多体动力学软件应用于汽车操纵稳定性研究综述

李艺璇 熊庆 朱颖谋 何灼馀 王世超

摘 要：汽车操纵稳定性是汽车动力学研究中最重要的内容之一.多体动力学软件广泛应用于汽车操纵稳定性的研究.以轮胎和悬架为研究对象，综述多体动力学软件在汽车操纵稳定性研究方面的进展，并对多体动力学软件包在汽车操纵稳定性方面的发展进行了展望.

关键词：多体动力学软件；汽车操纵稳定性；轮胎；悬架

中图分类号：U461.4

文献标志码：A

0 引 言

汽车操纵稳定性是指汽车在驾驶者不感到过分紧张与疲劳的条件下能遵循驾驶者通过转向系和转向车轮给定的方向行驶且当遭遇外界干扰时能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力［1］.操纵稳定性能的优劣直接影响驾驶感受，更关乎高速行驶时的安全性和稳定性［2］.评价汽车操纵稳定性的直接方法是实车试验，但是反复的试验工作会造成人力、物力及财力的过度消耗，而且评价结果存在误差［3］.多体动力学（multi-body dynamics，MBD）软件（如Adams、Simpack、Carsim及Trucksim）等可以自动建立和快速求解汽车系统及其部件的运动方程，故在汽车操纵稳定性的研究方面得到了广泛应用［4］.

轮胎和悬架是影响汽车操纵稳定性的重要部件，所以对轮胎和悬架进行优化是许多研究者改善汽車操纵稳定性的主要方法.本研究主要以轮胎和悬架为探讨对象，将使用MBD软件对汽车操纵稳定性进行分析的文献进行了梳理和总结.

1 基于轮胎的操纵稳定性研究

轮胎是汽车与地面接触的唯一部件，其主要作用是缓冲路面冲击并保证汽车具有良好的操纵稳定性能［5］.

1.1 基于轮胎侧偏刚度的操纵稳定性研究

轮胎侧偏刚度是影响汽车操纵稳定性的重要参数之一.轮胎应有高的侧偏刚度（绝对值），以保证汽车具有良好的操纵稳定性［1］.许多研究者探索了轮胎侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响.韩小强等［6］利用Adams建立了中国大学生方程式汽车大赛（formula society of automotive engineers of China，FSAE）赛车的整车动力学模型，并进行了方向盘角阶跃输入和单移线工况的仿真试验，以横摆角速度为评价指标，比较了赛车前轮分别装备R25B与LCO轮胎时的不同动力学响应，且试验结果表明，当轮胎侧偏刚度较大时横摆角速度增益和响应时间较小，有利于提高赛车的操纵稳定性.Ding等 ［7］利用Adams/Car建立了麦弗逊悬架模型，研究了不同轮胎侧偏刚度对汽车操纵性能的影响，且试验结果表明，当轮胎侧偏刚度增大时汽车总侧倾率变大，整车的操纵稳定性得到改善.韦勇等［8］通过Carsim建立了Pac2002轮胎模型和整车动力学模型，以侧向加速度、车厢侧倾角及横摆角速度为评价指标，进行了蛇形和稳态回转仿真试验，且试验结果表明，合理增大轮胎侧偏刚度会引起平均方向盘转角和平均横摆角速度显著降低，从而提高汽车操纵稳定性.陈焕明等［9］利用Carsim建立了某中型乘用车的动力学模型，且通过仿真得出，轮胎具有较大侧偏刚度时汽车的侧向加速度、横摆角速度和侧倾角较小，此时汽车具有较优的直线操纵稳定性.

