计算机辅助舵面装配公差分析与优化设计

彭聪 禹建军 何凤琴

摘 要：针对飞机舵面装配模型，以翼尖扰动量最小为设计目标，以舵面各零件尺寸及装配约束定义三维空间尺寸链，基于商用软件CETOL建立装配公差分析模型.通过敏感度和贡献度分析选择影响测量目标的关键尺寸，对不同精度的关键尺寸进行最坏情况分析，从尺寸精度、装配工艺及产品成本等方面进行评估，确定关键尺寸合理的公差范围.根据分析结果，除了确定关键尺寸的公差值，还可适当降低非关键尺寸的精度.将装配公差设计方法同工程实际相结合，在确定设计公差、降低制造成本和提高装配精度等方面具有广泛的应用前景.

关键词：舵面；装配；公差分析；敏感度；贡献度；最坏情况分析

中图分类号：V262.4

文献标志码：A

0 引 言

机械产品一般包含多个零件，因此其制造和装配中涉及的产品信息包括各零件的尺寸、公差及零件之间的装配约束等.随着机械制造业的发展，制造能力和工艺水平在不断提高，作为体现产品质量和精度重要指标的公差设计和分配问题也成为设计、制造和装配中需要考虑的突出问题之一.在满足产品功能、性能、外观和可装配性等要求的前提下，合理定义和分配零件及产品的公差，能达到优化产品设计的目的.合理的公差设计和分配能在缩短研制周期、提高设计质量及控制生产成本等方面起到积极的作用［1-3］.

随着机械产品日趋复杂，建立基于产品空间尺寸链和装配关系的公差分析模型也变得复杂，且建模过程与产品的技术标准和设计人员的技术经验直接相关.计算机辅助公差设计技术（computer aided tolerancing，CAT）包括公差建模、公差分析及公差规范等内容，为解决产品生产过程中的公差分析与优化问题提供了有效的解决方式.随着计算机技术的普及，CAT商用软件在制造业得到了很好的发展.CETOL、3DCS及VisVSA等CAT商用软件完全集成于CATIA、UG及Pro/E等CAD/CAM环境下进行数字化模拟，通过公差分析和优化得到合理的公差分配方案［4-6］.目前，这些软件功能强大，使用便捷，在航空航天、机械制造及机电系统等领域获得了广泛应用［7-12］.

本研究利用CETOL软件精确的尺寸建模、装配建模、分析和优化等功能，以飞机舵面安装为例建立装配模型，进行公差分析和优化，并依据分析结果来确定合理的公差分配方案和测量目标值.

1 公差分析优化方法

1.1 CETOL软件简介

CETOL软件广泛应用于三维公差分析领域，完全集成于CAD设计环境中，直接获得模型数据来描述零部件和装配模型的几何关系，通过精确的尺寸建模及装配建模来模拟实际装配过程，并预测可能出现的变化对最终装配精度的影响来预测产品质量，通过灵敏度和贡献度分析帮助识别影响产品质量及成本的关键特性，找出对应的零件尺寸，基于装配模型直接进行修改，从而提高设计人员设计与改进设计的效率，并保证修改后的设计有较强的稳健性.CETOL软件的分析方案也提出与实际问题相符的思路，因此若在设计过程早期介入公差分析，就能减少设计制造中的迭代过程并缩短产品研制周期.

1.2 公差分析流程

公差分析需要先根据产品的零件尺寸及上下偏差、制造工艺、装配约束等建立封闭尺寸链，得到装配公差分析模型，再根据尺寸链中各组成环的公差求解设计目标的上下偏差，然后根据分析结果，进行优化评估，最后结合优化目标、制造装配工艺性与生产成本等影响因素确定最优的公差分配方案.

1.3 公差分析方法

1.3.1 最坏情况公差设计与分析

面向最坏情况的公差设计与分析根据极限偏差状态下零件尺寸得到的封闭尺寸链，是满足最坏情况的偏差.最坏情况公差设计与分析就是给产品每个零件分配一定的公差.在进行最坏情况分析时，零件尺寸被置于公差极值.对于装配模型，其函数方程式如下：

2 装配公差模型

2.1 舵面裝配模型

飞机舵面是指在飞机飞行气流中利用其偏转而产生的平衡力和控制力来操纵飞机飞行的气动翼面，控制飞机的航向、俯仰及滚转等，例如平尾、垂尾、鸭翼及副翼等.本研究以飞机全动水平尾翼的装配公差分析模型为探讨对象，其他舵面部件的分析过程与此类似.

将飞机舵面视为刚性部件，与转轴梁看作整体化结构，并通过转轴梁安装于机身的内外侧支座上.考虑转动和耐磨性等因素，本研究在转轴梁与内外侧支座之间采用提高耐磨性的衬套和关节轴承.

