4~400 MeV宇宙线质子对近月空间轨道γ能谱中湮灭辐射的贡献

赵剑锟 姜 爽 李泳珲 曾 奇 吴和喜 刘玉娟 刘义保

1（东华理工大学 江西省核地学数据科学与系统工程技术研究中心 南昌 330013）

2（东华理工大学 核科学与工程学院 南昌 330013）

轨道γ能谱探测是获取空间天体表面核素分布的重要手段之一［1-3］，自20世纪60年代，国内外学者通过对轨道γ能谱数据解译，相继在“月表元素分布、岩石形成和核素迁移理论”等领域取得丰硕成果［4-6］。2008年后，随着我国连续两次轨道γ能谱数据的成功返回，国内轨道γ能谱解析研究进入新阶段，相关学者在“高精度的核素分布反演、典型地质构造演化、多次探月数据解析结果比对”等领域开展了广泛研究［7-10］。

正电子湮灭γ辐射（简称“湮灭辐射”）在轨道γ能谱低能段（＜0.6 MeV）上具有非常明显的特征［2，11-13］，并承载大量的天体表面地质信息，其通量变化可直接反映月表介质的元素组成、密度以及成熟度等特征［14-15］。湮灭辐射主要来自宇宙射线中质子在月表的级联簇射过程，包括“强子级联直接产生的正电子湮灭”、“电磁级联产生的正电子湮灭”和“中子辐射俘获和非弹性散射产生的正电子湮灭”。进而形成对轨道γ能谱中0.511 MeV能量窗的贡献［16］。由此可见，准确获取近月空间质子注量率信息有利于实现湮灭辐射的定量分析。目前，近月空间质子注量率计算方法主要参考CReME86模型和Castagnoli模型，但是由于以上模型基准点为地球南极的McMurdo观测站［17-18］，通过地表观测数据对近月空间质子注量率进行反演，其结果精度受大气层、地磁场变化、太阳活动周期影响较大。

“嫦娥一号”太阳高能粒子探测器（Chang'e-1 High energy Particle Detector，CE1-HPD）作为对月探测重要载荷，在轨飞行过程中同步获取近月空间质子的能量和时空分布特征［19］。因此，CE1-HPD的近月轨道质子测量数据与轨道能谱湮灭辐射的激发源保持更好的同源性［20-21］，测量结果与上述经验模型相比具有更高的精度。

本文通过确定论结合蒙特卡罗（Monte Carlo，MC）方法，对宇宙射线中4~400 MeV质子轰击月表岩石诱发的微分γ能谱进行研究，获取了质子诱发湮灭辐射的反应率，并以CE1-HPD数据作为输入项，计算了4~400 MeV质子对近月空间轨道γ能谱中湮灭辐射的贡献率，进一步阐述了轨道γ能谱中湮灭辐射的来源。

1 原理与方法

1.1 月表湮灭辐射形成机理

月表湮灭辐射原理如图1所示，银河宇宙射线（Galactic Cosmic Rays，GCR）主要由质子和氦核构成，能量范围为0.1~10 GeV，粒子注量率与其能量呈负相关，受太阳活动周期影响较大［6］。高能带电粒子可直接轰击月球表面介质并在浅层发生核反应，进而形成以π介子为核心的强子级联簇射和以γ射线为核心的电磁级联簇射［15］，该过程中还伴随中子物理过程，期间不同能量γ射线的电子对效应和π0介子衰变均可产生e+，湮灭后产生能量为0.511 MeV的湮灭γ辐射。

图1 月表湮灭辐射形成机理Fig.1 Formation mechanism of lunar annihilation radiation

1.2 湮灭辐射定量模型

湮灭辐射在轨道γ能谱仪中的沉积规律由式（1）：

式中：N0.511为轨道γ能谱仪中湮灭辐射特征峰计数率为能量为Ei质子的计数率为能量为Ei的质子与月表第j种元素发生强子级联簇射产生正电子（图1中，过程①）的概率为能量为Ei的质子与月表第j种元素发生电磁级联簇射产生正电子（图1中，过程②）的概率为能量为Ei的质子与月表第j种元素发生中子辐射俘获和非弹性散射产生正电子（图1中，过程③）的概率，σA为上述3个过程产生正电子湮灭发射0.511 MeV γ射线的概率；ηΩ为轨道能谱仪的对月探测立体角效率；ηre-0.511为CsI（Tl）探测器对0.511 MeV的全能峰的探测效率。

