高填方加筋土边坡稳定性试验与数值模拟研究

吴清星 刘玉蕊 侯维杰

摘要：

针对高填方加筋土边坡稳定性的计算与评价合理性问题，设计了边坡破坏模型试验，并基于试验结果对考虑加筋土的通用有限元软件计算合理性进行了验证，开展了广西某机场60 m高填方加筋土边坡填方层数变化对边坡稳定性的影响分析。结果表明：数值模拟中破坏面与水平面的夹角与模型试验结果基本一致，在通用有限元软件中考虑加筋土的方式可用于实际高填方加筋土边坡稳定性分析；虽然3层和5层填方方案的机场高填方加筋土边坡整体安全系数与4层方案总体相近，但易在加筋土后方形成剪应变增量贯通区，无法有效发挥加筋土强度特性，边坡存在整体失稳风险，因此设计的四层填方方案相比最优。研究成果可为类似高填方加筋土边坡稳定性的计算与评价提供技术支撑。

关键词：

加筋土边坡； 高填方； 模型试验； 数值模拟； 安全系数； 稳定性

中图法分类号：U416.14

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.04.016

文章编号：1006-0081（2023）04-0097-06

0 引 言

中国西部山区的机场建设中，由于地形地貌限制，难以选择合适的天然地基，高填方已成为该地区较为常见的机场场道地基形式。机场工程边坡安全等级为一级，对高填方形成的填筑体边坡稳定性要求较高。土工格栅加筋土边坡具有均匀稳定、变形模量大、抗拉强度高、韧性好、重量轻、耐腐蚀、抗老化、与土颗粒之间的相互作用强，并能在较短时间内发挥加筋作用的特点［1-4］，因此在该类型工程中的应用愈加广泛。目前对于这类边坡稳定性的计算主要有极限平衡法［5-8］和基于强度折减的数值分析法［9-12］两类，但由于极限平衡法中的前提假定无法真实反映加筋土的工作状态，会导致安全系数的计算结果不准确［13-14］。数值分析法虽可计算坡体的应力和位移情况并考虑岩土体非均质特征，但计算中筋-土界面模型及相应参数难以确定［15-17］。

为解决这一问题，本文设计了边坡破坏模型试验［18］，利用边坡破坏面与水平面夹角对数值分析法中筋-土界面模型及相应参数进行了界定。在验证合理性的基础上，对广西某机场60 m加筋土高边坡工程填方层数变化对边坡稳定性影响进行了分析，研究成果可为类似高填方加筋土边坡稳定性的计算与评价提供技术支撑。

1 边坡破坏模型试验

1.1 工程背景

依托广西某机场60 m加筋土高边坡工程，最高挡墙高度60 m，挡墙位于场区北西头、跑道南西侧附近的山坳口上，区域自然地面冲沟横断面呈“U”型，山坳口两侧边坡坡度约30°～40°，坡顶面标高673.8～675.0 m，坳口标高609.4～614.9 m，高差60.1～65.6 m，坳口外侧自然地面悬崖陡坡坡度约60°，高差300 m，具体如图1所示。

1.2 模型试验及结果

试验模型箱高200 cm、宽115 cm、长200 cm，如图2所示。模型箱右侧为透明塑料板，以便观察试验现象，左侧和后侧用铁板固定在支架上。边坡破坏模型最高170 cm，最长200 cm，宽115 cm，坡角70°，底层筋带长140 cm，顶层筋带长97 cm，筋带垂直间距15 cm。填土为粒径2～3 mm中粗石英干砂，黏聚力为0，摩擦角37°，休止角36°。筋带抗拉刚度为450 kN/m。考虑高填方加筋土工程实际填方工序，模型试验采用分层堆载方法，并观察破坏面形式。当填方高度至1.2 m时，加筋土边坡发生滑落破坏，稳定后测得破坏面与水平面的夹角为44°（图3），滑移面穿过加筋土层。

2 筋-土界面模型及参数界定

目前，多采用强度折减法进行边坡体稳定数值分析计算［19-20］。本文对高填方加筋土边坡工程稳定性分析的有限元计算同样采用这一方法。

2.1 土工格栅本构模型

土工格栅材料是一种只能受拉、不能受压、不具有抗弯刚度的柔性材料，其本构关系一般简化为线弹性［21-22］，即只能沿轴向变形的一维单元，如图4（a）所示。在只考虑水平位移的情况下，单元节点与节点的位移关系式为：

