基于灰色GM（1，1）模型的眉山市生鲜农产品冷链物流需求预测

周怡，张爱萍，张科，李斌斌，罗曦

（1.眉山职业技术学院 四川，眉山 620010；2.马来西亚理科大学 马来西亚，槟城 06010）

引言

近年来，得益于我国社会经济的进步，我国居民对食品种类、质量的需求标准有所提升。现阶段，我国居民对食物食材的挑选、食品质量安全、原料配比、营养含量、新鲜程度、卫生程度等方面的要求提高，而更新鲜、原生态的有机农产品受到了众多消费者的喜爱与追求，消费需求的转变同样带动了乡村电商、农产品电商、物流等一系列新消费、新销售业态的发展。由于生鲜农产品兼具鲜活、营养美味等多种优势，因此，如何在最短的时间内获取最新鲜的农产品成为了现代消费者最关切的问题之一。在这种市场需求之下，农产品冷链物流相关产业[1-3]顺势发展。冷链物流的初衷，便是在确保时间效益与经济效益的前提下，最大程度地保障农产品的鲜活程度以及安全质量，将农产品的腐败、变质与损耗问题控制在合理的范围之中[4]。冷链物流主要针对肉蛋奶、水果蔬菜等对鲜活程度要求较高的生鲜农产品，保障相关产品在送达消费者手中之前能够始终贮存在标准的低温环境中。

眉山市地理条件、气候环境等较为优越，具有发展农业的天然优势，这些优势得益于眉山市政府对其当地农业发展的大力支持，在各类型惠农政策的扶持以及眉山市自身优良适宜自然条件的影响下，使得眉山市的产出了大量极具特色的农产品（雅莲、文宫枇杷、彭山葡萄、丹棱桔橙等）以及农副产品（彭祖黄金酒、藤椒钵钵鸡、仁寿芝麻糕等）[5-7]。眉山市众多品质优良的农产品中最为典型的优势便是“鲜活营养”，因此只有在保障各类农产品鲜活性、营养含量以及风味的情况下，在适当的时间范围内将其送至消费者受众，才能够真正地展现眉山市农产品的优势，为消费者提供最具优势的消费体验，从而以眉山市生鲜农产品销售经验为案例，为我国各地“不见天日”的特色生鲜农产品打开销路[8，9]。由此可见，在眉山市范围内大力发展冷链物流势在必得。以此为背景，加强对眉山市生鲜农产品冷链物流需求的认知，有助于为当地政府部门的农产品发展战略以及物流发展、电商发展等众多决策与规划提供参考。

基于众多学者对灰色GM（1，1）模型研究不难看出，灰色GM（1，1）模型能够广泛性地适用于各类数据的预测与分析、计算工作[10，11]。结合灰色GM（1，1）模型对眉山市生鲜农产品冷链物流的需求量以及未来走势进行预测，有助于为相关行业的决策人员提供以更直观、形象的数据参考[12，13]。且对同类型文献进行整理后发现，在以往的研究工作中尚未有文献对眉山市生鲜农产品物流冷链预测展开研究。由此，本文在明确眉山市生鲜农产品冷链物流各类需求指标的基础上，应用灰色GM（1，1）模型对眉山市未来生鲜农产品的冷链需求进行定量研究与预测。

1 眉山市生鲜农产品冷链物流现状分析

1.1 市场需求规模大，产业发展势头迅猛

我国人口基数大，对生鲜农产品的需求量极高。尤其是在近年来经济结构不断发展与调整的社会格局下，由于人均收入水平的提升，我国消费者对象征着绿色、营养与健康的生鲜农产品的消费需求愈发高涨。以水果为例，据人类营养学家研究，每人每年需70～80 kg 水果才能满足健康之必需，世界水果总产达45580 万吨以上，面积达4748万公顷以上，人均占有量75 kg以上。联合国粮食及农业组织（Food and Agriculture Organization of the United Nations，FAO）列入单项统计的有30 多种。产量居前10位的为：柑桔类、葡萄、苹果、香蕉、芒果、梨、桃和油桃、菠萝、李、草莓。我国果树产值在我国农业（种植）中仅次于粮、菜居第3 位。水果总产量6611 万吨以上，总面积830 万公顷以上，皆居世界第一。人均占有量48 kg以上。社会的需求决定了产业的发展，全国消费者对生鲜农产品的消费欲望也将会促近地方农产品行业及冷链物流行业的超前发展。

