飞机荷载作用下湿化对粉土道基应力响应的影响

罗其奇，张 升，李 强，叶新宇*，张兴胜，余 虔

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.北京新机场建设指挥部，北京 102600；3.呼和浩特机场建设管理投资有限公司，内蒙古 呼和浩特 010000；4.民航机场规划设计研究总院有限公司 岩土工程所, 北京 100020；5.机场工程安全与长期性能交通运输行业野外科学观测研究基地，北京 100020)

北方机场的建设因地制宜，大量使用粉土填料进行道基的填筑[1]，但粉土工程性质受含水率影响较大。机场运营期间，受大气降雨和“锅盖效应”影响，易出现道面板下浅层粉土道基局部湿化问题[2-4]。在飞机荷载作用下，湿化引起的粉土道基不均匀沉降加剧，进一步诱发道面板破损等工程问题，严重影响飞机起降安全[5]。因此，研究不同跑道结构参数下湿化对粉土道基应力响应的影响具有重要意义。

对于交通荷载作用下路基应力响应问题，已有学者进行初步研究。试验研究方面，Lin等[6]研制了一种用于测量土体3个方向动应力的新型正交土压力传感器，依据现场试验数据提出将土体动应力与不同方向变形关联的本构关系。Zhang等[7]通过现场足尺试验方法，研究了不同轴载和不同列车速度对风化泥岩路基和传统路基动力参数增长系数、动应力垂直衰减系数的影响。Wei等[8]进行了季节性冻土区路基模型试验，研究了冻融过程中新型填料路基水平和垂直方向上动压应力的分布特性。

解析和数值模拟研究方面，凌道盛等[9]通过半解析有限单元法分析飞机移动荷载作用下道基动力响应，分别以机型、滑行速度和道面类型为影响因素研究道基竖向正应力及荷载响应深度的变化规律。张献民等[10]通过数值模拟方法研究了荷载等级、跑道结构参数和道基弹性模量对荷载响应深度的影响规律，同时在考虑起飞升力和冲击作用的情况下得到飞机起飞过程中滑跑速度与荷载响应深度的关系。卢正等[11]研究得到移动动载作用下层状地基动应力竖向衰减规律，同时以荷载等级、路面厚度和路基弹性模量为参数进行荷载响应深度的参数敏感性分析，提出荷载响应深度计算公式。Ling等[12]进行了单轮飞机荷载下均质和挖填交错道基中土单元体动力响应对比分析，研究挖填分界面处动应力分布特征。Lee等[13]研究了一系列匀速运动的恒定和时谐线荷载作用下层状半空间的动力响应。Stache等[14]研究了飞机荷载、起落架构型、地垫材料厚度和土-垫界面接触条件对道基变形响应的影响。综上，上述研究均未考虑水对路基应力响应的影响。

目前，也有研究考虑了地下水位变化对路基应力响应的影响，如：管延华等[15]在不同地下水位条件下，通过模型试验方法研究分级循环荷载引发的粉土路基竖向变形演化规律及附加应力传递特征；解磊等[16]使用模型试验方法研究了地下水位变化对粗砂地基承载力及应力响应的影响。已有研究较少关注路基逐渐湿化过程中的应力响应特征。本文首先开展了不同湿化程度的粉土道基加载模型试验，得到粉土湿化过程中道基饱和度变化规律及力学响应特征；其次，建立数值仿真模型并通过试验数据验证了数值计算结果的可靠性；最后，开展了不同跑道结构参数下湿化对粉土道基应力响应的影响研究。研究成果可为机场工程跑道结构设计、优化及道基病害处理等提供技术依据。

1 室内模型试验

1.1 试验系统

为研究飞机荷载作用下粉土道基湿化力学响应特征，研发了物理模型试验系统[17]，该系统包括加载装置、模型试验箱装置和数据采集装置。通过液压千斤顶和加载板施加荷载，通过电动泵和压力表控制荷载大小。开展模型试验前，为避免边界效应的影响，基于土体的基本物理力学参数建立数值模型。在最大飞机荷载条件下调整加载板尺寸，确定应力影响深度及范围，以此确定实验室可容纳的模型试验箱尺寸及其对应的加载板尺寸。

