高中数学教学中直观想象素养的培养

钟丰收

高中阶段学生的学习思维已经逐渐形成，但是对于感知事物的形态和变化的素养还是有所欠缺。教师针对学生的直观想象素养进行培养，要借助几何直观以及空间想象力，利用图形的方式帮助学生对问题进行解决，降低学生的学习难度，提高学生的理解能力，引导学生拉近图形与数学之间的联系，构建更加直观的模型来解决问题，促进学生能力的提升。

高中数学学习对于学生的学习能力要求是比较高的，因为数学本身就是一门抽象性较高的学科，尤其是到了高中阶段，学生需要学习更加复杂的数学知识，其中涉及的知识点也会更加丰富，甚至会出现一些课外的拓展内容，这都会使学生的学习需要花费更多的时间以及对数学进行更深入的探究才能够对其进行理解。因此教师需要重视对学生直观想象素养的培养。直观想象素养是学生在数学学习当中结合图形的表现方式发挥自身的想象力，以此来建立适合的数学模型来解决数学问题。直观想象力的锻炼需要教师结合具体的课程教学内容，通过现有的教学方式进行实现。并且随着整体教学课程难度的不断提升，直观想象力对于学生理解数学知识概念，提高学习效果的作用也越来越明显，是学生学习效率的重要保障。

一、在教学活动中，重视学生观察力的培养

直觉（观）想象力的培养必须结合学习收获问题，所以学生必须能够通过良好的想象力来阐明事物之间的关系。只有学生更好地了解事物的属性，才能把抽象的认知变成具体的认知。在教学活动中，我们可以先观察物理性质，或者结合多媒体技术的应用，为学生创造更先进的教学情境，培养学生良好的视觉形象。很多学生没有良好的观察习惯，在面对问题的第一时间，主观地从自己的第一感觉出发，对问题进行解决。这往往也是学生中了问题的圈套，导致学生给予了错误的答案，因此教师在教学过程当中需要重视对学生观察力的培养，让学生能够看到问题时第一时间进行观察。然后再去回想自己学习到的知识点，找出适合的知识点，在实践当中对问题进行解决。

例如，在《立体几何初步》学习中，可以结合学习内容发展观察能力。教师可以提供一些常见的三维图象，学生可以从三个角度观察，引导学生从自己的角度建立具体的思维。例如，圆柱的三面视图是从前面的矩形、从顶部的圆形、矩形或侧面。观察时，可以绘制所观察的图象，引导学生逐步掌握各种三维图形的结构特征，从而改善学生的观察。此外，教师还可以结合多媒体技术应用，通过动画更清楚地展现这些不同对象之间的图形感知，使学生能够更直观地观看，为培养学生的视觉形象创造有利条件。

二、结合数学模型的建立，拓展学生的想象思维培养

为了让学生更好地观看三维图形，简化数学问题，促进视觉想象能力建设，需要结合数学模型的构建进行培训。数学模型将理论化的数学知识通过更加直观的三维图形进行表达，这种展示方式相对文字来说更加直观，同时也能够发挥学生的想象力。通过创建适当的数学模型，将学习的知识表示为模型，可以构建数学问题与模型之间的内在关系，扩展学生的想象能力，促进学生更好地解决数学问题。创建适当的数学模型解决数学问题也是一个过程，它利用形状组合，使学生能够在直观的图表中呈现相应的数学问题，从而更好地拓展学生的数学思维，创造直观的想象。

例如，标题“一个立体图形，其正视图是等腰三角形，侧视图也是等腰三角形，俯视图是一个直角梯形。”教师带领学生进行绘图实验，看看这个3d图形是什么样子的？答案并不是唯一的，而是锻炼学生的想象思维，结合手绘效果，更好地验证学生是否具备这种能力。从而使复杂的三维图形在数学建模过程中更加直观，简化数学问题，培养学生良好的想象力。一个学生在手绘完成以后，可以向身边的同学展示自己的想法，并且对比自己和他人在思维上有什么样的不同。学生很快就发现了有部分学生跟自己的想法不太一样，他们之间就可以进行交流，讲述自己是从什么角度出发进行绘制的，从而拓展学生的思维。

三、结合探究性活动，激发学生的创新思维

在数学学习过程中，可以结合一些实际的数学探究活动，培养学生的直观想象能力，让学生验证自己是否具有良好的直观想象能力，将自己的感知与具体对象结合起来，在实践中解决数学问题，拓展学生的创造性思维能力，同时有助于培养学生的直观想象力。以实践的方式对学生的直观想象素养进行培育，可以更好地提高学生对于数学知識的理解和运用能力，并且在实践当中，学生会发现更多自己的问题，对自身的知识进行完善，并且也可以在不断试错的过程当中找到适合自己的方法，激励学生通过自主学习提高学习能力。在面对解决组合体的面积问题中，以便让学生更好地了解多个3d物体的表面积，教师可以引导学生形成问题的实际组合，使其更为直观。