1.2 物流缺乏专业性，待落实标准化体系

相较于西方发达国家而言，我国冷链物流的起步较晚，时至今日，我国冷链物流发展形势较好的区域主要集中在沿海、经济发达、运输便利等区域。尽管眉山市区域内具有较好的冷链产品储存量，但相较于上海、深圳等发达地区而言，其冷链基础设施较为落后，不仅相关的冷藏运输车辆较少，且大部分工作人员缺乏对冷链运输工作的正确认知。间接引发了冷链物流产品供给与需求之间的差异，相关产业专业、信息，数据等方面的不足也使得冷链物流区域资源的整合难度过大，加重了冷链物流企业的经营成本。这不仅限制了冷链物流产业的发展，同样也影响了眉山市地区生鲜农产品的经营售卖。

1.3 服务范围局限化，盈利能力有待提升

基于全国视角进行分析，我国整体冷链物流业务的分区布局较为零散，区域与区域之间尚未构建起便利、顺畅的运输线路，并且冷链物流上下游产业衔接性不强，使得冷链物流仅能为小范围区域内的城市生鲜农产品提供运输服务，无法更好的支撑全国性的资源流通。

2 生鲜农产品冷链物流需求预测指标的选取

根据眉山市冷链物流需求实际情况及数据的可得性，选取蔬菜、水产品、肉类、水果四类农产品与冷链物流相关的预测指标，并结合眉山市官方历史统计数据，通过建立灰色模型对未来5年眉山市生鲜农产品的产量进行预测，然后根据国家发布的相关农产品进入冷链流通率“十四五”规划目标，再结合眉山市冷链物流发展水平，通过定性和定量相结合的方法，对眉山市冷链物流需求进行预测。明确预测种类指标后，在不考虑冷链流通率的前提条件下，将眉山市农产品的产量数据定义为冷链物流的具体流量，同时结合眉山是国民经济以及社会发展统计公报、统计年鉴、部分农业企业年度财务报表等数据。即蔬菜、水产品、肉类以及水果四类农产品的产量（本次研究中各类农产品的产量单位皆为万吨）作为本次研究的基础数据。本次选取的四类农产品产量指标在2015—2021年的冷链物流量数据如表1所示。

表1 2015—2021年眉山市主要农产品的冷链物流量（单位：万吨）

3 农产品冷链物流需求预测模型构建

灰色系统预测模型的主要功能，便是对具有“样本范围小”“样本数据少”“样本信息贫乏”等特征数据信息的不确定性系统的计算与研究。而结合眉山市生鲜农产品冷链物流的现状与需求而言，其恰好具备这些特点、条件，因而运用灰色系统预测模型对其需求量进行测算具有较好的可参考性与实际价值。GM（1,1）是灰色系统预测模型最常见的预测模型之一，利用该模型进行数值预测的过程中不必知道原始数据分布规律，便能够对所选系统较为精准的预测其行为特征值的发展变化趋势。

3.1 灰色GM（1,1）模型的构建

假设原始数列X（0）之间共存在n 个待观察数值，换言之则是X（0）={X（0）（1），X（0）（2），...X（0）（n）}。基于这一前提条件，可将灰色GM（1,1）模型的整体预测模型分为如下5个步骤：

（1）将最原始数列X（0）之中的各种数值进行累计求和，进而推测出原始数据数列之间的数值规律，而后得到数列X（1），即为X（1）={X（1）（1），X（1）（2），...X（1）（n）}；

（2）结合白化微方程“dX（1）/dt+αX（1）=μ”以及步骤（1）中得到的X（1）共同构建灰色GM（1,1）模型。该模型中α代表了相关数值的发展灰数，μ则代表了内生控制灰数；

