电驱减速箱齿轮行波振动问题研究

孟金凤

摘 要：电驱减速箱为达到更高的功率密度，其工作转速以及承受的扭矩也不断提高，从而使电驱减速箱的振动问题越来越复杂。齿轮作为电驱减速箱的核心部件同样面临着复杂的振动问题。本文通过对某型电驱减速箱振动问题进行分析，得到了齿轮行波振动对减速箱振动噪声水平的影响情况，同时给出了可行的减振方法。结果显示，通过修改齿轮辐板结构，可以有效避免由于齿轮行波振动给减速箱带来的振动和噪声。

关键词：电驱 减速箱 行波振动

1 背景

某多模减速箱由发动机、电动机作为输入，发电机、差速器作为输出。使用过程中，具有发动机单独驱动发电机（发电模式）、电动机单独驱动差速器（电驱模式）、发动机和电动机共同驱动差速器等工况（混动模式）。当发动机单独驱动发电机时，在发动机转速达到3300～3400rpm附近，减速箱产生类似于齿轮啸叫的高频噪声。图1为该减速箱噪声测量结果，在2700～3000Hz范围内具有非常高的噪声水平，且噪声峰值出现在减速箱的第52阶上。

2 原因分析

2.1 频谱分析

根据噪声测试结果，第52阶正好是发动机端的输入齿轮齿数，可以初步认为在输入齿轮的啮合激励下引起了较为明显的结构振动。因此，可以认为这2700～3000Hz频段为主要的噪声来源。

对减速箱开展振动扫描试验，考察其在0～3850rpm范围内的振动情况，结果如图2所示。减速箱在输入转速2100～2400rpm、3000～3400rpm、3800rpm附近存在明显的振动峰值，且这些振动峰值均由第52阶激励引起。此外，减速箱在2000Hz、2600～2800Hz以及3100～3300Hz附近存在较明显的共振带。图3为减速箱第52阶阶次切片，可以看出，在2100～2400rpm以及3000～3400rpm转速范围内各出现两处振动峰值，可以认为与2000Hz、2600～2800Hz附近的共振带有关。

2.2 噪声来源

为明确噪声来源，使用声学包将减速箱包裹起来，测量其振动水平。结果如图4所示，在52阶的阶次切片上，除3000～3400rpm范围内的振动峰值外，其余转速下的振动水平均有不同程度的下降，特别是2100～2400rpm范围内的振动，降幅超过15%，不再显示出明显的峰值。

考虑到加装声学包后改变了减速箱壳体的约束状态，同时还带来了额外的附加质量，使减速箱壳体的模态发生改变，从而导致2100～2400rpm范围内的振动峰值消失。同时，3000～3400rpm范围内的振动峰值出现的频率和幅值均未发生明显改变，因此可以认为该振动与齿轮啮合相关，与减速箱壳体振动无关。

2.3 齿轮振动

齿轮啮合振动由传递误差、齿轮变形、扭矩波动等造成。通过系统动力学仿真可以方便地排除传递误差和扭矩波动的影响。因此齿轮变形是可能的主要因素。根据旋转圆盘理论，在周期的轴向激励作用下，圆盘将发生轴向振动，并形成1个、2个或者更多的节径。由于圆盘处于旋转状态，在地面的观测者能够看到节径处于旋转状态，即在盘面形成了向前或者向后传递的波，因此称之为行波，而此时的圆盘发生了行波振动。

行波振动是旋转圆盘在周期性的轴向激励下产生的，高速旋转的齿轮由于轴向力的存在，同样会产生行波振动。当公式（1）成立，且激励的谐波数等于节径数时，齿轮将发生行波振动，从而使齿轮的啮合状态发生改变，形成较大振动。

式中：f為齿轮频率，m为节径数，n为齿轮转速，z为齿轮齿数，k为谐波数，“+”表示前行波，“-”表示后行波。

由于行波振动分为前、后两个方向，根据公式（1）可知发生前、后行波振动的转速为：

当齿轮发生行波振动时，齿轮盘上等半径的各点作等幅、等频率的振动，只是相位不同。在各阶模态中节圆振形不易被激起，复合振形（节圆+节径）的频率相对较高，因此，节径振型是主要的振动形式，其中二、三节径振动最为明显。

2.4 理论分析

输入齿轮的结构如图5所示，为整体式齿轮轴结构，齿宽20mm、辐板厚8mm，辐板与齿轮轴交界处为R3倒圆。对其开展模态计算，得到前3阶模态的振形及频率，如图6所示。同时对输入齿轮开展模态试验，并与计算结果进行对比，两者误差不超过5%，在可接受的范围内。

