新工科背景下高校核心基础课思政建设研究——以“离散数学”为例

庞登浩，王海涛

（安徽大学互联网学院，合肥 230039）

习近平总书记指出[1]：“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人是教育的根本问题，也是建设教育强国的核心课题。”“坚持改革创新，推进大中小学思想政治教育一体化建设，提高思政课的针对性和吸引力。”2016 年12 月“新工科”概念首次提出后，围绕新工科专业课程思政建设也已成为近些年业界的研究热点，也对传统的教育方式和课程体系提出了新的挑战和需求。在新工科建设背景下，要想做好离散数学课程教学的改革创新工作，就需要不断创新思政育人理念，推动先进信息技术与离散数学教学改革工作传统优势深度融合。[2]

离散数学在计算机科学、逻辑推理、密码学和安全性、决策分析和优化等领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时也是计算机专业的专业课程必不可少的先行课程。该课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关[3]。

新工科教育注重工程应用，聚焦利用人工智能、大数据技术解决实际工程问题。因此，离散数学课程教学改革应结合互联网技术的应用和发展趋势，强化新工科专业立德树人的根本任务，赛教融合进一步增强课程的实用性和针对性。课程教学改革旨在提高学生的道德素养、信息素养和创新能力，增强学生的计算机科学基础素质，培养学生的逻辑思维和问题解决能力，同时也有助于促进学生在新工科领域的发展和创新。因此，离散数学课程思政和教学改革创新已成为当前计算机教育亟待解决的重要课题。

1 新工科背景下离散数学课程教学的困境

高校思政工作涉及到培养何种人、如何培养以及为谁培养人的重要问题。[4]在新工科教育背景下，如何将思政教育融入课程教学中，实现立德树人的根本任务，是一个值得关注的课题。然而，调研发现，在离散数学教学中，专业教学和思政教学存在脱节现象，思政元素未能得到充分挖掘，也未能与专业知识有机融合。[5]这主要是因为教师往往过于关注学生的成绩和分数，忽视了思政教育；同时，部分教师缺乏思政积极性和系统性设计，导致“为了思政而思政”。此外，教师在思政教育中可能存在主观偏见和认识误区，而学生的思想教育需求多样化，需要启发式教学方法和互动式教学过程。因此，如何提升离散数学课程思政教学的吸引力和时代感，已成为高校理工科专业必须面对的时代课题。

离散数学是一门相对抽象和理论性较强的课程，对于一些学生来说，可能难以理解和应用。这主要是因为离散数学的概念和方法与他们之前接触的数学课程有所不同，需要一定的逻辑思维和抽象能力。尤其对于非数学专业的学生来说，离散数学的难度可能更大，因为他们可能没有接受过类似的数学训练。离散数学的概念和方法在理论上非常重要，但如果缺乏实际应用场景的引导，学生可能难以理解其实际意义和应用价值。由于离散数学的特殊性，一些学生可能对其缺乏兴趣和动力，认为它与自己的专业无关或难以应用。这些因素都可能影响离散数学课程的教学效果和学生的学习体验。

在应用型本科院校中，离散数学作为计算机专业基础课程之一，其教学面临诸多挑战。[6]一方面，离散数学对于学生思维能力的培养和知识体系的构建至关重要；另一方面，由于应用型课程建设导向因素，离散数学教学课时日益压缩，导致课程难度增加，课时不足的矛盾凸显。这种情况下，教学陷入困境：讲的快，学生难以接受；讲的慢，课时不足。这些问题的出现不利于学生知识体系的构建和能力的完善培养，也无法支持课程相关的原始创新、凝练计算思维能力以及探讨研究前沿的开展实施。因此，离散数学教学内容、手段和方式需要进行相应的调整和创新，以适应新工科教育的时代需求。

