高层建筑调频液体阻尼器减震效果分析及参数优化设计

陈然 冯兆伟 吴阳 黄健飞 王学艳 闫祥梅 刘洁

摘 要：为了研究地震作用下不同因素对调频液体阻尼器（tuned liquid damper，TLD）在高层建筑减震效果的影响，以一高层剪力墙结构为研究对象，通过有限元软件SAP2000建立实体模型，在考虑液体的动力特性的基础上，对TLD在地震作用下的影响因素进行动力响应分析，研究质量比、刚度比、阻尼比对结构的减震效果的影响规律及参数优化设计。并为工程提出相关的建议，为以后的高层设计及相关规范的制定提供参考。

关键词：调频液体阻尼器；SAP2000建模；模态分析；时程分析

中图分类号：TU352.1

文献标志码：A

文章编号 1000-5269（2023）03-0092-08

DOI：10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2023.03.13

自汶川地震之后，国家对结构的抗震性能有了更高的要求，抗震规范的修订进一步提高了建筑的抗震设防烈度。随着单体建筑规模的不断扩大、建筑高度不断升高，为了满足其使用要求，建筑变得不规则，造成了抗震设计日益困难。为了减少地震造成的危害，减震装置需要不断地改进。而基于建筑本身的构件进行减振装置设计的调谐液体阻尼器（tuned liquid damper，TLD），是一种应用较为广泛的被动耗能减振装置。它是利用固定于结构上部的水箱中的水在晃动过程中产生的动侧力来提供减振作用，具有构造简单、安装方便、自激活性能好、不需要启动装置等优点，同时可兼作供水水箱使用。TLD水箱有很好的减振优势，由于国内大部分地区地震荷载在结构设计中是主要控制荷载，因此，对TLD水箱在结构减震方面的能力需要作深入研究。目前其在抵御地震方面的研究较少，屈成忠等［1］利用一三层框架模型，对其施加单向简谐荷载模拟地震作用，研究地震作用下TLD減震效果及其影响因素；石艳妮等［2］在一高层结构前三阶主振型分别设置了多重TLD，研究地震作用下不同的布置方案对高层建筑的减震效果影响关系；张猛［3］基于流固耦合模型，利用有限元软件ABAQUS研究了TLD系统对结构的减振效果，发现在多遇和罕遇地震时均能够对结构顶点位移产生较好的减振效果。鉴于其可利用本身的构件进行减震的优势，本文对其减震方面的影响进一步进行研究。

提高调频液体阻尼器的减振性能研究一直以来都是工程和实际应用的热点，其中参数的有效设计是保证其减振效果的关键因素。近年来，曹国洪等［4］提出升级的调频液体柱阻尼器（upgraded tuned liquid column damper，UTLCD），通过研究UTLCD参数对减振性能的影响，得出调频质量阻尼器（tuned mass damper，TMD）和调谐液柱阻尼器（tuned liquid column damper，TLCD）在 UTLCD 中的质量比对 UTLCD 的有效性有重大影响的结论；Moahmmadreza Vafaei等［5］通过采用多调谐TLD来控制高阶振型的动态响应，但由于过高的维护成本和较大安装空间等缺点，引入改进的多调频液体阻尼器（multiple tuned liquid damper，MTLD），减小了多模态振型的振动;王哲等［6］提出新型的调频液体多柱阻尼器（tuned liquid multiple column damper， TLMCD），嵌入钢筋混凝土剪力墙体系，并通过垂直分布式的应用展示了在高层建筑中的应用前景。张自立［7］提出底部倾斜的TLD比平底的TLD具有更好的性能的结论，通过使用有限差分法进行研究，对底部倾斜的TLD分析了3种不同的几何参数，进一步揭示了阻尼几何形状对斜底TLD倾斜模式特性的影响。王泽军等［8］研究了质量比、频率比以及TLD作用位置对减震效果的影响规律。Tuong等［9］提出两种控制框架在动力荷载作用下响应的数值方法，通过求解截面处的耦合方程，并考虑结构-液体-罐壁之间的多场相互作用，通过数值计算结果与振动台试验结果验证，表现出良好的一致性。

