高速铁路 PC 简支箱梁的时变可靠度影响分析及优化提升对策

尹金存

摘要：研究结构参数对高速铁路PC 箱梁时变可靠度的影响，在满足箱梁全预应力的设计要求下，采用适当的减小预应力荷载偏心距、推迟二期恒载加载时间、增加梁高、提高混凝土强度、调整预应力张拉施工工艺等方法对箱梁时变可靠度的影响。结果表明，采用以上方法均能不同程度地提高时變可靠度，其中推迟二期恒载加载时间和调整预应力张拉施工工艺对提高时变可靠度的效果较显著，可提高19.76%～21.95%；而提高混凝土强度时变可靠度仅提高3.95%～6.47%，减小预应力偏心距和增加梁高对提高时变可靠度效率不高。

关键词：高速铁路；上拱变形；时变可靠度；影响因素

中图分类号：U441+.2文献标志码：A文章编号：1001-5922（2023）05-0160-05

Impactanalysisandoptimizationmeasuresoftime-varyingreliabilityof PCsimple-supportedboxgirderinhigh-speedrailway

YIN Jincun

（Xinjiang Railway Survey and Design Institute Co.，Ltd.，Urumqi 830011，China）

Abstract：In order to study the effect of structural parameters on the time-varying reliability of PC box girder of high-speed railway，while meeting the design requirements of full prestressed box girder，appropriate methodstore? duce the eccentricity of prestressed load，postpone the second-stage constant load time，increase the influence of beam height，improve concrete strength，and adjust prestressed tension construction technology were adopted to test the influence on the time-varying reliability of box girder. Results show that the above methods can improve the time-varying reliability to varying degrees. Among them，the effect of delaying the second-stage dead load time and adjusting the prestressed tension construction process to improve the time-varying reliability is significant，and it can be increased at the maximum by 19.76%～21.95%，while increasing concrete strength only improves time-vary? ing reliability by 3.95%～6.47%. Reducing prestress eccentricity and increasing beam height are not effective for im? proving time-varying reliability high.

Keywords：high-speed railway；upper arch deformation；time-varying reliability；influencing factor

高速铁路预应力简支箱梁桥普遍存在梁体上拱的现象[1]。由于梁体上拱变形，轨道铺设完成后桥上线路会形成连续周期性高低不平顺，从而影响列车运行的安全性与舒适性[2-3]。为了适应高速铁路高平顺性和高稳定性的标准，我国高速铁路普遍采用无砟轨道的形式[4-6]。与有砟轨道通过道砟调节轨道高程不同，无砟轨道只能通过扣件来调节轨道的形状，由于扣件调节能力比较有限，因此文献[7]规定了不同跨径高速铁路箱梁上拱变形的限值。在箱梁施工与运营过程中，由混凝土收缩徐变造成的梁体变形尤为突出[8-10]。国内外学者将徐变系数模式中参数为随机性变量，开展的预应力混凝土梁上拱度分析。将混凝土强度、水灰比、环境湿度等参数视为随机变量，基于蒙特卡洛方法开展试验梁上拱时变可靠度研究[11-12]。将徐变计算模型中的加载龄期、构件理论厚度、混凝土弹性模量等参数视为随机变量，利用有限元软件对桥梁跨中上拱时变可靠度进行研究[13]。考虑到梁体混凝土材料的时变特性和不同施工阶段的受力特点，基于二维减维积分的7点估计方法和三阶矩可靠度公式计算不同服役时刻 t 的可靠度指标及相应失效概率，并且验证了该方法在保证计算精度的同时大幅度的减少了计算任务；可应用于高速铁路预应力混凝土简支箱梁考虑徐变的时变可靠度分析。在徐变上拱控制方面的研究[14-15]，通过研究控制箱梁残余徐变上拱的方法，给出40 m 跨度梁残余徐变控制措施的合理建议[16]。

时变可靠度作为一个综合考虑混凝土徐变中各项不确定变量影响的指标，对于衡量箱梁在各时刻的上拱变形水平较准确，而国内外关于这方面的研究还较少。研究基于文献[14]提出的计算方法，对32 m 高速铁路预应力混凝土（PC）简支箱梁考虑徐变时变可靠度进行分析，在全预应力控制范围内分析减小预应力荷载偏心距、推迟二期恒载加载时间、增加梁高、提高混凝土强度和调整预应力张拉施工工艺等方法对箱梁时变可靠度的影响，进一步优化箱梁的设计与施工方案。