随着新工科理念的提出，离散数学课程的传统教学模式亟需调整和更新，以适应计算机科学和信息技术应用场景的快速变化。目前，越来越多的优秀教师开始采用线下+微课教学模式，通过在线视频来弥补课时不足。信息技术的应用使得一些课程内容可以制作成微课，作为课堂教学的一种课外辅助形式。这种教学模式不仅可以促进知识传播，也符合学生个性化、自主化的学习需求。但是，微课教学效果对于基础差、自学能力和理解能力弱的学生而言并不理想。特别是在疫情背景下，线上教学模式（如直播、录播或MOOC）作为一种教学方式改革的全新模式被广泛采用，但由于缺乏教师的主导与监管，教学效果与期望值偏差较大。因此，“线上”（网络教学）+“线下”（面授教学）混合式教学模式应运而生。[7]然而，一些教师只是简单地把课堂迁移到网上，把“线上”与“线下”简单相加，缺乏对学生学习全过程的监督。此外，一些内容相对较难，学生自己很难坚持，教学效果也不是很理想。因此，在混合式教学模式下，教师需要更加注重教学设计和教学监管，以确保学生能够有效地学习。

2 新工科背景下离散数学教学改革的原则

新工科教育的根本任务依然是立德树人，而离散数学也是为落实这一根本任务，同时培养学生的信息素养、计算思维、创新能力、逻辑思维和解决实际问题能力。因此，在改革新工科专业课程教学过程中，如何将立德树人贯穿新工科教育始终，并着实落地见效，是人才培养必须要直面的问题。具体而言，包括以下四条原则：

2.1 坚持融入思政元素

新工科背景与课程思政有着密切的关系。新工科背景注重培养学生的创新能力和解决问题的能力，这与课程思政中强调的社会责任感和价值观培养是一致的。通过思政课程的学习，学生可以更好地理解自己作为工程技术人员的社会角色和责任，将技术应用于社会发展，为人类的福祉做出贡献。教育部于2020 年5 月发布了《高等学校课程思政建设指导纲要》，提供了新工科专业课程思政建设的标准和依据。离散数学是一门基础数学课程，涉及逻辑思维、抽象推理和问题解决等方面，与人的思想观念和价值观息息相关。为贯彻全国高校思想政治工作会议精神，需要以《纲要》为准绳，强化离散数学课程思政建设，将“课程思政”贯穿到课堂教学中。离散数学教学中坚持课程思政，旨在通过教学引导学生树立正确的人生观、价值观和世界观，促进学生的思想道德修养，倡导创新精神和实践能力，实现课程思政的目标。透过合理渗透德育元素到专业知识中，可以在教学过程中努力培养学生的理想信念、政治信仰和社会责任，全面提高学生明辨是非的能力。这样，学生在学习文化知识的同时也成为德才兼备、全面发展的人才，落实立德树人的根本任务。

2.2 坚持把课程知识点的原始创新贯穿始终

在线上课堂中，可以结合课程教学，适时向学生介绍和提供相关的历史发展和知识背景，以增强课程教学的立体感和历史穿透感，同时培养学生的创新意识。此外，可以提供一系列与课程相关的辅助资料，例如将数学危机与数理逻辑和集合论的诞生联系起来。引出“自我相关，层次缠绕”的原始思想，进而提出大家熟悉的“递归”。联系到图论的创始人欧拉，并开启第八章图论的教学内容。引入最新的研究成果和应用案例，让学生了解到离散数学在实际应用中的重要性和创新性。通过教学案例和练习，鼓励学生思考和提出自己的创新点，并引导协助他们实现。着重讲解离散数学的基本概念和原理，让学生深入理解离散数学知识的本质，从而更好地运用这些知识进行创新。

2.3 坚持把计算思维贯穿始终

在线下课堂中，通过实际教学拓展学生的视野和计算思维能力[8]。组织学生分析教材中的拓展练习题，如逻辑学家问题、人员选派问题、投票问题、最短路径问题、最小生成树等，有助于提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。鼓励有余力的学生深入学习知识，引导他们给出求解思路，并实践编程解决问题。这样可以让学生更好地理解计算机科学的实际应用，提高他们的编程和问题解决能力，充分体现培养计算机相关专业人才的核心目标。培养学生的计算思维和实际应用能力，为他们未来的职业发展打下坚实基础。