模型箱长、宽、高分别为2.0、2.0、1.8 m，侧板嵌入的有机玻璃板能有效降低摩擦阻力，同时便于试验观测和记录。侧板过线孔处设置电缆密封接头，同时保证接头处的防水性能。采用DMWY型位移计（精度0.1 mm）监测测点变形量，采用DMTY型土压力盒（精度1 Pa）和Ec-50水分传感器监测测点土压力和体积含水率。数据采集设备包括DMYB1840型应变采集仪、DT80数据采集器及电子计算机等，物理模型试验系统及测点分布如图1所示。

图1 多场物理模型试验系统Fig.1 Physical model test system

1.2 试验材料

山皮石和粉土试验材料均取自北京大兴区，粉土填料物理性质指标见表1。根据民用机场道面设计规范[18]，制样压实度取为95%。室内击实试验测得粉土最优含水率为16 %，最大干密度为1 890 kg/m3。控制分层压实厚度为0.1 m，压实干密度为1 800 kg/m3。试样长、宽、高分别为2 m、2 m、1.6 m，试样包括厚0.15 m的山皮石垫层和厚1.45 m的粉土道基。制样过程中，为确保土样的均匀性，降低上层土样压实对下层土样的影响，在夯机端部布置减震海绵，分层压实后取样测试质量含水率和干密度，确保试样干密度满足试验要求。

表1 粉土填料物理性质指标Tab.1 Basic physical parameters of silt filler

1.3 试验方案

为模拟现场粉土道基逐渐湿化过程，以注水次数为变量进行道基注水试验。选取A380-800机型为对象，根据民用机场道面设计规范[18]，单个机轮压力为1.47 MPa，轮印等效面积为0.177 m2，水泥道面板长、宽分别为5.0、4.5 m，道面板上机轮荷载分布如图2所示，其中，1～8为道面板编号。参照编号2和6的道面板情况，对模型试验中道基施加荷载，加载板长和宽分别为0.50和0.45 m，加载板上增设的加固肋能够确保加载板的刚度。实际机场完整道面结构包括道面板（面层）、基层和垫层，混凝土道面板可视作刚性基础[19]；道面板弹性模量远高于基层弹性模量，道面板底附加应力传递至垫层过程中无应力扩散现象产生。结合道面板和基层自重荷载，混凝土道面板密度和厚度分别为2 400 kg/m3、0.42 m，基层密度和厚度分别为2 000 kg/m3、0.40 m，换算出2、6号两块相邻道面板下的垫层表面应力分别为99.03、29.62 kPa。

图2 A380-800机轮荷载分布Fig.2 Wheel loading distribution of A380-800

试验过程中控制单次注水量不变，共进行了6次道基注水试验，单次均匀注水试验中反复加卸载至测点变形量和饱和度稳定；此后，进行下次注水试验，直至粉土道基不同深度处饱和度不再变化时，注水结束。

2 试验结果与分析

图3为粉土道基表面以下不同深度处饱和度变化曲线。由图3可知：制样结束后，道基不同深度处粉土饱和度差异较大，道基表面以下1.20 m深度处粉土接近饱和状态，说明粉土具有较强的渗透性，制样过程中水分向道基底部聚集。道基湿化过程中，道基表面以下0.70 m深度处粉土饱和度大致稳定在0.75附近，说明该深度处粉土始终处于最大持水能力状态。随湿化程度加深，道基表面以下0.45 m深度范围内粉土饱和度呈增加趋势；湿化结束时，道基表面以下0.45 m深度处粉土达到最大持水能力状态。道基湿化过程中，道基表面以下0.95 m深度处粉土饱和度增加幅度较大，湿化结束时接近饱和状态；道基表面以下1.20 m深度处粉土饱和度变化较小，持续处于饱和状态。上述分析说明粉土持水能力较差，浸水工况下粉土湿化作用的影响范围较大。

