF−7 satellite

从绝对辐射定标结果可以看出，在固定灰阶靶标8%—60%反射率范围内，基本覆盖卫星传感器的全动态范围，GF−7 卫星相机的影像DN 值与入瞳处辐亮度的线性相关系数优于99%，卫星传感器的线性响应度很高。GF−7 卫星在轨定标与实验室辐射定标系数如表4所示，可以看出高分七号卫星自发射以来，相机的辐射性能稳定。

表4 基于靶标与实验室获取的GF-7相机辐射定标系数Table 4 Radiometric calibration coefficients of GF-7

4.2 不确定度分析

基于反射率基法的GF−7 卫星在轨绝对辐射定标中不确定性的因素有很多，主要因素有地面靶标反射率测量、大气光学特性参数测量和辐射传输模型引起的误差等（Biggar等，1994）。

（1）地面靶标反射率的测量误差主要是由参考板定标精度及场地测量误差组成，其中参考板定标精度约为2%，地物光谱测量本身带来的误差约为0.5%，固定灰阶靶标BRDF 方向性校正误差约为2%。

（2）大气气溶胶光学厚度由严格定标的太阳光度计CE318测量，其误差约为2%，利用AERONET算法反演大气气溶胶物理性质参数的误差约为1%。在可见近红外波段，大气吸收透过率主要受氧气、臭氧等特征吸收气体的影响，通过选取合适的大气模式，综合考虑大气吸收引入约1.5%的误差。综合大气气溶胶光学厚度，气溶胶微物理参数和吸收其他的因素，经过辐射传输计算可得其对定标结果不确定度贡献不超过2.12%。

（3）还需考虑辐射传输模型固有误差和太阳—卫星观测几何等因素的影响。Modtran6.0 模型计算的固有误差不超过2%，太阳—卫星观测几何因素带来的误差不超过0.5%。

目前国内外对卫星辐射定标不确定度的评定方法是基于不确定度传播律的GUM 法，即通过各个测量误差分量的均方和的根来表示总不确定度（BIPM 等，2008）。根据下列式（7）计算辐射定标不确定度：

根据以上分析，本次辐射定标的总合成不确定度为4.33%，小于5%，具体如表5所示。

表5 GF-7卫星绝对辐射定标不确定度分析Table 5 Uncertainty analysis of GF-7 Radiometric calibration

在卫星传感器场地绝对辐射定标中，提高定标结果可靠性（降低不确定度）的关键在于提高地面反射率的测量及大气光学特性参数测量精度。同时，气溶胶类型选择对定标结果的不确定度亦有较大的影响，其不确定度约为2%，而场地辐射定标通常需要假定一种气溶胶类型，所以国产卫星传感器在轨绝对辐射定标不确定度一般是5%—7%。由于本文利用AERONET 反演的大气气溶胶物理性质参数，减少了大气辐射传输模型中因为气溶胶模型近似产生的误差，其不确定度降低至小于5%。

为了进一步验证在轨辐射定标系数的精度，本文利用2020年9月20日包头场的RadCalNet自动观测产品对高分七号卫星的立体测绘相机进行了辐射定标精度验证。

4.3 基于RadCalNet产品的定标精度验证

4.3.1 包头场自动观测数据及产品

包头场选取了300 m×300 m 大小的均匀沙地作为自动观测目标地物，安装有自动地物光谱观测设备、太阳光度计和自动气象站（Liu 等，2017），如图10所示。

图10 RadCalNet包头场均匀沙地情况与自动观测设备Fig.10 Automatic observation system and Cimel CE318 Sun photometer deployed in the desert target at Baotou site

RadCalNet站点的自动观测设备包括地面反射率测量设备和大气观测设备，在每天当地时间9：00至15：00期间自动获取观测数据（庞博 等，2019）。RadCalNet自主辐射定标场网技术部门在接收到站点传输的自动观测数据后进行处理，每30 min 发布一组RadCalNet 自动观测数据，作为辐射传输模型输入数据，包括有：（1）400—1000 nm 波长范围内按10 nm 间隔采样的地表光谱反射率；（2）550 nm 处的大气气溶胶光学厚度值和Angstrom 常数等；（3）地表气压、温度、水汽含量和臭氧含量等；如图11所示。

图11 均匀沙地自动观测数据Fig.11 The automatic observation of AOD and BOA reflectance

RadCalNet 技术工作组将以上的自动观测数据输入大气辐射传输模型计算获得的是400—1000 nm波长范围内按10 nm 间隔采样的表观反射率产品（Jing等，2019；Bouvet等，2019）。

4.3.2 基于RadCalNet产品的辐射精度验证

由于GF−7 卫星几次过境包头场当地时间的11：48—11：50 左右，而11：30—12：00 时间内大气和地表状况稳定，因此选取时间最邻近的12：00的RadCalNet 产品进行计算。由于RadCalNet 发布的地表反射率产品和表观反射率产品都是星下点垂直观测方向，未考虑到多角度观测，因此本文用于对比的RadCalNet 表观辐射亮度结果有两组，分别是利用自动观测的地表反射率经过BRDF方向校正处理，和大气参数带入辐射传输模型计算得到的表观辐射亮度值；以及利用RadCalNet 技术工作组计算的表观反射率产品转换计算的表观辐射亮度产品（图12）。

