指向数学抽象核心素养的高中数学概念教学策略研究

张建军

数学中数学概念课的定位比较高，教学比重有了明显提升，许多教师着眼于数学抽象素养的培养目标，全面强化学生对数学概念的理解，站在宏观的视角重新调整高中数学教学模式和方向，确保学生打下扎实的概念基础，实现乐学善学。但是有的教师对高中数学概念教学的认知比较片面，对这一教育板块不够重视，所设置的数学概念和教学目标不够全面和系统。过多关注学生对概念的基本理解，没有全面系统地讲解概念的形成过程，学生的数学抽象水平参差不齐。为了打破这一现实困境，数学教师需要围绕教学目标简化教学流程，构建教学模型，确保学生实现感性认识向理性认识的顺利过渡。

在纵向推进教育改革的过程中，高中数学教学内容、形式、条件、要求都产生了翻天覆地的变化。教师以培养学生的数学思维为基本思想和目标，整合新旧教学资源，进一步凸显数学教学的抽象性和系统性，确保学生逐步形成理性思维。鼓励学生站在不同的视角深入了解数学知识的产生发展过程，实现深度理解和灵活应用。教师借助丰富的教学资源，从数学概念着手，结合这一基本教学板块组织实践活动，但是学生的思考能动性不足，还未掌握适合自己的学习策略，思维比较闭塞，所设置的学习目标较为模糊。为了打造品质课堂，教师需要突破当前的教学困境，坚持生本理念，积极实现以教师为中心向以学生为中心的顺利过渡，不再局限于知识传授，着重培养学生的数学观、思维方式以及思考能力，始终坚持启迪教育，抓住学生的眼球，挖掘学生的潜能，发展学生的学科素养。

一、数学抽象核心素养与数学概念教学概述

数学抽象素养与学生的数学核心概念学习和生成存在密切联系，教师会根据学生的认知能力精心选择典型案例，逐步丰富教学材料，让学生能够主动领悟和体验数学抽象的具体过程，进而对数学抽象的基本流程有更加深刻的理解。数学抽象需要以数学概念教学为基础，实现不同数学概念、数学规则、数学命题和数学模型的有效统筹，逐步构建完善的数学思想和数学方法，建立成熟立体的数学体系及结构。数学的抽象性比较明显，教师需要注重直观抽象认知向感性经验的顺利过渡。在直观描述符号表达的基础上提升学生的抽象思维层次及水准，让学生更好地了解符号语言，自主描述符号语言。为了帮助学生建立数学抽象核心素养框架，教师需要将概念教学与数学理论知识讲解融为一体，深入分析不同知识点之间的逻辑关系，在概念应用中培养学生的数学抽象概括能力。

数学概念教学主要以逻辑推理和数学抽象为重点，结合实际问题，在数学运算、数学建模的过程中学习数学基本理论知识。教师需要着眼于不同的教学模式全面理顺学生的学习思路，强化学生对数学概念的理解。其中多媒体教学、合作式教学和情境教学比较常见，能够实现数学教学方法的横向延伸及纵向拓展，有效融合逻辑推理与数学抽象，进一步提升数学概念教学的成绩及水平。教学经验丰富的教师以数学史研究为切入点，帮助学生掌握数学抽象的技巧。数学概念教学的时间跨度比较久，是一个循序渐进的过程，教师可以设置生活气息比较浓厚的教学情境，组织交流合作活动，逐步完善数学教学评价体系，让学生能够全神贯注，高效学习。

二、指向数学抽象核心素养的高中数学概念教学价值

（一）有助于深化学生对概念的理解

受传统的教学模式唯分数论思想的束缚及影响，以分数论英雄，整体的概念学习质量不够理想，学生缺乏一定的学习自信心和能动性。教师未意识到数学概念教学的必要性和迫切性，学生也比较被动及消极，在数学概念学习上投入的时间较少，部分学生机械生硬地记忆数学概念，还未构建成熟完善的思维体系，对数学概念的运用能力不足。如果教师能够放慢教学步伐，就能够全面强化学生对数学概念的认知，避免学生停留于记忆表层。学生也能够主动打破个人的思维定式，在亲身体验概念的过程中深刻认识概念的本质及奥秘，进而实现内化于心、外化于行。