图3 湿化次数-饱和度变化曲线Fig.3 Curves of wetting times with degree of saturation

3 有限元分析

3.1 数值模型建立

模型试验尺寸有限，道基中应力不能完全与现场对应，因而建立数值仿真模型，便于定量分析不同跑道结构参数的道基湿化应力响应特征。首先，采用Abaqus模拟室内试验的工况，数值仿真模型及网格划分如图4所示，采用C3D8平面应力应变单元，数值模型尺寸与试验一致，约束模型侧面水平位移、模型底面水平和竖向位移；土体采用摩尔-库伦本构模型。

图4 湿化道基数值模型示意图Fig.4 Schematic diagram of numerical model for wetting subgrade

在模型试验中，道基饱和度的整体变化趋势大致可以分为湿化前的初始阶段、粉土最大持水能力阶段及最终稳定阶段，分别对应湿化前、第2次湿化和第6次湿化过程，选取上述特征湿化过程进行数值计算。将数值模型中的粉土道基沿着深度方向划分为6层，在不同湿化阶段中考虑粉土不同饱和度下的力学参数差异，依据不同层位饱和度取值分层赋予对应饱和度下粉土的力学参数。通过数值计算得到湿化前、第2次湿化和第6次湿化过程中相对应的试验测点处的力学响应特征，并与模型试验结果进行对比分析。

3.2 不同饱和度下的粉土力学参数

饱和度对粉土力学特性影响显著[20-21]，故开展不同饱和度（含水率）的非饱和粉土直剪[22]和固结[23]试验。试样的干密度与模型试验土样保持一致，试样含水率分别为8%、10%、12%、14%、16%，不同含水率对应的饱和度分别为43%、54%、65%、76%、86%。不同饱和度下，粉土弹性模量及抗剪强度参数变化曲线分别如图5、6所示。

图5 不同饱和度下粉土弹性模量变化Fig.5 Variation of elastic modulus under different degree of saturation

图6 不同饱和度下粉土抗剪强度参数变化Fig.6 Variation of shear strength parameters under different degree of saturation

由图5、6可知，粉土的弹性模量、黏聚力随饱和度增加呈现先增加后降低的变化趋势，在最优含水率附近获得最大值。由于含水率对内摩擦角影响较小，故数值计算中对内摩擦角取平均值。通过温度场变量实现材料参数变化过程，数值模型初始参数取值见表2。

表2 数值模型初始物理力学参数Tab.2 Initial physical and mechanical parameters of the numerical model

3.3 数值模型验证

为验证数值模型的适用性，取模型试验中不同测点处土压力和变形量实测值与模拟值进行对比。图7、8分别为湿化加载过程中不同测点处土压力和变形量的实测值与模拟值对比结果。由图7可知，不同湿化加载阶段，各测点土压力实测值与模拟值最大误差约为15%，浅层道基相同深度处土压力呈拱形分布特点，粉土湿化后测点处土压力整体呈增长趋势，说明湿化作用增加了应力影响范围。由图8可知：加载阶段不同测点变形量均呈现快速增长、平稳波动变化趋势；卸载阶段不同测点变形量均呈现缓慢增长、平稳波动变化趋势。综上，不同测点处土压力和变形量实测值与模拟值整体变化趋势基本相同，且在数值上接近，证明本文建立的数值模型可用于实际机场道基湿化应力响应分析。

图7 不同测点的土压力验证Fig.7 Verification of soil pressure at different points

图8 不同测点的变形验证Fig.8 Verification of deformation at different points

3.4 湿化道基的应力响应敏感性分析

实际机场工程中，跑道结构参数与设计有差异，本文基于已验证的数值仿真模型，放大模型尺寸至现场实际机场跑道结构尺寸，重复上述数值计算过程，研究不同跑道结构参数下粉土湿化对道基应力响应的影响。跑道结构层由道面板（面层）和基层组成，数值模型中在受荷道面板间设置宽1 cm的接缝，以考虑道面板间接缝传递荷载能力差异[24-25]。根据叶奋等[26]的研究，通过改变接缝材料弹性模量模拟不同传荷能力，道面板接缝间的不同传荷能力对应的弹性模量见表3，模拟工况见表4。

表3 接缝不同传荷能力下的弹性模量Tab.3 Elastic modulus of joints under different loading transfer capacities

