反应堆安全壳高精度气溶胶自然沉积模型的开发及验证

李济深 张 斌 高鹏程 缪 凡 单建强

1（西安交通大学 核科学与技术学院 西安 710049）

2（西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室 西安 710049）

核安全是核能发展和应用的生命线。在压水堆严重事故过程中，反应堆包壳失效导致裂变产物释放到压力容器中，裂变产物中最重要的部分是以气溶胶的形式迁移，可能通过主回路破口排放到安全壳。如果安全壳失效，裂变产物将被释放到环境中，导致放射性污染。核电站采用安全壳喷淋系统（Containment Spray System，CSS）降低事故后气相悬浮的放射性物质。然而，从福岛核事故中得到的教训是，能动设备对核电站严重事故缓解是不可靠的。一旦发生全场断电事故（Station Blackout，SBO），作为有效去除放射性裂变产物的安全壳喷淋将会失效。因此，先进压水堆采用了非能动安全壳热量导出系统（Passive Containment Heat Removal System，PCS）对安全壳冷却。安全壳气相悬浮的气溶胶会通过自然沉积机理沉降到壁面或地坑水，降低大气放射性，这成为严重事故安全壳气溶胶分析的重要现象。

鉴于对源项后果评估的重要性，许多研究机构对安全壳气溶胶自然沉积行为进行了实验研究，如DEMONA［1］、KAEVER［2］、THAI［3］。此外，目前国际上已经开发了许多气溶胶分析程序并做了大量的代码 验 证 工 作 。 Herranz 等［4］对 比 了 ASTEC［5］、MELCOR［6］、ECART［7］三 种 代 码 模 拟 ABCOVE（Aerosol Behavior Code Validation and Evaluation）实验。三种程序采用了相同的气溶胶沉积模型，模拟结果与实验值存在一定误差。Passalacqua等［8］使用JERICHO和 AEROSOLS-B2模拟 LACE（Light Water Reactor Aerosoal Containment Experiments）实验，模拟气溶胶质量下降趋势与实验值差异较大。Kang等［9］基于ABCOVE实验数据拟合的经验关系式改进COMPASS-FP模块。近年来，国内学者对气溶胶自然沉积现象和模型进行了一些研究工作。卢俊晶［10］研究了多组分吸湿性气溶胶增长理论和气溶胶重力沉降行为，并分析了压水堆核电厂相对湿度、气溶胶粒径和非吸湿性组分质量对重力沉降去除系数的影响。孙雪霆［11］基于模拟AP系列非能动安全壳冷却的气溶胶迁移机理试验平台，研究水蒸气凝结对气溶胶扩散泳的影响。张天琦［12］研究气溶胶粒径、安全壳壁面温度梯度对气溶胶热泳沉积效应的影响。

ISAA［13-14］代码中实现的气溶胶自然沉积模型与国际上已开发分析程序中实现的气溶胶模型相似，原有模型在定性上能够正确模拟气溶胶沉积行为，但在定量上存在误差。原有模型假设气溶胶为球形颗粒，相比于非球形的真实情况，气溶胶将获得更大的沉降速率。计算安全壳复杂热工水力的情况下，模型对压力温度的响应较差。一些与温度和粒径相关的变量，但在模型中取经验常数，导致克努森数和布朗扩散速率求解误差。此外，原有热泳沉积模型不适用于高电导率和高克努森数工况。由于这些原因，原有模型在安全壳早期气溶胶注入安全壳过程中计算的自然沉积速率过大导致低估气溶胶质量峰值，而在安全壳长期冷却期大大高估了气溶胶残余质量。

