基于Fuzzy-AHP的边坡稳定性分析评价

甘甜 付佳乐

摘要：

针对影响水电站边坡稳定的因素存在明显的复杂性和模糊性，采用单一数学分析方法较难有效评价其稳定性的问题，根据水电站边坡实际工程特点，总结了对边坡稳定性分析具有重要参考意义的4类14项评价指标，建立了基于Fuzzy-AHP的边坡稳定性模糊综合评价模型。利用所求评价指标的隶属度和权重值，计算模糊综合评价矩阵，实现了边坡稳定性分级，并通过清江隔河岩水电站工程对所建评价模型合理性进行验证。结果表明：Fuzzy-AHP模型计算所得最大隶属度为0.530 2，与之对应的边坡评价等级为稳定状态，评价结果与现场情况基本吻合，验证了所建模糊综合评价模型的准确性与科学性。该方法可为同类型地质条件水电站边坡灾害治理工作提供一定借鉴。

关键词：

水电站边坡； 稳定性评价； 层次分析法； Fuzzy-AHP； 模糊综合评价； 隔河岩水电站； 清江

中图法分类号：TV221.2

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.03.008

文章编号：1006-0081（2023）03-0046-05

0 引 言

随着中国经济社会逐渐由高速增长阶段向高质量发展转型，能源结构正逐步发生调整［1］。水力资源以其来源广、污染小等特点，被认为是最有潜力的能源之一，而水电工程往往修建于地质条件复杂的高山峡谷河流地带，必然面临着承受大量水压力和山体重力的高陡边坡安全考验［2-3］。在地震、爆破和人工开挖等因素扰动作用下，边坡可能发生滑移，进而威胁人民的生命财产安全和水利水电工程安全运行［4］。因此，高陡边坡稳定分析一直是岩土领域的研究重点，开展相关研究可降低滑坡等地质灾害发生的可能性，为水利水电工程安全建设和运行提供一定理论支撑。

目前，国内外专家学者对各类边坡失稳机制及稳定性分析开展了大量研究。数学分析方法在边坡稳定性分析过程中以其方便、準确的特点受到专家学者青睐。Li等［5］基于极限学习算法训练的神经网络，构造了岩质边坡系统的非线性输入输出映射，采用末端最速下降算法进行参数辨识，弥补了传统算法训练误差达不到0的缺陷，实现了岩质边坡稳定性评估；Azarafza等［6］为确定不同楔形和面滑移情况下非连续岩质边坡的可靠度，运用不连续网络的几何不确定性和层次决策理论，提出了一种基于块体理论的模糊逻辑决策算法，进一步开展了模糊条件下的岩体分类、活动块和关键块的识别；彭东黎等［7］构建考虑高速公路膨胀土边坡稳定性实际的模糊综合层次分析模型，确定了各指标因素的权重和隶属度，初步建立能较快速、准确评价膨胀土边坡稳定性的指标体系；吴云等［8］考虑到模糊数学方法在确定指标因素隶属度和权重时带有很强的主观性，应用Geo-Studio软件对边坡稳定性进行定量分析，计算边坡在不同状况下的稳定系数，且对现场工程的评价结果表明，2种分析方法均与实际结果有高度的一致性。

近年来，数值模拟技术的发展极大推动了边坡稳定性研究工作。Wang等［9］就直接减小非线性强度折减准则难以实现非线性强度折减系数求解的问题，提出一种基于广义Hoek-Brown （GHB） 准则的非线性强度折减数值流形方法，详细讨论了NSRNMM模拟岩质边坡非线性破坏全过程，研究了2种岩质边坡的稳定性；但该模型是基于边坡平面二维边界条件下建立，因此在具体工程实践中的应用受到一定限制。Faramarzi等［10］为克服模拟复杂形状与受力条件下极限平衡法在露天矿岩石边坡稳定性分析时的缺陷，将研究区划分为若干离散单元对凹坑进行数学建模，利用3DEC离散元软件对非连续岩体结构进行数值模拟，揭示了结构面对坑壁稳定性的重要影响；徐奴文等［2］借助UDEC程序开展水电站坝基边坡开挖卸荷过程稳定性分析，获得了边坡在开挖扰动荷载作用下塑性区、位移场和应力场的演化特征，判定出坝基左岸边坡损伤破坏区，并对潜在滑移面进行了合理预测。此外，相似材料模拟实验［11］、遗传算法［12］和系统控制论［13］等方法理论在边坡滑坡机制及稳定性研究中也发挥了重要作用。