本文在上述研究的基础上，结合中部地区实际工程基于消防水箱进行优化设计，实现调频液体阻尼器的设计，利用SAP2000软件建立结构-TLD分析模型，通过其动力特性的分析，研究TLD相关参数的设置对减震效果的影响。

1 分析理论

文中采取Housner［10］的集中质量法作为理论基础进行TLD的数值建模。Housner教授通过大量的试验研究与对比，将这两种动液压力分别用两个与箱体联接形式不同的等效质量的振动效应来模拟，最终得到普遍应用于TLD研究领域的简化模型，如图1所示。

图1中，M1为振荡质量，与箱体弹性连接；M2为脉冲质量，与箱体固接。其理论计算公式如式（1）～（5），当水箱为矩形时：

式中：M为液体的总质量；L为矩形水箱沿外荷载方向的边长（直径）；h为液体深度；g为重力加速度。

Housner教授的集中质量法由于模型简单，计算精度基本能够满足工程应用要求，因此适用性很强。

2 结构模态分析

2.1 工程概况

采用通用结构设计分析软件SAP2000建立结构的三维实体模型。该结构为一高层剪力墙结构住宅楼，总共35层：地上33层，每层层高2.9 m；地下两层，地下一层层高2.9 m，地下2层层高3.7 m。原建筑设计有一消防水箱，设立在结构顶部，尺寸为4.5 m×2.5 m×2.5 m，最多可容纳28 t水，位置见图2消防水箱间平面布置图所示。

2.2 结构模态分析

基于图2的工程结构进行数值建模，在进行结构设计时通常将水箱及其中的水的重量作为恒荷载附加到结构上。为了考察水的动力特性对工程结构设计的影响，在这里分为以下3种工况进行动力分析。

工况1：原结构（无水箱）；

工况2：将水箱及其中水的重量作为恒荷载附加到结构上；

工况3：考虑水箱中水的动力特性的结构。

每种模态分析工况取前三阶振型。各工况动力特性分析结果如表1。

对比工况1和工况2得出，结构附加上水箱后，结构的第一阶自振周期由原来的2.829 s增大到2.841 s，增加了0.42%，考虑是由于水箱质量的增加，在合理范围。对比工况2和工况3，与将水箱与水作为恒荷载附加到结构上，考虑水箱中水的动力特性后，结构第一振动周期减小到1.747 s，自振周期减小近38.5%。根据以上对比分析可知，考虑水箱中水的动力特性之后结构的自振周期变小。因此，传统设计中单纯将水箱作为恒荷载施加到结构上进行结构设计存在一定的偏差，水箱动力特性对结构抗震设计有一定的影响。由于消防水箱的容积一定，如果建筑层数较少，楼层面积较小，水箱水的动力特性影响将会更大。

3 基于水箱的调频液体阻尼器的参数优化设计及结构响应分析

以该工程实例为背景，对其进行地震荷载作用下动力响应分析。本工程为Ⅱ类场地，分析用的地震波选取ARRAY06-1.TH，该地震波峰值加速度为305.92 gal，持续时间为10 s，卓越周期为0.02 s。

3.1 基于水箱的调频液体阻尼器的参数优化设计

基于消防水箱进行调频液体阻尼器的参数优化设计是将原建筑结构顶部的水箱改造为调频液体阻尼器（TLD），调整水箱中水的质量与水的振荡刚度，来达到利用水箱进行结构减震的目的。采用单个水箱进行分析，文中将这一工况定为TLD1。