为满足先进压水堆严重事故安全壳源项后果评估的需求，本文针对ISAA程序气溶胶模型精度不足的问题，改进了安全壳气溶胶自然沉积模型。在自然沉积模型中引入气溶胶动态形状因子，以修正非球形颗粒的自然沉积速率。修正滑移因子，引入动量、能量调节系数，采用包含压力梯度、水蒸气分压、散射核的扩散泳模型，使自然沉积模型能够准确响应压力温度变化带来的影响。采用模型公式计算平均自由程和扩散边界层厚度，使自然沉积模型能够更加精确求解克努森数和布朗扩散速率。采用一个由蒙特卡洛型数值模型创建的新模型以扩展热泳沉积模型在高电导率和高克努森数时的适用范围。为验证改进后的ISAA程序，选取了AHMED、ABCOVE和LACE实验评估改进代码。这项工作有助于了解安全壳热工水力环境对气溶胶自然沉积行为的影响，获得模拟精度更高的代码分析手段，发现现阶段ISAA程序在气溶胶行为模拟上的不足，并探索代码未来的改进方向。

1 高精度气溶胶模型开发

高精度气溶胶模型在ISAA裂变产物行为模块中实现。ISAA是一体化系统级计算机代码，用于模拟核反应堆的严重事故过程。ISAA采用模块化方法，使用多个不同的模块来模拟严重事故期间的不同物理现象。主要模块的调用关系和功能如图1所示。ISAA的模块可以分为三类：第一类与基本的物理现象有关，如流体动力学、热构件之间的传热传质、流体材料物性和气体燃烧等；第二类与反应堆中包含的物理现象有关，如堆芯燃料及堆芯结构的熔化、堆芯熔融物迁移、下封头失效、堆腔中熔融物与混凝土相互作用、衰变热产生、放射性核素释放以及迁移、安全壳喷淋和特殊安全设施等；第三类为前两者提供辅助求解支持，如表格函数、材料属性、数据采集与处理、方程求解器等。

图1 ISAA主要模块功能和关系示意图Fig.1 Diagram of the relationships and functions of main modules in ISAA

1.1 ISAA原始气溶胶模型

气溶胶自然沉积模型用于预测轻水堆事故期间气溶胶行为。裂变产物可以在轻水堆事故早期从燃料中释放并随后从反应堆冷却剂系统中排出时形成气溶胶。在事故后期发生的其他事件和过程中（例如MCCI、水池沸腾、安全壳直接加热和爆燃）也可能产生气溶胶。

气溶胶行为分析中主要关注的气溶胶参数是气溶胶颗粒的质量和组成及其在整个反应堆冷却剂系统和安全壳中的分布。气溶胶凝聚和沉积过程的计算基于MAEROS代码［15］。MAEROS的气溶胶凝聚和沉积模型用于计算控制体中每个时步气溶胶尺寸分布的变化。颗粒凝聚，沉积在热结构表面上，以及气溶胶源的影响都集成在MAEROS计算中。此外，水蒸气向气溶胶表面冷凝和气溶胶吸湿生长现象可通过冷凝蒸发模型来模拟。

气溶胶尺寸分布的建模由复杂的积分-微分方程控制，将MAEROS方程离散化为可以数值求解的形式。在MAEROS求解方法中，气溶胶质量被分成m个区段，Qℓ，k(t)被定义为在时间t的区段ℓ中每单位体积流体气溶胶总质量。

式中：dQℓ，k/dt为在时间t内区段ℓ的气溶胶质量时间变化率；k为气溶胶组分；ℓ为气溶胶离散区段；ℓ-1为冷凝；ℓ+1为蒸发。

式（1）中的每项表示特定区段中组分k质量浓度变化的不同机理为凝聚系数，该系数结合了重力凝聚和扩散凝聚等不同物理过程下的影响为冷凝/蒸发系数，表示水和气溶胶颗粒的冷凝或蒸发为气溶胶源项为自然沉积去除。

自然沉积去除模型考虑了气溶胶重力沉积、布朗扩散、热泳和扩散泳4种机理沉积到结构表面。将这4种沉积效应考虑到MAEROS方程中。

重力沉积仅对方向朝上的表面有效，对于方向朝下的表面，该机理抵消其他沉积的过程。重力沉积速度由下式给出：

式中：νgrav为重力沉积向下终端速度；dp为颗粒直径；ρp为颗粒密度；g为重力加速度；μ为动力黏度；Cn为坎宁安滑移校正因子，它减少斯托克斯阻力，以解决非连续性效应。

