谈初中数学课堂生成性资源的发掘与利用

张袁锋

初中数学知识相对于小学数学来说难度有所提高，对数学教师和学生都是一项挑战。初中学生的逻辑思维能力较强，可以适应初中的数学学习。数学教师要在初中时期培养学生良好的数学学习习惯，错误的学习方式会阻碍学生后期数学成绩的提高。本文主要阐述了初中课堂教学中出现的生成性资源利用的策略，以求能找到教学方式改进的策略。

学习是一个不断掌握知识和纠正错误的过程，学生在学习中不断完善自我的做题方式，教师在学习中不断完善自己的教学方式，这也是学生和教师共同进步的过程。课堂教学中有着众多的生成性资源，其中包含：教材知识、教师教学内容、教学的方式以及教学中的突发事件等，在众多因素的作用下，数学课堂变得灵动，便于学生理解和认识。在笔者的调查中显示：部分教师不能正确认识学生学习错误出现的原因，选择忽视学生的错误不给予纠正，甚至将错误原因归结到学生本身。责骂式教学方式不利于学生的身心健康，在初中时期的教育更多的是关心学生的日常情况，更多地照顾学生的状态。当教师发现学生错误后，要给予更多的关心和照顾，帮助学生认识和改正错误，从而将学生的错误点转换为生成性资源，帮助教学提升针对性。在新课标的要求下，教师要帮助学生树立正确的“三观”，提高自身综合素质水平。生成性资源教学在课堂中具有重要的作用，教师利用好资源能有效提高学生的数学认识能力，其中主要利用策略如下：

一、顺应学生的需求，及时调整教学方向

数学知识的学习是教师和学生不断探讨的过程，需要充分调动学生的学习积极性。在数学学习中可能会出现新的教学要求，这就需要教师对自己的教学方案进行及时改革，调整教学的方法。教师教学中要注重课堂的生成性资源，例如在“平行四边形面积”的教学中，教师首先提出问题：“大家知道平行四边形的公式吗？”在灵动活跃的教学中会有学生积极回答教师的问题：“老师，我知道，平行四边形的面积公式是底乘高。”教师根据学生的回答开展深层的提问：“面积公式是如何得出的？”学生表示对平行四边形进行裁剪，拼凑成一个新的长方形再求解。教师再次提问：“一定要按照四边形的高进行裁剪吗？”学生被问住了，一片沉默。这时教师要打破僵局，对学生回答中出现的问题进行数学知识的探讨，要求学生一起动手开展四边形的裁剪活动，用实践论证是否要按照高进行裁剪。在这种课堂教学中，是学生首先提出答案让其余学生失去了思考的时间，打断了教师原本带领学生开展四边形面积计算的过程。在教师的再次提问中也发现了学生的知识点盲区，从学生的错误点出发实现数学课堂生成性资源的有效利用。教师就学生的问题进行探索，从而引导班级其余学生开展数学思考活动，既展示了学生在课堂上的积极主动性，又让其余同学都进行了知识的思考。教师在数学课堂提问中也展示了学生的主体地位，组织学生开展探索，让学生在实践中学习到了数学知识。生成性资源的发掘和利用也是对传统教学方式的一种创新，更能满足学生在课堂教学上的需求，注重学生的个性化培养。教师在生成性资源的背景下，要怀着与时俱进的观念对教学方案进行不断地更新和调整，掌握学生的学习特性，展示出灵动数学课堂的魅力。