表4 数值模拟方案Tab.4 Schemes for numerical simulation

根据规范[18]、[27]和文献[28]，不同类型道面板和基层厚度范围分别为0.18～0.40 m、0.15～0.40 m，沥青道面板弹性模量变化范围为0.8～1.6 GPa，水泥道面板弹性模量接近30.0 GPa。不同类型跑道结构层厚度与弹性模量见表4，道面板长、宽分别为5.0、4.5 m；道面板所受荷载与模型试验一致，分别取为99.03、29.62 kPa。选取道基敏感区域进行湿化应力响应分析，敏感区域示意图如图9所示。图9中，路径1为受荷较大道面板中心点以下的竖向路径，路径2、3为道面板外侧角点以下的竖向路径。

图9 道基敏感区域示意图Fig.9 Schematic diagram of sensitive area on subgrade

3.4.1 附加应力1）路径1处

应力影响系数为附加应力与自重应力的比值，被广泛用于确定土体沉降计算深度[29]和应力响应深度[10]，同时对土体沉降量影响显著。土体沉降计算分层总和法中应力影响系数0.2对应的深度为沉降计算深度[29]，因而确定道基中应力影响系数0.2对应的深度为应力响应深度。图10为不同接缝传荷能力下路径1处道基附加应力竖向分布。由文献[11]可知，应力影响系数小于0.1时对路基影响较小，故图10（a）研究应力影响系数0.1对应深度范围内的附加应力竖向分布特征。由图10（a）可知，接缝传荷能力对附加应力竖向分布影响较小，附加应力沿深度呈指数降低趋势，粉土湿化后道基相同深度处附加应力显著增加。

图10 不同接缝传荷能力下路径1处道基附加应力分析结果Fig.10 Analysis results of additional stress at path 1 under different loading transfer capacities

由图10（b）可知，不同接缝传荷能力下应力响应深度不变，粉土湿化前后应力响应深度由4.30 m增至5.05 m，增长17.44%。说明与接缝传荷能力比较，湿化作用对应力响应深度影响显著，上述现象产生原因在于粉土湿化后浅层道基中应力叠加作用增加，同时增大了荷载传递范围。由于接缝传荷能力对附加应力竖向分布影响较小，故在湿化对道基应力响应的影响研究中，暂不对接缝的影响进行分析。

图11为不同跑道结构参数下路径1处道基附加应力竖向分布曲线。由图11（a）、（b）可知，受荷较大道面板中心点下，附加应力随深度、面层和基层厚度增加整体呈降低趋势，同时随深度增加对跑道结构层厚度变化的敏感性降低。原因在于，中心点下应力扩散作用随深度和跑道结构层厚度逐渐增加，同时附加应力在跑道结构传递中衰减幅度增加，中心点下附加应力降低。粉土湿化后，浅层道基附加应力显著增加，附加应力对跑道结构厚度变化的敏感性增加，并且湿化增加了应力叠加作用，促进了跑道结构层厚度对附加应力的折减效应。由图11（c）、（d）可知：附加应力随深度、面层弹性模量增加整体呈降低趋势，随基层弹性模量增加先增加后降低。原因在于，中心点下应力扩散作用随深度和面层刚度增加逐渐增大，中心点下附加应力持续降低。基层刚度增加至与面层刚度相同的过程中，道基中应力扩散作用降低，中心点下附加应力增加；此后基层刚度增加导致基层底面应力分布由马蹄形向马鞍形转化，中心点下附加应力降低。面层弹性模量高于25 GPa后，道基附加应力差异较小，说明对于实际机场工程中常用的水泥道面板，提高道面板承载能力对降低附加应力无显著效果。附加应力对基层弹性模量变化的敏感性较高，合理的基层弹性模量能有效促进应力扩散作用，实际机场工程中建议采用的基层弹性模量为1.4～1.6 GPa。

图11 不同跑道结构参数下路径1处道基附加应力竖向分布Fig.11 Vertical distribution of additional stress at path 1 under different structural parameters of runway