图12 RadCalNet技术组计算获得的沙地表观反射率产品Fig.12 The Top of Atmosphere（TOA）reflectance spectral produced by the RadCalNet technical working group

（1）基于RadCalNet 自动观测的表观辐亮度计算。将均匀沙地对应时刻的自动观测的地表反射率经过BRDF模型的方向修正因子处理，并与大气参数等一起输入辐射传输模型Modtran6.0，得到表观辐亮度Lmod。

（2）RadCalNet 表观辐射亮度产品计算。将高分七号卫星载荷的光谱响应函数与RadCalNet 技术工作组发布的10 nm 间隔采样的表观反射率产品进行卷积运算，则获得卫星相机波段的表观反射率值：

式（7）中，RSFbandi(λ)是相机波段的光谱响应函数，ρbandi是卫星相机波段的表观反射率产品。

表观反射率转换至表观辐亮度的公式为

式中，ρbandi是RadCalNet 输出的表观反射率产品，Lbandi是获取的RadCalNet 表观辐亮度产品，d是日地距离，ESUN是太阳辐照度，θSZA太阳天顶角。

（3）辐亮度值相对误差分析。通过2020 年9 月试验获取的辐射定标系数，基于卫星影像DN值，计算卫星相机反演的表观辐亮度值Lcal。

通过式（10）（11）来计算卫星反演的表观辐亮度和Radcalnet表观辐亮度产品的相对误差：

从表6 中可以看出，基于RadCalNet 自动观测数据的表观辐亮度Lmod时，结合沙地的BRDF 模型对RadCalNet 发布的地表反射率数据进行了BRDF修正，因此，表观辐亮度Lmod可以作为有效的验证“真值”对辐射定标系数精度进行验证。基于RadCalNet 自动观测数据的表观辐亮度Lmod与卫星反演的表观辐亮度值Lcal的相对误差ΔL1%均小于4%，说明本次试验获取的GF−7卫星相机的定标系数精确可靠。

表6 基于RadCalNet产品的辐射定标精度验证结果Table 6 Validation analysis of GF-7 radiometric calibration coefficient using RadCalNet products

而直接利用RadCalNet 表观反射率产品计算的辐亮度产品Lband，其针对的是卫星星下点垂直观测方向的数据，未考虑到卫星多角度观测的影响，因此Lband与卫星反演的表观辐亮度值Lcal的相对误差ΔL2%则较大，后视相机各个波段相对误差在4—5%，但前视相机FWD−PAN 波段的相对误差甚至达到6.98%。

从表6 的结果中也可以看出，对于GF−7 卫星后视相机5.5°这个相对较小的观测天顶角来说，基于RadCalNet 站点发布的表观反射率产品转换的表观辐亮度产品也可以作为卫星辐射定标精度验证的一个有效“真值”。而对于GF−7 卫星前视相机28.3°这个较大的观测天顶角，RadCalNet 发布的表观反射率产品就不能作为验证“真值”。这是由于RadCalNet 发布的地表反射率产品和表观反射率产品都是星下点垂直观测方向，未考虑到多角度观测，而针对高分七号卫星这类多角度观测的立体测绘相机，如果需要获取精确的验证“真值”，则需要利用BRDF模型对自动观测的地表反射率进行方向修正，并与自动观测的大气气溶胶等参数一并输入辐射传输模型，获取卫星波段的等效表观辐亮度值。

5 结论

针对GF−7 卫星立体测绘相机的数据特点，本文提出一种结合包头场固定灰阶靶标与BRDF观测数据的方法，实现了对GF−7 卫星相机的在轨辐射定标，并利用RadCalNet 包头场发布的均匀沙地自动观测数据和表观反射率产品对所获取的在轨辐射定标系数进行了精度验证分析，得到如下结论：

（1）GF−7 卫星自发射以来运行稳定，通过本文采用的卫星在轨绝对辐射定标方法，灵活性强、光谱特性范围宽，可有效实现宽动态范围的高分辨率卫星载荷的在轨绝对辐射定标，更真实地反映卫星载荷的线性特性，能够满足GF−7 卫星立体测绘相机影像数据定量化应用的需求。

（2）在辐射传输模拟计算时候用AERONET 包头站点观测获取的气溶胶微物理参数来确定气溶胶模型，减少了气溶胶模型不确定性对定标结果的影响，可以有效提升定标系数的不确定度，其绝对定标的不确定度为4.33%；基于RadCalNet 包头场均匀沙地自动观测数据对GF−7 卫星相机辐射定标系数进行验证，其各波段精度均优于4%，本次试验获取的GF−7卫星相机的定标系数精确可靠。

通过本次试验可知，RadCalNet 包头场发布的表观反射率产品可以作为国产卫星辐射定标精度验证的有效评估数据。但针对GF−7 立体测绘卫星的大角度观测数据，则还需要结合场地地表的多角度反射率观测数据进行BRDF校正。当然，包头场当前发布的是400—1000 nm 波长范围的产品数据供可见光近红外波段使用；期待后续提供400—2500 nm波长范围的数据产品。

志 谢此次野外实验的数据获取得到了中国科学院空天信息创新研究院的刘耀开、王任飞等老师的协助，在此表示衷心的感谢！