p=［k］eu（1）

式中：p表示节点力，p=pipj；u表示节点位移，u=uiuj；［k］e表示单元刚度矩阵：

［k］e=AEL1-1-11（2）

式中：A为横截面积；E为格栅材料的弹性模量；L为单元长度。

2.2 接触单元本构模型

接触单元用以模拟土工格栅与土之间的相对滑动现象，即两者之间位移不连续，在土工格栅与土之间设置单元接触面，如图4（b）所示。

筋材与土之间的应力传递取决于筋-土的界面强度，而界面單元的强度等于周围土体的强度与界面单元摩擦系数Rinter的乘积，具体关系如下所示：

tanφinter=Rintertanφsoil（3）

Cinter=RinterCsoil（4）

式中：φinter为土与拉筋接触面间的摩擦角；φsoil为土体的内摩擦角；Cinter为土与拉筋接触面间的黏聚力；Csoil为土体的黏聚力。

当土与筋材的变形一致，即两者之间没有相对滑动时，Rinter=1.0；当两者之间有相对滑动时，界面单元的强度低于周围土体的强度，Rinter<1。实际工程中，Rinter的大小可以通过土工格栅的似摩擦系数确定。似摩擦系数f通常由试验确定，即

f=tanφ1（5）

式中：φ1是土与拉筋接触面之间的摩擦角，即φinter，由式（3）和式（5）可得

Rinter=tanφintertanφsoil=ftanφsoil（6）

式（4）计算Cinter和式（3）计算tanφinter采用同一界面单元摩擦系数Rinter，因此Cinter与Rinter相同。

2.3 参数界定

为得到加筋土高边坡工程稳定性计算所需的筋-土界面参数，以上述模型为基础，采用Plaxis有限元分析软件建立参数界定的数值模拟模型，其尺寸与模型试验的比例为1∶1，采用Mohr-Coulomb理想弹塑性屈服准则计算岩土体的非线性响应，各土层分布如图5所示。土体的强度与模型试验一致（表1）。

以边坡破坏模型试验中破坏面与水平面的夹角为验证依据，当数值计算的结果与模型试验结果基本一致时，认为该组参数可以较好地还原筋-土界面的力学特性。通过黄金分割法多次试算逼近的方式，最终得到筋-土界面参数如表2所示，模拟结果所得破坏面如图6所示。

3 加筋土高边坡稳定性分析

3.1 有限元模型建立

在上述参数界定的基础上，依据广西某机场60 m加筋土高边坡的实际方案建立计算模型：边坡高60 m，分4层设置，各层的倾角均为70°，筋带长度自下而上分别为45，37，30，25 m，垂直间距为0.4 m。计算中只考虑岩土体的重力荷载，模型的右侧和下部为位移约束，顶部及左侧为自由边界，如图7所示。

计算参数见表3。工程中实际采用的土工格栅材料抗拉强度在100～200 kN之间，计算时取150 kN，极限拉应变为3%，其轴向抗拉刚度EA=F3%=1503%=5 000 kN/m。结合筋材强度与黏聚力对似摩擦系数的贡献，选取筋-土界面Cinter=25 kPa，φinter=22°。

3.2 边坡稳定性分析

如图8所示，不加筋情况下的自重荷载增加到0.061倍自重时，有限元计算结果不收敛，即该工况下，不进行支护将不能完成60 m高的填筑，因此必须通过加筋挡墙的方式对其进行加固。

根据工程设计方案，当采用4层填方方案时，不同填方层下的安全系数如表4所示。

由表4可知，边坡的安全系数随施工高度的增加而降低，各层填方完成后的高填方加筋土边坡整体安全系数降低幅度接近，总体的安全系数满足安全要求。边坡剪应变增量分布如图9所示。

由图9可知，剪应变增量集中区主要沿第三、四层边坡筋带底部向填土体内延伸，区域的宽度较大且应变增量水平较低，此时形成潜在破坏面的概率不大。同时实际中若筋带全部采用极限拉力为200 kN的土工格栅将偏于保守，因此第一、二层边坡可以采用极限拉力较低的筋带以降低工程费用。

3.3 方案对比

填方高度是影响高填方工程稳定的最主要因素。研究中设计了3层填方和5层填方方案，在保证坡高与筋带总长度不变的条件下改变层数，依据安全系数的大小比较方案优劣。

3.3.1 3层填方方案

采用3层填方方案时，每层高20 m，筋带长度自下而上分别为43，34，26 m，筋带间距均为0.4 m，此时边坡安全系数如表5所示。

由表5可知，该机场高填方加筋土边坡采用3层填方方案时，第二、三层边坡完成后的安全系数较高，但第一层边坡完成后，安全系数降低幅度较大。边坡剪应变增量分布如图10所示。