3.1.1 质量比对结构地震响应的影响

分析质量比（ξ，水箱质量与结构总质量之比）对结构地震响应影响时，设定水箱振荡刚度与结构总刚度的比值μ=6.5%，TLD设置在结构原消防水箱设计位置，对不同质量比情况下的结构进行ARR地震波作用下动力時程分析，质量比分别选取0.81%，1.4%，2.1%，3.1%，3.3%，3.4%，3.6%，3.7%，3.9%。将TLD各工况下结构顶点的最大位移和最大加速度与将水箱作为恒荷载加载到结构上时最大位移和最大加速度对比，得出结构顶点的位移峰值减震率和加速度峰值减震率随质量比的变化如图3所示。

由图3可得：

1）当ξ<1.4%时，结构的顶点位移峰值和顶点加速度峰值的减震率比较小，但减震率增长较快。

2）随着ξ的增加，当1.4%≤ξ≤3.1%时，TLD对结构的控制作用逐步加强，顶点加速度减震率增长缓慢，但位移减震率增长较快，在ξ为3.1%时，结构加速度减震效果达到最优，为33.6%，位移达到6.39%。随着ξ的进一步增大，结构位移和加速度减震率又逐渐减小，ξ到3.3%时减震效果最差。

3）当ξ>3.3%，TLD对结构的减震作用又逐渐增强；ξ到3.4%时曲线趋于平缓，说明TLD的减震作用不再增加；当ξ超过3.6%，TLD的减震作用急速减小，减震率在3.7%时，加速度减震率出现小幅增加。

3.1.2 刚度比对结构地震响应的影响

分析刚度比（μ，水箱振荡刚度与结构总刚度之比）对结构地震响应影响时，将TLD放置在结构的原消防水箱位置，设定TLD的总质量和结构总质量的质量比为3.1%。对不同刚度比情况下的结构进行ARR地震波作用下动力时程分析。将TLD各工况下结构顶点的最大位移与最大加速度与将水箱作为恒荷载加载到结构上时最大位移和最大加速度对比，得出结构顶点的位移峰值减震率和加速度峰值减震率随刚度比的变化如图4所示。

当TLD中水箱振荡刚度和结构总刚度的比值μ在1.97%～6.96%之间变化时，TLD对结构的减震作用是变化的，如图4所示：

1）当μ≤2.41%时，随着μ的增大，结构的顶点加速度峰值减震率变化不大，结构的顶点位移峰值减震率逐渐增大； μ=2.41%时，位移峰值减震率达到最优值4.67%，此时加速度峰值减震率为33.58%。

2）当μ>2.41%时，随着μ的增大，结构顶点加速度的峰值减震率都在减小，开始减小得比较缓慢；当μ>2.51%时，位移减震率开始出现负值，说明装置没有发挥减震作用，反而增大结构位移；在μ>2.60%之后，加速度的减震率达到最大48.11%，而此时位移减震率持续为负值，说明此时的刚度比对结构减震起反作用，不利于结构的减震。结合该工程分析，需要控制装置与结构的刚度比在2.51%以下，以研究最优刚度比。

3.2 结构顶部均匀附加6个水箱的调频液体阻尼器的优化设计

根据3.1的分析，单个集中质量需要较大的质量比才能有控制效果，但是在工程实现中是不现实的，因此本文将其分散布置。将结构顶部均匀附加6个水箱的调频液体阻尼器定为TLD2，从3.1.1研究TLD质量比的分析中可以看出，当单个TLD的质量达到结构总质量的3.1%左右，刚度比为2.41%时，TLD对结构的减震作用比较明显。基于此考虑，通过优化在结构顶部质量较大的TLD放置位置，进而对结构的减震影响进行分析。

对于TLD的放置位置参考《高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3—2010）》中结构平面布置的对称，减少偏心的规定来确定。在结构主轴方向上均匀放置6个相同的TLD装置，每一个装置的质量、刚度、阻尼均相同，该装置具体布置位置如图5所示。每一个TLD装置的剖面图如图6所示，其中表现为TLD装置的尺寸，集中质量点与弹簧阻尼器的作用位置。同时与TLD1参数分析对比，最优参数有所变化，其中主要体现在TLD装置与结构的质量比、刚度比的变化以及TLD装置布置位置的变化。