综上所述，对于各类工程边坡稳定性分析的研究已取得较为丰硕成果，但大多研究仅关注平原或山地公路边坡的稳定性及危险性，现有成果较难与地质条件复杂的水电站边坡工程实际相匹配。由于水利水电工程边坡具有开挖规模大、坡度高和坡体松散、稳定性差等特性，在使用上述方法进行边坡稳定性评估时往往会出现较大偏差，造成研判失误。本文以清江隔河岩水电站高边坡为工程背景，在系统分析工程区域地质条件基础上，合理选择评价指标层，找出边坡稳定性影响因素，构建水电站边坡稳定性模糊评价指标体系，以期为同类型边坡灾害预测预报及防灾减灾工作提供一定参考。

1 研究方法

1.1 Fuzzy-AHP评价模型

Fuzzy-AHP法是一种基于模糊数学理论（Fuzzy）与层次分析法（AHP）的综合评价法，可以对一些含有模糊性、非确定性等多因素影响的对象进行综合评价［14］。层次分析法主要通过模糊量法计算出各因素层次单排序权重和总排序权重。模糊评价法是基于模糊数学理论，研究底层因素对顶层事件的影响情况，其指标权重往往由行业内知名的专家学者直接给出。因采用这种方法确定权重的主观性较强，因此评价结果存在较大模糊性。本文结合模糊数学理论与层次分析法，建立基于Fuzzy-AHP的边坡稳定性综合评价模型，计算边坡稳定性评价因子的指标权重和影响因素集的隶属度，最后通过对所有评价指标进行模糊综合评价，确定边坡稳定性等级。

1.2 边坡危险性评价指标体系

影响边坡稳定性的因素众多、错综复杂，选取合适的影响因子对边坡稳定性综合评价结果的准确性至关重要。随着水利、公路和桥梁等公共基础设施的大力修建，与之密切相关的边坡稳定性影响因素得到了深入研究。徐奴文等［2］通过对金沙江白鹤滩水电站建设过程边坡稳定性研究，发现人工开挖扰动对岩体破坏和边坡稳定性有着严重影响。彭巨为［15］为实时掌握边坡变形动态信息，对长河坝水电站建设过程进行了全程监测，得出边坡稳定性不仅与工程地质条件有关，还受爆破、开挖和降雨等因素影响。毛雪松等［16］研究了边坡堆积角度、坡高和坡比等相关坡形因素对工程边坡稳定性的影响，同时基于Midas/GTS建立相关数值模型，揭示了坡体在外界因素扰动下位移、应力的变化趋势。本文在分析归纳大量前人的边坡稳定性研究成果基础上，结合水电站边坡工程现场的地质条件和施工环境，总结了4类14项对水电站边坡稳定性分析具有重要参考意义的影响因素。建立符合水电站建设工程实际的边坡稳定性层次分析结构模型，如图1所示。根据所建层次分析模型的评价标准与结果，将边坡稳定性划分为4个级别：Ⅰ级（稳定）、Ⅱ级（较稳定）、Ⅲ级（较危险）、Ⅳ级（危险）。根据已有研究成果，结合工程具体实际情况，同时为便于更加快速、准确地在边坡失稳前采取预防措施，给出了边坡稳定性具体分级标准，如表1所示。

1.3 模糊集合構建

在建立层次分析模型和确定边坡稳定性分级标准后，构建参评因子和评价标准的模糊集合，为后续各影响因子隶属度的确定奠定重要基础，对水电站边坡稳定性准确评估起着关键作用。具体步骤如下。