2.2 装配公差分析目标

舵面通过转轴梁、衬套及轴承等组件安装于机身内外侧支座，满足固定于机身的同时自身又能自由偏转的要求.若舵面安装的尺寸及装配公差较大，则将影响飞机的外形精度，对舵面振动特性也有较大影响，而较小的间隙会造成零组件制造精度高、安装困难与生产成本增加等问题.因此，对舵面装配的公差进行设计和分析是必要的.

舵面装配考虑了转轴与机身内外侧支座、衬套及关节轴承等零件，并以相应零件的尺寸和装配关系建立分析模型，如图1所示.设定分析模型的测量目标为舵面翼梢装配后相对于地面高度的扰动，通过装配闭环尺寸公差的分析及优化，使翼梢到地面的高度尺寸扰动量H（简称翼尖扰动量）的值达到最小.

2.3 建立装配分析模型

利用CETOL软件建立舵面装配分析模型主要分为以下步骤：

首先，为整个装配公差分析模型定义地面为基准面，将内外侧支座安装于飞机机身，简化机身于地面的尺寸约束关系，视内外侧支座为安装基准.

其次，在三维模型中定义各个零件的尺寸、尺寸公差及几何公差等精度要求.舵面装配分析模型的尺寸链中，主要定义的是内外侧支座、转轴梁、衬套、轴承的轴向和径向及舵面展向的尺寸和公差.

最后，定义舵面装配模型的装配约束关系.以实际安装过程和运动关系来定义装配模型的轴向和径向约束及自由度，使装配公差分析模型测量对象的尺寸链封闭.

2.4 装配分析结果评估

建立舵面装配公差分析模型后，分析结果除了要求满足测量对象翼尖扰动量的值最小外，还可以利用CETOL软件来确定以下几类公差的合理值.

1）内外侧支座的同轴度公差.该设计变量直接反映了舵面安装的装配精度，决定了机身装配桁架的装配工艺.

2）分析模型封闭尺寸链的各个零件（即转轴梁、衬套及内外侧支座）的尺寸公差.这些设计变量直接反映了封闭尺寸链的制造精度，决定各个零件的加工工艺和装配工艺.

3）轴承的尺寸公差.该设计变量确定了标准件的精度选用等级.

3 装配公差分析结果与优化

3.1 敏感度分析

建立装配分析模型后，利用CETOL软件进行公差分析，得出敏感度分析结果如表1所示.表1中列出了测量对象的关键尺寸，并将各尺寸对应的敏感度值按降序排列.因此，对于设定的测量对象，装配分析模型的分析与优化主要基于表1中的9组关键尺寸设计变量，而对于其余的非关键尺寸，则考虑采用更低成本的加工工艺.

3.2 贡献度分析

建立装配分析模型后，利用CETOL软件对装配尺寸链进行公差分析.根据贡献度分析结果发现，尺寸链中内外侧支座安装孔的同轴度对测量模型的影响最大，如表2所示.当同轴度为1.00 mm时，其贡献度占的比重最大，其余尺寸的贡献度比重均可忽略.当逐步提高同轴度精度时，即使精度较高，其余尺寸的比重虽有所增加，但影响仍非常小.因此，在装配过程中应重点考虑内外侧支座的安装工艺及同轴度公差，通过高精度工装、高精度定位及高精度制孔等技术措施来保证其精度.由于其他尺寸公差的贡献相对较低，在满足装配要求情况下，可以考虑适当降低零件的制造精度.

3.3 最坏情况分析

圖2为基于内外侧支座几组不同精度的同轴度取值下测量对象翼尖扰动量最坏情况分析结果输出图.由图2可知，当同轴度为1.00 mm和0.50 mm时，翼尖扰动量分别为±3.14 mm和±1.89 mm，不满足既定的装配公差设计要求.将精度增加至0.10 mm时，翼尖扰动量为±0.83 mm，达到装配公差设计要求.若进一步提升精度至0.05 mm，翼尖扰动量为±0.70，对扰动的贡献不明显，但精度的提高会显著增加装配难度和生产成本.

3.4 装配公差优化

从图2可知，当内外侧支座同轴度精度在0.50 mm以上时，测量对象统计分布的标准偏差范围明显小于最坏情况分布公差带范围，这说明除同轴度外，整个装配分析模型中其他尺寸初始定义的精度偏高.当同轴度与其他尺寸公差值相当时，2种分布的范围更接近，尺寸链的公差分布相对更合理.因此，装配公差优化的目标是考虑基于关键尺寸并分析适当降低关键尺寸的精度对测量对象的影响.从降低制造成本、满足配合要求及保证舵面功能等方面综合考虑，相对于初始设定值，关键尺寸精度优化范围有限.针对本研究的舵面装配公差分析模型，具体措施是将关键尺寸的精度等级降低1级，如表3所示.根据公差优化调整方案，结合分析得出的敏感度数据和贡献度数据进行优化设计，确定最佳的公差分配方案.