3.2.1 装置（TLD2）质量比对结构减震的影响

装置（TLD2）质量与刚度参数情况见表2，其中质量比是6个TLD装置总质量与结构总质量的比值；顶点位移指的是结构顶层某一质点位移。对不同质量比情况下的结构进行ARR地震波作用下动力时程分析，得出结构顶点的位移峰值减震率和加速度峰值减震率随质量比的变化如图7所示。

从图7可以看出，与3.1中分析的TLD1减震效果相比，同一工程结构下，在TLD1和TLD2质量基本相同的情况下，将较大体积和质量的TLD1装置分为六个小TLD装置（TLD2）的减震效果比TLD装置（TLD1）的减震效果要好。此时随着装置质量比的增大，结构顶点位移和加速度的减震率都逐渐增大，当ξ达到4.59%时结构顶点位移峰值最大减震率达到16.07%，当ξ达到3.44%时，顶点峰值加速度的最大减震率达到51.87%，减震效果达到最优。当ξ大于4.59%，顶点位移峰值减震率出现下降的趋势，加速度变化不明显。对比TLD1装置，当TLD1装置ξ达到3.1%时，结构加速度减震效果达到最优为33.6%。相较于TLD1装置，当TLD2装置ξ为3.44%时，此时结构顶点加速度减震率的效果提高了54.4%，考虑实际工程情况，可设置多个游泳池等形式达到相应的质量比。

3.2.2 装置刚度比对结构减震的影响

保持TLD控制装置与结构的质量比不变，改变装置的弹簧刚度，研究装置刚度的变化对结构减震效果的影响，进而得到刚度比对TLD减震效果影响的关系，TLD装置参数设置见表3。对不同刚度比情况下的结构进行ARR地震波作用下动力时程分析，得出结构顶点的位移峰值减震率和加速度峰值减震率随刚度比的变化如图8所示。

由表3与图8可以看出：在相同质量比的情况下，装置刚度比改变时，结构顶点加速度峰值减震率改变较小。当装置刚度比由1.16%增加至1.35%时，位移峰值减震率慢慢增大至23.44%；当装置刚度比大于1.35%时，顶点位移的减震率有明显的下降趋势。

3.2.3 阻尼比对结构地震响应的影响

针对TLD2装置进行阻尼比分析，保持装置的质量和刚度不变的前提下，调整阻尼比，分析结果如表4所示。

通过表4可以看出：增加装置阻尼比，对结构顶层位移峰值减震率影响较小；加速度峰值减震率随着阻尼比增大有所增加，但增加幅度较小。即控制TLD质量与刚度不变的情况下通过增大装置的阻尼比对结构减震效果影响较小。因此结合本文选用的实际工程，通过增加阻尼比增加TLD装置的减震率意义不大。

综上所述，当单个装置质量为80 t，弹簧刚度为700 N/mm，即装置刚度比为1.35%时，TLD减震效果最优，此时，结构顶点位移峰值减震率可达23.44%，加速度峰值减震率可达52.85%。建议结合具体功能设计，对参数进行进一步调整选取。

考虑到实际工程的需要，我们可以在建筑物顶部设置一定数量的小型游泳池，依据上述参数分析，合理设置游泳池的尺寸大小与水位的高低，将其改装成TLD装置，使其达到多个小型的TLD装置的减震效果。将小型游泳池分散布置，模拟TLD2装置的位置，当单个小型游泳池质量达到60 t时，设置6个小型游泳池可达到当质量比为3.44%时的TLD2装置减震效果，此时的顶点加速度減震率可达到51.87%，满足了实际工程需要，增加了工程实施的可行性。

4 结论

通过结合中部地区实际工程结构进行基于消防水箱的TLD优化减震设计以及相关的参数分析研究，可以得出以下结论：

1）传统设计中单纯将水箱作为恒荷载施加到结构上进行结构设计是存在偏差的，水箱动力特性对结构抗震有一定程度的影响。

2）TLD1装置与结构的质量比、刚度比对结构的减震效果都有一定的影响，本工程实例中当TLD装置与结构ξ=3.1%，μ=2.41%时，结构位移减震率和加速度减震率达到最优。