湮灭辐射的产生、输运和沉积过程具有明显的随机性特征，受月表介质的化学成分、密度等参数影响。此外，产生正电子的级联簇射过程十分复杂，很难实现精确解析。因此，本文通过蒙特卡罗方法控制级联簇射中各反应通道贡献来实现湮灭辐射的定量分析，采用确定论方法获得轨道γ能谱仪对月探测立体角效率。

2 参数获取

2.1 各反应通道中正电子产生及湮灭概率

表1 月球表面岩石成分含量(wt,%)[14]Table 1 Components of some representative Lunabase (wt,%)[14]

表2 CE1-HPD技术指标[20]Table 2 CE1-HPD technical indicators[20]

2.2 探测立体角效率

“嫦娥一号”轨道高度约为200 km（2H），月球半径为1 738 km（17H），“嫦娥一号”所携带的CsI（Tl）主探测器晶体规格为∅11.8 cm×7.8 cm，相对位置如图2所示。由图2参数可知，“嫦娥一号”对月探测立体角效率可按照“面源对点探测器贡献”问题求解［23-24］。其中，L=2H为点探测器到面源中心的距离，θ=63.45°为探测器对面源所张锥角的一半，探测立体角效率计算由式（2）：

图2 等效计算模型Fig.2 Equivalent calculation model

式中：φ为γ射线入射点在面源极坐标中的圆心角。经计算，立体角效率ηΩ=0.273。

2.3 探测器对0.511 MeV全能峰的探测效率

使用GEANT4对0.511 MeV的特征γ射线在探测器中的能量响应进行模拟，根据文献［10］构建空间模型，模拟γ射线在CE1-GRS主探测器上信号的能谱与强度，其作用是对模拟的谱线进行修正与标定，得到其在探测器上的响应谱。经模拟计算，ηre-0.511=0.88。

系统的核心电路为超声波雾化器电路。它以水为介质, 通过压电陶瓷片将电能转换为机械能,使水变为雾状微粒, 起到雾的效果。采Multisim 对电路进行仿真，如图6所示。雾化器工作电路由电容三点式震荡电路、 压电陶瓷片和水位监控等电路构成。

2.4 CE1-HPD数据处理

本文所使用HPD_2C级数据是经排序、去重、两站优化拼接、系统校正、计数率转换、几何因子校正和入射角校正后的数据，在此基础上，对数据进行二次加工：

1） 数据筛选与剔除

“嫦娥一号”绕月飞行期间正处于太阳活动低年，空间环境相对稳定，但月球附近的高能粒子的注量率变化可能受到月球磁异常区域和月表反射的影响，须剔除无效及异常的能谱数据。

2） 数据网格化

在对全月数据进行经纬度转换后，整个月面按照1°×1°（30 km×30 km）的空间分辨率进行数据网格化，采用墨卡托投影法绘制6个能量道的全月质子注量率分布图（图3，图中负值代表西经或南纬，正值代表东经或北纬）。由图3可见，质子能量与注量率呈负相关，能量为4~400 MeV的质子注量率差异可达一个数量级。此外，同一能量区间的质子，其空间分布呈现一致性，全月范围内的注量率差异在±0.3粒子数/（cm2·s·sr）。

3 结果分析与讨论

构建了表1中玄武岩（高铝玄武岩、高钛玄武岩、低钛玄武岩）、克里普岩、斜长岩的仿真模型（密度设置为1.6 g·cm-3），通过控制输入质子能量（4~400 MeV），分别获取上述5种岩石产生的诱发γ射线原始谱，如图4所示。同时，计算了不同能量的质子在不同岩石中产生湮灭辐射的概率，结果如图5所示。

图4 月表岩石诱发γ射线模拟结果（以P6道质子轰击低钛玄武岩为例）Fig.4 Simulation results of lunar rock-induced γ rays (set proton in P6 impacting on low titanium basalt as an example)

图5 不同能量的质子在不同岩性中产生湮灭辐射的概率Fig.5 Probability of annihilation radiation produced by protons with different energies in different lithology

由图5可知，级联簇射产生湮灭辐射的概率与入射质子能量呈正相关，这一现象与既有研究成果［25］相一致；就不同岩石产生湮灭辐射的概率而言，其受岩性差异影响并不显著。为进一步分析诱发γ谱特征峰计算模型的准确度，分别计算了24Mg（n，nγ； 1.129 7 MeV、 1.368 6 MeV、 1.808 7 MeV、3.867 1 MeV），27Al（n，nγ；1.72 MeV、2.21 MeV、2.734 MeV、3 MeV），28Si（n，nγ；2.23 MeV、3.2 MeV、4.497 2 MeV）3种核素的11种诱发γ射线的概率谱（proton-1），并与国际原子能机构（International Atomic Energy Agency，IAEA）提供的参考实验核数据［26-29］进行比较。为进一步降低数据库中不同时期参考实验结果的差异，分别对本文计算结果和参考实验结果进行归一化处理，结果如表3所示。在此基础上，通过式（3）计算相对误差，以此评价本文计算模型的准确度。