1 考虑徐变效应的箱梁上拱变形时变可靠度

文献[14]考虑到梁体混凝土材料的时变特性和不同施工阶段的受力特点，得到高速铁路PC 简支箱梁跨中截面上拱时变可靠度极限状态函数：

式中：[Δ]为桥梁上拱变形限值；Npe为预应力筋初张拉应力；Npl為预应力终张拉应力；ep 为预应力筋合力偏心距；τ0为终张拉的时间；τ1为一期恒载加载时间；τ2为二期恒载加载时间；Q（t .τ0）、Q（t .τ1）及 Q（t .τ2）分别为加载龄期为τ0、τ1和τ2至计算龄期 t 的徐变系数；E 为混凝土弹性模量；I 为箱梁截面惯性矩；l 为箱梁计算跨径。

基于文献[17]中点估计方法计算功能函数前三阶矩的基本思想，得到功能函数的前三阶中心矩；根据文献[18]采用三阶矩可靠度指标和相应失效概率计算公式进行结构可靠度计算分析：

式中：β3M 为三阶矩可靠度指标；μG 、σG 和 a3G 分别为功能函数 G（X. t .τ）的均值、标准差和偏度。

2 32 m简支箱梁结构形式及预应力布置

时速350 km/h 高速铁路32 m PC 简支箱梁桥的梁长为32.6 m，计算跨度为31.5 m，轨下箱梁截面高度为3.035 m[19]。采用单箱单室的截面形式，其箱梁截面及预应力布置形式如图1所示。

3 结构参数对时变可靠度指标的影响分析

本节以32 m 高速铁路PC 混凝土简支箱梁为例，研究影响时变可靠度的因素，并且比较提高时变可靠度的有效措施。

3.1 预应力荷载偏心距的影响

PC 简支箱梁桥在设计过程中为了提高预应力荷载的效率和节约钢束用量，通常会让预应力筋在满足最小保护层厚度的情况下尽量布置靠近下缘[20]。但是，预应力钢束配置较低将导致梁体在预应力筋张拉阶段产生较大的上拱，从而产生轨道的不平顺问题。本文通过调整腹板与底板的预应力筋配束，来改变预应力荷载的偏心距，不同钢绞线布置方案如表1所示；不同偏心距对时变可靠度的影响，结果如图2所示。

从图2可以看出，在预应力筋终张拉（混凝土龄期为14 d）之后，预应力荷载引起的梁体向上的弹性变形和徐变变形逐步增加，导致可靠度逐步变小；在预应力终张拉后的30 d 施加一期恒载，一期恒载引起的梁体向下的弹性变形与徐变变形迅速增加，使得可靠度产生如图所示的突变；同理，在预应力筋终张拉后的60 d 施加二期恒载，徐变可靠度再次产生一个向上的突变点，随着徐变系数发展平稳，可靠度也缓慢增长。

随着预应力偏心距的减小，PC 箱梁考虑徐变的时变可靠度在预应力张拉与恒载加载阶段均增大；按表1中不同钢绞线配束下的预应力钢筋偏心距计算，发现偏心距每减小0.02 m，时变可靠度提升8.07%～11.34%。

3.2 二期恒载加载时间的影响

二期恒载加载时间对于高速铁路PC 箱梁的轨道不平顺问题具有重大的影响。目前32 m 跨径的高速铁路PC简支箱梁二期恒载加载时间为预应力钢束终张拉后的60 d，研究设定二期恒载加载时间为终张拉后的60、75、90、105和120 d，不同二期恒载时间对时变可靠度的影响如图3所示；推迟二期恒载时间对时变可靠度的提升如表2所示。

由表2和图3可知，二期恒载加载时间推迟后，加载瞬时的时变可靠度有了明显的提升，其中二期恒载加载时间为90 d 附近时提升最大；但随着加载时间继续推后，可靠度的提升逐渐变小，此时由于预应力荷载引起的徐变上拱变形逐渐增大，导致了可靠度提升缓慢。实际在施工过程中，二期恒载的加载过程会分几个步骤完成，加载时间在预应力筋终张拉后的90 d左右施加最宜。

3.3梁高的影响

适当的增加梁高将有效提高梁体截面抗弯惯性矩，从而降低梁体上拱值。以图1中截面为基准，设计以10 cm 为增幅的32 m 跨度箱梁不同梁高的箱梁截面特性如表3所示；研究增加梁高对梁体跨中截面时变上拱可靠度的影响，结果如图4所示。