3）在结构主轴方向上均匀放置6个相同的TLD装置，每一个装置的质量、刚度、阻尼均相同。在质量基本相同的情况下，通过将单个大体积、大质量的TLD装置（TLD1）拆分为多个小TLD装置（TLD2）在结构顶部均匀布置，可明显提高TLD装置对结构的减震效果。考虑在具体工程中建筑屋顶设计有游泳池的情况，可以设计多个小型游泳池，达到多个小型的TLD装置（TLD2）控制的效果，既满足了实际工程需要，增加了工程实施的可行性，又提高了TLD的减震效果。

4）结合本文选用的实际工程，改变TLD装置阻尼比，对于位移峰值减震率并没有太大影响，对加速度峰值减震率略有影响。因此，通过增加阻尼比来增加TLD的减震效果意义不大。

参考文献：

[1]屈成忠， 金载南， 赵岩松，等. 调频液态阻尼器（TLD）系统在结构减振中的应用试验［J］. 东北电力大学学报， 1999（4）： 53-58.

［2］ 石艳妮， 贾影. 用多重TLD减小高层建筑地震反应的控制研究［J］. 四川建筑， 2005， 25（2）： 83-85.

［3］ 张猛. 用于高层结构减振的调频液体阻尼器研究［D］. 包头： 内蒙古科技大学， 2015.

［4］ CAO Q H. Vibration control of structures by an upgraded tuned liquid column damper［J］. Journal of Engineering Mechanics， 2021， 147（9）： 4021052.

［5］ VAFAEI M， PABARJA A， ALIH S C. An innovative tuned liquid damper for vibration mitigation of structures［J］. International Journal of Civil Engineering， 2021， 19（9）： 1125.

［6］ WANG Z， CAO L， FILIPPO U， et al. Numerical investigation and design of reinforced concrete shear wall equipped with tuned liquid multiple columns dampers［J］. Shock and Vibration， 2021. DOI： 10. 1155/2021/6610811.

［7］ ZHANG Z L. Numerical and experimental investigations of the sloshing modal properties of sloped-bottom tuned liquid dampers for structural vibration control［J］. Engineering Structures， 2020， 204（C）： 110042.

［8］ 王泽军， 孔令仓， 李立. 调谐液体阻尼器对高层结构抗震性能的影响分析［J］. 世界地震工程， 2015， 31（4）： 193-200.

［9］ TUONG B P D， HUYNH P D. Experimental test and numerical analysis of a structure equipped with a multi-tuned liquid damper subjected to dynamic loading［J］. International Journal of Structural Stability and Dynamics， 2020， 20（7）： 177-187.

［10］HOUSNER G W. Dynamic pressures on accelerated fluid containers［J］. Bulletin of the Seismological Society of America， 1957， 47（1）： 15-35.

（责任编辑：曾 晶）

Abstract： In order to study the influence of different factors on the damping effect of tuned liquid damper （TLD） in high-rise buildings under seismic action， this paper takes a high-rise shear wall structure as the research object， and the solid model is established through the finite element software SAP2000. On the basis of the dynamic characteristics of liquid， the dynamic response analysis of the influencing factors of TLD under earthquake are carried out， and the influence law of mass ratio， stiffness ratio and damping ratio on the damping effect of the structure and the parameter optimization design are studied. Then some relevant suggestions for the project are put forward， so as to provide reference for the future high-rise design and the formulation of relevant specifications.

Key words： tuned liquid damper; SAP2000 modelling; modal analysis; time history analysis

基金項目：河南省科技厅科技攻关资助项目（192102310018，232102320006）；河南省青年骨干教师项目（2021GGJS115）

作者简介：陈 然（1980—），男，高级工程师，研究方向：工程设计，E-mail：93618547@qq.com.

*通讯作者：刘 洁，E-mail：liuj8110@gmail.com.