利用模态计算得到的结果，绘制的共振转速图如图7所示。一节径、二节径振形为行波振动，将产生前、后两个不同的振动频率，因此在共振转速图上体现为分叉的射线；由于伞形振形实际为一种特殊的节圆振形，虽然与节径振形同为轴向振动，但是由于不存在节径，因此不表现出行波振动的特征，在共振转速图上为一条射线。图中，表示齿轮各阶振形频率的射线与表示齿轮啮合激励的52阶射线的交点为可能发生共振的转速。由此，齿轮将在2600～2700rpm、3100～3400rpm、3500rpm附近分别出现一节径、二节径行波振动以及伞形振动。由于前、后行波的频率较为接近，在图3所示的阶次切片上显示为多个连续的振动峰值。

3 改进措施

3.1 影响分析

为解决齿轮行波振动引起的减速箱噪声问题，对齿轮行波振动的影响因素进行分析。考虑到节径振形是齿轮盘的轴向弯曲变形，增加倒圆半径或者增加辐板厚度都可以提高齿轮盘的弯曲刚度，从而提高节径振形的频率。

将倒圆由R3改为R5，重新计算齿轮前三阶模态，结果如表1所示。因此，通过增加倒圆可以提高齿轮节径振形的频率。

改变齿轮辐板厚度同样可以得到不同的节径振形频率，保持倒圆R5不变，逐渐增加辐板厚度，得到齿轮各阶频率随辐板厚度的变化情况结果如表2所示。通过增加辐板厚度可以显著增加齿轮节径振形的频率。

通过影响因素分析可知，辐板厚度将显著影响齿轮的节径振形频率，改变倒圆大小能够对齿轮节径振形的频率进行微调。

3.2 改进措施

根据影响因素分析结果，试制倒圆为R5的齿轮，并开展试验。结果显示，在第52阶阶次切片上，振动峰值所对应的转速由倒圆R3时的3100rpm、3350rpm提高至3350rpm、3620rpm。因此，可以通过提高节径振形的频率，使之高于减速箱常用工作转速即可避免在常用工作转速范围内发生齿轮行波振动。

通过增加辐板厚度、倒圆尺寸得到全新输入齿轮结构，该齿轮第一阶模态（一节径振形）频率3849Hz，大于常用工作转速（4400rpm）对应的激励频率（3813Hz）。因此将不会发生行波振动。

3.3 试验验证

将改进后的齿轮装入减速箱并在全转速范围内开展振动扫描，结果如图8所示。由于结构调整，齿轮第一阶模态频率高于输入轴轴的常用工作转速（4400rpm），因此在4400rpm以下转速区间没有明显的振动峰值。但是，在4400rpm以上转速能够观察到明显的振动峰值，且4450～4850rpm范围内的振动水平最高。在这个转速范围内，齿轮发生了一节径振动和二节径振动。

由此可知，经过结构调整，将齿轮的第一阶模态频率调高至最大工作转速以上，可以有效缓解工作转速范围的振动噪声。改进措施有效。

4 结论

本文对某型电驱减速箱在3300～3400rpm转速范围内的噪声问题进行了分析，确定噪声主要来自于输入轴齿轮的节径振动，并通过结构尺寸调整研究了齿轮节径振动的变化特征，以此指导开展结构改进设计。通过前述研究和验证得到如下结论：

1）高速旋转的齿轮在周期变化的轴向激励下将产生行波振动

2）齿轮节径振动是高功率密度电驱减速箱振动噪声的主要来源

3）通过调整齿轮辐板厚度、形状能够有效改变齿轮节径振形的频率

4）将齿轮节径振形的频率调高至常用工作转速以上可以改善齿轮箱的噪声问题。

参考文献：

[1]晏砺堂.高速旋转机械振动[M] 國防工业出版社 1994.

[2]任光明.旋转盘形齿轮的横向振动分析[J] 机械科学与技术 2000（04）.

[3]周冠嵩.基于阶次分析的客车变速器噪声试验[J] 现代制造工程 2007（11）.

[4]王大勇.航空薄辐板齿轮固有特性及稳态响应分析[J] 机械传动 2016（05）.

[5]Rao S. S， In-Plane Flexural Vibrations of Circular Rings[J]， Journal of Applied Mechanics， 1969（3）.