人力资本与数字资本互动的内生增长模型——基于“供需匹配”视角的模拟研究

聂昌腾

自20世纪90年代中期开始,数字经济不断蔓延并深刻影响着经济社会的发展以及生产和生活方式,数字经济被认为是继农业经济、工业经济之后的“新经济”(1)CARLSSON B. The digital economy: what is new and what is not? [J]. Structural change and economic dynamics,2004(3):245-264.。数字经济渗透率的提高和使用设备便利化,使得一二级“数字鸿沟”渐趋消弭(2)邱泽奇,张樹沁,刘世定.从数字鸿沟到红利差异——互联网资本的视角[J].中国社会科学,2016(10):93-115.。这是否意味着“数字鸿沟”不再是影响经济和社会发展的障碍,因而无需给予太多关注?事实上,在数字经济高速发展的近几年,“数字鸿沟”非但没有进一步缩小,反而呈现日益扩大的趋势,造成资源在地区、行业和群体间分配不均衡,严重影响经济和社会的稳定性(3)罗廷锦,茶洪旺.“数字鸿沟”与反贫困研究——基于全国31个省市面板数据的实证分析[J].经济问题探索,2018(2):11-18.,成为共同富裕的阻碍。现有文献认为这种新“悖论”现象的出现,是因为数字经济时代虽然用户从接入和应用方面逐渐获得平等的受益机会,却不意味着用户从中的受益是均等的,不同地区、行业和群体从数字经济高速增长的红利中受益存在差异(4)邱泽奇,张樹沁,刘世定.从数字鸿沟到红利差异——互联网资本的视角[J].中国社会科学,2016(10):93-115.。那么,数字经济时代为什么会存在红利差异?不同地区、行业和群体在数字经济机遇面前为什么会获得差异化的回报?

数字经济背景下人们获得的数字红利存在差异的原因主要包括:首先,数字经济的发展不是孤立的,数字经济将与社会、技术、个体以及其他经济因素相互作用并共同影响经济社会发展(5)BAUER J. The internet and income inequality: socio-economic challenges in a hyperconnected society[J]. Telecommunications policy,2018(4):333-343.。其次,在数字经济发展过程中,不同群体数字技术开发和应用以及数字信息获取、处理能力不等。如个体受教育程度、数字化知识和数字素养低下会制约其参与数字经济活动,进而导致个体获得的数字化红利不平等(6)吴玲,张福磊.精准扶贫背景下农村数字化贫困及其治理[J].当代世界社会主义问题,2018(2):29-36.,这种现象也被称作第三道“数字鸿沟”(7)赵联飞.互联网鸿沟形成机制的代际差异——“70后”“80后”“90后”互联网参与实证研究[J].当代青年研究,2019(1):110-116.。为了解释数字收益不平等现象,Ragnedda引入了包含“数字能力”和“数字技术”的“数字资本”概念,并指出为了从数字经济中获得有利可图的资源,并将其转化为自身的社会资源,个体需要在数字资本和经济资本、社会资本、人力资本、文化资本等资本之间建立一种积极的互动关系。例如,在数字经济时代,发挥教育、知识等人力资本与数字资本的互动作用来创造优势,有利于便捷地获取在线和离线资源(8)RAGNEDDA M. Conceptualizing digital capital[J]. Telematics and informatics,2018(8):2366-2375.。考虑到中国当前数字经济话题持续火热,而同时又存在数字化红利不平等现象,通过数字经济与人力资本的互动关系来研究这背后的机理显得尤为重要。

与现有研究相比,本文的学术贡献体现在:Ragnedda对数字资本进行了概念界定,并指出数字资本像人力资本、社会资本一样可以积累,但并没有进行深入的数理和实证分析,本文将数字资本作为一种要素纳入生产函数,构建包含数字资本和人力资本的内生增长模型,在数理分析基础上运用逆向积分模拟方法形象生动地考察经济发展到均衡的路径过程中人力资本与数字资本的供需匹配关系,从而分析两者的互动关系及其对经济社会发展的影响,探究数字经济背景下经济社会发展不平衡的潜在原因。