此外，轮胎的尺寸和充气压力对侧偏刚度有显著影响，且尺寸较大的轮胎有较高的侧偏刚度［1］.文献［10-11］研究了轮胎尺寸对汽车操纵稳定性的影响.Wang等［10］基于Adams对整车进行建模，利用不同空载半径的轮胎，以横向加速度、横摆角速度及侧倾角为评价指标，模拟了汽车在单车道变换、阶跃转向、正弦转向和转向释放转弯时的操纵稳定性，且试验结果表明，在整车其余参数和重心不变的情况下，当轮胎空载半径变大时横向加速度和横摆角速度变小，从而提高了汽车操纵稳定性.李祥等［11］利用Adams建立了方程式赛车的仿真模型，以侧向加速度为评价指标，进行了常半径转弯仿真试验，且试验结果表明，对于轮胎直径较大的赛车，侧向加速度波动变化较平缓，所以操纵稳定性较好.另外，随着气压的增加，侧偏刚度增大［1］.因此，汽车使用中采用调节胎压的方法来补偿汽车装载条件的变化对汽车操纵稳定性的影响［12］.Sapietova等［13］对Adams/Car中的汽车示例模型进行修改，以横向加速度为评价指标，通过恒定转弯半径、阶跃转向仿真试验，研究了轮胎正常充气和充气不足对汽车操纵稳定性的影响.然而，要想获得最优的操纵性能，仅仅靠改变轮胎侧偏刚度、轮胎尺寸和气压是不够的，还需要结合相应的控制算法对轮胎进行优化.

对于以上文献，基于轮胎侧偏刚度的操纵稳定性研究总结如表1所示.

1.2 基于轮胎参数优化控制的操纵稳定研究

Nam等［14］采用扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，EKF）方法的状态观测器来估计汽车侧偏角，提出了汽车稳定性控制系统，以横摆角速度和侧偏角为评价指标，利用Carsim进行单车道变更仿真试验.试验结果表明，汽车采用所提出的稳定性控制系统时能成功跟踪横摆角速度和侧偏角，从而显著优化轮毂电机驱动电动汽车的横向操纵稳定性.不足的是，所提出的EKF是基于线性动态轮胎模型和单轨汽车模型设计的，因此在低速行驶时可能出现一定的估计误差.

为了解决上述问题，Lian等［15］提出了前后轮胎侧偏刚度的简化横向动力学模型，利用轮胎侧偏刚度的估计信息为四轮驱动电动汽车设计了侧偏角的非线性观测器，通过Carsim验证了简化横向动力学模型的可靠性及实用性.Cheng等［16］利用自适应滑模观测器估计每个车轮的横向轮胎力，通过蚁群算法估计每个车轮的侧偏角，以横摆角速度和侧偏角为评价指标，利用Carsim进行正弦波转向工况仿真试验，且试验结果表明，所提出的算法能够比EKF更精确地估计轮胎侧偏角，对汽车操纵性的研究具有重要的意义.此外，文献［17-18］通过对非线性轮胎模型进行线性化处理，设计了非线性模型预测控制器，以横摆角速度、侧偏角及横向加速度为评价指标，利用Carsim进行仿真试验，且试验结果表明，所提出的控制器可以提高主动前转向汽车操纵稳定性.该控制器可以充分利用轮胎侧向力，在操纵极限时将侧向力保持在峰值，而且使用线性时变系统会降低计算量.

以上文献在预测控制框架下，以降低轮胎侧偏角为控制目标，通过不同的观测器来估计汽车侧偏角，显著增强了汽车操纵稳定性.但这些研究只考虑了轮胎的纯侧偏工况，忽略了在极限工况下轮胎的侧向纵向力之间互相影响的情况.因此，曹坤［19］提出了分层式轮胎纵、横及垂向力协同优化控制系统，以质心侧偏角与横摆角速度等为评价指标，在Carsim中进行匀速／加速回转等仿真试验，且试验结果表明，该控制方法可以有效减小车身俯仰角、质心侧偏角及横摆角速度，改善汽车操纵稳定性能.李梓涵等［20］基于复合滑移LuGre轮胎模型提出了一种汽车横纵耦合协同优化控制器，以横摆角速度和侧向速度为评价指标，利用Simulink与Carsim进行双移线工况的仿真试验，且试验结果表明，所提出的控制器可以通过更少的转矩来更好地跟踪横摆角速度和侧向速度，有效降低滑移率，从而改善汽车操纵稳定性.赵云［21］建立了基于 LuGre 轮胎模型的汽车动力学模型，通过滑模观测器获得每个轮胎所能获得的最大牵引力，通过EKF方法估计汽车的侧偏角，从而保证汽车的纵向稳定性和侧向稳定性控制，通过Simulink与Carsim联合进行仿真实验，验证了所提策略可以有效改善汽车操纵稳定性.李振宇［22］对轮胎纵向和横向接地印迹内垂向载荷的分布规律进行分析，提出了一种改进的稳态 LuGre 轮胎模型，在 Trucksim 软件中建立三轴重型汽车的MBD模型，以车体侧倾角、横摆角速度和侧向加速度为评价指标，进行角阶跃和鱼钩仿真试验，且试验结果表明，汽车侧倾角、横摆角速度和侧向加速度的最大值和均方根值均有所减少，从而提高了整车的操纵稳定性.Hashemi等［23］以电动雪佛兰Equinox SUV为研究对象，提出了一种考虑轮胎力非线性和复合滑移效应的汽车稳定性模型预测控制器，通过Carsim /Matlab的联合仿真试验表明所设计的控制器可以避免过度转向且保证车身具有较小的侧偏角，改善了汽车操纵稳定性.

