基于多元宇宙优化算法的光伏发电MPPT控制算法

摘 要：针对局部阴影引起的光伏阵列多峰值的输出特性，传统的单峰值MPPT算法已无法适用，为寻得全局最优解，将参数设置简单、易于理解的多元宇宙优化算法原理应用于光伏发电的多峰值MPPT模块中。通过仿真分析，证明了基于多元宇宙优化算法的MPPT控制模型能较快地实现全局最大功率点的跟踪，具有更好的收敛速度和精度。该算法能有效解决光伏电站中多峰值功率点的问题，减少寻优过程的功率损耗，从而提高光电转换率，为实际工程带来重要的经济效益。

关键词：太阳电池；最大功率跟踪；电路仿真；多峰；多元宇宙优化算法

中图分类号：TM615；F426 文献标志码：A

0 引 言

在光伏发电系统中，最大功率控制技术可有效提升光伏发电系统的出力，是行业研究的热点。

光伏阵列受到不均匀温度与辐照度时，P-V曲线呈现多峰的特性［1］，存在多个局部最优值和一个全局最优值［2］。自2012年以来，学者们开始重视多峰值MPPT算法的研究［3］，至今仍处于初级阶段。目前出现的算法主要可分为两种：第1种是通过改变光伏组件结构来改变光伏阵列输出特性［4］，使其输出由复杂的多峰转化为简单的单峰。但这种算法的局限性较大，不仅增加了投入成本而且无法应对复杂的环境变化。第2种是以智能算法为主体进行寻优［5］，大多数智能算法均有着现代控制理论的背景，如粒子群、鸡群以及模糊控制等智能算法。这些算法多由自然现象获得启发，对于处理非线性的问题有着极大的优势，善于全局搜索，从而在多峰跟踪中寻到最优解。

在光伏发电系统多峰值MPPT控制模块的应用中，具有“自我进化”思想的智能算法是当前的研究热点，以粒子群及其各种优化算法为代表［6-9］。虽然粒子群算法不断地进行优化和改进，但其本身的算法原理限制了优化的深度。受粒子群算法的启发，更多智能算法被应用到多峰MPPT中，主要有蚁群算法［10］、细菌觅食算法［11］、猫群算法［12］和鸡群算法［13］等。多元宇宙优化算法是近年来新提出的一种性能优越的智能优化算法［14］，其参数少、结构简单、效率高、并易于理解，具有对非线性函数求解最优的能力［15］，相对于其他智能算法，其处理多峰问题的能力更加优越［16］，并有着更快的收敛速度和更强的挖掘能力。不过，多元宇宙算法仍需根据不同的应用进行参数修改，否则，易陷入局部最优或收敛失败。

1 太阳电池和局部阴影

1.1 太阳电池模型

太阳电池的数学模型中，二极管等效模型原理简单且精确度较高［17］，其工作原理如图1所示。其中，[Isc]为光生电流，也为短路电流，其值受温度和光照面积的影响；[Ivd]为太阳电池的暗电流；[Rsh]为内部等效旁路负载；[Rs]为内部等效串联负载；[IL]为输出电流；[Voc]为太阳电池输出电压；[RL]为太阳电池外部负载电阻。

1.2 局部阴影

局部阴影是指光伏阵列中部分电池受到了不均匀的光照，导致太阳辐照度不同，光伏阵列因此而出现热斑效应。热斑效应严重时会损坏太阳电池。

在实际应用中，发生局部阴影的情况非常频繁。随着新能源的快速发展，光伏并网越来越多，光伏阵列一般会安设在较为靠近城区的郊外，周围会存在更高的树木、电线或山石等障碍。由于一天内或四季交替时，太阳光线的方向会不断变化，这些障碍就会以不同的角度对太阳电池造成影响。除此之外，具有较大光伏阵列的发电站易被夏季和秋季中的云朵遮住阳光，造成大面积局部遮荫；可移动式光伏阵列在挪动时会挡住其中较小的光伏组件；光伏组件下的草丛或动物也会造成一定的局部阴影。

为了减少热斑效应带来的危害，相关部门制定了太阳电池的认证标准。只有通过认证的产品，才能出现在市场交易中。目前，具有代表性的解决方案是在电池旁并联一个二极管，同时也在串联端接上二极管，能在一定程度上规避电路中的电流倒流。在实际工程应用中，一个二极管往往可并联一组太阳电池，以降低制作光伏阵列的成本。带有并联二极管的光伏阵列结构如图2所示。