一、 文献综述

本文致力于研究数字资本和人力资本的互动关系,主要是通过内生增长模型探讨数字资本与人力资本的匹配关系和人力资本在不同部门的分配,分析其对经济社会发展的影响,相关文献从以下两个方面进行综述。

(一) 数字资本

根据布尔迪厄范式,资本是指内化的能力、才能和外化的资源存量,这些资源是稀缺的、具有社会价值的。而且与更传统的资本形式一样,它可以被转化和进行有效的再投资(9)IGNATOW G, ROBINSON L. Pierre bourdieu: theorizing the digital[J]. Information communication &society,2017(7):950-966.。关于数字资本的研究主要体现在两方面。

一是数字资本的概念界定。Liu等认为互联网上丰富的资源给用户带来很大的便利性,也能帮助用户提高自身竞争优势,而这些资源就是所谓的数字资本(10)LIU C. The relationships among digital capital, service climate, and job seekers’ satisfaction on job search website users[J]. Management review,2013(32):127-130.。类似的,Bughin和Manyika认为数字资本是数字经济中开发新产品和服务的关键流程背后的资源,包括传统上可以被计算的有形资产和不容易被计算的无形资产(11)BUGHIN J, MANYIKA J. Measuring the full impact of digital capital[J]. Mckinsey quarterly, 2013(4):88-97.。将这些资产具体化,包括互联网基础设施、线上信息、数字工具以及数字素养和技能等,这些可以被利用的资源和利益就是数字资本(12)ROBERTS E, TOWNSEND L. The contribution of the creative economy to the resilience of rural communities: exploring cultural and digital capital[J]. Sociologia ruralis,2015(2):151-167.。可以看出,这些文献仅仅是将数字经济中涉及的资源看作数字资本,多是笼统地对其进行解释,并没有像经济资本、文化资本、社会资本一样去将其概念化。直到Ragnedda研究的出现,他以布尔迪厄范式概念化了数字资本:数字资本是指一套“外在化的资源”(数字技术)以及“内在化的能力和资质”(数字技能),这些资源和能力可以在历史上积累并从一个领域转移到另一个领域(13)RAGNEDDA M. Conceptualizing digital capital[J]. Telematics and informatics,2018(8):2366-2375.。

二是数字资本的作用。数字资本包括两个关键要素:数字技术和数字技能。数字技术可以帮助少数群体更好地实现经济社会平等,并疏通流动渠道,促进社会更加公平和繁荣。研究还发现,技能高的用户在从一个网站转到另一个网站的过程中更容易从线上发现优势资源提升自身竞争优势(14)WITTE J C, MANNON S E. The internet and social inequalities[M]. New York: Routledge,2010:146.,也能够不同程度地激活既往积累的、在工业化时代无法转化为资本的资产,进而转化为差异化的有效资本(15)邱泽奇,张樹沁,刘世定.从数字鸿沟到红利差异——互联网资本的视角[J].中国社会科学,2016(10):93-115.。数字资本的两个组成要素息息相关,用户通过数字技术获得数字经济带来的红利,但是其拥有的其他资本存量和数字技能决定了其能否从数字经济中获得更高的回报。因此,数字资本的积累对于提升个体数字体验质量,进而通过数字资本与个体已有资本的互动来提升政治、经济、社会等方面受益水平至关重要(16)RAGNEDDA M. Conceptualizing digital capital[J]. Telematics and informatics,2018(8):2366-2375.。