式中：Fslip为滑移因子，1.257；Kn为克努森数：

式中：λ为平均自由程。在模型中平均自由程取空气在298 K时的值（约6.9×10-8m）。

布朗扩散沉积由气溶胶从较高浓度区域扩散到较低浓度区域产生。扩散沉积速度由式（5）给出：

式中：νdiff为扩散沉积速度；κ为玻尔兹曼常数，1.38×10-23；Δ为扩散边界层厚度，1×10-5m。

热泳沉积由气体中的温度梯度施加在气溶胶颗粒上的力产生。热泳沉积速度νtherm由式（6）给出：

式中：kgap/kp为气体导热系数与气溶胶颗粒导热系数之比；∇T为结构表面温度梯度；ρgas为气体密度；Tw为壁温；Ct为热调节系数，2.25。

扩散泳沉积由水冷凝或蒸发时，相邻气体中存在的组分梯度产生。两个相关的机制将产生这些梯度。首先，存在一个朝向表面的气体净摩尔通量，并且该净通量将倾向于随着斯蒂芬流［16］移动气溶胶颗粒。第二，分子影响转移到颗粒相对侧的动量差将倾向于使颗粒沿着浓度降低的方向移动。扩散泳动沉积速度νdiffusio由式（7）给出：

式中：Ms为水的分子量；MNC为不可冷凝气体的分子量；Wcond为表面冷凝质量通量；ρb为气体密度；ρs为水蒸气饱和密度；Xs为气体中水蒸气的摩尔分数；XNC为大气中不可冷凝气体的摩尔分数。

自然沉积模型通过计算每个表面的重力、布朗扩散、热泳和扩散泳沉积速率，以如下形式给出气溶胶去除率项

式中：Nstr为用于控制体中气溶胶沉积的结构表面总数；Qℓ，k为区段ℓ组分k的密度；Kj，ℓ为区段ℓ的气溶胶在热结构表面j的沉积速率：

式中：Aj为热结构面积；V为控制体中大气体积。

1.2 高精度气溶胶自然沉积模型

原有模型的气溶胶物理方程是为完全致密的球形气溶胶颗粒编写的。当然，真正的气溶胶颗粒从来都不是真正的球体。在干燥的环境中，随着气溶胶凝聚，球形气溶胶颗粒会产生变形。在反应堆严重事故期间安全壳潮湿环境中，预计不会出现如此大的颗粒变形。通常，在潮湿环境中形成的气溶胶凝聚体是多孔的并且接近球形。由于粒子不是完全致密的，因此需要引入气溶胶动态形状因子对气溶胶方程进行一些修正。

Powers［17］认为，水在颗粒凝聚的凹孔中凝结产生的表面张力效应会导致颗粒收缩成多孔球形结构。这些形状因子仅取决于气溶胶材料的堆积密度：

式中：α是球体的有效密度除以构成气溶胶的材料的密度。如Powers和 Burson［18］所论证，气溶胶颗粒内的空隙将充满水，那么：

式中：ε为填充分数；ρw为水的密度。

Powers和Burson［18］发现：

式中：dpr是构成凝聚的初级粒子的直径。

考虑气溶胶颗粒动态形状因子的重力沉积速度由式（14）给出：

为了使重力沉积模型能够准确响应温度变化带来的影响，引入动量、能量调节系数并对滑移因子进行修正。Phillips［19］对滑移因子问题的理论研究得出了不同的表达式和非几何相关性：

式中：αt为能量调节系数，C1=(2-αm)/αm，C2=1/(2-αm)，αm为动量调节系数。

能量调节系数由以下表达式［20］计算：

式中：η是气体和表面材料的分子量之比。

动量调节系数是从用于研究滑移修正因子的数据中得出的。Rader［21］认为动量调节系数只是气体成分的函数，并给出表1中各种气体的动量调节系数。

表1 不同气体的动量调节系数Table 1 Accommodation coefficients of momentum of various gases

在克努森数的求解中需要计算气体分子的平均自由程。原有模型中平均自由程取经验常数（约6.9×10-8m），但平均自由程通常与温度有关。对于气体混合物的平均自由程为：