（二）有助于提升学生的数学思维能力

普通高中數学课程标准明确强调了数学概念学习的必要性，要求教师将数学概念学习作为数学教学的第一步，逐步加快学生的数学知识学习步伐，提升学习效率和质量。首先，作为数学思想与数学方法的重要载体，数学概念对学生的数学学习有深远持久的影响，培养学生数学抽象素养时，教师需要以数学概念教学为切入点，逐步活跃学生的思维，提升学生的思维层次。其次，与其他的教学板块相比，概念教学的抽象性比较明显，涉及诸多不同形式的抽象活动，对学生数学抽象素养的培养有重要作用。教师需要抓住这一教学板块的重难点，以变换和延伸数学概念为依据，充分凸显数学概念的具体化，借助数学概念活跃课堂气氛，注入更多的新鲜血液，开启学生的智慧，培养学生独立思考的意识，让学生保持活跃的思维。再次，新课改后的高中数学概念更加复杂，相似度较高，为了避免学生混淆，教师需要组织开展概念类比和分析活动，强化学生的思维体验，多方面培养学生的数学思维，充分凸显概念教学的优势，让学生在教师的耳濡目染下主动锻炼个人思维。最后，在信息化和科技化的大环境下，社会各界对人才的考核以及标准有所区别，新时代背景下的人才必须要学会思考，具备极强的社会适应能力。如果教师能够尝试多种概念教学策略，激活学生的思维，就能够提升学生的社会适应力，让学生成长为适应时代变化的新型人才。

三、指向数学抽象核心素养的高中数学概念教学策略

（一）明确设置教学目标

抽象学科素养与概念教学密不可分，两者组成了学科教学中的主干，直接影响着教学进度和学科育人目标的实现程度。教师需要设置明确的教学目标，找准数学抽象素养的切入点和突破口，围绕三维目标积极统筹主客观教学资源，摒弃传统教学模式，让学生全程参与、深入感知。学生对数学思维方法的积累以及数学活动经验的分析最为关键，是培养学生数学抽象素养目标提出的具体要求。教师需要分析新课程理念以及课程标准要求，有效融合概念教学内容与抽象素养，深入浅出地剖析具体的学科教学内容，逐步培养学生的数学抽象素养。在设计教学目标时，教师需要尊重学生的主体地位，结合学生的最近发展区以及个性化发展需求设置教学任务，为学生的个性化成长及发展指明方向。学生的主体地位不容忽略，这一点要求教师与学生做朋友，了解学生的身心特点，分析学生已有的知识经验以及认知特征，寻求数学抽象思维培养的切入点，进而对症下药。在深入分析数学学科本质特征以及概念所体现的数学抽象素养时，教师需要以教材为载体，深入剖析及钻研教材，了解学生需要掌握的知识内容，分析知识内容所对应的数学方法和数学思想，在仔细研究以及充分解读数学教材的过程中探索全新的教学路径。比如在引导学生学习椭圆的概念时，实质的教学目标比较复杂。知识与技能目标主要集中于学生对椭圆基本概念的理解及应用；过程与方法目标以椭圆本质和椭圆特性的情景抽象为主体，学生需要尝试利用细线自主画椭圆，了解椭圆的定义，学会尝试利用几何画板轨迹法画椭圆的动画。教师需要坚持可视化的教学准则，生动直观地展现椭圆的形成过程；情感态度价值目标则要求教师创设教学情境，生动展现椭圆的形状，鼓励学生动手操作，让学生能够深入理解椭圆的基本定义。为了避免学生出现思维断层，激活学生的思维，教师还需要借助现代信息技术以及几何画板展示椭圆的形成动画，让学生能够深入分析及感受椭圆的特征，进而逐步发展个人的抽象素养以及探索思维。与单一机械的应试教育目标相比，三维目标更加关注学生的主体地位，教师需要强化学生的亲身体验，让学生能够主动感知椭圆的基本特性，了解椭圆形成的具体过程。确保学生经历猜想、实验、观察的全过程，进而在动脑、动手、动口的过程中逐步形成数学抽象素养。