文献［19-23］均考虑了轮胎纵向力，可以更有效地改善汽车操纵稳定性.但是研究中都尚未考虑路面实时变化情况，对汽车操纵稳定性进行评价时可能造成一定的误差.

对于以上文献，基于轮胎参数优化控制的操纵稳定性研究总结如表2所示.

由表2可知，利用MBD软件可以方便地对汽车操纵稳定性进行评价.

2 基于悬架的操纵稳定性研究

悬架是车轮与车身之间一切连接装置的总称，其主要作用是在车轮和车身之间传递所用的力和力矩，以保证汽车具有良好的操纵稳定性［24］.目前，利用MBD软件开展基于悬架模型的操纵稳定性研究也有很多，主要集中在对悬架的结构设计和参数优化.

2.1 基于悬架结构设计的操纵稳定性研究

弹簧作为悬架设计中的重要参数，对汽车操纵稳定性有一定的影响.文献［25-27］研究了悬架弹簧刚度对操纵稳定性的影响.张丽霞等［25］使用 Adams/Car 建立整车多刚体系统动力学模型，进行了转向盘转角阶跃输入、转角脉冲输入和单移线的仿真试验，且试验结果表明，适当增大前悬架弹簧刚度可以降低横摆角速度、侧向加速度和侧倾角的幅值，以此提高汽车操纵稳定性.朱晓基等［26］以电控液驱汽车为研究对象，以垂直加速度、车身侧倾角和汽车俯仰角为评价指标，利用Carsim进行整车仿真试验，且实验结果表明，随着悬架刚度增大，车身垂直加速度和车身俯仰角变化的峰值降低，有利于提升汽车操纵稳定性.Sert等［27］在Adams/Car中建立某中型客车的整车动力学模型，以侧倾角为评价指标，进行鱼钩和转弯工况的仿真试验，且试验结果表明，使用较大的钢板弹簧刚度可以提高汽车侧翻时的侧倾角临界值，以此改善汽车操纵稳定性.

横向稳定杆可以提高悬架侧倾刚度，减少车身侧倾角，改善汽车的不足转向特性与车身侧倾特性，从而改善汽车操纵稳定性［1］.文献［28-31］研究了横向稳定杆对操纵稳定性的影响.Javanshir等［28］利用Trucksim对某型越野车的悬架系统进行建模，利用集成的横向稳定杆和螺旋弹簧对悬架系统的结构进行改善，以横向加速度、横向滑移和横摆角速度为评价指标，进行双变道工况的仿真试验，且试验结果表明，安装横向稳定杆的悬架可以改善汽车的操纵性能.杨银辉等［29］利用 Trucksim对某汽车列车进行建模并仿真，以转向盘转角等参数为评价指标，进行稳态回转和蛇形试验，且试验结果表明，安装横向稳定杆的汽车平均方向盘转角和汽车侧倾度减小，汽车操纵稳定性得到改善.吕绪宁［30］和陈志韬［31］分别利用Carsim和Trucksim建立整车模型并进行仿真分析，其试验结果均表明，安装主动横向稳定杆能降低车身侧倾角，提高汽车操纵稳定性.

扭转横梁是扭转悬架最主要的组成部分，主要是为了满足汽车侧倾时悬架的垂向运动和纵向运动能获得预期的刚度值，且保证整车的操纵稳定性［32］.文献［33-34］研究了扭转横梁结构对汽车操纵稳定性的影响.吴利广等［33］在Adams/Car中建立整车模型，以不足转向度、侧倾角梯度及横摆角速度为评价指标，进行汽车稳态回转、角阶跃工况及角脉冲工况的仿真试验，且试验结果表明，扭转横梁开口方向向下时，横摆角速度响应时间减小，汽车操纵稳定性提高.高晋等［34］利用Adams建立扭转梁悬架并进行了仿真，且试验结果表明，当扭转横梁开口向下75°左右时，整车的不足转向特性较大，质心侧偏角较小，汽车操纵稳定性能达到较优.

