基于FLAC3D的层间错动带对大型地下洞室地震响应影响分析

摘要：

为揭示大型地下洞室群地震响应机制，以西南地区白鹤滩水电站大型地下厂房洞室群为研究对象，运用有限差分数值模拟软件FLAC3D，建立了13号机组剖面数值分析模型，基于弹塑性本构关系，采用动力时程分析方法，研究了地下厂房洞室群在有、无层间错动带条件下围岩地震响应的加速度、变形、应力、塑性区等特征。结果表明：① 有层间错动带条件相比无层间错动带条件，洞室群围岩的响应加速度峰值和围岩变形值分别增加了2%～34%和18%～63%；② 层间错动带对震后围岩应力状态有一定影响，与无层间错动带条件相比，有层间错动带条件下的围岩拉应力区范围明显增大；③ 在有层间错动条件下，由开挖和地震产生的塑性区面积分别为8 684 m2和975 m2，均大于无层间错动带条件的7 103 m2和888 m2。在地下洞室的抗震设计中，层间错动带对大型地下洞室地震响应的影响不可忽视。

关键词：

地下洞室； 层间错动带； 地震响应； FLAC3D； 动力时程分析； 白鹤滩水电站

中图法分类号：TV731.6；TV223.1

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.03.007

文章编号：1006-0081（2023）03-0039-07

0 引 言

近年来，中国西南地区建成或在建了大量水电站。由于工程布置原因，这些水电工程的引水发电建筑物多采用地下式厂房，并形成大型地下厂房洞室群。水电站地下厂房断面巨大，开挖及运营阶段的围岩稳定性是其要解决的关键技术问题之一［1-3］。中国西南地区处于青藏高原的周边地带，地震基本烈度多在Ⅶ度及以上，局部地区强震周期短，其中部分地区发生里氏7级以上强震的周期不足100 a［4-6］。近年来的震害调查结果表明，地下结构在地震作用下也可能发生破坏［7-9］，因此，开展地震作用下水电站地下厂房洞室群稳定性研究具有重要的意义。

许多学者对地下洞室群围岩地震稳定性评价开展了相关研究：陈健云等［10］以溪洛渡地下厂房为研究对象，采用有限元法对超大型地下洞室群地震反应进行了相关分析；隋斌等［11］模拟了地震荷载作用下某地下洞室群围岩的动态响应，并对劈裂损伤范围进行了预测；王如宾等［12］对金沙江两家人水电站地下厂房洞室群进行了地震动力响应分析；赵宝友［13］基于损伤塑性模型，采用ABAQUS对某水电站地下厂房主洞室进行了二维动力时程非线性数值计算；吕涛［14］利用FLAC3D软件模拟分析并总结了岩体地下洞室地震响应特征；李小军等［15］采用有限元空间离散模型，对溪洛渡地下洞室群进行了地震响应分析；张玉敏等［16］考虑实际地震动的深度衰减效应，运用ABAQUS对大岗山水电站地下洞室群进行了数值计算。

以上的研究大多假定圍岩为均质各向同性介质，而实际上岩体是非均质体，存在各种结构面和地质软弱面，相对简单地将围岩看作连续介质或完全非连续介质会使岩体结构整体稳定性评估结果存在偏差。本文以中国西南地区白鹤滩水电站大型地下厂房洞室群为例，采用有限差分软件FLAC3D，建立考虑层间错动带的非连续介质三维分析模型，基于弹塑性本构模型，开展动力时程地震响应分析，研究地下厂房洞室群围岩的地震波传播规律、变形特征、应力特征、损伤演化趋势等，以揭示大型地下洞室群地震响应机制。

1 工程背景

白鹤滩水电站右岸地下厂房由主厂房、主变室、尾水调压室三大地下洞室及引水洞、母线洞、尾水连接洞、尾水洞等组成。主机间、副厂房和安装间按“一”字型平行布置，主副厂房尺寸439.0 m×（32.2/29.0） m×78.5 m（长×宽×高，下同，32.2 m和29.0 m分别为上、下部宽度），主变室尺寸400.0 m×20.5 m×33.2 m，尾水调压室尺寸321.6 m×27.6 m×103.5 m。