(二) 人力资本

现有关于人力资本的研究已非常成熟,从经济增长领域来看,西奥多·舒尔兹在20世纪50年代末60年代初发表的一系列文章奠定了该领域人力资本理论的基础。随后,教育部门被引入经济增长研究领域,增长模型扩展到包含教育部门和生产部门的两部门模型,被认为是最早的人力资本增长模型。再到后来,知识、人力资本被纳入内生增长模型中,并提出人力资本积累方程。在这些经典研究基础上,经济增长领域关于人力资本的研究不断扩展,主要包括人力资本与物质资本相互作用(17)GRIER R. On the interaction of human and physical capital in Latin America[J]. Economic development and cultural change,2002(4):891-913.、人力资本和社会资本互动关系(18)崔巍.社会资本、人力资本与经济增长:我国的经验数据[J].经济问题探索,2019(8):9-15.、ICT和人力资本(19)渠慎宁.ICT与中国经济增长:资本深化、技术外溢及其贡献[J].财经问题研究, 2017(10):28-35.、智力资本与人力资本(20)李玲.智力资本对经济增长的贡献分析[J].中央财经大学学报,2000(3):11-16.、技术创新与人力资本(21)杜伟,杨志江,夏国平.人力资本推动经济增长的作用机制研究[J].中国软科学,2014(8):173-183.以及人力资本积累速度和存量(22)杨建芳,龚六堂,张庆华.人力资本形成及其对经济增长的影响——一个包含教育和健康投入的内生增长模型及其检验[J].管理世界,2006(5):10-18.等。总体来看,现有关于人力资本的研究结论达成了若干重要共识:人力资本是一种关键的生产要素;人力资本积累是经济增长的源泉;人力资本可分割并投入不同的部门发挥作用;人力资本是可积累的且积累路径多样化;教育和培训是人力资本积累的主要方式。

尽管以往研究没有涉及数字资本与人力资本的关系,但是以数字经济为背景的数字技术、数字技能与人力资本关系的相关研究可以为本文提供借鉴。研究结果表明,在使用互联网的过程中,个体中受教育程度高的人比受教育程度低的人更有可能获得经济、社会、制度方面的成果(23)VAN D A, HELSPER E. The third-level digital divide: who benefits most from being online?[M]//ROBINSON L, SCHULZ J, COTTON S. Communication and information technologies annual. Bradford: Emerald Publishing Limited,2015:29-52.。因为,受教育程度高的人更善于利用网络做有益的事情,而受教育程度低的网民虽然花在网上的业余时间更多,但这些活动并不能带来收益(24)VAN D A, VAN D J. The digital divide shifts to differences in usage[J]. New media &society,2014(3):507-526.,也不利于人力资本的积累(25)IGNATOW G, ROBINSON L. Pierre bourdieu: theorizing the digital[J]. Information communication &society,2017(7):950-966.。例如,农村人口的数字化教育落后,使得农村人口整体的数字化知识、素养和技能较低,尽管他们通过互联网、智能手机接入数字化场景,但大多数仅停留在娱乐休闲、浏览新闻等层面,并没有将数字化技术和服务应用于促进农业生产和改善生活(26)吴玲,张福磊.精准扶贫背景下农村数字化贫困及其治理[J].当代世界社会主义问题,2018(2):29-36.。此外,国家对人力资本的大力投资最终会促进新技术作用的发挥(27)BACH A, SHAFFER G, WOLFSON T. Digital human capital: developing a framework for understanding the economic impact of digital exclusion in low-income communities[J]. Journal of information policy, 2013(3):247-266.,因此人力资本对数字经济发展至关重要,没有人力资本,数字经济根本站不住脚(28)BOGOVIZ A, LOBOVA S, RAGULINA J. The cost and value of human capital in the modern digital economy[C]//POPKOVA E. The future of the global financial system: downfall or harmony. Switzerland: Springer, 2019:1224-1230.。

可以预想,数字资本和人力资本之间具有非常重要的互动关系,数字资本与人力资本应当保持协调发展,以维持在合理的比率范围内实现数字供给能力与人力资本基础上的数字需求能力的“供需匹配”,通过人力资本水平的不断提升以及人力资本与数字资本的良好互动关系来实现经济社会平衡发展,为实现共同富裕目标奠定基础(具体如图1所示)。

图1 人力资本与数字资本互动关系

二、 模型构建、求解与分析

(一) 模型构建

1. 家庭行为。假定在一个封闭的经济体中居住着由同质且无限期生活的家庭构成的恒定数量的人口,将其标准化为1。家庭消费追求最大化的跨期效用,函数形式如下:

(1)

其中,C表示消费;ρ为时间贴现因子,表示消费者对当期消费偏好程度的时间偏好率;σ为相对风险回避系数。

2.最终产品生产。最终产品Y的生产遵循Cobb-Douglas技术模型,模型如下:

(2)

3.人力资本积累方程。人力资本的增长依赖于分配给学校教育的人力资本HH和数字资本的存量D,积累方程如下:

(3)

其中,η是衡量学校教育中人力资本产出效率的参数,表示学校教育对人力资本积累的效果;ε体现了数字资本的人力资本产出效率,表示通过数字资本主动学习对人力资本积累的效果;δH是人力资本的折旧率。本文将个体的人力资本按照时间划分为三部分,一是分配到最终产品部门的工作时间HY,二是分配到教育部门的学习时间HH,三是分配到数字资本积累中的体验时间HD,且H=HY+HH+HD。

4.数字资本积累方程。依据Ragnedda界定的数字资本概念,本文同时考虑分配给数字资本生产的人力资本HD和现有的数字资本存量,设定数字资本积累方程如下:

(4)

其中,μ用来测量数字资本生产中人力资本投入的生产率,是个体学习能力的一种体现,μ的取值越大,个体越可能掌握最新的数字技术和数字技能;ξ表示现有数字资本存量对新的数字资本生产的可用率,ξ的值越大,意味着新旧技术迭代过程中的损失越小。

(二) 模型求解与比较静态分析

根据最大值原理,构建代表性家庭最优化问题的现值汉密尔顿函数:

CVJ=C1-σ/(1-σ)+λ1(Y-C-δKK)+λ2(ηHH+εD-δHH)+λ3(μHD+ξD)

(5)

假设各投入要素和最终生产部门是竞争性的,根据利润最大化原则K满足如下关系(30)刘凤良,吕志华.经济增长框架下的最优环境税及其配套政策研究——基于中国数据的模拟运算[J].管理世界,2009(6):47-58.:

∂Y/∂K=α(Y/K)=r,

(6)

同理有

β(Y/HY)=wHY,

(7)

γ(Y/D)=wD

(8)

本文中,r表示物质资本的回报,wHY表示市场工资水平,wD是数字资本的回报。

根据式(6)～(8)和效用最大化的一阶条件,可以推出:

(9)

式(9)是数字资本回报与市场工资水平的比率,且存在∂(wD/wHY)/∂η>0,据此得出本文人力资本与数字资本互动的第一个重要推论:相对于市场回报,数字资本的回报随着学校教育中人力资本生产率的提高而增加。这表明,如果学校教育的人力资本生产率(η)越高,在数字资本与人力资本的互动关系下,数字资本的回报与人力资本的市场回报相比也就越高。因此,通过对教育的投入,将改变人力资本与数字资本收益之间的互动关系。更进一步,教育投入增加将提高经济发展中的数字资本回报水平。

进一步地,为了考察数字资本与人力资本的关系,需要推导出数字资本与人力资本的比率。为此,考虑人力资本约束HY+HH+HD=H,令mD≡HD/H,mH≡HH/H,mY≡HY/H,因此有mD+mH+mY=1。由式(6)～(8)可得:

mY=(D/H)*(γ/β)*(wD/wHY)

(10)

式(10)表示用于最终生产的人力资本占人力资本总额的比重,可以进一步变形为D/H=mY*(β/γ)*(wHY/wD),且存在∂(D/H)/∂mY>0,进而可以得到本文人力资本与数字资本互动的第二个重要推论:人力资本在最终生产中的分配份额(mY)与数字资本和人力资本的比率(D/H)同方向变动,随着总人力资本在数字资本和人力资本积累中的投入,D/H将呈减小趋势,意味着在数字资本快速增长或保持在较高水平时需要相对提升人力资本水平。但是,如果人力资本不能在短时间内保证有效供给,则会抑制快速发展的数字资本发挥应用的作用,不利于经济社会的平衡发展。

(三) 动态性、稳定性分析

上文证明了内生经济系统具有稳态性,进一步根据模型的一阶条件和欧拉方程可得如下式(11)～(13)的动力系统方程组,为后文的模拟奠定基础:

(11)

r*=δK-δH+η

(12)

(13)

(14)