虽然采用防治措施解决了热斑效应的问题，但是由于二极管的存在，光伏阵列的单峰值输出特性变成了多个极大值。在P-V曲线中出现多个局部极值点，这就是多峰现象。3个光伏电池并联二极管后，设定辐照度分别为1000、800和500 W/m2，获得输出曲线如图3所示。

光照中含有部分阴影时，由于太阳电池受到的辐照度不同，会出现多个局部最大值，这种复杂的情况提高了算法寻优难度。此时，恒压法并不适用，即便是传统的单峰值MPPT算法也非常易陷入某个局部极值点附近反复振荡，难以追踪到全局MPP，造成极大的功率损失，这会极大降低太阳电池的使用效率以及光伏发电的经济效益。

2 多元宇宙优化算法原理

多元宇宙优化算法（multi-verse optimization，MVO）是对多元宇宙种群在白洞、黑洞和虫洞共同作用下的行为模拟。MVO算法在运行中分为探测和开采两个时期，白洞和黑洞在探测时期发挥搜索的效果，而虫洞则在开采时期发挥寻优稳定的效果。在算法寻优的过程中，需遵循以下几个规则：第一，宇宙存在一个膨胀率，膨胀率较高的宇宙会生成白洞，膨胀率较低的宇宙会生成黑洞；第二，物体能通过白洞和黑洞隧道移动到不同的宇宙，白洞会排斥物体，而黑洞会吸引物体，在算法的迭代过程中，宇宙的膨胀率不同，每个宇宙会通过白洞或黑洞进行转移物体，这个过程遵循轮盘赌机制；第三，不管膨胀率的大小，其他宇宙里的物体都有可能通过虫洞传送到当前最优宇宙［18］。

根据式（16）和式（17）可看出[PWE]和[RTD]是变化的参数，能在搜索过程中动态的调整算法的寻优性能。

根据以上分析，MVO算法的流程具体如图4所示。

MVO算法的参数基本都是固定值和随机数，随机数能随机改变更新位置提升算法的挖掘能力，同时轮盘赌机制又可保证算法的收敛性。因此，基于多元宇宙优化算法的MPPT控制算法使得寻优过程中的挖掘能力进一步提升，并提高算法的收敛精度；同时，算法挖掘能力的提高，使得算法寻优的速度加快，提升了算法的收敛速度。

3.2 算法控制流程

3.2.1 算法的终止条件

在光伏发电MPPT控制应用中，如果让MVO算法一直迭代下去，可能会导致功率振荡重新收敛。因此，为了防止功率波动的损耗，需抓住时机停止算法寻优。算法寻优初期时，宇宙中物体的位置分布是随机的，分散性比较高，所以标准差较大，后期时，物体几乎都聚集在最优位置，集中性较高，所以标准差较小，当物体位置标准差小于设定的参考值时，则认为算法寻优完毕，判断的公式为：

3.2.2 算法的重启条件

光伏阵列中的全局MPP会根据环境中温度或光照的变化而随之改变，如图5所示，光伏阵列起初的输出特性曲线为波形1，全局最大功率点为（86.14 V，682.35 W），若算法收敛到该点，则停止搜索。此时，若是周围的环境突然发生改变，使其曲线变成如图5所示的波形2，如果仍旧保持光伏输出电压为86 V，那么输出功率就会大大降低，远不能达到当前时刻的最大功率。为了保证光伏发电的转化效率，必须对算法设置具有普遍实用价值的重启条件。

式中：[Pk+1]和[Pk]——最后测得的两个连续功率值，这两个如果相差过大就说明环境突变，曲线发生变化；[ΔP]——经验设定的重启阈值。

根据理论可得基于改进多元宇宙算法的MPPT控制算法流程如图6所示。

4 仿真分析

4.1 仿真环境设置

光伏阵列仿真系统模型如图7所示，为3×1式的光伏阵列，其中每个太阳电池PV模的参数都相同，为：[Tn=25 ℃]；[Sn=1000 W/m2;][Voc=32.9 V;][Isc=8.21 A;][Vm=26.4 V;][Im=7.58 A;][Pm=200] W。