式中：MW是气体的平均分子量；R是气体常数。

考虑气溶胶颗粒动态形状因子的扩散沉积速度由式（18）给出：

原有布朗扩散模型中认为扩散边界层厚度是恒定的，与流动条件和气溶胶粒径无关，因此布朗扩散边界层厚度取经验常数（1×10-5m），这使得布朗扩散速率被低估。事实上，扩散运动导致颗粒沉积之前，较大的颗粒将被输送到更靠近表面的位置。因此，扩散边界层厚度应该取决于粒径。Vandevate［22］给出了布朗扩散边界层厚度公式：

原有热泳沉积模型在低电导率和低克努森数下计算热泳沉积速率，无法在高电导率和高克努森数时应用。但是，有一个由蒙特卡罗型数值模型创建的新模型以扩展模型适用范围［23］：

为了使扩散泳模型能够准确响应压力和温度变化带来的影响，采用了一个新的包含压力梯度、水蒸气分压、散射核的计算公式。Williams和Schmitt［24］在理论研究扩散泳效应时定义了散射核，为了近似校正粒子的非球形性并将推导扩展到小粒子状态：

式中：σ12为散射核；Pw为水蒸气分压；PT为总压力；Đw为水蒸气在大气中的扩散系数；∇Pw为水蒸气分压梯度。

考虑动量和能量调节推导出散射核：

式中：Mg为气体质量；Xg为气体摩尔分数；与动量和能量调节相关的系数由式（23）求解：

2 气溶胶自然沉积模型验证

为了验证改进气溶胶自然沉积模型，选取了AHMED、ABCOVE和LACE实验评估改进代码。AHMED实验是在封闭安全壳恒定热工条件下研究气溶胶重力沉降。实验过程中控制安全壳内温度压力不变，壁面维持较小的温度梯度且没有大量蒸汽冷凝导致的质量通量，可以认为实验过程中没有热泳和扩散泳效应。此外，该实验颗粒直径为2.4 μm，布朗扩散沉积贡献微小。因此，该实验可用于单一验证重力沉积。ABCOVE实验的AB5测试是在封闭安全壳瞬态热工条件下研究气溶胶重力沉降。实验中没有水蒸气，因此该实验过程中没有热泳和扩散泳效应。该实验颗粒直径为0.25 μm，布朗扩散沉积占有一定贡献。因此，该实验可用于验证重力和布朗扩散沉积。LACE实验的LA4测试是安全壳泄漏整体性实验，实验过程包含了大量蒸汽冷凝、安全壳壁面导热、管道泄压排气等。因此整体性实验涵盖了4种沉积机理。

验证主要目标是关注气相气溶胶质量随时间的变化，以评估修改后的代码对计算精度的提升。因为气溶胶模型修改对热工水力结果几乎没有影响，所以仅给出ISAA模拟的热工水力结果并与实验值比较，以说明本文在实验的热工水力条件下讨论气溶胶沉积结果。

2.1 AHMED实验

气溶胶和传热测量装置（Aerosol and Heat Transfer Measurement Device，AHMED）由 VTT（Technical Research Centre of Finland）气溶胶技术团队于1991年建造［25］。通过将气溶胶形式的NaOH注入大气中，在AHMED设备进行了一系列气溶胶实验。这些实验旨在研究受控温度和湿度条件下的吸湿和非吸湿气溶胶行为。由于设施的简单性和相对较低的气溶胶浓度，AHMED提供了丰富的吸湿气溶胶数据，且不受大型整体性实验相关的热工水力耦合现象的影响。

AHMED设备由一个1.81 m3的圆柱形容器组成，半径为0.635 m，沉降面积为1.27 m2。该实验使用Pt100型温度传感器在13个位置测量壁温，并在14个位置测量内部和外部环境温度。该实验使用加热电缆控制容器壁的温度。所有容器内表面和气体温度大致相等。在整个实验过程中监测容器和输入管线压力以及蒸汽和空气流速。容器内的压力保持在与环境相同的压力（0.1 MPa）。使用湿度探测器在三个位置测量相对湿度。AHMED设备参数在表2中提供。