根据式(11)和(14),可推导出当ρ>(1-σ)(r-δK)-σr(1/α-1)时能保证消费与资本比率为正,显然当σ>1时该条件始终成立。根据式(12)和(14),可证明当η>ρ+δH时,经济系统在长期中将保持正的增长率,且物质资本回报也保持为正。因为σ>1时,一定有η-δH>gH,因此结合经济系统的动态性和式(12)～(14),可推导出当η>σ(ε*μ/η+ξ)+ρ+δH时,能保证数字资本与人力资本比率为正。同时,也确保了分配到最终生产、人力资本积累、数字资本积累中的人力资本份额为正,即mY,mH,mD>0,此时经济系统存在内部解。综上,当我们令η>σ(ε*μ/η+ξ)+ρ+δH,η>ρ+δH,σ>1时,经济系统将存在唯一的稳态,具体如式(11)～(13)所示,且C/K,r,D/H在长期中为正值。

为了进一步分析经济系统稳态的稳定性情况,本文将动力系统遵循泰勒展开规则在稳态{C/K,r,D/H}附近线性展开并得到对应的雅可比矩阵,如下:

三、 经济系统动态转移数值模拟

上述稳态性和动态性分析表明模型的唯一平衡点是鞍点稳定的,因此本部分通过数值模拟的方法考察当经济系统不断发展到保持稳定时,人力资本与数字资本的互动关系以及人力资本在不同部门分配份额的动态调整趋势,以分析经济社会发展中人力资本的相对重要性,为上述的重要推论提供证据。

(一) 数值校准

在对包含数字资本与人力资本比率关系、人力资本市场回报、人力资本在各部门的分配的动态经济系统进行数值模拟前,需要对模型中的基本参数进行合理校准。由于数字资本的研究很少,一些反映中国经济系统特征的参数获取难度较大,缺乏官方统计数据,因此包含数字资本的模型的数据获取较为困难。本文参考已有研究来获得部分常用参数的标准值,一些较难获得的参数值通过稳态数据进行逆向推导。借鉴顾六宝和肖红叶(31)顾六宝,肖红叶.基于消费者跨期选择的中国最优消费路径分析[J].统计研究,2005(11):39-43.、Sequeira(32)SEQUEIRAT N, FERREIRA L A. An endogenous growth model with human and social capital interactions[J]. Review of social economy,2011(4):465-493.、Acemoglu等(33)ACEMOGLU D, AGHION P, BURSZTYN L, et al. The environment and directed technical change[J]. American economic review,2012(1):131-66.以及安超和雷明(34)安超,雷明.二氧化碳排放、人力资本和内生经济增长研究[J].中国管理科学,2019(5):149-160.的参数设定,本文设α=0.35,σ=1.1,ρ=0.02。

已有文献对物质资本折旧(δK)和人力资本折旧(δh)数值有不同的设定,物质资本折旧通常被设定为0.05。而同时考虑物质资本折旧和人力资本折旧时,一些学者认为零折旧也是合理的。根据本文的模型,可以看出当物质资本折旧和人力资本折旧相等时,折旧的大部分效果将被抵消,能够一定程度上保证系统的稳定性。因此,本文同时考虑δK=δh=0和δK=δh=0.05两种情况。由于本文研究的是经济系统收敛到稳态时的情况,因此经济增长率稳态数据参考已进入稳定发展路径的发达国家的相关数据以及盛来运等(35)盛来运,郑鑫.实现第二个“一百年”目标需要多高增速?[J].管理世界,2017(10):1-7.、李平等(36)李平,娄峰,王宏伟.2016-2035年中国经济总量及其结构分析预测[J].中国工程科学,2017(1):13-20.、易信和郭春丽(37)易信,郭春丽.未来30年我国潜在增长率变化趋势及2049年发展水平预测[J].经济学家,2018(2):36-45.的研究成果,将稳态经济增长率设定为4.4%,这也与我国由高速增长向高质量发展转型的趋势相契合。根据方程,可以得到η=0.068 4;同时,本文还考虑保持经济增长率与现有水平接近,即设定为6%,此时η值更大,以作为敏感性分析。