由图10可知，采用3层填方方案时，随着填方高度的增加，剪应变增量集中区从第三层坡角位置逐渐转移，在高填方加筋土整体填方完成后，逐渐转移至坡体内部，此时沿第三层坡体底部延伸至坡顶，区域呈细长的带状，应变增量水平比4层边坡时更高，虽然边坡整体安全系数为1.394，但仍有一定的潜在安全风险。

3.3.2 5层填方方案

分5层设置加筋土边坡时，每层坡高12 m，坡度为70°，筋带长度分别为50，41，30，25，25 m。筋带垂直间距为0.4 m，此时边坡安全系数如表6所示。

由表6可知，采用5层填方方案时，各层填方下边坡整体安全系数降低较多，最终安全系数为1.308，比采用3层和4层填方方案时均低，边坡剪应变增量分布如图11所示。

由图11可知，分5层设置加筋土边坡时，从第四层边坡施作完成起，各坡层底部均存在延伸至填土体内部的剪应变增量集中区，第二层边坡完成后，剪应变增量水平最高的集中区从第五层坡底贯穿至坡顶，区域呈细长的带状且应变增量水平较高。第一层边坡完成后，剪应变增量水平进一步提高，从坡底向右上方45°延伸至坡顶处，易形成破坏面。从安全系数及剪应变增量分布范围可知，对于该机场，采用3层或5层填方方案的高填方加筋土边坡整体安全系数总体变幅较小，但这两种填方方案中，易在加筋土后方形成剪应变增量贯通区，无法有效发挥加筋土强度特性，边坡存在整体失稳风险。因此，设计的4层填方方案相比最优。

4 结 论

针对高填方加筋土边坡稳定分析与评价中筋-土参数难以确定的问题，采用边坡破坏模型试验确定了筋-土参数，同时对广西某机场60 m高填方加筋土边坡稳定性及对比方案进行了分析，主要结论如下。

（1） 边坡破坏面的模型試验中，破坏面与水平面夹角为44°，滑移面穿过加筋土层，采用破坏面与水平面夹角为界定目标，可得到通用有限元程序中筋-土界面模型中的相应参数。

（2） 采用4层填方方案时，机场高填方加筋土边坡整体安全系数符合要求，剪应变增量集中区主要沿第三、四层边坡筋带底部向填土体内延伸，区域的宽度较大且应变增量水平较低，此时形成潜在破坏面的概率不大。虽然3层或5层填方方案高填方加筋土边坡整体安全系数与4层方案相比总体变幅较小，但易在加筋土后方形成剪应变增量贯通区，无法有效发挥加筋土强度特性，边坡存在整体失稳风险。综上所述，设计的4层填方方案相比最优。

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（编辑：江 焘，高小雲）

Experimental and numerical simulation study on stability of high fill reinforced soil slope

WU Qingxing1，2，3，LIU Yurui2，HOU Weijie1

（1.Henan Nonferrous Engineering Investigation Co.，Ltd.，Zhengzhou 451464，China； 2.Henan Institute of Geology，Zhengzhou 450000，China； 3.Henan Yudi Technology Group Co.，Ltd.，Zhengzhou 450052，China）Abstract：

Aiming at the rationality of calculation and evaluation of the stability of high fill reinforced soil slope，the model test of slope failure was designed.Based on the test results，the rationality of the calculation of the general finite element software for the slope model considering the reinforced soil was verified，and the influence of the change of the number of filling layers on the stability of the 60 m high filled reinforced soil slope at an airport in Guangxi Province was analyzed.The results showed that the angle between the failure plane and the horizontal plane in the numerical simulation was basically consistent with the model test results，and the method of considering the reinforced soil in the general finite element software could be used for the stability analysis of the actual high fill reinforced soil slope.Although the change of overall safety factor of the airport high fill reinforced soil slope with 3-layer or 5-layer filling scheme were close to that of the 4-layer scheme，the shear strain increment through zone was easy to form behind the reinforced soil in the 3-layer or 5-layer filling scheme，which could not realize the strength characteristics of the reinforced soil effectively，and the slope had the risk of overall instability.Therefore，4-layer scheme was relatively better.The research results can provide a technical support for the calculation and evaluation of the stability of similar high-fill reinforced soil slopes.

Key words：

reinforced soil slope； high fill； model test； numerical simulation； safety factor； stability

收稿日期：

2022-06-30

作者簡介：

吴清星，男，教授级高级工程师，硕士，主要从事岩土工程方面的研究工作。E-mail：332035883@qq.com

通信作者：

侯维杰，男，硕士，主要从事岩土工程方面的研究工作。E-mail：972158930@qq.com