二、巧借学生错误，培养学生审题能力

初中学生常见的问题是审题不清。教师在开展试卷或者习题分析时，可以收集班级中学生审题错误丢掉的分数并让学生进行自我反省。教师要给学生一些习题审题技巧帮助学生减少审题失误分数，学生可对自己经常失误的题型进行记忆，在下次做题时更加仔细地观察，防止出现审题错误。例如：在进行“平行四边形”的章节学习时，教师可以根据以往的考试题型为学生设置一道平行四边形的习题：已知平行四边形ABCD，其对角线AC、BD相交于点Q，已知AB长6cm、CD高4cm，请问三角形AQB的面积是多少？教师给予学生五分钟的时间进行思考和计算。学生首先在脑海中进行图形的思考，很快就能得到三角形AQB的面积。部分学生所花时间很少，大约一分钟就能得出答案，但是结果正确度不高。教师会让部分回答错误和回答正确的学生进行思维展示，让学生体会正确在哪里、错误在哪里。大部分错误的学生都是因为审题不清楚，导致画图过程中出现问题，求错面积。为解决脑海构思出现的错误，教师可将数形结合的做题方式传授给学生。数形结合是让学生在做题过程中增加一定的动手能力，学生将题目展示的图形画在草稿纸上，仔细观察核对题目后再进行计算。教师需要定期收集学生的错题原因，将其进行汇总，便于了解学生的错误点。教师在了解错误点后需要对其进行专门的培训或者给予學生一定的审题暗示，让学生在自己的错题上注意力更加集中。由于班级学生较多，教师不可能照顾到每个学生的错误点，这就需要学生自己积极主动地寻求教师的帮助，让审题技巧不仅体现在课堂上更体现在学生的课后学习中。教师在学生展示的审题错误中提出了正确的审题方法，实现了生成性资源的利用，有效地提高了学生的审题能力。

三、引入学生错题，促使学生深入思考

初中学生的数学思维能力有限，需要教师对其进行拓展，在错题中提出更加适合类型题思考的模式。培养学生的数学思维模式，提高学生的做题正确率。例如：在教学“分式的乘除”中，教师可以用多媒体进行当堂课的习题展示，让学生将题目抄写在草稿本上进行计算。学生在计算过程中会对分式的乘除计算方式有一定的熟悉，明白分式中分子与分母要相同或者倍数才能相消。学生完成一道分式计算题后，教师会让学生进行板书，将自己的做题过程板书在黑板上。教师和学生都能在板书过程中看到过程步骤是否正确，这也是加强学生思考的一种方式。学生板书中出现的问题会加深学生对错误点的记忆，从而防止学生下次在相同的地方出现计算问题。学生也可以对板书的同学进行错误纠正，一起共同进步提高学习成效。例如：在题目2x-6/4-4x2·1/（x+3）·（x2+x-6）/x+3中学生观察其化简过程是否有误，部分学生能很快发现板书上展示的第一步就错了，他将分母与分母进行约分，违背了分式的运算法则。在发现错误后，教师让学生先对已知错误进行思考，看自己是否也会犯这样的错误，加深学生对错误的记忆，提高自己的做题正确率。

四、宽容学生错误，提高学生学习效率

学生在做题过程中难免会出现一些错误，需要教师给予宽容的态度帮助学生纠正。在初中教学过程中，学生和教师都面临升学的压力，为保证学生的考试成绩，教师不敢贸然改变传统的教学方式，以防学生对新的教学模式不适应导致成绩下滑。新课标要求对教学方式进行改革和创新，其不同于传统模式，是更加适合学生的教学方式，能有效提高学生的成绩。教师利用学生在习题中出现的问题，进行错题改正。例如：分式学习中的例题：2/x-2=x-1/x-2，学生在观察后直接将左右两边的x+2进行约分，得到x=3，这个结果没有问题但却出现了漏解的现象，导致最后结果不得分。教师面对学生的漏解问题，要提醒学生进行分式的检验，以此寻求分式的正确答案。学生在检验中会发现x不能等于2，因为分母不能为零，这也是防止计算答案不相同最重要的检验方式。教师要善待学生做题中出现的错误，提高学生对数学学习的信心。在多次反复的错题审题纠正中，学生能对数学题型十分了解，提升数学做题思维能力。