关于数字资本对经济增长的贡献,本文主要参考一些知名机构的研究报告来确定参数的上下限度。首先,从互联网狭义角度来看,麦肯锡估计2013年至2025年互联网在中国GDP增长中贡献为7%到22%;中央财经大学中国互联网经济研究院等机构认为2018年互联网对中国经济增长的总贡献约占GDP比重的28.56%。其次,从数字经济广义角度来看,埃森哲估计到2020年数字经济在中国GDP的占比为13.3%;中国信通研究院测算出2018年数字经济占GDP的比重为34.8%。另外,通过已有文献关于人力资本对经济增长的贡献的研究成果也可以反向确定数字资本对经济增长的贡献范围。根据上述分析,本文设定γ=0.15对应较小的数字资本对经济增长的贡献,γ=0.35对应较大的数字资本对经济增长的贡献。

为了合理地确定人力资本生产率在数字资本积累中的价值,需要从模型数值模拟的稳态性反向思考。首先,对于ξ和ε都赋值为0.01,因为这两个参数小幅度的变动不会改变结果,保证了模拟的稳定性(38)SEQUEIRAT N, FERREIRA L A. An endogenous growth model with human and social capital interactions[J]. Review of social economy, 2011(4):465-493.。当其他参数δK=δh=0,γ=0.35,ξ=ε=0.01时,将得到μ=0.099 11,这是μ能达到的上界值,此时能保证投入教育中的人力资本占人力资本总额的比重为正值。

除了参数的基准设定外,根据上文的分析将另外三种参数设定情形总结如下:① 情形一:更高的物质资本和人力资本折旧率;② 情形二:更大的η设定,表示经济系统收敛到稳态时的经济增长率为6%;③ 情形三:相对更小的γ设定,表示在最终生产中数字资本占比较小。这些不同情形的设定作为敏感性分析以提高模型结果的稳健性,各情形参数设定如下表1所示。

表1 模型参数设定

(二) 模拟方法

前文的稳定性分析表明,经济系统的平衡增长路径是一维鞍点路径稳定的。因此本研究将通过逆向积分模拟方法同时考察稳态时的经济情形和向稳态转移过程的特征,以分析经济系统的动态演化。逆向积分模拟可以解决模型状态变量初始值未知的情况,这与本文的情形相符。参考Brunner和Strulik(39)BRUNNER M, STRULIK H. Sdution of perfect foresight saddle-point problems: a simple method and applications[J]. Journal of economic dynamics and control,2002(5):737-753.的设定,本文考虑初始偏离稳态时的最大离散误差为10-12。

(三) 动态转移路径的模拟

我们从广义角度的数字资本占GDP比重情形(γ=0.35)开始模拟经济系统的动态转移路径,在基准数值模拟后还将依次对其他三种情形进行模拟。各种情形中不同的μ取值是为了保证其他变量在合理范围内变动,并保证D/H比率也符合经济增长率的两种情形。

1. 基准情形。在经济系统的基准情形模拟中,本文呈现了经济增长率收敛到稳态的4.4%时,数字资本与人力资本比率(D/H)、人力资本在不同部门的分配份额(md,my和mh)的动态转移路径。

下页图2的模拟结果显示,长期来看当经济增长率最终达到稳态附近时,数字资本与人力资本的比率呈逐渐下降趋势并在30～60年附近最终达到稳定。意味着经济系统动态转移的过程中,在保持数字资本不断增长的同时应当相对提高人力资本的水平,这是因为数字经济范畴下的数字资本涉及数据资源、现代信息网络和信息通信技术,这决定了数字资本具有技术和知识密集特征,因此对作为“技术和知识载体”的人力资本提出新的需求(40)周茂,李雨浓,姚星,等.人力资本扩张与中国城市制造业出口升级:来自高校扩招的证据[J].管理世界,2019(5):64-77.。而且,该结果与要素匹配理论的内涵一致,即单一生产要素本身的质量固然重要,但更应该重视生产要素间的匹配水平,匹配水平越高越有助于发挥要素价值(41)戴翔,刘梦.人才何以成为红利——源于价值链攀升的证据[J].中国工业经济,2018(4):98-116.。同时,从模拟结果还可以看出,人力资本在各部门的分配也随着经济增长率趋于稳态而动态变化,其中分配到人力资本积累中的份额(md)随着经济发展而增加。正如前文方程(10)所示,my下降导致wD/wHY面临变小的压力,而wD/wHY本身是一个常数,这就需要在经济中相对增加人力资本的供给。而且,这一特征既体现了与人力资本驱动的内生增长的内在联系,也反映了模型中数字资本与人力资本的互动关系。此外,r在动态转移过程中呈下降趋势,表明物质资本的重要性在下降。