3.4.1 贡献度分析

将关键尺寸公差值调整并分析后，以内外侧支座同轴度为变量得到的测量对象贡献度与初始设定公差值的分析结果进行对比，如表4所示.分析结果表明，各个关键尺寸的精度降低本质上是公差带的范围增大，因此贡献度也相应增大，但内外侧支座的同轴度仍占较大的比重.对于内外侧相同零件之间的配合关系，外侧的贡献度大于内侧的贡献度.

3.4.2 最坏情况分析

图3为测量对象（翼尖扰动量）公差调整后最坏情况分析结果输出图.分析结果表明，对于内外侧支座几组不同精度的关键尺寸值，为满足设计要求，需调整测量对象翼尖扰动量的公差范围.

从图3（A）可知，其同轴度精度最低，对分析结果的贡献最大.若按初始测量目标±1.00 mm，装配分析结果不满足设计要求.若要满足正态分布，需将测量对象目标值放宽，翼尖扰动范围增加至±2.50 mm.若要满足最坏情况分布，则需将测量对象目标值进一步放宽，翼尖扰动范围增加至±3.50 mm.

从图3（B）可知，同轴度精度提高后，对分析结果的贡献较大.若按初始测量目标±1.00 mm，装配分析结果与设计要求有一定的差距.若将测量目标值放宽，翼尖扰动范围增加至±2.00 mm，则可满足最坏情况分布要求.

从图3（C）与3（D）可知，继续提高同轴度精度，可满足初始测量目标要求，但装配模型尺寸链的整体精度更高.由于其他关键尺寸的贡献度偏低，调低1级精度后对分析结果影响也不大，表明整个尺寸链的公差分配仍有很大的设计和优化空间.

因此，为确定关键尺寸内外侧支座同轴度公差值与测量对象目标值的对应关系（如表5所示），需在测量目标要求和制造装配精度之间达到合适的平衡，在制造精度、产品成本与设计要求之间进行合理的取舍.

4 结 论

公差分析是面向制造和装配的产品设计的重要环节.本研究利用CETOL软件构建产品的装配公差分析模型，对解决实际工程中零件尺寸及装配工艺的公差分析和优化问题、降低产品成本及提高产品质量均具有重要实践价值.

本研究以典型飞机舵面部件的装配为探讨对象建立装配公差分析模型，并进行舵面装配模型公差分析，包括敏感度、贡献度和最坏情况分析，得到贡献度最大的内外侧支座装配尺寸的同轴度和敏感度较高的关键尺寸.通过对不同的同轴度精度下调整关键尺寸精度前后的分析结果进行对比，得到以下结论：

1）装配尺寸约束内外侧支座的同轴度对测量目标的影响最大.从成本方面考虑，可适当放宽同轴度精度，相应需增大测量目标适用范围.从满足设计要求方面考虑，则需提高机体工装的装配精度.

2）舵面装配模型尺寸链中的关键尺寸及装配约束由于贡献度较低而对测量目标的影响很小.可适当降低装配模型中零件和标准件的尺寸公差等级、装配约束中间隙配合和过盈配合公差等级.

根據分析优化结果，综合考虑制造装配成本和设计要求，建议内外侧的同轴度设计要求为0.50 mm，同时将测量目标翼尖扰动范围放宽至±2.00 mm.

需要说明的是，通过分析结果，对于舵面装配模型的零件尺寸公差和装配约束公差具有降低精度的可行性，这对实际的装配公差设计和分配具有重要指导意义.实际应用中，内外侧转轴梁、衬套、轴承及支座的尺寸链中包含多组装配约束关系，而间隙配合与过盈配合的确定需要大量的研究和实验.因此，调整尺寸和装配公差等级应结合舵面的安装、振动及耐磨性等功能要求，并通过进一步的实验分析来验证和确认.

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（实习编辑：黄爱明）

Abstract：

Aiming at the aircraft rudder surface assembly model，the assembly tolerance analysis model is established based on commercial software CETOL.The object of the design is to minimize the wing tip disturbance，and the dimensions and assembly constraints of each part of the rudder surface are taken to define the three-dimensional chain.Through sensitivity and contribution analysis，the key dimensions affecting the measurement target is selected，the worst-case analysis is carried out for the key dimensions of different precision，and the tolerance range of the key dimensions is determined from dimension accuracy，assembly process，product cost and other aspects of evaluation.According to the analysis results，in addition to determining the tolerance value of the key dimensions，the accuracy of other dimensions can be appropriately reduced.The assembly tolerance design method in this paper combined with the engineering practice is used to determine the reasonable design tolerance，and to reduce the manufacturing cost and assembly precision.This method has a wide application prospect.

Key words：

rudder surface；assembly；tolerance analysis；sensitivity；contribution；worst-case analysis