表2 AHMED设备和实验条件[25-26]Table 2 Facility and experimental conditions of AHMED[25-26]

将NaOH气溶胶注入到相对湿度恒定的容器中。由于良好的导热和相对稳定的热工条件，大部分气溶胶主要以重力向壁面沉积。气溶胶低浓度使凝聚过程缓慢，因此，主要现象是气溶胶颗粒由于开尔文效应和溶解度等吸湿效应从大气中吸收水分，从而吸湿生长。吸湿性增长一直持续到颗粒尺寸大到足以使重力沉积效应变得显著为止。在本文中，ISAA用于模拟相对湿度（Relative Humidity，RH）为22%、82%和96%的NaOH实验。AHMED实验的详细条件在表2中提供。

图2分别显示了用ISAA和改进ISAA计算AHMED实验在RH为22%、82%和96%时安全壳大气中的归一化气溶胶质量。具有水溶性的NaOH在具有湿度的安全壳环境下表现出吸湿增长现象。NaOH气溶胶不断吸水生长，使得颗粒尺寸变大，加速了实验过程早期的重力沉降。对比三种湿度可以看出，RH为96%的工况气溶胶沉降速度明显加快。ISAA和改进ISAA计算不同湿度条件下NaOH气溶胶沉降曲线与测试数据趋势一致。

图2 不同热工水力条件下NaOH气溶胶归一化质量(a) RH=22%, 323.15 K, 0.1 MPa，(b) RH=82%, 300.15 K, 0.1 MPa，(c) RH=96%, 296.15 K, 0.1 MPa Fig.2 Normalized mass of NaOH aerosol at various thermal hydraulic condidions(a) RH=22%, 323.15 K, 0.1 MPa, (b) RH=82%, 300.15 K, 0.1 MPa, (c) RH=96%, 296.15 K, 0.1 MPa

为了量化改进模型的精度提升，表3给出三种工况最大误差点进行比较。对比结果可以看出，改进ISAA的计算误差更小。改进ISAA气溶胶模型在高湿度条件下与实验值拟合更好，而这种条件更加符合真实事故下安全壳环境。

表3 AHMED计算值与测量点比较Table 3 Comparing calculated and measured points of AHMED

2.2 ABCOVE实验

气溶胶行为代码验证和评估（Aerosol Behavior Code Validation and Evaluation，ABCOVE）计划［27］研究了LMFBR中的核气溶胶行为，在位于汉德福工程开发实验室的安全壳系统测试装置（Containment Systems Test Facility，CSTF）中进行了一系列实验。这些实验为评估气溶胶代码在模拟假设事故期间安全壳建筑物中气溶胶沉积方面提供了依据。本文使用AB5测试结果评估改进模型。在AB5测试中，通过将钠以高速喷射到空气中，产生了单一组分的气溶胶。AB5测试的主要目的是提供关于气溶胶行为的实验数据。

如图3所示，CSTF安全壳是一个852 m3的碳钢容器，安装在混凝土坑中。所有内表面都涂有改性酚醛涂料，外表面覆盖有25.4 mm厚的玻璃纤维绝缘层。安全壳的其他参数在表4中提供。

图3 用于AB5测试的CSTF安全壳容器布置[27]Fig.3 Arrangement of CSTF containment vessels for AB5 test[27]

测试气溶胶由钠雾火产生，通过位于5.15 m高程的两个喷嘴将钠从外部供应罐注入CSTF容器。实验过程在872 s内喷洒223 kg钠，所有钠经过氧化转化为气溶胶。在测试中多次注入压缩空气（23.3% O）以补充采样损失并防止安全壳压力变为负值。在检修门打开前，安全壳容器保持密封5.136×105s（5.94 d）。AB5测试的详细条件在表5中提供。

表5 AB5测试实验条件[27]Table 5 Experimental conditions of AB5 test[27]