实际情况中，光伏阵列若遇到局部阴影时，基本处于同一时刻，此时整个光伏阵列的温度基本相同，所以设置各个电池温度相同且均为25 ℃。而每个电池的辐照度S不同，设置3种环境，对比各种算法的性能，如图8所示。

环境1：[T=25 ℃]，[S1=1000 W/m2]、[S2=1000 W/m2]、[S3=800 W/m2]。此环境下产生了两个峰值点，其中全局最大功率值约为518 W，最大电压值为82 V，此时的电流值约为6.32 A，此环境下只有两个峰值的功率点，所以算法寻优要相对容易。

环境2：[T=25 ℃]，[S1=1200 W/m2]、[S2=1000 W/m2]、[S3=1400 W/m2]。此环境下产生了3个峰值点，其中全局最大功率值约为682 W，最大电压值为86 V，此时的电流值约为7.93 A，此环境下3个峰值大小从小到大依次排开，前面两个局部最优解坡度较小，所以在此环境下寻优对速度和精度都有要求。

环境3：[T=25 ℃]，[S1=500 W/m2]、[S2=800 W/m2]、[S3=1000 W/m2]。此环境下产生了3个峰值点，其中全局最大功率值约为334 W，最大电压值为54 V，此时的电流值约为6.2 A，此环境下有两个峰值点的功率值大小相近，所以算法易陷入局部最优点。

目前已知每种环境下最优值的电压电流以及功率的大小，多峰曲线和单峰曲线不同，不仅仅是功率值要达到最大，而且电压值也需达到最大功率点处的电压才算正确。如环境3，两个峰值点功率大小虽然相近，但是电压值却相差甚远。

4.2 算法输出波形分析

具有3×1光伏阵列的光伏发电系统模型如图9所示，太阳电池参数同4.1节所设，电路参数设置[C1=10] μF，[C2=10 μF]，[C3=10] μF，[Ci=300] μF，[C0=10]μF，[L=5] mH，[R0=50] Ω，PWM模块频率为50 kHz，MPPT模块控制器是由Matlab-function函数编写的MVO算法。

MVO中各个参数设置为：宇宙数量[N=5]，最大迭代次数[L=20，]开采精度[p=6，][H=0.5，]PWE_min=0.2，PWE_max=1，上限[uj=Voc，]下限[lj=0]。这里的参数只有最大迭代次数[L]和开采精度[p]需调节，其他几个参数都是固定值，而粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）所有的参数均需根据现场工作情况进行调节，所以MVO算法的参数设置是更加简单的。

考虑多变环境下，对PSO和MVO算法进行比较。设温度光照条件在0 s时为环境1，在0.5 s时从环境1到环境2，1 s之后再从环境2到环境3，由于普通的PSO算法相对较慢，设置各个环境突变时间的间隔为1 s。两种算法的功率电压电流输出波形如图10所示。由图10可看出MVO算法的寻优波形和PSO的有很大不同，这是算法本身的收敛特性所致，也是两种算法区别最大的地方。

两个算法在3种环境下的跟踪结果如表1所示。其中，[t]为各个算法的稳定时间，[P、V、I]分别为稳定后的功率值、电压值、电流值。可看出，PSO在响应速度和收敛精度方面都比较差，而MVO算法即使是在突变的环境中，依旧保持快速的收敛速度和较高的收敛精度。

MVO算法的位置更新公式具有强烈的随机性，轮盘赌机制和TDR的存在又保证了算法的优胜劣汰，使得算法具有更深的挖掘能力，每次迭代仅需和当前迭代的最优值比较，极大地节省了收敛的时间。仿真结果表明，MVO算法收敛的速度较快，获得的最大功率值与该环境下的全局最大值也十分接近。这说明MVO算法应用在光伏发电MPPT中是有效的。

5 结 论

针对工程应用中光伏阵列遭遇的局部阴影问题，研究了此时光伏发电多峰的输出特性，并提出基于多元宇宙算法的MPPT控制算法。MVO算法因其更新公式存在较大随机性，TDR和轮盘赌机制保证了最优解，使得算法具有更强的挖掘能力、更快的寻优速度。通过改变场景环境仿真分析，验证了算法具有较好的寻优性能。因此，可得出如下结论：