地下厂房区域发育的岩层主要有新鲜状隐晶质玄武岩（P2β43，P2β4，P2β5，P2β16）、斑状玄武岩夹杏仁玄武岩、玄武质角砾熔岩等，以隐晶质玄武岩为主，岩质坚硬，其中P2β16层中有柱状节理玄武岩，为次块状结构，P2β43，P2β4及P2β5 层顶部分布有0.3～1.3 m厚的玄武质凝灰岩，岩质软弱，遇水易软化。

地下厂房区域岩体新鲜较完整，岩块嵌合紧密，无区域断裂切割，构造类型以断层、节理裂隙、层间错动带和层内错动带为主，地下厂房区域断层总体不发育。地下厂房区域发育C3，C4，C5等3条层间错动带。错动带产状总体为N40°～50°E，SE∠15°～20°，错动带一般位于凝灰岩的中部，宽5～35 cm，主要由角砾化构造岩及碎裂岩组成，错动带中部一般有1～5 cm的断层泥。错动带两侧为劈理化构造岩，中部为厚度2～5 cm的断层泥砾。C3，C4，C5层间错动带对洞室群围岩稳定影响较大。

工程区地震基本烈度为Ⅷ度，50 a超越概率为5%，地震动加速度峰值为0.219g，特征周期为0.20 s。

2 数值分析条件

动力时程分析法是把地震作为一个时间过程，选择能反映地震和场地环境以及结构特点要求的地震加速度时程作为地震动输入，计算出任意时刻结构物的地震反应。通过这种分析，可以求得各种反应量，包括局部和总体的变形和内力，具有较高的准确性。

该水电站地下厂房洞室群规模庞大且洞室结构复杂，如果对地下洞室群所有结构进行模拟，即使只开展静力分析，计算成本也十分高昂，开展持续数十秒的地震动力时程分析则更加费时。因此，需要合理简化计算模型。通过比较分析，在数值模拟中只考虑3个大型地下洞室：主厂房、主变室及尾调室。

采用有限差分软件FLAC3D建立该水电站右岸地下厂房13号机组剖面的数值模型。X轴与厂房轴线垂直，以指向下游方向为正；Y轴为厂房轴线方向；Z轴为铅直方向，以向上为正。区域范围为X向由主厂房中心线向上游方向延伸约450 m、向下游方向延伸约450 m，共900 m；Z向由高程300 m延伸至地表。在研究区域内，考虑穿过厂房洞室群区域且对洞室群稳定影响较大的层间错动带C3，C4和C5；仅考虑对地下洞室群围岩稳定影响较大的Ⅱ类和Ⅲ类围岩，忽略位于地表附近影响较小的全、强风化层。数值模型单元最大尺寸需要满足地震波传播问题的数值稳定性条件，Ⅱ，Ⅲ类围岩处最大单元尺寸分别为14，12 m，层间错动带C3，C5和C4的最大单元尺寸均为3 m。本文将Ⅱ，Ⅲ类围岩处最大网格尺寸取10 m，层间错动带处最大网格尺寸取2 m。模型共划分单元28 396个，节点57 498个，如图1所示。

各类围岩均采用弹塑性Mohr-Coulomb模型，计算所采用的岩体物理力学参数见表1。选用黏性边界及瑞利阻尼，通过对岩体动态响应的速度谱分析，在数值分析时阻尼比取0.05，中心频率取0.6。

地震响应分析输入地震波选用距离工程区较近的2008年汶川大地震绵竹清平台站处地震记录，地震波波形及傅立叶谱如图2所示。对地震波均进行了归一化处理，在使用时根据要求再乘以拟采用的加速度峰值。地震动输入方向为X向（水平向）、Z向（竖直向）两向输入，根据NB 35047-2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》的规定，Z向输入的加速度峰值为X向的2/3。

洞室群共分8步开挖，在进行开挖和地震动力计算时，对洞室圍岩的应力、变形及加速度等变量进行监测，在3大洞室关键位置共布置34个监测点，洞室开挖步骤及洞周围岩监测点布置见图3。

该水电站场区50 a超越概率为5%的基岩水平向加速度峰值为2.19 m/s2，100 a超越概率为2%的基岩水平向加速度峰值为3.40 m/s2。根据NB 35047-2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》要求：在地下结构的抗震计算中，基岩面下50 m及其以下部位的地震加速度输入值可取设计代表值的0.5倍；由于该水电站地下厂房洞室群位于基岩面以下500 m左右，故在地震响应分析时输入的加速度峰值为地震危险性分析中各超越概率加速度峰值的0.5倍。