（1） 构建参评因素集：

U=U1，U2，U3，U4（1）

（2） 构建参评因素二级指标集：

Vu1=V1，V2，V3（2）

Vu2=V4，V5，V6，V7（3）

Vu3=V8，V9，V10，V11（4）

Vu4=V12，V13，V14（5）

（3） 构建模糊综合评判级：

B=B1，B2，B3，B4=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（6）

式中：Bi是模糊矩阵B的分量，其中i=1，2，3，4。

2 工程案例分析

隔河岩水电站位于湖北省长阳县长江出“三峡”后的第一条支流——清江干流上。工程主要任务是给湖北地区供电，与葛洲坝电站配合运行，同时兼有防洪、灌溉和通航等综合利用效益。大坝地基为寒武系石龙洞灰岩，坝址区域不良地质构造发育，多处岩体存在不同程度岩溶特征，岩层走向与河流流向几乎正交［17］。

2.1 参评因子量化

影响边坡稳定性的因素众多，为便于参评因子隶属度的计算，直接采用实测值对年降雨量、坡高等定量因子进行描述。对于人类工程扰动程度、岩土类型等无法用数字表示的定性因子，可参考前人的研究结果或专家打分进行量化。在查阅当地水文地质情况与隔河岩水电站设计施工材料的基础上，得到影响水电站边坡稳定性因素的相关信息。

隔河岩水电站边坡平均坡高185 m，平均坡度30°，重力拱坝坐落于河谷左岸较平缓位置，边坡地形较平直，附近岩溶地貌发育明显，地下水储存丰富。该区域属亚热带大陆性夏热潮湿气候区，年平均降雨量介于1 000～1 400 mm，植物种类多样、生长茂盛，植被覆盖率将近30％［17］。边坡上部为石灰岩，下部为软弱页岩，中间存在软弱夹层，对边坡稳定性构成严重威胁。各参评因子指标量化值见表2。

2.2 指标权重确定

模糊评价结果的准确性和客观性受水电站边坡评价指标权重的直接影响。确定权重向量的方法众多，根据不同计算精度需求和实际情况，可选择不同的方法。本文采用方根法计算权向量［16］。

2.2.1 判断矩阵构造

基于已建立的边坡危险性评价指标体系，同时考虑各参评因子对水电站工程边坡稳定性的影响程度，运用1～9标度法两两比较各参评指标，并分别赋予合适的权重值。得到A，U1，U2，U3，U4等5个判断矩阵。以U1为例，其判断矩阵形式如下：

U1=11/21/3211/2321（7）

2.2.2 层次单排序

（1） 求解判断矩阵U1的最大特征根与特征向量（权重）。由方根法［7］可计算出判断矩阵U1的特征向量W=W1，W2，W3T=（0.550 3，1，1.817 1）T，对应的最大特征根λmax=3.009 2。

（2） 对判断矩阵U1进行一致性检验。查表可知，判断矩阵阶数n=3时平均一致性指标RI=0.52，求解随机一致性指标CI和随机一致性比例CR：

CI=λmax－nn－1=3.0092－33－1=0.0046（8）

CR=CIRI=0.00460.52=0.0088（9）

CR＜0.1，说明判断矩阵U1有较好的一致性。同理得出其他4个判断矩阵A，U2，U3，U4的层次单排序权重值和CR值。经计算，5个判断矩阵CR值皆小于0.1，说明所有判断矩阵满足要求，皆合理有效。

2.2.3 层次总排序

将所有V层次单排序权重值与对应的U层次单排序权重值结合，得到影响水电站边坡稳定性的所有参评因子层次总排序权重值，如表3所示。层次权重总矩阵A=［0.072 6，0.131 9，0.239 8，0.044 6，0.101 7，0.049 4，0.026 5，0.093 4，0.027 0，0.042 2，0.059 7，0.018 2，0.033 0，0.059 9］。得出层次总排序权重后，仍需对其进行一致性检验，则有：

CR=a1CI1+a2CI2+…+a14CI14a1RI1+a2RI2+…+a14RI14=0.0164（10）

式中：ai（i=1，2，3，…，14）代表相应参评因子层次总排序权重值。CR＜0.1，故矩阵满足一致性检验，权重分配合理。

2.3 隶属函数构造

各评价因子相对于稳定性评价等级的隶属度是构成水电站边坡稳定性模糊评价矩阵的重要部分，因此确定隶属度是综合评价过程的关键环节。依据参评因子的类型不同，确定隶属度的方法可分为公式法和专家打分法。

