超高强度钢A100 本构方程与动态再结晶行为

林发驹，李 雄，吴铖川

（1.攀钢集团研究院有限公司,四川 攀枝花 617000；2.海洋装备用金属材料及其应用国家重点实验室,辽宁 鞍山 114009）

0 引言

超高强度钢由于具备超高强度、优良的冲击韧性、耐腐蚀性以及疲劳断裂而被广泛应用于飞机起落架主承力构件、机翼主梁、平尾转轴、直升机旋翼轴、接头和对接螺栓等，是航空制造业必不可少的材料之一[1−2]。为满足大型航空构件材料的使用要求，科研工作者在Co-Ni 马氏体钢的基础上建立了高强度和高韧性的二次硬化型超高强度钢。1978年，Little[3]在HY180 的基础上提高C 和Co 元素含量，成功开发出AF1410 钢，抗拉强度达到1 600 MPa的同时断裂韧性为150 MPa·m1/2，还具有良好的可焊接性和抗应力腐蚀性能，可在海洋气候条件下应用，但强度没有达到大型航空件的要求。1991 年由美国Carpenter Technology 公司的Hemphill 等[4]在AF1410 钢的基础上沿用其冶金思路，采用统计理论和计算机技术，构建了一个Fe-Co-Ni-Mo-Cr-C 合金系性能和元素间相互作用关系的计算机模型，成功设计和试验验证了一种新型二次硬化型超高强度钢Aer Met100（简称为 A100）。与AF1410 钢相比，该钢进一步重点突出 C、Cr、Mo 元素与基体共格析出的细小碳化物M2C 来达到强化效果，且钢中高的纯净度保证了其具有最佳的强度和韧性配合，即抗拉强度≥1 930 MPa，断裂韧性≥110 MPa·m1/2，同时还具有较好的抗海水腐蚀性能、焊接性能和抗疲劳性能，曾被美国的 Research and Development 杂志评为1991 年100 项最重要的发明之一[5]。A100 钢在美国已成功用于F/A-18、F-22 飞机起落架[6]。

目前，国内除了抚钢能生产出满足飞机起落架用超高强钢A100 产品外，国内其他特钢企业，如冶钢、攀长特都还处于研发阶段，其中钢的纯净度、变形工艺和热处理工艺全流程控制技术环环相扣，是成功开发A100 超高强度钢的关键。在热变形方面，为了获得细小而均匀的组织，同时消除偏析、晶粒粗大等组织缺陷，应严格控制均热温度和保温时间，采用大变形多道次锻造工艺及合适的冷却工艺，使材料发生动态再结晶[7−9]。因此，研究超高强钢A100 热变形及动态再结晶行为具有指导意义。

1 试验材料及方法

本试验所使用的材料为某厂一镦一拔锻造开坯后的A100 棒料，其主要化学成分（%）为：C 0.23,Co 13.93,Ni 11.72,Cr 3.13,Mo 1.30,Si 0.05,Mn 0.012,Al 0.010,Ti 0.007,P 0.002 4,S 0.001 2，O 0.000 9，N 0.001 1。在棒料直径1/4 处取样加工成Ø8 mm×12 mm 的圆柱试样，采用Gleeble-3500 热模拟试验机进行不同温度压缩试验，设定变形温度为 850～1 200 ℃，每隔50 ℃为一组，共8 组试验，应变速率分别为 0.01、0.1、1 s−1和 10 s−1，变形程度为 63.3%（真应变约为1）。试样压缩前以5 ℃/s 的升温速率加热至设定变形温度、保温 5 min 以保证试样内部温度均匀，然后以四种不同的应变速率进行压缩变形，压缩后以20 min 缓慢冷却到常温。

2 试验结果与讨论

2.1 应变温度对A100 钢流变应力的影响

图1 为A100 超高强度钢不同变形温度下的真实应力-应变曲线。

图1 变形温度一定、不同变形速率的真实应力-应变曲线Fig.1 True stress-strain curve of samples deformed at different temperatures and strain rates

