遵循学生认知特点，培养一年级学生审题能力

□ 冯志明 王丹燕

数学内容具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和应用的广泛性等特征，对于初入学的小学生来说，读懂数学问题，理解数学语言，用数学符号来表达自己的思考，都是极具挑战性的事情。教师要遵循学生的认知特点，耐心且有计划地帮助学生逐步学会读清题目所表达的意思，厘清题目所蕴含的数学结构，逐步提升审题意识，并通过有趣、有效的练习，助力学生提升审题能力。

一、读清题意，夯实审题基础

在解决问题之前，需要先弄清楚题目所表达的意思。对于使用母语学习的人来说，这看起来似乎算不上是一个要求，其实不然。在一年级数学教学中，教师往往会发现一种“奇怪”的现象：让学生自己读题（学生可能不认识的字标注拼音）解决问题的时候，学生可能会出现很多错误；但同样一道题，如果教师将题目读给学生听，再让学生做，学生的正确率就会高很多。如果对这种现象进行归因，很多人会认为是由于低年级学生尚未养成良好的审题习惯，但事实上，这可能与学生大脑“临时工作区”的处理能力有关。

人的大脑在“临时工作区”能够同时处理的信息量一般在5～9个组块之间。如果信息总量在这个范围以内（或者更少），大脑就容易在信息之间建立联系，从而理解信息表达的意思。如果信息总量超过这个范围，大脑就难以对信息进行处理，不能在信息之间建立联系，表现出来就是不明白信息表达的整体意思。

比如，面对“强强有8本童话书，平平的童话书比强强多4本，平平有多少本童话书”这个问题，教师读题的时候，会通过语音语调，将题目的意思整合为几个组块：①强强有8 本童话书；②平平的童话书比强强多4本；③平平有多少本童话书。学生只要在头脑中将以上几条信息进行梳理、整合，找到解决问题的办法即可。而当学生自己读题的时候，因为受到识字水平、阅读能力的限制，他们在头脑中形成的组块就会很零散，有可能是“强强”“有8 本”“童话书”“平平的”“童话书”“比”“强强”“多 4本”“平平”“有多少本”“童话书”，甚至更多。结合以上分析就能发现，教师读题时，题目的组块已经被合并成少量的几个，所以学生容易理解。而学生自己读题时，题目的组块更加零散，总量更多，导致他们难以同时处理这些信息，所以看起来是读完了题目，但题目的意思却根本没有弄清楚。

因此，在一年级教学中，教师要慢下来，等等学生，让他们通过多读几遍、连起来说一说题目的意思等方式，经历把题目意思读清楚的过程，这是提升学生审题能力的重要基础。

二、厘清结构，抓牢审题关键

结构化的知识有助于迁移。数学问题本身是有结构的，教师要引导学生在数学学习的初期就接触、体会数学知识的结构性。所谓审题，审的不仅仅是题目字面的意思，还要审文字背后的数学问题结构。学生如果能用多元表征的方式表达题意，或能从诸多问题情境中看出问题背后相同的本质，就说明他们已经初步建立了问题结构，已经有较强的审题能力。因此，引导学生经历结构化的过程，是帮助他们真正读懂题目的关键。

（一）加强多元表征，助力关联建立

因为一年级的学生尚处在以形象思维为主的认知阶段，所以教材中的很多问题都是以图文结合的形式呈现的，这符合学生的年龄特点。教师要结合学生这个阶段的认知特点，给学生创造更多的机会，让他们用实物、图形、语言、动作、文字、符号等不同方式表达同一问题，在表征的相互转换中感知问题结构。

【案例1】

教师出示题目（如图1），提问：认真观察，想一想，这幅图是什么意思？

图1

生1：图上左边有4只小兔子，右边有2只小兔子，问一共有多少只小兔子。

师：你们和他的想法一样吗？你们是从哪里看出题目中的问题是“一共有多少只小兔子”的呢？

生2：在图的下面有一个大括号，下面还写着“？只”，这说明问题就是“一共有多少只小兔子”。

生3：大括号的意思是合起来，问题就是“合起来有多少只兔子”。

师：你们的小眼睛可真亮！一下子就明白了题目的意思！而且还能用语言把题目的意思说明白，太了不起了！除了用语言说，你还能用其他方法表示出题目的意思吗？试试看。

（给学生留一段独立思考、尝试解决问题的时间，然后进行交流）

生4：我用小木块表示兔子，具体可以这样表示。（学生现场操作演示，图2为交流示意图）

图2

生5：我用三角形表示小兔子，我的表示方法更简单（如图3）。

图3

生6：我还可以用手指头表示小兔子。（左手伸出4根手指，右手伸出2根手指，然后两只手做了一个“合起来”的动作）

……

以上教学片段中，教师先引导学生结合图式理解题目，然后让学生用不同的方式表征题目的意思。面对同一个情境，学生有不同的表达方式。在情境图、语言、实物（木块）、图形（三角形）、动作（伸手指）等不同表达方式的转换中，学生体会到表达方式可以有不同的变化，但表达交流的本质没有变，都是将4 和2 合起来。学生如果经常有机会经历这样理解问题结构的过程，那其审题能力必将得到提升。