（1） 离散型变量隶属度确定。对于边坡坡形、岩土类型和人类工程活动等离散型指标，可根据专家意见和具体实际工程概况求得相应评价指标隶属度。

（2） 连续型变量隶属度确定。在上述总结的14项边坡稳定性影响指标中，边坡高度、年平均降水量和植被覆盖率等属于连续型指标，利用“半梯形”分布函数建立隶属度与连续型指标之间的关系。隶属函数如下：

bⅠxm=1xm≤a1a2－xma2－a1a1a2（11）

bⅡxm=0xma3－a1－xma2－a1a1

bⅢxm=0xma4－a2－xma3－a2a2

bⅣxm=0xm≤a3－a3－xma4－a3a3a4（14）

上式中：bn（xm）为第m个指标在B中于第n级评价的隶属度，其中xm为第m个边坡稳定性评价指标实测值；a1，a2，a3，a4则分别表示评价指标在4种评价等级下的标准值。

2.4 模糊矩阵构造

根据水电站边坡工程的实际地质特征，参照兰圣涛等［14］的研究结果确定离散型指标的隶属度，将连续型指标中越小越安全的评价指标代入式（11）～（14），越大越安全的指标则代入相反的隶属函数。得到反映各影响因素对边坡稳定性等级隶属度的14×4模糊综合评价矩阵R：

R=000100.400.60001000010010000.300.70000.120.880000.330.67100000.730.27010000.600.400000.600.4000100（15）

2.5 模糊综合评价

边坡稳定性综合评价矩阵B可由模糊关系矩阵R与层次总排序权重向量A相乘得到：

B=A·R=［0.09760.53020.23720.1349］（16）

遵守最大隶属度原则，由式（16）的计算结果可知，边坡稳定性最终评价等级属于Ⅱ级，表明清江隔河岩水电站边坡处于较稳定状态。通过后续现场勘察和查阅相关历史资料可知：该区域地层结构较为简单，植被生长丰茂，支护措施得当，未发生明显滑坡或坍塌事故，实际情况与评价结果基本吻合，验证了所建模糊综合评价模型的合理性与科学性。

3 结 论

（1） 针对水电站边坡稳定性影响因素多、确定难度大等现状，基于模糊数学理论（Fuzzy）和层次分析法（AHP），构建考虑多因素、多层次的边坡稳定性模糊综合评价模型。通过计算模型各评价指标的隶属度和权重值，有效解决了边坡评价过程中指标权重与影响程度难以确定的问题。

（2） 采用所建的模糊综合评价模型对清江隔河水电站边坡进行稳定等级评价，分析结果与工程实际情况基本一致，验证了该评价模型的有效性，分析结果可为水电站边坡防护治理提供一定借鉴。

（3） 建立基于Fuzzy-AHP的水电站边坡灾害风险评价模型，评价结果简洁直观，具有一定工程应用价值。但由于水电站边坡结构较复杂，而本评价模型影响因素划分较简约，还需在工程实践中进一步完善。

参考文献：

［1］ 丁畅.基于碳资产管理的地热清洁能源创新与创效［J］.安全与环境工程，2020，27（6）：43-47.

［2］ 徐奴文，李韬，戴峰，等.基于离散元模拟和微震监测的白鹤滩水电站左岸岩质边坡稳定性分析［J］.岩土力学，2017，38（8）：2358-2367.

［3］ 杨杰，马春辉，程琳，等.高陡边坡变形及其对坝体安全稳定影响研究进展［J］.岩土力学，2019，40（6）：2341-2353，2368.

［4］ 陈涛，张华飞，方铭，等.基于模糊数学法的抽水蓄能水电站职业健康风险评价［J］.安全与环境学报，2018，18（5）：1699-1703.

［5］ LI A J，KHOO S，LYAMIN A V，et al.Rock slope stability analyses using extreme learning neural network and terminal steepest descent algorithm［J］.Automation in Construction，2016，65：42-50.