（二）科学创设教学情境

高中数学教师需要尽量避免全权包办，而是着眼于学生的课堂表现，鼓励学生自主提出问题并解决问题，经历数学知识的学习全过程，不再等着教师给出最终的答案。教师则需要结合这一基本教学任务科学设计问题情境，抓住概念教学的核心，找准数学抽象思维培养的着力点，进而对症下药。数学概念学习的目标比较明确，主要以强化学生对概念知识的理解为基础，让学生尝试利用概念解决数学问题，实现高效记忆和活学活用。教师需要融入更多的新鲜血液，简化教学流程，凸显数学教学的趣味性、生动性和直观性。数学概念教学相对复杂，教师需要拉长战线，加强对内容的有效挖掘及钻研，借助问题情境顺势引入数学概念，让学生自主探究数学概念的本质及原貌，逐步提升数学抽象水平，确保学生在动脑、动手、动口的过程中深入感知情境。为了避免学生出现思维断层，教师需要关注学生的最近发展区，设置与之匹配的教学情境，罗列数学问题，让学生沉下心来主动感知情境，自主概括事物的共性。引入概念前，教师可以设置数学情境，立足于学生的生活实际，让学生调用已有的知识和生活经验解决系列问题，深入体验概念产生和应用的具体过程，进而实现融会贯通。在教师的耳濡目染下，学生的数学抽象素养得以提升。比如一部分学生对椭圆的概念理解比较片面及生硬，首先，教师可以提前搜集鸟巢、大剧院、椭圆操场等与椭圆相关的图片，让学生分析这些物体的特征。其次，选择学生在生活中比较常见的物体，比如陶瓷碗、鸡蛋以及化妆镜，让学生自主观察和总结，引导学生主动探究椭圆的明显特征以及画椭圆的基本方法。最后，为学生提供图钉以及细线，让学生固定细线的一端，画出圆，教师可以顺势鼓励学生自主尝试利用两个图钉固定细线，画出椭圆。很多学生面面相觑、无从下手，教师可以动态展示椭圆的绘画过程，引导学生深入观察、自主分析，进而总结椭圆的基本概念。这种层层递进的教学模式有助于减轻学生的学习压力，拉近学生与知识之间的距离，让学生调动各种感官主动认识椭圆，了解椭圆的特征。学生会调用已有的知识自主分析和探索，始终朝着正确的目标深度学习，逐步形成良好的数学思维，在不断追问的过程中，学生的数学抽象素养得以提升，思维变得越来越开阔。有的教师还会借助多媒体视频生动直观地展示动态图与平面图的演变过程，活跃学生的思维，发展学生的数学抽象素养。

（三）整体把握概念形成过程

教师需要主动拉长战线，投入更多时间和精力，分步骤、有目的、有计划地发展学生的数学抽象素养，体现概念教学板块的整合性、连续性和阶段性，让学生爱上数学，享受数学学习的全过程。新课改要求教师着眼于数学抽象素養的基本内涵，抓住培养这一概念的具体要求，了解各个阶段的教学目标，既需要分析概念的本质属性，又需要分析概念的形成过程，确保学生主动掌握数学概念学习的技巧。数学概念具有明显的逻辑化、形式化以及抽象化特征，直接影响着学生的数学学习基础，教师需要鼓励学生细心观察、综合对比以及抽象概括，让学生理性分析不同事物的共同特性，进而掌握概念学习的技巧。有的学生能够在教师的指导下通过类比推理掌握数学概念的本质，个人的推理能力得到锻炼，在深层次加工的过程中主动迁移新旧概念，教师只需要鼓励学生综合对比新旧概念之间的区别及联系，积极实现数学概念的具体化和生动化。传统的数学概念教学停留于知识表层，学生的思维拓展能力和抽象思维能力不足。为了让学生客观系统地理解数学概念的内涵及外延，教师需要结合数学概念的本质属性，与学生共同探索数学的基本法则，让学生站在不同的角度主动掌握数学概念的来龙去脉，积极探索数学规律，自觉归纳数学定理。比如在引导学生学习等比数列时，教师可以结合量与量的数量关系，让学生自主抽象出量的共性和量的本质属性，鼓励学生拿出一张纸不断对折，分析纸的面积，然后引导学生自主填写表格。放松学生的身心，发挥学生的主体作用，活跃学生的思维，让学生自觉接受多感官刺激，高效完成数学理论和实践学习任务，借助数学语言自主抽象及表达数列问题。

四、结语

数学抽象核心素养的培养比较复杂，非常考验教师的教学功底，教师需要关注理论与实践的相互影响关系，有机整合主客观教学元素及优质教育资源，凸显数学教学的时代性和实践性，让学生全程参与，保持极强的求知欲，逐步构建完善的思维框架和体系，真正实现内化于心、外化于行。