2）路径2处

图12为不同跑道结构参数下，路径2处道基附加应力竖向分布。由图12（a）、（b）可知，受荷较大道面板外侧角点下，除面层0.28 m和基层0.20 m工况，结构层厚变化引发的附加应力差异分布主要集中于粉土表面以下1.3 m深度内。附加应力随面层厚度增加整体呈先增加后降低的变化，随基层厚度增加整体呈降低趋势。原因是面层厚度增加导致道面板下应力分布由马蹄形向马鞍形转化，道基中应力扩散效应增强，故角点下附加应力先增加后降低；随基层厚度增加，道基中应力扩散作用增强，角点下附加应力逐渐降低。基层厚度0.20～0.25 m范围内，增加基层厚度对受荷较大道面板外侧角点下附加应力折减效果较好。由图12（c）、（d）可知：受荷较大道面板外侧角点下1.3 m深度范围内，附加应力随面层弹性模量增大而增加，随基层弹性模量增大先降低后增加；角点1.3 m以下深度，附加应力随面层弹性模量增大而降低，随基层弹性模量增大而增加；附加应力随深度增加整体呈降低趋势。值得注意的是，基层弹性模量为1.60 GPa时，附加应力随深度增加呈先增加后降低的趋势。原因是基层刚度增加，应力扩散效应降低，同时基层底应力分布由马蹄形向马鞍形转化，角点下附加应力增加。受荷较大道面板外侧角点下，面层刚度对附加应力竖向分布影响较小，增加基层刚度会促进外侧角点下应力集中效应。实际机场工程中，与改变其他跑道结构参数比较，应优先采用合适的基层厚度，建议的基层厚度范围为0.25～0.30 m。

图12 不同跑道结构参数下路径2处道基附加应力竖向分布Fig.12 Vertical distribution of additional stress at path 2 under different structural parameters of runway

3）路径3处

图13为不同跑道结构参数下路径3处道基附加应力竖向分布曲线。由图13（a）、（b）可知：受荷较小道面板外侧角点下0.35 m深度处出现应力集中，随深度增加呈先增加后降低的趋势；湿化后附加应力对跑道结构参数变化的敏感性显著增加。附加应力随基层厚度增大整体呈降低趋势，原因是基层厚度增加，道基中应力扩散作用增强，角点下附加应力降低。附加应力随面层厚度增大先减小后增大；另外，面层厚度为0.28 m时，附加应力随深度增大先降低后增加，原因是面层厚度增加，跑道结构对附加应力折减效应增强，引发受荷较小道面板外侧角点下附加应力降低，同时受荷较大道面板下应力扩散作用增强，因而受荷较小道面板外侧角点下附加应力增加。

图13 不同跑道结构参数下路径3处道基附加应力竖向分布Fig.13 Vertical distribution of additional stress at path 3 under different structural parameters of runway

由图13（c）、（d）可知：受荷较小道面板外侧角点下，湿化前后附加应力随跑道结构层弹性模量增大整体呈降低趋势，随深度增加整体呈先增加后降低的趋势。原因是基层弹性模量增加，道基中应力扩散作用降低，角点下应力叠加作用减弱，角点下附加应力降低。特例是，当面层弹性模量高于25.00 GPa、基层弹性模量低于1.20 GPa时，附加应力随深度增大呈降低趋势。原因是，当面层刚度较大、基层刚度较小时，道基中应力扩散效应显著，角点下附加应力随深度增大呈降低趋势。沥青道面结构中面层弹性模量对角点下附加应力折减效果较好，水泥道面结构中角点下附加应力分布差异较小。跑道结构参数对外侧角点下附加应力影响较小，实际机场工程中应合理选择基层材料，使基层弹性模量区间为1.40～1.60 GPa为宜。