（3）以最小二乘法对相关数值进行测算，同时设A[α μ]T进行预算求解，可知A=（BTB）-1BTY，其中B为：

（4）将α、μ 代入到上述方程之中，便可以获得X（0）的预测模型，即为：

（5）进行累减还原同时计算出预测值，计算过程所用公式如下：

3.2 灰色GM（1,1）模型的检验

灰色GM（1,1）预测模型的检验首先需要通过发展灰数α 对模型的有效性、可靠性以及具体适用性、使用场景等进行检测，而后需要进行残差检验和后验差检验来确定精度等级。

3.2.1 有效性及可靠性检测

依照灰色系统理论，灰色预测模型需要对发展灰色数值α 进行检测，从而确定其在特定场景下的可使用性。该方法是在判断预测模型是否可靠的基础上，对有意义的预测模型匹配与其相对应的适用场景。实践中有效性检测标准以及适用场景数值如表2 所示，假设相关数值α能够符合特定的适用场景，则可以进行下一步的精度检验。

表2 GM（1，1）预测模型有效性以及适用场景标准

3.2.2 精度检验

（1）残差检验：

通过对预测值以及原始数据的计算与对比进行误差预测检验。假设Δ={Δ（1），Δ（2），...Δ（n）}为残差序列，其中则相对误差Φ（k）=（Δ（k）/X(0)（k））×100%（k=1，2...，n），则平均相对误差为：

（2）后验差检验：

利用指标方差比以及小误差概率对相关数值进行检验。

Step 1：后验差比值C=S2/S1。其中

为残差数列Δ的均方差：

Step 3：灰色GM（1，1）预测模型精度检验各等级参照标准通过残差检验计算平均相对误差Φ、通过后验差检验计算后验差比C 和小误差概率P，然后根据其数值大小，对照表3进行检验判断精度。

表3 GM（1，1）模型精度等级的检验参照标准

4 眉山市生鲜农产品冷链需求预测与分析

4.1 灰色GM（1,1）模型解析

依照灰色GM（1,1）预测模型相关原理，在对表1 中各类农产品的原始数值进行处理后，利用微分方程对所得数列并建模，同时利用最小二乘法对α、μ 进行预测，最后推算出原始数列的回测预测时间相应函数（k+1），经处理后得到未来5年的产量预测值，详情如表4。

表4 灰色GM（1，1）预测模型求得眉山市五种农产品数据

4.2 精度检验、解析

4.2.1 灰色GM（1,1）模型的有效性检测观测表4中各类生鲜农产品数值，可知相关发展灰数皆达到-α≤0.3 的标准，结合表2 数值可知，灰色GM（1,1）预测模型对眉山市生鲜农产品具有中长期场景的预测价值，能够获取未来3～5年内数值。

4.2.2 残差检验

对这四类农产品的产量预测值以及实际值进行对比，分析其绝对误差与相对误差，同时结合上文所述公式对农场品进行预测计算，即可得到预测精度（具体数据见表5）。结合表5 数据，明确这四类农产品预测模型的预测精度都在90%以上，同时结合表3数据对其精度进行分析，明确本文构建预测模型对眉山市声线农场品产量的预测是具有可靠性以及可参考性的。

表5 4种农产品残差检验相关参数数据

4.2.3 后残差检验

分别对四种生鲜农产品产量的原始数值序列X（0）以及残差序列Δ（0），在计算标准差S1以及S2的基础上，获取C以及P。结合表3 数值，可证明预测数值的精准度较高，精度等级可达到“好”，由此可获取4 种农产品2022—2026产量，数值可见表6。

表6 2022—2026年五种农产品需求量的预测结果（单位：万吨）

5 预测结果阐述

结合表6预测数值可知：

（1）眉山市生鲜农产品冷链需求总量将在2026年达到273 万吨以上，同时相关需求量在2022—2026年间的年均涨幅在5.0%以上。可见眉山市对生鲜农产品冷链物流的需求量呈现出了显著的上升趋势，同时这也代表了眉山市生鲜农产品的冷链物流相关产业将会在未来获得较好的发展机遇；

（2）将四种生鲜农产品2015—2021年的历史真实数据以及2022—2026年的预测数据进行对比，绘制出四种冷链生鲜农产品的发展趋势图（详情见图1）。

图1 2015—2026年眉山市4种冷链农产品的趋势图