图4显示了ISAA计算得出的AB5测试温度和压力变化。图5显示了用ISAA和改进ISAA计算得出的AB5测试安全壳大气中的气溶胶悬浮质量。由于在安全壳环境中没有蒸汽，壁温温度梯度很小，该实验过程几乎没有扩散泳和热泳，因此AB5测试中干气溶胶沉积机理主要为重力沉积。

图4 AB5测试中温度和压力Fig.4 Temperature and pressure in the AB5 test

图5 AB5测试中Na气溶胶气相质量Fig.5 Airborne mass of Na aerosol in the AB5 test

测得的空气质量在钠雾火期间不断增加，在383 s达到最大值145 kg。ISAA模拟质量增加在303 s达到峰值为118.73 kg，相对误差18.1%，改进后ISAA模拟质量增加在353 s达到峰值为130.13 kg，相对误差10.3%。在钠雾火后约2 h，空气中的质量降低至最大质量的1%，该过程中气溶胶质量的下降趋势与实验数据一致。对比计算结果可以看出，改进ISAA能够更加准确模拟钠气溶胶质量峰值和平台期。在钠雾火结束后，ISAA和改进ISAA模拟质量下降阶段的趋势有细微差异。

2.3 LACE实验

轻水堆气溶胶安全壳实验（Light Water Reactor Aerosoal Containment Experiments，LACE）［28］是一项合作计划，旨在调查假定高源项后果事故情况的气溶胶行为。考虑的事故情况包括安全壳隔离失效，安全壳在事故早期破损，安全壳失效与大量裂变产物泄漏同时发生等。在汉福德工程开发实验室的CSTF进行了6项大规模实验。本文选取了LA4测试结果评估改进模型。

LA4［29］测试用于模拟LWR严重事故中后期安全壳失效的安全壳条件。LA4测试的目的是确定气溶胶在高蒸汽浓度条件下，气溶胶在安全壳建筑中的行为。图6显示了实验装置中靠近容器上部的排气口和各种注入管线的位置，以及测量传热和传质速率装置的位置。在加热阶段通过靠近容器底部的蒸汽管线注入蒸汽，并在实验阶段以低速率保持稳态条件。气溶胶注入管线位于容器的中平面附近。氮气和蒸汽用于气溶胶载体介质。大气气溶胶浓度是通过在测试期间过滤器采集的样品来确定的，随后对这些样品进行化学分析以确定质量和组成。LA4容器的详细信息见表6。

表6 LA4测试安全壳容器参数[29]Table 6 Containment vessel properties of LA4 test[29]

图6 用于测试LA4的CSTF容器布置[29]Fig.6 Arrangement of CSTF containment vessels for LA4 test[29]

LA4测试过程包含7个连续的热工水力阶段，如下所示：

第1阶段（-3 000～0 s）是快速升温阶段，将蒸汽注入到容器中以将容器的大气温度提高约70 K并建立所需的蒸汽浓度。

第2阶段（0～1 830 s）是CsOH单一注入阶段，CsOH气溶胶与蒸汽混合注入安全壳大气。

第3阶段（1 830～3 030 s）是混合注入阶段，CsOH和MnO气溶胶与蒸汽混合注入安全壳大气。

第4阶段（3 030～4 812 s）是MnO单一注入阶段，MnO气溶胶与蒸汽混合注入安全壳大气。

第5阶段（4 812～16 800 s）是长稳态期，通过容器底部的蒸汽管线以低速率注入蒸汽保持稳态条件。

第6阶段（16 800～36 000 s）是排气阶段，打开靠近容器上部的排气口，此时安全壳内混合气体从排气口排出。当阀门排气停止时，关闭排气口。

第7阶段（36 000～342 000 s）是冷却阶段，停止所有气体注入。当安全壳内部压力低于外部环境压力时，再次打开排气口防止安全壳压力变为负压。

表7给出了LA4实验初始条件，表8为各阶段气体的注入速率和温度，表9给出了两种气溶胶的注入速率和尺寸分布参数。

表7 LA4测试实验初始条件[29]Table 7 Experimental initial conditions of LA4 test[29]