计算方案中，地震波输入为汶川地震波、加速度峰值50 a超越概率5%，考虑有、无层间错动带两种工况，层间错动带通过对岩体赋值来模拟。

3 计算结果分析

3.1 加速度分析

图4为有、无层间错动带条件下主厂房顶拱（6号监测点）监测数据。由图可知，有、无层间错动带条件下，6号监测点的加速度时程曲线与输入地震波波形基本相同，只是极值有所不同。对于无层间错动带情况：输入地震波的加速度峰值为1.095 m/s2（X向），出现时刻为15.42 s；6号监测点的响应加速度峰值为0.73 m/s2，出现时刻为15.72 s。对于有层间错动带情况：6号监测点的响应加速度峰值为0.90 m/s2，出现时刻为17.55 s。由以上分析可以看出，围岩地震响应的加速度峰值并不是简单的放大或衰减，出现时刻也不是简单的提前或滞后。这是因为洞室结构和层间错动带的存在，破坏了岩体的完整性，地震波在岩体中传播时遇到洞室群自由面、层间错动带等岩层分界面，会发生反射、折射和衍射等现象，当地震波叠加后，相应极值及其出现时刻与地震波在均质各向同性介质中的传播规律理论值并不一致。

图5为有、无层间错动带条件下，洞室群围岩监测点地震响应加速度峰值对比。由图可知，在有层间错动带条件下，洞室围岩的响应加速度峰值与无层间错动带条件下相比有所增加，增加幅度为2%～34%。

3.2 变形分析

有、无层间错动带条件下，洞室围岩变形等色区、矢量，以及洞周监测点地震响应变形值对比如图6～7所示。由图可知：在无层间错动带条件下，围岩变形量值约为0.5～1.5 cm；在有层间错动带的条件下，围岩变形量值约为0.7～2.0 cm；有层间错动带条件下洞周围岩的响应变形值与无层间错动带条件下相比有明显增加，增加幅度为18%～63%。

图8为有、无层间错动带条件下，主厂房上、下游边墙（6，7号监测点）的水平相对位移时程曲线。由图可知：主厂房上、下游边墙的相对位移同样受层间错动带的影响；在无层间错动带条件下，相对位移最大值为2.8 cm，出现时刻为8.94 s，震后相对位移值为0.1 cm；在有层间错动带条件下，相对位移最大值为3.1 cm，出现时刻为8.95 s，震后相对位移值为0.2 cm。

3.3 应力分析

图9～10分别为有、无层间错动带条件下，洞室围岩最大主应力及拉应力等色区。由图可知，两种计算条件下，围岩最大主应力均在主厂房顶拱和尾调室下游边墙的墙脚部位产生应力集中，最大集中应力值为25～30 MPa。拉应力区主要分布在主厂房和尾调室的上、下游边墙，最大拉应力值约0～-0.6 MPa，且在有层间错动带条件下，围岩拉应力区范围大于无层间错动带时的范围。

图11为有、无层间错动带条件下，主厂房顶拱（6号监测点）主应力时程曲线。由图可知，在有、无层间错动带条件下，主厂房顶拱的各个主应力时程曲线变化趋势基本相同，但量值有所差别。在无层间错动条件下，最大主应力的波动范围为16.61～17.37 MPa，中间主应力波动范围13.29～13.50 MPa，最小主应力波动范围1.15～1.33 MPa；震后三大主应力相对震前初始应力都有较小程度的改变，其中最大主应力增加了0.16 MPa，中间主应力增加了0.03 MPa，最小主应力减小了0.02 MPa。在有层间错动条件下，最大主应力的波动范围为15.29～16.14 MPa，中间主应力波动范围12.61～12.86 MPa，最小主应力波动范围0.80～1.13 MPa；震后三大主应力相对初始应力都有较小程度的改变，其中最大主应力降低了0.17 MPa，中间主应力降低了0.08 MPa，最小主应力降低了0.12 MPa。由以上分析可知，层间错动带对震后围岩应力状态有一定程度的影响。