例如，部件的顶部是球体，底部是圆柱体，球体是连接点处的凹面圆柱体。然后，在解决过程中，需要移除连接部分的区域，以便手动操作能够有效地检查学生对这个问题的理解，并通过拼接更加清晰地显示图形结构。在生活中，我们周围有很多三维图像，所以用生动的场景学习可以帮助学生提高数学知识的敏感度，拓展思维能力，培养学生更直观地学习数学。例如，在空间中，垂直线垂直于一个平面，通常可以看到垂直图形结构，这些结构旨在保持对象之间的稳定状态和三个平面之间的垂直状态。与班级的门一样，当门旋转时，它会垂直于地面。如果门可以旋转360度，则生成一个抽象圆柱体。这也是结合形象能力的显示来拓展思想的。数学知识的探索结合这些具体的生活情景，可以使学生发展三维空间图形的感知并将其与数学知识相关联，从而建立联系，更快地解决数学问题。这是学生将抽象数学认知转化为更直观认知的过程。在学生调查过程中，教师要充分发挥学生在学习中的主导作用，结合实践能力激发学生学习，从而激发学生创造性思维的培养，更好地构建学生直观的想象。

四、创设合适的教学情境

教学情境在数学教学中起着非常重要的作用，一方面，教师可以把学生引入问题中，并在进行过程中利用学到的知识来解决问题；另一方面，可以优化学生的学习意识，激发学生学习动机，让学生积极思考问题。教师要发挥领导作用，进行提问，让学生分析过程中的问题，并运用想象力。直观的图形表示有助于更好地识别场景中问题的来源，我们都知道数学知识来自生活，我们在生活中学习知识更好地解决数学问题。因此，直观想象的培养也可以结合生活场景有效地扩大。在教学活动中，教师要构建创新的生活情景，让学生把实际问题联系起来，积累学习经验，拓宽思维范围。

例如，教师可以向询问学生是否去过芜湖长江三桥，是否看过彩虹、喷泉，通过学生的生活经历让学生直观感知生活中的抛物线。并且教师通过动画演示的方式，将男同学平时在体育课上经常玩的运动——篮球，代入到课堂中，向学生展示投篮时篮球的运行轨迹，学生很快发现了那是抛物线。通过生活实例，吸引学生注意，让学生直观地认识到抛物线学习的重要性，激发学生学习的积极性。然后教师让学生合理地思考数学中的抛物线，并存储二次函数的图象，如y = x2， y = ax2 + bx + c（a≥0）。所以教师想知道为什么二次函数的形象是抛物线。使用几何画板显示具有不同开放位置和大小的抛物线，以便学生观察并提问：它们是抛物线吗？学生感觉到抛物线在彩虹和喷泉上体现的自然之美，芜湖长江三桥体现了人类的智慧。篮球是班级男生最喜欢的运动，引入现实情景使学生能够体验数学与生活的联系。

五、合理运用现代信息技术

信息技术其本身具有灵活性、直观性的特点，在信息技术的帮助下，学生能够更好地对数学问题进行探究以及理解，尤其是在直观想象素养的培育当中，图形是解决问题的重要依据，通过信息技术的帮助，能够使图形的绘制变化以及生成更加简单。学生可以充分发挥想象力，进行图形的推理，从而找到解决问题的方法，在信息技术的帮助下，就是要适当地引导学生，让学生能够在自己的思维延展中对数学问题当中出现的概念进行寻找，从而有针对性地找到解决问题的方法。

例如，教师可以使用几何画板绘制抛物线时描述绘制规则，来动态演示使用几何画板创建抛物线的过程。使用几何画板绘制：点f是一个点，l是一条不通过点f的直线，h是l上的任意点，通过点h的垂直线是FH段的平均垂直线m，线m与点m相交，拖动点h观察点m的路径并镜像条件教师意识到抛物线的设计比较复杂。通过几何画板的动态演示，学生可以直观地观察抛物线的形成过程，让学生真正看到“軌迹”，易于理解和记忆。这种直观生动的教学是静动态变化的过程。它可以简化复杂的问题，帮助学生提高直观的想象。在学生掌握了这一规律以后，教师可以对题目进行一定的调整，通过变化的图形让学生进行推理。在这个过程当中学生需要通过举一反三的能力，发挥自身的直观想象力。

高中数学教学当中学生直观想象素养的培养，需要教师通过多样化的教学途径帮助学生形成正确的学习思维，使学生能够在遇到问题的第一时间就能够以图形的方式进行数学概念的分析，从而降低学生的学习难度，更加直观地对数学问题进行解剖。教师要培养学生的想象力，通过探究活动，让学生能够在实际当中发现自身的不足，学习优秀学生的方法。并且教师可以在情境教学当中融入生活化的内容，从而引发学生共鸣，从生活的角度对数学问题进行分析，利用现代化信息技术，通过更加便利的图形展示开拓学生的思维，让学生能够更加大胆地进行思考和实践。