1） MVO算法能在多峰的光伏发电中寻到全局最大值，也能适应环境的变化，跟随着多峰曲线的改变快速寻到全局最优值。

2） MVO算法有更好的收敛速度和精度，因此功率振荡的时间更短，减少了寻优过程的功率损耗，从而提高了光电转换率，降低了发电成本，能给实际工程带来重要的经济效益。

多元宇宙算法作为一种新型算法，应用在光伏发电中仍有许多未知的问题，本文对其在光伏MPPT中的应用进行的探究，还有着和其他算法结合提升跟踪效果的空间。

［参考文献］

［1］ KOBAYASHI K， TAKANO I， SAWADA Y. A study of a two stage maximum power point tracking control of a photovoltaic system under partially shaded insolation conditions［J］." Solar" "energy" materials" and" solar" "cells， 2006， 90（18/19）： 2975-2988.

［2］ 王云平， 李颖， 阮新波. 基于局部阴影下光伏阵列电流特性的最大功率点跟踪算法［J］. 电工技术学报， 2016， 31（14）： 201-210，218.

WANG Y P， LI Y， RUAN X B. Maximum power point tracking algorithm for photovoltaic array under partial shading" based" on" current" "property［J］.nbsp; Transactions" of China Electrotechnical Society， 2016， 31（14）： 201-210， 218.

［3］ 尹立敏， 吕莉莉， 雷钢， 等. 全局MPPT算法在局部阴影下的动态性能研究［J］. 电测与仪表， 2018， 55（11）： 52-57.

YIN L M， LYU L L， LEI G， et al. Research on the dynamic performance of global MPPT algorithm under the partial" " " shadow［J］." " " Electrical" " " measurement" " " amp;" instrumentation， 2018， 55（11）： 52-57.

［4］ 葛俊杰， 赵争鸣， 袁立强， 等. 基于模拟定位电路的多峰值MPPT方法［J］. 电力自动化设备， 2013， 33（10）： 16-21.

GE J J， ZHAO Z M， YUAN L Q， et al. Multi-peak MPPT method" based" on" analog" positioning" circuit［J］." Electric power automation equipment， 2013， 33（10）： 16-21.

［5］ 闵轩. 光伏发电系统单峰值与多峰值MPPT算法的研究及并网策略分析［D］. 南昌： 南昌大学， 2018.

MIN X. Research on single-peak and multi-peak MPPT algorithm of photovoltaic power generation system and analysis of its grid-connected strategies［D］. Nanchang： Nanchang University， 2018.

［6］ 朱艳伟， 石新春， 但扬清， 等. 粒子群优化算法在光伏阵列多峰最大功率点跟踪中的应用［J］. 中国电机工程学报， 2012， 32（4）： 42-48， 20.

ZHU Y Ｗ， SHI X C， DAN Y Q， et al. Application of PSO algorithm in global MPPT for PV array［J］. Proceedings of the CSEE， 2012， 32（4）： 42-48， 20.

［7］ 杨洁， 蒋林， 蹇清平， 等. 基于模拟退火粒子群优化的光伏多峰最大功率跟踪算法［J］. 计算机应用， 2014， 34（S1）： 330-333.

YANG" J，" JIANG" "L，" JIAN" "Q" "P，" "et" "al." "Multi-peak maximum power point tracking algorithm based on simulated annealing particle swarm optimization for PV systems［J］. Journal of computer applications， 2014， 34（S1）： 330-333.

［8］ LI H， YANG D， SU W Z， et al. An overall distribution particle swarm optimization MPPT algorithm for photovoltaic" system" "under" "partial" shading［J］." "IEEE transactions on industrial electronics， 2019， 66（1）： 265-275.

［9］ 宁勇. 基于粒子群算法的光伏系统控制方法优化研究［D］. 长沙： 湖南大学， 2019.

NING Y. Research on optimization of photovoltaic system control method based on particle swarm optimization［D］. Changsha： Hunan University， 2019.

［10］ BESHEER A H， ADLY M. Ant colony system based PI maximum power point tracking for stand alone photovoltaic system［C］//2012 IEEE International Conference on Industrial Technology. Athens， Greece 2012： 693-698.

［11］ 商立群， 朱伟伟. 基于全局学习自适应细菌觅食算法的光伏系统全局最大功率点跟踪方法［J］. 电工技术学报， 2019， 34（12）： 2606-2614.