2.4 坚持把教学方法改革贯穿始终

在推进《离散数学》课程的线上线下混合式教学模式改革和建设过程中，线上课程将借助MOOC、哔哩哔哩、CSDN、知乎和自建资料等丰富的线上资源，提高学生的学习兴趣和自主学习能力；线下课程将注重难点的理解、讨论、辨析和编程实现，通过设计和组织各种课堂教学活动，提高学生的参与度和积极度。真正做到线上线下完全融合，实现线上线下教学的互补、反馈和提高，持续提高教学质量和效果。同时，采用多媒体教学、在线教学等现代教学方式，提高学生的学习兴趣和效果；采用小组讨论、案例分析等互动教学方式，让学生更加积极参与和思考；采用项目实践、实验教学等实践教学方式，让学生更加深入地理解离散数学知识和应用技术。

3 新工科背景下离散数学教学改革的策略

随着新工科时代的到来，离散数学教学内容、授课方式、学习方式都受到深刻影响。教师需根据学生需求和特点选择合适的教学方式，学生也需根据兴趣和需求选择合适的学习资源，共同推动教学创新和发展。在保证教学质量和完成任务的同时，通过创新思想、内容和方法，让“离散数学”焕发新魅力，激发学生创新思维和学习兴趣。具体研究内容包括教学思想、教学内容和教学方法的创新，以及如何调动学生的学习兴趣和激发创新思维。只有共同努力，才能让离散数学这门“老课新传”在新的时代展现出更多的魅力。

3.1 设计融入思政元素的教学案例

离散数学的教学改革需要结合“课程思政”背景，挖掘课程中的思政育人素材，实现思政教育与专业教育的协同前进。[9]通过教学设计思路，可以将思政教育融入课堂教学各环节，达到知识传授、能力培养、价值塑造三位一体的教学目标。教学设计思路可以通过“提出问题—分析问题—引入概念—抽象建模—设计分析—解决问题”来挖掘课程知识和思政育人素材，精心准备设计教学案例，明确离散数学概念和方法与思政内容的契合点。例如，在数理逻辑章节，可以让学生判断句子真值，同时增强民族自信心和自豪感，开展爱国主义教育。在讲解集合的基本概念时，可以引申出个人与集体之间的关系，树立正确的全局观念。讲解图论和树章节时，可以引出欧拉的一生和勇于挑战的精神，同时和“一带一路”倡议联系起来，增强学生的国际视野和责任意识。

3.2 设计在线学习平台选择及课程知识点

为了有效实施在线教学，首先需要选择适合教学目标的在线学习平台。例如，学校一体化教学科研平台和雨课堂可以让学生随时随地获取所需学习资料、观看在线课程视频、参与课程讨论、与老师互动等。其次，需要根据不同类型的课程知识点选择合适的教学资源。（1）相对简单、易理解、一讲就会、一听就明的课程内容适合用于正常的课程教学内容，如集合论基本概念和图论基本概念。（2）知识点的原始创新、前沿讲座和相关科学家的传奇事迹适合用于了解知识的来龙去脉、应用背景和前沿动态，拓宽知识面，提高解决实际问题的能力。（3）给出一个与实际相结合的案例，抛出问题，激发学生产生学习兴趣适合用于问题引入的有趣案例。最后，选择自身建设与现有资源相结合的方式，对于已有资源加以挑选，建设具有特色的课程资源，可以让教学更加有针对性和有效性。