3.4 围岩损伤演化分析

当围岩材料在地震动作用下从弹性阶段进入塑性阶段时，可认为围岩发生了损伤，损伤程度由具体的塑性区范围确定。

选取整个地震时程中的5，10，15，20 s和25 s共5个时刻，分析洞室群围的塑性区演化规律及分布特征。有、无层间错动带条件下，上述5个不同时刻的围岩塑性区演化和分布以及围岩塑性区面积随时间变化曲线如图12～14所示。由图12可以看出：随着地震波的持续输入，主厂房和尾调室边墙中部的塑性区向深处扩展，震后主厂房下游边墙与主变室上游边墙和尾调室上游边墙与主变室下游边墙塑性区贯通。

由图13可以看出：贯穿于三大洞室的层间错动带导致了三大洞室边墙塑性区沿层间错动带有贯通的趋势，层间错动带基本表现为塑性区。结合图14可以看出：有层间错动带塑性区面积变化趋势与无层间错动带条件下基本相同，洞室群开挖完成后（0 s时刻）塑性区面积为8 684 m2，5 s时为8 906 m2，10 s时为9 565 m2，15 s时为9 649 m2并保持不变直至地震结束，震后塑性区面积相对震前增加了11.2%。排除由开挖产生的塑性区后，由地震作用产生的塑性区在无层间错动带条件下面积为888 m2，在有层间错动带条件下为975 m2。在有层间错动条件下，由开挖和由地震产生的塑性区均大于无层间错动带的情况。

由图14可以看出：在地震作用下，洞室群围岩的塑性区面积在地震作用0～5 s内有一定增加，在5～10 s期间内增加较为迅速，在其他时间段无明显变化。洞室开挖完成后（0 s时刻）无层间错动带塑性区面积为7 103 m2，5 s时为7 298 m2，10 s时为7 891 m2，15 s时为7 963 m2，20 s为7 991 m2并保持不变直至地震结束，震后塑性区面积相对震前增加了12.5%。

4 结 论

（1） 大型地下洞室地质条件复杂，在数值模拟中，将围岩简化为均质、各向同性介质不符合工程实际，应考虑对地下洞室结构产生影响的地质界面。

（2） 运用有限差分与动力时程分析相结合的方法分析地下洞室，能够弥补传统地震动力分析的不足，更符合工程实际，是今后地下结构地震响应分析的一个重要方向。

（3） 层间错动带对地下洞室地震响应的加速度、变形、应力及塑性区等均有一定的影响，在地下洞室的抗震设计中不能忽视。

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（编辑：江 焘）

Analysis of bedding fault zone on seismic dynamic response of large underground cavern based on FLAC3D：a case of Baihetan Hydropower Station

YANG Jihua

（Yellow River Engineering Consulting Co.，Ltd.，Zhengzhou 450003，China）Abstract：

In order to study the seismic dynamic response mechanism of large underground cavern，a large underground powerhouse cavern group of Baihetan Hydropower Station in Southwest China was taken as the research object，and the finite difference program FLAC3D was used to modeling the section of unit 13.Based on the elastic-plastic constitutive relation，the surrounding rock seismic response characteristics such as acceleration，deformation，stress and plastic zones of underground powerhouse caverns with and without bedding fault zone were studied by dynamic time-history analysis method.The results showed that： ① the peak value and the deformation value of the response acceleration of the surrounding rock under the condition of bedding fault zone were increased by 2%～34% and 18%～63% respectively，compared with that without bedding fault zone；② bedding fault zone had a certain influence on the stress of surrounding rock，and the range of tensile stress zone of surrounding rock with bedding fault zone was larger than that without bedding fault zone；③ under the condition of bedding fault zone，the area of plastic zone caused by excavation and seismic was 8 684 m2 and 975 m2 respectively，which were larger than 7 103 m2 and 888 m2 under the condition of no bedding fault zone.The influence of bedding fault zone on seismic dynamic response of large underground cavern cannot be ignored in the seismic design for underground cavern.

Key words：

underground cavern； bedding fault zone； seismic response； FLAC3D； dynamic time-history analysis； Baihetan Hydropower Station

收稿日期：

2022-04-20

基金项目：

黄河勘测规划设计研究院有限公司自主研究开发项目（2018-ky10）

作者简介：

杨继华，男，正高级工程师，博士，主要从事隧洞与地下工程的勘察、设计与研究工作。E-mail： yangjihua68@sohu.com