五、善待学生错误，提高学习信心

数学需要学生不断探索和思考，在此过程中学生会出现一些错误，对此教师和学生都要充满信心和勇气，克服当下面临的数学问题。正所谓：“失败乃成功之母。”学生的数学错误也是学习成就之一，在错误中进行反思和学习，有效提高自我数学能力。教师也要利用好学生的错误资源，在错题中找到学生对知识点不熟悉的地方并进行集中解决，提高数学课堂效率。例如：在“三角形全等的判定定理”中，两条边和一个角相同，角是两边的夹角。这时学生会疑惑为什么一定是夹角才行？大胆的学生会提出这样的问题。对于教师来说学生的疑惑和错误都是教学开始的最好契机，教师在学生的错误思想上开展证明展示，列举出一些满足要求但是不全等的三角形，這样学生就能很快理解定理的原则。教师可以进行更多的举例，让学生进行讨论，判断是否符合全等的要求。讨论中既活跃了课堂气氛又让学生进行了数学知识实践，一举两得。在学生开展实践过程中，有问题的学生要及时举手提问，教师要发挥作用，及时纠正学生的错误。

六、宽容学生提问，帮助解决问题

新课标带动中小学进行教育课堂改革，实现了学生的课堂教育主体地位。教师作为课堂教学的指引者和辅助者，需要营造一种轻松、欢乐的气氛，让学生在课堂上敢于发言和提出疑问。部分活跃的学生会在课堂上提出自己对知识应用的疑惑，这种有利于教师掌握学生群体知识的短缺部分要花费更多的时间进行复习。学生的提问展示也是融入课堂的一种主要方式，展示学生在课堂上的逻辑思维能力。例如：在“切线长定理”的学习中，如例题所示：已知三角形ABC为直角三角形。其中AB=c， AC=b， BC=a，已知角c为90°，求三角形ABC的内切圆半径。学生将利用数形结合的做题方法，先在草稿本上绘制出题目中所要求的三角形图案并将已知条件标注在图上。学生可以利用所学的求半径公式进行计算，当然记公式是开展数学计算的关键部分。教师可以选取一位同学询问内切圆的半径公式，提高学生的课堂思维能力。学生可能会对公式产生疑问，为什么这个公式就能直接算出内切圆半径？教师在学生有这种疑问的时候可以开展公式的求解，将公式的来源进行板书便于学生理解。

七、面对课堂“意外”，反应能力强

初中数学课堂主要是挖掘学生的数学思维能力，难免会出现一些“意外”。教师要沉着冷静，面对学生的问题仔细聆听后再利用数学知识给予回答，将学生的“意外”提问转化为课堂上的教学补充，提高课堂的教学质量。例如：关于甲乙两队施工的问题，如果甲队进行施工能按时完成建设；但是如果乙队施工则要超过工期三天。如果让甲乙两队一起进行施工，两天后再由乙队单独进行施工则能按时完成，请问规定的工期是多少天？这是一种简单的应用题，只需要假设工期为x天，将甲乙两队之间的关系表示出来列出等式即可求解。得出等式为2/x+x/x+3=1.求解开始突然有学生提问，发表自己的意见：“我认为这道题还可以用2/x=3/x+3来进行求解。”面对学生的疑问，稍作思考后认为学生的办法可行，让学生继续进行思维解释。学生说道：“乙队单独施工会超时三天，而题目中显示甲队做了两天后再交由乙队单独施工则能按时交工，从此处得出甲队两天的施工量与乙队三天的施工量相同。”学生思维展示后，同学们也明白了他讲述的意思。课堂展示中的“意外”也是数学课堂的资源，同时数学教师要有应对“意外”课堂的能力，需要教师提高自身的专业技术水平。

综上所述，初中数学教学中存在学生犯错的问题，但这也是促进学生发展的重要时机。初中数学教师要抓住学生的数学错误，善待错误，在错误中寻找适合学生发展和提高学生数学成绩的生成性资源并加以利用。教师要充分利用在课堂中形成的有效资源，打造灵活的数学课堂。