SHANG L Q， ZHU W W. Photovoltaic system global maximum power point tracking method based on the global learning" " adaptive" " "bacteria" " foraging" " "algorithm［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019， 34（12）： 2606-2614.

［12］ 聂晓华， 王薇. 混沌改进猫群算法及其在光伏MPPT中的应用［J］. 中国电机工程学报， 2016， 36（22）： 6103-6110.

NIE X H， WANG W. Chaos improved cat swarm optimization" and" itsnbsp; application" in" the" PV" MPPT［J］. Proceedings of the CSEE， 2016， 36（22）： 6103-6110.

［13］ 吴忠强， 于丹琦， 康晓华. 改进鸡群算法在光伏系统MPPT中的应用［J］. 太阳能学报， 2019， 40（6）： 1589-1598.

WU Z Q， YU D Q， KANG X H. Application of improved chicken swarm optimization for MPPT in photovoltaic system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（6）： 1589-1598.

［14］ MIRJALILI S， MIRJALILI S M， HATAMLOU A. Multi-Verse" "optimizer：" a" "nature-inspired" algorithm" for" "global optimization［J］." "Neural" "computing" "and" "applications， 2016， 27（2）： 495-513.

［15］ FARIS H， HASSONAH M A， ALZOUBI A M， et al. A multi-verse optimizer approach for feature selection and optimizing SVM parameters based on a robust system architecture［J］." Neural" "computing amp; applications，" 2018， 30（8）： 2355-2369.

［16］ 张辉， 李志军， 张旭， 等. 基于光伏电站的大数据采集系统［J］. 电测与仪表， 2018， 21（3）： 31-34， 58.

ZHANG H， LI Z J， ZHANG X， et al. The photovoltaic power" "plant" "data" "acquisition" "system［J］." "Electrical measurement amp; instrumentation， 2018， 21（3）： 31-34， 58.

［17］ 刘秋华， 张秀锦， 樊陈. 基于功率差变步长扰动观察法的MPPT控制算法［J］. 电源技术， 2020， 44（7）： 1035-1039.

LIU Q H， ZHANG X J， FAN C. MPPT control algorithm based on power difference variable step-size disturbance observation method［J］. Chinese journal of power sources， 2020， 44（7）： 1035-1039.

［18］ 潘魏. 多元宇宙优化算法及应用研究［D］. 南宁： 广西民族大学， 2017.

PAN W. The research of multi-verse optimization algorithm and its application［D］. Nanning： Guangxi University for Nationalities， 2017.

MPPT CONTROL ALGORITHM OF PHOTOVOLTAIC POWER GENERATION BASED ON MULTI-VERSE OPTIMIZATION ALGORITHM

Wu Ling1，Zhang Xiujin1，2，Liu Qiuhua1，Fan Chen3

（1. School of Economics and Management， Nanjing Institute of Technology， Nanjing 211167， China；

2. State Grid Jiangsu Lianyungang Power Supply Company， Lianyungang 222004， China；

3. Naning Research Division， China Electric Power Research Institute， Nanjing 210003， China）

Abstract：Aiming at the multi peak output characteristics of photovoltaic array caused by local shadow， the traditional single peak algorithm has been unable to apply. In order to find the global optimal solution， a MPPT control algorithm based on multi universe optimization algorithm is proposed. The principle of multi universe optimization algorithm is easy to understand， and the parameter setting is simple， so it is convenient to apply in the multi peak MPPT module of photovoltaic power generation. Through simulation analysis， it is proved that MPPT control model based on multi universe optimization algorithm can achieve global maximum power point tracking in a short time. The algorithm can be combined with other algorithms to further improve the optimization efficiency of the algorithm， which has important guiding significance for photovoltaic MPPT multi peak optimization algorithm， and also has technical and theoretical reference value for engineering practice.

Keywords：solar cells； maximum power point trackers； circuit simulation； multi peak； multi-verse optimization algorithm

收稿日期：2022-05-22

基金项目：国家电网公司科技项目（5108-202055023A-0-0-00）；江苏省高校哲学社会科学研究重点项目（2018SJZDI097）；南京工程学院校级

科研基金项目（CKJB201907）

通信作者：吴 玲（1978—），女，硕士、副教授，主要从事能源经济、电力市场方面的研究。wl@njit.edu.cn