表8 LA4测试实验条件[29-30]Table 8 Experimental conditions of LA4 test[29-30]

表9 LA4测试气溶胶源条件[31]Table 9 Aerosol source conditions of LA4 test[31]

图7显示了用ISAA计算得出的LA4测试温度和压力变化。图8和图9分别显示了用ISAA和改进ISAA计算得出的LA4测试安全壳大气中CsOH和MnO气溶胶悬浮质量。在实验初期，安全壳建立了稳定的蒸汽环境。在气溶胶注入期，湿气溶胶吸水生长，大颗粒发生显著的重力沉降。在冷却期，大量蒸汽向安全壳壁面冷凝，颗粒热泳和扩散泳沉积也起到了重要作用。在实验末期，残余的微小颗粒通过布朗扩散效应向安全壳壁面沉积。

图7 LA4测试中温度和压力Fig.7 Temperature and pressure in the LA4 test

图8 LA4测试CsOH气溶胶气相质量(a) 早期，(b) 整体过程Fig.8 Airborne mass of CsOH aerosol in the LA4 test(a) Early period, (b) Entire period

图9 LA4测试MnO气溶胶气相质量 (a) 早期，(b) 整体过程Fig.9 Airborne mass of MnO aerosol in LA4 test (a) Early period, (b) Entire period

表10分别给出LA4测试峰值和残余质量的相对误差。对比结果可以看出，改进ISAA在整体性实验中模拟气溶胶峰值的计算误差更小，并且对实验末期气溶胶残余质量的计算精度有着显著提升。例如LA4测试中，实验测量MnO的残余质量为3.55×10-6kg，ISAA模拟残余质量为7.44×10-5kg，误差超过20倍，大大高估了冷却期气溶胶残留质量，而改进ISAA模拟残余质量为6.04×10-6kg，误差为1.7倍。

表10 LA4测试计算值与测量点比较Table 10 Comparing calculated and measured points of test LA4

然而从整体性实验计算结果对比中也发现了现阶段ISAA在气溶胶模拟方面的缺陷。在LACE实验中气溶胶在安全壳卸压和泄漏过程中会通过管道迁移至环境。ISAA模拟气溶胶迁移考虑控制体浓度和管道流速，一旦控制体浓度和管道流速变得微小，气溶胶迁移速率几乎为0。但真实情况下只要安全壳和外界管道保持连接，气溶胶可通过扩散机理向环境迁移。因此ISAA低估了LA4气溶胶在低浓度和低流速热工水力条件下的泄漏质量，导致气溶胶在排气期的质量变化趋势与实验值不一致。

3 结语

本文针对ISAA程序气溶胶模型精度不足的问题，改进安全壳气溶胶自然沉积模型。为了验证改进气溶胶自然沉积模型，选取了AHMED、ABCOVE和LACE实验评估改进代码。

1）改进模型考虑了气溶胶形状因子，并将其引入到自然沉积模型中。相比于球形颗粒，不规则非球形颗粒会获得较低的自然沉积速率；

2）在重力、热泳和扩散泳沉积模型中修正滑移因子，引入了动量调节系数、能量调节系数，改进扩散泳沉积模型中考虑了压力梯度、水蒸气分压和散射核碰撞等因素，这些修正使得改进模型能够更加精确模拟气溶胶质量峰值，响应安全壳压力温度对气溶胶自然沉积速率的影响；

3）改进模型精确求解了影响布朗扩散沉积速率的扩散边界层厚度，改进重力、布朗扩散和扩散泳沉积模型能够显著提高安全壳气溶胶残留质量的计算精度。

总体来看，改进ISAA性能能够满足分析先进压水堆严重事故安全壳内气溶胶自然沉积行为的需要。未来将针对当前气溶胶模型中发现的问题做进一步优化，开发和改进气溶胶模型使代码能够具备精确分析一回路管道气溶胶迁移的能力。

作者贡献声明李济深负责软件开发、初稿准备；张斌负责调研、方法论；高鹏程负责修改文章，数据整理；缪凡负责实验调研；单建强负责审核修改文章。