（二）抽象“相同部分”，提升结构意识

如果说前文中的多元表征，是让学生抓住问题结构不变的本质，不断拓展问题变化的空间，那么让学生观察、比较诸多问题，抽象其“相同部分”，就是让学生在变化的形式中发现问题的本质。

【案例2】

教师先出示一组题目，请学生独立解决。

1.教室里有8个男同学、7个女同学，教室里一共有多少个同学？

2.丁丁的书架上有一些书，其中故事书有8本，手工制作书有7 本，丁丁书架上这两种书一共有多少本？

3.有一条彩带，左边长8 厘米，右边长7 厘米，你知道这条彩带有多长吗？

4.下图中的括号里应该填多少？

学生分别汇报每道题的解决方法后，教师提问：这四道题目，有哪些相同的地方？

生1：它们都用加法计算。

生2：解决问题时列出的算式都是8+7=15。

生3：前面三道题目都和第四道题目有关。

教师追问：他（生3）的话是什么意思？你听懂了吗？你觉得他说得有道理吗？同桌之间互相说一说。

（给学生留足相互交流讨论的时间）

生4：其实这四道题目就是一道题，只不过说法不同。

生5：是这样的！第四道题目里没有写单位名称，就是把8和7两个数合起来，前面三道题目也都是把8和7合起来，只不过看起来样子变了一下。

师：哦？什么叫“样子变了一下”？

生5：就是有时候是学生，有时候是书，还有时候是彩带的长度，其实都是8和7合起来。

能够在复杂的情境中发现问题结构的本质，是审题能力强的重要标志。教师要从学生进入一年级，刚开始接触各类问题解决的相关内容时，就有意识地多采用题组的形式呈现问题，引导学生通过对比发现变化中的不变，归纳出问题的基本结构。以上四道题目情境不同，但本质都表达了加法的“合并”含义，学生能够发现并表达出对这个含义的理解，其审题能力已经具备了较高的水平。

沿着“提升结构意识”的思路，以上教学过程还可以继续深入。比如，教师可以在学生发现题目共性特征后继续追问：“你还能提出哪些问题，同样用来表示8和7合起来？”让学生在情境变换中进一步体会问题的结构。再如，教师可以继续呈现问题，所呈现的问题依旧可以用8 和7 相加进行计算，但情境为“比较两个量的多少，求较大量”，让学生继续对题目进行比较、辨析，发现问题的异同。

在学生经常接受这种发现问题结构的训练，逐步具备了结构意识以后再去审题，他们能够审出题目字面意思背后蕴含的问题结构的可能性就会大大增加，其审题能力自然也在潜移默化中逐步增强。

三、有效练习，提升审题成效

数学学习中，必要的练习不可缺少。练习的效果不在于量的积累，而在于质的提升。如果将培养学生的审题能力作为教学的目标之一，教师在设计练习时就要格外关注题目的呈现方式，助力学生审题能力的提升。

一年级学生尚不具备较强的认知能力，他们思考问题的方式常常是孤立的、点状的。教师要经常有意识地把具有关联性、对比性的题目组成题组，作为练习呈现。

如具有关联性的题组：（1）桌子上有一盘苹果，吃了3个，还剩4个，这盘苹果原来有几个？（2）桌子上有7个苹果，吃了3个，还剩几个？（3）桌子上有一盘苹果，吃了几个以后还剩下4个，吃了几个？

如具有对比性的题组：（1）小红有8支铅笔，珊珊的铅笔比小红多5支，珊珊有几支铅笔？（2）小红有8支铅笔，小红的铅笔比珊珊多5支，珊珊有几支铅笔？（3）小红有8 支铅笔，珊珊的铅笔比小红少5支，珊珊有几支铅笔？

类似的对比分析可以有效避免学生形成“表面化”读题（看到“合起来”就加，看到“还剩”就减）的思维定式，提升学生的审题成效。

当然，设计练习的方法还有很多。比如“说题”“画题”等，也可以有效提升学生的审题能力。虽然采用的方法不同，但从关注学生认知特点出发展开教学活动的本质却不会变。

总之，在小学一年级这样的起始阶段，培养学生的审题能力尤为重要。在遵循学生认知规律的基础上，教师可以培养学生审题能力为主线，通过循序渐进、坚持不懈的教学过程，为学生未来的数学学习和思维发展打下坚实的基础。