3.3 设计线上线下混合式教学法的课堂教学活动

在课程资源建设期间，需要对课程内容进行分类和重构以满足学生的理解需求。教学应以互动为主，采用问题式、游戏式或探究式教学方法，开展各种课堂教学活动。对于难以理解或容易出错的知识点，需要进行概念讲解，并进行即时课堂练习、分组讨论和辨析，以加深或正确理解概念。对于较难或较复杂的知识点，可以采用费曼学习法，组织个人讲解、相互讲解或多人相互讲解等模式反复进行，例如逻辑中的主合取范式和主析取范式的求解、等价关系、相容关系等问题。该方法也适用于习题课。对于拓展练习题，适时开展实践教学，引导学生编程实现问题的求解，培养计算思维能力，例如逻辑学家问题、选派问题、连通性问题、投票问题以及最短路径问题等。在课堂教学活动中，讲师注重引导和启发，采用讲授法、案例法、任务驱动法、讨论法等教学方法，训练数据抽象和逻辑思维能力。通过生听师讲、抽问查学、实践教学、设疑抢答、小组讨论、讲练结合、组内帮学等方式，让学生参与并体验课堂学习，构建知识体系，提高学生的分析和解决问题能力，训练计算思维。

3.4 设计赛教融合的竞赛活动

离散数学是数学建模的基础之一。将离散数学课程与数学建模竞赛相结合，可以充分发挥离散数学在数学建模中的作用。离散数学课程不仅为学生提供必要的理论基础，帮助他们掌握离散数学的基本概念、方法和技巧，还可以引导学生学习离散数学在实际问题中的应用，提高他们的实践能力、创新意识和解决实际问题的能力。同时，离散数学课程还可以提供必要的工具和技术支持，帮助学生进行数学建模。在教学中，可以结合竞赛活动，设计相关的竞赛题目，让学生在实际操作中加深理解，提高应用能力。可以组织小组竞赛，让学生在团队中互相协作，提高团队合作能力和竞争意识。利用在线竞赛平台，如LeetCode、Codeforces、Luogu 等，引导学生参加与离散数学相关的竞赛，提高竞赛经验和能力。通过以上方式，离散数学教学和竞赛可以相互促进，提高学生的学习效果和综合素质，为学生的未来职业发展提供更多的竞争力。

3.5 科学合理的考核方式

在“互联网+”时代，离散数学课程的教学评价模式需要考虑多个维度，以适应学生的多样化需求和教学的多元化形式。为此，引入更多的考核方式以综合评价学生的学习情况，并建立公平合理的评价体系。评价体系应该线上线下、课前课后考评结合，特别注重过程评价。过程性评价应贯穿混合式教学环节的各个阶段。结果性评价则是通过学生作业完成的程度、各种小组测试和期中期末测试来衡量。具体的评价方式及标准如下：（1）线上学习：按线上学习时长给成绩，占10%；（2）课后作业：按每周作业的完成质量给成绩，占10%；（3）课程讨论：按课堂互动环节以及思政教学过程中参与度以及发表的有质量讨论给成绩，占10%；（4）期中考试：占课程总成绩的20%；（5）期末考试：占课程总成绩的50%。完成课程学习并参加考试可获得总评成绩。总评成绩小于60分判为不及格，没有学分；总评成绩大于等于60分判为及格并获得学分。这样的评价体系有助于更全面、公正、客观地评价学生的学习情况。

4 结论

新工科背景要求工科教育向综合性和跨学科发展，这也需要课程思政的支持。跨学科的学习可以帮助学生拓宽视野，培养综合分析和问题解决能力，并在思政课程中引导学生运用这些能力思考和解决复杂的社会问题。为了适应新工科的发展，离散数学的课程教学也需要相应的改革。改革的举措包括更新的教学内容、以学生为中心的参与式教学模式、互动式的教学方法、现代化的教学手段、融入课程思政的教学案例以及多维的教学评价方法。这些措施有助于促进离散数学教学工作的科学合理改革。同时，还需要紧跟新工科时代的发展，注重实践教学、引入新技术和新方法、加强跨学科交叉教学、强化实用性和创新性，以培养具有系统化的理论知识、工程实践能力、创新能力、国际竞争力和坚定的理想信念的时代新人。