［6］ AZARAFZA M，AKGUN H，FEIZI-DERAKHSHI M R，et al.Discontinuous rock slope stability analysis under blocky structural sliding by fuzzy key-block analysis method［J］.Heliyon，2020，6（5）：e03907.

［7］ 彭东黎，胡甜，郭云开.基于Fuzzy-AHP的膨胀土边坡稳定性多级综合评判［J］.中南大学学报（自然科学版），2014，45（2）：622-628.

［8］ 吴云，张锐，乐琪浪，等.基于模糊数學和Geo-Studio的滑坡稳定性综合评价［J］.科学技术与工程，2017，17（23）：168-173.

［9］ WANG H B，YANG Y T，SUN G H，et al.A stability analysis of rock slopes using a nonlinear strength reduction numerical manifold method［J］.Computers and Geotechnics，2021，129：103864.

［10］ FARAMARZI L，ZARE M，ZHARI A A，et al.Assessment of rock slope stability at Cham-Shir Dam Power Plant pit using the limit equilibrium method and numerical modeling［J］.Bulletin of Engineering Geology & the Environment，2017，76：783-794.

［11］ FEI W P，ZHANG L，RU Z.Experimental study on a geo-mechanical model of a high arch dam［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2010，47（2）：299-306.

［12］ 杨杰，杨丽，李建伟，等.基于改进遗传算法-偏最小二乘回归的大坝变形监测模型［J］.西北农林科技大学学报（自然科学版），2010，38（2）：206-210，218.

［13］ 徐梁，陈有亮，张福波.岩体边坡滑移的系统学预报研究［J］.上海大学学报（自然科学版），2004（3）：259-263.

［14］ 兰圣涛，周宏，曾圆梦，等.基于模糊综合评判法的岩溶地区地层含水性评价—以三峡地区寒武系地层为例［J］.安全与环境工程，2021，28（2）：133-141.

［15］ 彭巨为.长河坝水电站坝肩边坡动态监测及稳定性分析［J］.地下空间与工程学报，2017，13（增2）：915-920.

［16］ 毛雪松，肖亚军，王铁权，等.坡体外形对松散堆积体路基上边坡稳定性影响分析［J］.公路，2017，62（11）：36-41.

［17］ 吴道仓，贡建兵.清江梯级水电站水毁修复工程建设管理总结与反思［J］.大坝与安全，2020（2）：5-9，32.

（编辑：江 焘）

Analysis and evaluation of slope stability based on Fuzzy-AHP

GAN Tian1，FU Jiale2

（1.Peoples Armed Forces Institute，Guizhou University，Guiyang 550025，China； 2.College of Mining，Guizhou University，Guiyang 550025，China）Abstract：

In view of the obvious complexity and ambiguity of the influencing factors of hydropower station slope，it is difficult to evaluate its stability effectively by using a single mathematical analysis method.According to the actual engineering characteristics of hydropower station slope，4 types of 14 evaluation indicators with important reference significance for slope stability analysis were summarized，and a fuzzy comprehensive evaluation model of slope stability based on Fuzzy-AHP was established.Using the membership degree and weight value of the required evaluation index，the fuzzy comprehensive evaluation matrix was calculated to realize the classification of the slope stability level，and the rationality of the built evaluation model was verified through Geheyan Hydropower Station on Qingjiang River.The results showed that the maximum membership degree calculated by the Fuzzy-AHP model was 0.530 2，and the corresponding slope evaluation grade was stable.The evaluation results were basically consistent with the site conditions，which verified the accuracy and scientificity of the built fuzzy comprehensive evaluation model.This method could provide a certain reference for the slope disaster management of hydropower station with same type of geological conditions.

Key words：

hydropower station slope； stability evaluation； Analytic Hierarchy Process； Fuzzy-AHP； fuzzy comprehensive evaluation； Geheyan Hydropower Station； Qingjiang River

收稿日期：

2022-04-21

基金項目：

国家自然科学基金项目（52064007）；贵州省省级科技计划项目（黔科合基础-ZK［2021］重点052）

作者简介：

甘 甜，女，硕士，主要研究方向为边坡稳定性及应急管理。E-mail：602441568@qq.com