对于以上文献，基于悬架结构设计的操纵稳定性研究总结如表3所示.由于仅仅通过增大悬架弹簧刚度、安装横向稳定杆及改变扭转横梁开口方向等不足以全面改善汽车操纵稳定性，但若结合相应的控制算法对悬架的几何参数进行优化，则有望获得更优的操纵稳定性.

2.2 基于悬架参数优化的操纵稳定性研究

车轮前束角能够消除由于外倾角所产生的轮胎侧滑，保证汽车操纵稳定性［35］.文献［36-37］以车轮前束角为优化目标对悬架模型进行了优化.吴心平等［36］利用 Adams/Car建立前麦弗逊悬架模型和整车模型，在 Adams/Insight 中以车轮前束角为优化目标对悬架进行优化，并以横摆角速度为评价指标，对懸架优化前后的汽车模型进行转向盘角阶跃输入仿真试验，且试验结果表明，优化后汽车的横摆角速度有明显下降，对角阶跃输入的响应时间减小，从而整车模型具有更好的操纵稳定性.毛丽臣等［37］基于Adams/Car建立多连杆后悬架仿真模型，利用Adams/Insight 对前束角进行优化，优化后前束角变化梯度显著减小，改善了整车的操纵稳定性.此外，主销内倾角可以减少转向操纵力、改善回跳和跑偏现象，保证汽车直线行驶的稳定性［35］.黄杰文［38］对悬架的主销内倾角进行优化，以某款皮卡为研究对象，在 Adams/Car 中建立精确的双横臂前悬架模型和整车动力学模型，以横摆角速度、侧向加速度及前后轴侧偏角为评价指标进行方向盘角阶跃输入和稳态回转仿真试验，且试验结果表明，优化提高了方向盘角阶跃输入响应特性和稳态回转响应特性，改善了整车的操纵稳定性和稳态响应特性.然而，由于影响悬架性能的关键参数较多，以上文献均仅对悬架的某个参数进行单目标优化，但如果对多个参数进行多目标优化，则有望得到更优的操纵稳定性.

目前，对悬架进行多目标优化设计主要以优化方法为基础，并以计算机仿真和优化软件为工具［39］.由于Adams/Insight试验设计与分析模块在汽车操纵稳定性优化中得到广泛应用，很多研究者使用此模块对悬架的几何参数进行多目标优化.于国飞等［40］在 Adams/Car 中建立双横臂前独立悬架模型，用全因子和响应面法在 Adams/Insight 模块对悬架硬点坐标进行优化设计，以横摆角速度及汽车侧倾角等为评价指标，对整车进行转向回正试验、稳态回转试验及转向轻便试验，且试验结果表明，优化后汽车横摆角速度、转向盘最大转力和平均摩擦力均有所减小，整车的操纵稳定性有明显提升.同样在双轮同向激振工况下，张志亮等［41］采用 Adams/Car 建立方程式赛车的整车动力学模型，通过 Adams/Insight 模块对外倾角、主销后倾角、内倾角及车轮前束角进行多目标优化，以横摆角速度与转向盘转角为评价指标，进行转向盘转角阶跃输入和虚拟蛇形穿越仿真试验，且试验结果表明，优化后的汽车横摆角速度和转向盘转角均减少，由此可知，通过对多连杆悬架的优化改善了整车的操纵稳定性.徐少雄等［42］通过 Adams/Car建立麦弗逊虚拟样机模型，通过 Adams/Insight 对主销后倾角和主销内倾角进行优化，使主销后倾角和主销内倾角减小，从而使汽车直线行驶的稳定性提高，在具有良好回正力矩的同时有效降低了转向的主力矩，改善了汽车操纵稳定性.张智等［43］利用 Adams/Car 建立某微型电动汽车的麦弗逊前悬架模型，并采用Adams/Insight对前束角、车轮外倾角及主销后倾角进行多目标优化.此优化减小了车轮前束角随车轮跳动量的变化量，使轮胎磨损减小及方向盘自动回正的能力增强，有力改善了整车的操纵稳定性.