表3 Al、Si、Mg特征γ射线计算结果Table 3 Calculation results of Al, Si, Mg characteristic γ ray

在扣除其他相关特征γ射线的干扰后，三种核素不同能量特征γ射线计算结果的相对误差总体控制在-3.35%~4.95%。其中，1~3 MeV能量区间的相对误差较高，而3 MeV以上能量区间的相对误差较低。这主要是由于1~3 MeV能量区间包含不同核素的特征射线种类较多且能量相近［15，22］，在通过分支比扣除法剔除其他核素特征峰影响的过程中，引入传递误差的可能性较高，进而导致该能区的计算结果相对误差较大。

根据§2.1构建的计算模型，采用能量抽样方法分别计算4~400 eV能量质子轰击典型月表岩石诱发的特征γ射线微分谱，如式（4）：

图6 5次登月着陆点的计算结果与CE1-GRS实测结果比较(a) Apollo 12，(b) Apollo 16，(c) Apollo 17，(d) Luna 16，(e) Luna 24Fig.6 Comparison of calculation results with the measured results of CE1-GRS at five lunar landing sites(a) Apollo 12, (b) Apollo 16, (c) Apollo 17, (d) Luna 16, (e) Luna 24

选取历史上5次登月着陆点处对应的CE1-HPD质子注量率信息和月岩种类信息（表4），计算4~400 MeV质子诱发湮灭辐射在轨道γ能谱仪中的能量沉积结果，并与CE1-GRS实测谱线［30］进行比较，截取0~3 MeV能量范围的γ能谱，参考SNIP（Scale Normalization for Image Pyramids）方法对本底进行扣除，采用分支比扣除法对0.511 MeV能量窗中干扰峰（铀系、钍系）进行剥离，结果如图6所示。

表4 历次登月探测点的质子注量率φi （cm-2·s-1·sr-1）Table 4 Proton fluence rate of previous lunar landing detection points (cm-2·s-1·sr-1)

计算4~400 MeV质子对轨道γ轨道能中谱湮灭辐射的贡献率（η0.511）：

根据本文所构建的计算模型可知，4~400 MeV质子诱发湮灭辐射的计数率约为1×10-4s-1，与CE1-GRS实测谱中湮灭辐射计数率相差近4个数量级。CE1-HPD所观测的质子能量范围为4~400 MeV，与近月空间其他高能（~10 GeV）质子相比，虽然其注量率较高，但能量较低，这使得：1）无法产生足够多的高能电子（＞83 MeV）和高能γ射线（＞84 MeV）形成有效的电磁级联簇射；2）参与强子级联簇射（阈值为280 MeV［25］）的质子数较少。以上两点导致产生的正电子数量较少，进而影响月表发射的湮灭辐射注量率，最终无法对轨道γ能谱中湮灭辐射形成较高的贡献。

4 结语

构建了质子轰击月表典型岩石产生湮灭辐射并在轨道γ能谱仪中沉积的数理模型，以CE1-HPD数据为输入项，研究4~400 MeV质子对轨道γ谱中湮灭辐射的贡献率。结果表明：月表典型岩石种类（成分）差异对湮灭辐射注量率变化的影响不明显，且4~400 MeV的质子对湮灭辐射的贡献较低。随着我国深空探测工程的不断发展，高精度、宽能阈的轨道质子探测技术日益完善，增加400 MeV以上质子探测载荷具有利于进一步探究轨道湮灭辐射的成因和扰动机理。400 MeV以上质子探测数据的获取，可为湮灭辐射定量分析提供研究基础，为我国即将进行的小行星轨道γ能谱探测，为能谱解析和数据新应用研究提供参考。

致谢感谢“嫦娥一号”有效载荷团队的任务操作和中国国家航天局提供的嫦娥一号数据。本数据集由中国月球与深空探测工程地面应用系统处理制作，由中国国家航天局提供（http：//moon.bao.ac.cn）。

作者贡献声明赵剑锟负责研究的提出及设计、数据的收集和整理、文章的起草和最终版本的修订；姜爽负责数据的收集和整理、文章的起草；李泳珲负责数据的收集和整理；曾奇、吴和喜、刘玉娟负责研究的设计；刘义保负责最终版本的修订、项目的监督和管理。