3.4.2 应力影响系数

1）路径1处

图14为不同跑道结构参数下，路径1处道基应力影响系数竖向分布。由图14可知，受荷较大道面板中心点下应力影响系数随深度增加整体呈指数降低趋势，不同跑道结构参数下应力影响系数与附加应力变化趋势基本相同。应力响应深度随面层厚度、基层厚度和面层弹性模量增大线性降低，水泥道面层弹性模量（25.00、30.00 GPa）对中心点下应力响应深度影响较小。应力响应深度随基层弹性模量增大先增加后降低，同时与基层弹性模量呈2次抛物线关系。应力响应深度对跑道结构参数变化的敏感性排序为基层弹性模量＞面层厚度＞基层厚度＞面层弹性模量，跑道结构参数中基层弹性模量是应力响应深度的主要影响因素。粉土湿化前后，不同跑道结构参数下应力响应深度分别处于粉土道基表面以下4.6～5.0、5.3～5.7 m；与跑道结构参数比较，湿化对应力响应深度影响较大。粉土湿化后应力响应深度显著增加，跑道结构参数对应力响应深度的降低作用减弱。

图14 不同跑道结构参数下路径1处道基应力影响系数竖向分布Fig.14 Vertical distribution of stress influence coefficient at path 1 under different structural parameters of runway

2）路径2处

图15为不同跑道结构参数下路径2处道基应力影响系数竖向分布曲线。由图15可知，受荷较大道面板中心点下应力影响系数随深度增加整体呈指数降低趋势，跑道结构参数对应力影响系数和附加应力的影响基本相同。粉土湿化前后，应力响应深度分别处于粉土道基表面以下3.2～3.9、3.8～4.4 m，且应力响应深度随面层弹性模量、基层厚度增大呈线性降低的趋势。应力响应深度对跑道结构参数变化的敏感性排序为面层厚度＞基层厚度＞基层弹性模量＞面层弹性模量，面层厚度是主要影响因素。与道面板中心区域比较，道面板角点下应力叠加作用较弱，跑道结构参数对角点下应力响应深度影响较大。

图15 不同跑道结构参数下路径2处道基应力影响系数竖向分布Fig.15 Vertical distribution of stress influence coefficient at path 2 under different structural parameters of runway

3）路径3处

图16为不同跑道结构参数下，路径3处道基应力影响系数竖向分布曲线。由图16可知，受荷较小道面板外侧角点下应力影响系数与附加应力变化趋势基本一致。粉土湿化前、后受荷较小道面板外侧角点下的应力响应深度分别位于粉土道基表面以下0.8、1.2～2.3 m。应力响应深度随基层厚度增大呈线性降低趋势，随跑道结构层弹性模量增大呈指数降低趋势。

当面层弹性模量高于25.00 GPa、基层弹性模量高于1.40 GPa时，应力响应深度保持不变。应力响应深度对跑道结构参数变化的敏感性排序为面层厚度＞基层厚度＞面层弹性模量＞基层弹性模量，面层厚度是主要影响因素。道面板下应力叠加作用越弱，粉土湿化前后和不同跑道结构参数下道基应力响应敏感性越高。

4 结 论

飞机荷载在湿化粉土道基中引发的应力是导致道面板破损病害的重要原因。本文研究了飞机荷载作用下，跑道结构参数和粉土湿化对道基敏感区域应力响应的影响，主要得出以下结论：

1）湿化作用加剧了应力响应深度内的应力叠加效应，致使跑道受荷变形随粉土湿化程度加深而加剧，同时增加了道基应力响应对跑道结构参数变化的敏感性。道面板下不同区域应力叠加作用越弱，应力响应深度对湿化和跑道结构参数变化的敏感性越强。湿化作用增加了应力响应深度，同时削弱了跑道结构参数对应力响应深度的降低效果。道面板间接缝的传荷能力对道基应力响应影响较小。

2）跑道结构层厚度的增加能提升促进跑道结构对飞机荷载的折减效应及道基中应力扩散作用。跑道结构层刚度的增加能有效促进道基中应力的扩散；同时，基层刚度增大会导致受荷道面板对应基层底部的应力分布形式由马蹄形向马鞍形转化，使道面板角点下出现应力集中现象。

3）粉土道基湿化过程中，基层弹性模量对受荷较大道面板中心点下的道基应力响应影响显著，且基层厚度对受荷较大道面板外侧角点下的道基应力响应影响显著。为降低湿化对道基受力状态的影响，宜优先采用合理的基层结构参数。