综上所述，基于 Adams/Insight 的优化可以全面对悬架参数进行分析，能准确选出对汽车操纵稳定性影响较大的参数，使汽车操纵稳定性优化更加方便且高效.

文献［44-48］利用遗传算法对悬架的几何参数进行多目标优化.文献［44］在Adams 中对双横臂悬架系统建模，使用遗传算法对影响外倾角变化的悬架几何参数优化，以横摆角速度和横向加速度为评价指标，进行J形转弯和变道的仿真试验，且试验结果表明，优化后的悬架系统减小了外倾角的变化，从而使轮胎力的变化减少，改善了整车的操纵稳定性.Zhang等［45］利用 Adams 建立轮毂电机驱动电动汽车的动力学模型，采用快速非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）对车轮前束角和外倾角进行优化，且研究结果表明，最大横向加速度和最大侧倾角均降低，在一定程度上提高了汽车操纵稳定性.王冬良等［46］利用 Adams/Car 构建轮毂电机—多连杆悬架运动学仿真模型，利用 NSGA-Ⅱ 对前束角、外倾角和轮距变化量进行多目标优化.优化后的车轮外倾角、前束值和轮距变化量均减小，从而减少轮胎磨损和横向偏移现象，提升了汽车操纵稳定性.王军年等［47］在 Adams 中建立轮毂电机驱动汽车双横臂悬架模型，针对车轮定位与硬点坐标的非线性对应关系，采用NSGA-II对前轮外倾角和前轮前束角进行优化.优化后的前束角和外倾角减小，达到优化的目的，确保了轮毂电机电动汽车操纵稳定性.李奥运等［48］在 Adams/Car 中建立悬架的MBD模型，利用 NSGA-II 算法对轮距变化梯度、主销后倾角及主销内倾角进行多目标优化.优化结果表明，主销后倾角变化范围和主销内倾角变化范围均减小，因此汽车操纵稳定性和转向性能均得到提升.

由此可见，遗传算法及其改进算法在汽车操纵稳定性研究中有广泛的应用，特别是NSGA-Ⅱ避免了个体流失，提升了最优解的搜索速度和算法的鲁棒性.

对于以上文献，基于悬架参数优化的操纵稳定性研究总结如表4所示.由表4可知，利用MBD軟件进行操纵稳定性客观评价可以得到比较准确的结果.

3 总结与展望

本研究分别以影响汽车操纵稳定性的关键部件，即轮胎和悬架为对象，综述了近年来研究者们利用MBD软件对操纵稳定性进行的评价和研究.

在以悬架为对象的操纵稳定性研究中，Adams 应用广泛，因为Adams/Car内有悬架动力学分析的专用模块，能方便地建立各种不同结构形式的悬架模型，迅速得出悬架多种参数的性能曲线，准确地对悬架参数进行优化.Adams/Insight和遗传算法为主要优化方法.而Carsim则更多被用于以轮胎为对象的研究中，因为其拥有强大的场景构建，能方便地仿真汽车对驾驶员、路面及空气动力学输入的响应，在评价操纵稳定性时效果较好.

改变轮胎侧偏刚度和对轮胎参数优化控制是改善汽车操纵稳定性的有效方法.由于汽车轻量化是近年来的研究热点，重量轻的新型复合材料会导致系统的几何非线性和材料非线性，因此，在MBD软件中建立具有几何非线性和材料非线性的模型并高效且准确地对汽车操纵稳定性进行评价，已成为汽车领域的难题.未来需要进一步对轮胎—路面的耦合动力学进行研究，在MBD软件中建立具有控制算法实时性和路况变化适应性的模型，有望进一步提高汽车操纵稳定性.

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（实习编辑：黄爱明）

Abstract：

Vehicle handling stability is one of the most important aspects in vehicle dynamics research.Multi-body dynamics （MBD） software is widely used in the study of vehicle handling stability.This paper reviews the progress of MBD software in the study of vehicle handling stability by taking tires and suspension as research objects.And the development of MBD software package in vehicle handling and stability is prospected.

Key words：

multi-body dynamics software;vehicle handling stability;tire;suspension