图2 基准情形动态转移模拟

2. 情形一:高折旧率。本小节对高物质资本和高人力资本折旧率情形(即δK=δh=0.05)进行了模拟,如图3所示。

图3 情形一动态转移模拟(δk=δh=0.5)

可以看出,经济系统动态转移的趋势保持不变,尤其是数字资本与人力资本的比率仍然保持逐渐下降并趋于稳态的路径。但是,与基准情形模拟显著不同的是,数字资本与人力资本比率值更大,而且收敛到稳态花费的时间更短(20～40年)。另一个显著的不同是,人力资本分配到各部门的份额发生变化,由于存在人力资本折旧,其在人力资本积累中分配的份额快速趋于稳态后保持在一个更高的水平,而分配到最终生产中的人力资本份额相比无折旧情况水平更低。综上,基准模拟结果得到进一步验证,即经济发展到稳态经济增长率的动态过程中,要相对突出人力资本的作用,并通过人力资本与数字资本的互动作用来发挥最大化效用。

3. 情形二:高稳态经济增长率。本小节对高稳态经济增长率情形(6%)进行模拟,此时η=0.086。经济动态转移路径如图4所示。

图4 情形二动态转移模拟(η=0.086)

可以发现,高稳态经济增长率情形模拟与基准情形模拟非常接近,尤其是人力资本在各部门的分配份额比较相似。数字资本与人力资本比率的动态转移路径与基准情形一样逐渐下降趋于稳态,但此时的数字资本与人力资本比率值更大。

4. 情形三:低数字资本贡献占比。本小节对γ=0.15情形进行模拟,即在最终生产中数字资本占比较小。经济动态转移路径如下页图5所示。

可以看出,数字资本与人力资本比率的动态转移呈逐渐下降趋势,比率值比基准情形更大,而且比其他所有情形更接近于1。此外,与其他情形不同的是人力资本在最终生产部门的分配份额中显著更高,在数字资本和人力资本积累中的分配份额相对更低,表明当数字资本对最终生产贡献更小时,该内生系统中人力资本无法与数字资本良性互动以获得更大回报,经济系统更倾向于将人力资本投入最终生产部门中来获得回报。一个可能的解释是,从比较优势理论来看,当经济系统中数字经济发展水平较低时,数字部门无法提供与当前人力资本需求相匹配的岗位,因此无法实现两部门的良性互动,而将人力资本投入回报更大的最终生产部门可以获得比较优势,这与邵文波等研究结论较相似(42)邵文波,李坤望,王永进.人力资本结构、技能匹配与比较优势[J].经济评论,2015(1):26-39.。

图5 情形三动态转移模拟(γ=0.15)

(四) 小结

本研究设定了基准数值、高物质资本和人力资本折旧率、高稳态经济增长率、低数字资本贡献占比四种情形,并运用Backward Integration数值模拟方法对数字资本与人力资本比率、人力资本在各部门的分配份额的动态转移路径进行了考察。总的来看,尽管数字资本与人力资本的比率在不同模拟情形下有差异,但都呈现逐渐下降至稳态的动态转移路径,这意味着在动态转移过程中人力资本在相对提高。各部门人力资本的分配份额在四种模拟情形中也存在差异,但不同情形之间所呈现的动态转移路径趋势是一致的,即在最终生产中的份额呈逐渐下降趋势,而在人力资本积累中的份额呈逐渐上升到趋于稳态的过程,这有助于提升经济发展中人力资本存量总体水平;同时,现阶段分配到数字资本积累中的份额相对较高,但现有人力资本不足会对其发展产生制约,也不利于人力资本与数字资本良性互动对总体回报的贡献。

四、 结论与建议

本文以数字经济蓬勃发展下的数字红利不平等现象为出发点,将数字资本纳入人力资本积累的内生增长模型中,通过内生增长模型数理分析和逆向积分数值模拟,分析了人力资本的重要性以及人力资本与数字资本的互动对经济社会发展的影响机理。本文主要结论包括:第一,经济发展到均衡的路径过程中,数字资本与人力资本比率在下降,意味着人力资本相对于数字资本的重要性不断上升;第二,通过教育投入等方式增加对人力资本的补贴,将提升人力资本总体水平,进而通过人力资本与数字资本的互动来提高数字资本在最终生产中的回报,本文的机制与人力资本驱动的增长有着内在联系。第三,当数字资本快速增长并维持在较高水平后,人力资本不足将导致经济社会发展的“木桶效应”,进而产生数字红利不平等的三级“数字鸿沟”,引发经济社会发展不平衡问题。本文所得结论与从屹(43)丛屹,闫苗苗.数字经济、人力资本投资与高质量就业[J].财经科学,2022(3):112-122.、俞伯阳(44)俞伯阳,丛屹.数字经济、人力资本红利与产业结构高级化[J].财经理论与实践,2021(3):124-131.的研究具有相关性,前者探讨了数字经济影响高质量就业中人力资本的调节和门槛作用,后者考察了数字经济发展背景下产业结构高级化中人力资本红利的重要性,但是两者都忽视了数字资本与人力资本的互动关系以及人力资本的相对重要性,也忽略了投资人力资本进而通过人力资本与数字资本的互动可以提高数字资本回报的逻辑机理。

根据以上研究结论,本文提出以下政策启示。首先,重视数字经济与人力资本间的融通赋能,有效遏制数字经济发展中的“木桶效应”。政府应积极挖掘数字经济发展中的数字资本等新生产要素,充分把握新生产要素出现带来的新产业和产业空间重新布局等机遇,为落后地区提供新的发展机遇和追赶契机。同时,应当认识到现有人力资本水平限制了部分群体对数字技术的应用,导致了数字供给能力与市场需求能力不匹配,出现使用数字技术回报不平等的三级“数字鸿沟”。因此,在数字经济蓬勃发展的同时,政府应提高对人力资本的重视,在发展中突出人力资本的相对重要性,确保数字资本与人力资本比率保持在合理范围,以抑制数字经济发展中由于人力资本不足而出现的“木桶效应”,从而实现经济社会的稳定平衡发展,为实现共同富裕目标贡献力量。

其次,加快培育学校教育形式人力资本,提高可分配的总体人力资本水平。一方面,应当进一步加大基础教育经费投入,推动义务教育的优质和均衡发展,从县镇基层单元着手推进城乡义务教育均衡和一体化,尤其是加大对偏远农村地区的人力资本投入倾斜力度,从而提高落后地区人力资本的积累效率,弥合地区、群体间的数字“能力鸿沟”。另一方面,继续加大高等教育经费投入和扩大招生规模,优化教学质量和教育环境,帮助学生掌握扎实的技能和知识。同时,高校要创新人才培养机制,根据现实生产的实际需要前瞻性地开展创新教育,根据经济和社会发展需要开设数字经济相关方向的课程,培养具有创新精神和创造力的数字化人才。

第三,坚持内培外引人才战略,壮大高层次数字化人才队伍。数字经济时代,我国应该逐步扩大硕博研究生招生规模,尤其是大数据、人工智能等数字技术相关专业,通过提高人均受教育程度来满足数字经济相关就业需求;此外,各级政府可以引进国外高层次数字化人才,特别是掌握大数据、人工智能、区块链等数字技术的复合型人才,通过配套有吸引力的人才激励政策,解决人才的“后顾之忧”,引导高层次人才在数字经济领域深耕,通过科研和创新为我国数字经济发展提供强有力的高端人力资本支撑。