从图4可以看出，梁高由3.052 m 增至3.352 m，梁体跨中截面面积增加2.69%，跨中截面抗弯惯性矩增加28.58%。随着梁高的增加，时变可靠度也随之增大；梁体每增高10 cm，在预应力张拉与恒载加载阶段的可靠度提高均在5.38%～9.48%；初期增加梁高可靠度提高较明显，后期由于增加梁高导致预应力偏心距逐渐变大，使得可靠度增加缓慢。而梁高增加导致混凝土与钢绞线的用量大幅度提升，因此对于提高可靠度效率较差。

3.4 预应力张拉应力的影响

高速铁路PC 箱梁在张拉预应力阶段需要经历预张拉、初张拉及终张拉3个阶段。32 m 高速铁路箱梁设计中与张拉与初张拉阶段的张拉应力为0.55 fpk，终张拉阶段的张拉应力为0.72 fpk，设计了表4所示的3个张拉方案，研究减小初张拉与终张拉阶段的张拉应力对时变可靠度的影响，结果如图5所示。

从图5可以看出，适当减小初张拉阶段与终张拉阶段的张拉应力均会提高高速铁路PC混凝土箱梁的时变可靠度。由方案2、方案3与方案1对比可得，在预应力张拉结束瞬时，减小初张拉应力会使得时变可靠度提高19.76%，而减小终张拉应力仅提高12.59%；在二期恒载加载之后，减小初张拉应力时变可靠度的提高为13.79%，减小终张拉应力时变可靠度提高为17.34%。因为在终张拉结束时刻，由于初张拉应力减小，使得初张拉引起的弹性变形与徐变变形减小，从而显著提高了时变可靠度。随着徐变系数的不断增加，减小终张拉应力对提高时变可靠度的贡献逐渐大于减小初张拉应力的贡献。

3.5 终张拉时间的影响

高速铁路PC 箱梁设计预应力筋终张拉时间为混凝土终凝后的第14 d，混凝土的强度与弹性模量并未达到标准值，此时张拉预应力筋会产生较大的弹性变形，也使得徐变系数增长迅速，导致预应力荷载引起的徐变变形增大；推迟预应力筋终张拉至混凝土终凝后的28 d，研究终张拉时间对时变可靠度的影响，结果如图6所示。

从图6可以看出，当混凝土龄期为28 d 时终张拉，各时间点的时变可靠度均高于混凝土龄期为14 d 时终张拉的可靠度，终张拉瞬时的时变可靠度较龄期为14 d 时的可靠度提高了13.66%；二期恒载加载后可靠度提高16.4%。推迟预应力筋终张拉至凝凝土龄期为28 d，混凝土强度与弹性模量基本达到标准值，徐变系数发展减慢，因此时变可靠度得到显著提高。

3.6 混凝土强度等级的影响

若提高混凝土强度等级，其弹性模量也会有所提高，对于时变可靠度也会有较大影响。混凝土强度为 C50、C55和 C60，研究提高混凝土强度对时变可靠度的影响，不同强度对时变可靠度的影响如图7所示。

从图7可以看出，提高混凝土强度等级将提高时变可靠度，混凝土每增加一个等级，时变可靠度涨幅在3.95%～6.47%，相比较其他因素，提高混凝土等级对可靠度的提高比较有限。

4 结语

（1）减小预应力荷载偏心距、推迟二期恒载加载时间、增加梁高、提高混凝土强度和调整预应力张拉施工工艺等方法均会不同程度的提高高速铁路PC简支箱梁时变可靠度，其中推迟二期恒载加载时间和调整预应力张拉施工工艺对提高时变可靠度的效果均比较显著，最大可提高19.76%～21.95%；而提高混凝土强度仅使时变可靠度提高3.95%～6.47%。受施工条件、技术经济性等因素限制，减小预应力偏心距和增加梁高对提高时变可靠度效率不高；

（2）预应力张拉阶段，适当推迟终张拉的时间以及合理降低张拉应力对时变可靠度的提高比较有效，建议在施工阶段严格控制张拉工艺，防止预应力过大导致的梁体时变可靠度的降低；

（3）推迟二期恒载施加至预应力筋终张拉后的90 d 左右，时变可靠度提高21.95%，相比其他方法最有效；（4）目前我国相关设计规范并未明确规定上拱变形的最低可靠度水平，为了最大程度地满足高速列车运行的平稳与舒适性要求，建议采取以上措施来进一步提高高速铁路PC简支箱梁的上拱可靠度。

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