金属的流变应力主要与变形温度、应变速率和变形量有关[10]。根据应力随着应变变化情况的不同，分为动态再结晶型和动态回复型。流变应力随着应变的增加而增加，之后趋于稳定，这一类为动态回复型；流变应力随着应变的增加增至某一峰值后又下降至一稳定值，这一类为动态再结晶型[11−12]。从图1 可以看出，当应变温度为850 ℃、变形速率为0.01～10 s−1，A100 钢的流变应力在变形初始阶段就达到峰值，结合变形温度850 ℃、变形速率1 s−1的金相组织（图2）可知，该阶段属于动态回复。其主要原因是由于该阶段变形温度较低，原子扩散的热激活能小，位错滑移所需要的临界切应力大，而且应变速率越大，变形时间就越短，位错的滑移和攀移不能充分进行[8]。

图2 变形温度850 ℃、变形速率1 s−1 的金相组织Fig.2 Metallographic structure of sample after deformation at 850 ℃ and deformation rate of 1 s−1

随着变形温度和变形量的增大，A100 钢的流变应力在刚开始时随着应变的增加上升，之后开始下降。这是因为在变形初始阶段由于加工硬化占主导地位，所以流变应力随着应变的增加而增加，之后当变形大于峰值应变，动态再结晶发生软化作用，流变应力随应变的增加而减小，这种规律在变形温度为900～1 200 ℃、应变速率为0.01～10 s−1、真应变大于0.4 时最为明显。由此可知，此时A100 钢的流变应力曲线属于典型的动态再结晶流变应力曲线，而且温度越高，再结晶越容易，流变应力越小；应变速率越低，变形时间越久，再结晶越充分，且新生成的晶粒有较长时间长大，使得动态再结晶更易进行，同时应变速率低时材料的临界切应力降低，导致变形抗力降低。应变速率为 10 s−1、变形温度不同时，A100 钢的动态再结晶及长大规律如图3 所示。

图3 不同变形温度下热压缩A100 钢的显微组织(=10 s−1)Fig.3 Microstructure of hot compressed A100 steel at different deformation temperatures (=10 s−1)

从图3 可知，变形速率为10 s−1，当变形温度为900 ℃时，明显观察到细小的再结晶组织，原始组织有所拉长，表明该温度下发生不完全再结晶；当变形温度大于等于950 ℃时，A100 材料完成了动态再结晶，并且随着加热温度升高，再结晶晶粒尺寸不断长大。这是由于温度升高，热变形激活能增大，动态再结晶形核率升高，但是同时温度的升高增大了晶粒长大驱动力，晶界迁移能力增强，使得动态再结晶过程中晶粒长大速度大于晶粒形核速度。因此，为获得A100 钢细小均匀的完全动态再结晶组织，终锻温度最好控制在950～1 050 ℃范围内。

2.2 应变速率对A100 钢流变应力的影响

图4 为A100 超高强度钢不同变形温度下的真实应力-应变曲线。由图4 可知，应变速率一定时，材料的流变应力随着温度的升高而降低，并且随着变形速率的增加，材料的流变应力不断增大。这是由于当应变速率一定时，随着温度的升高，组织中的位错不断减少，变形时金属滑移需要克服的阻力越来越小。另一方面，变形温度一定时，随着应变速率增加，使得单位时间内产生的位错密度增加，增大了合金的加工硬化程度，同时材料的变形时间缩短，动态再结晶形核数目减小，加工软化程度降低，从而使合金的流动应力值相应增大。图5 比较了变形温度为 950～1 050 ℃、不同应变速率下 A100 超高强度钢的动态再结晶与长大行为。

图4 变形速率一定、不同变形温度的真实应力-应变曲线Fig.4 True stress-strain curves of samples deformed at different temperatures and strain rates

图5 不同变形温度下热压缩A100 钢的显微组织Fig.5 Microstructure of hot compressed A100 steel at different deformation temperatures

由图5 可以看出，当变形温度在950～1 050 ℃时，在应变速率 0.1～10 s−1范围内，材料均发生了动态再结晶。当变形温度一定，随着变形速率的增加，动态再结晶的晶粒度先降低再长大；当变形速率一定，随着变形温度的增加，动态再结晶的晶粒不断长大，其中变形速率为1 s−1获得的晶粒度最小。

应变速率为0.1 s−1，变形温度为950 ℃时，动态再结晶晶粒尺寸较大，且动态再结晶晶界不规则，晶粒呈粗化趋势。这是因为低应变速率下动态再结晶相对容易发生，且低应变速率对应较长的变形持续时间，再结晶晶粒有足够的时间长大；此外低应变速率下原子扩散能力加强，晶界容易迁移，材料的储存能较少，降低了动态再结晶驱动力，再结晶形核率较低，动态再结晶晶粒尺寸能够得到充分发展。

当应变速率增大到1 s−1、变形温度增加到1 000 ℃时，动态再结晶晶粒细化。这是由于一方面应变速率升高导致位错存储能增大，有利于动态再结晶的形核，抑制晶粒的继续长大；另一方面高应变速率下，变形持续时间随着应变速率的升高而减少，为动态再结晶提供的时间减少，原子扩散不充分，降低了再结晶晶粒的长大程度，因此在较高应变速率下可获得细小的晶粒组织。

当应变速率增大到10 s−1，变形温度增加到1 050 ℃时，晶粒组织进一步粗化，这是因为变形较快，产生很大的变形热，致使合金温度升高，储存能增大，为再结晶晶体长大提供驱动力[13]。因此，在变形温度一定时，建议选择较低的变形速率，以获得良好的综合性能。

3 A100 钢热变形特征值本构方程

金属材料高温变形过程中，应变、变形温度和应变速率对流变应力有很大影响。根据双曲正弦的Arrhenius 函数关系，建立A100 钢热变形本构方程。其中典型的三个函数[14−16]包括：

把σp代入上式，并两边取对数，可得：

其中，A1、A2、A、α、n 均为与变形温度T无关的常数；R 为气体常数 8.314 J·(mol·K)−1；Q为变形激活能；σp为峰值应力；α、β、n1之间满足关系：α=β/n1。

3.1 参数确定

将不同变形条件下的实验数据值代入式(4)、式(5)，分别对lnσp～ lnεp和σp～ lnεp作图，并对该变形温度下的曲线进行线性拟合，所得的直线斜率即为n1值和β 值(如图6 所示)。对不同变形温度T下的n1值和β 值分别求平均即可得到所需求的值。求得：

图6 应变速率 与峰值应力σp的 关系Fig.6 Relationship between strain rate and peak stress

将式(6)分别对T及求偏导，可以得到峰值应力σp与 应变速率之间的关系及峰值应力σp与变形温度T之间的关系分别如图7 及图8 所示。从而可以得到：

图8 lnsinh (ασp)与 之间的关系Fig.8 Relationship between lnsinh (ασp) and

Fig.7 Relationship between lnand lnsinh (ασp)图7ln与lnsinh(ασp)之间的关系

根据Zener 和Holfomon 研究提出的Z 参数方程将式（3）代入可得：

对式（12）两边取自然对数可得：将试验数据代入式(13)，采用Origin 软件绘制lnZ−ln[sinh(ασp)]的关系，如图9 所示。

图9 Z 参数与峰值应力σp 之间的关系Fig.9 Relationship between Z parameter and peak stress σp

然后进行线性拟合，其中斜率平均值为n，截距平均值为ln A。求得n=5.875 15，A=7.509 35×1016，相关系数R2=0.996 84，表明精度较高。

3.2 A100 高强度钢本构方程的确定

将所求得的Q、n、A 和 σ的值带入式（5），即可得到A100 钢热变形流变应力本构方程（式14）。

4 结论

1) A100 高强度钢在不同应力条件下的应力−应变曲线包含加工硬化、动态回复和动态再结晶三种特征，且流变应力随变形温度升高而降低，随变形速率增加而增加。

2) 根据A100 高强度钢热压缩真应力－真应变曲线形状分析，变形温度在850 ℃时主要发生动态回复；变形温度在950 ℃以上均已完成动态再结晶，并且随着温度的增加，再结晶晶粒不断长大。建议锻造时采用较低的变形速率和控制终锻温度在950～1 050 ℃，以获得良好的组织。

3) 基于Arrhennius 双曲正弦模型，采用线性回归方法建立了A100 钢在温度区间为 850～1 200 ℃的本构方程，其表达式为: