箱板装配式组合墙温度场数值模拟分析*

贺青青 薛 辰 李 然 兰 涛, 门进杰 赵 钿

(1.中国船舶重工集团国际工程有限公司, 北京 100121; 2.西安建筑科技大学土木工程学院, 西安 710055; 3.中国建筑设计研究院有限公司, 北京 100089)

0 引 言

装配式建筑起源于欧洲和美国,不仅能够大大提高生产效率,加快施工速度,节约社会资源,同时还符合现阶段国家提出的绿色节能环保型建筑的设计理念。箱板装配式钢结构体系是一种依托于船舶上层建筑的新型的装配式钢结构体系,该体系全部由带加劲肋的钢板装配而成,板上设置竖向交错的L型、T型加劲肋用于提供结构抗侧力,增加了结构的强度和稳定性。箱板装配式钢结构样板房如图1所示,墙板与楼板如图2所示。组合墙作为该体系的主要承力构件,不同于传统钢板剪力墙仅承担水平剪力,它能够同时承担水平荷载和竖向荷载,因此不仅要满足正常使用承载力极限状态,还须满足偶然作用(火灾条件)下承载力极限状态。

图1 箱板装配式钢结构样板房Fig.1 Model house of prefabricated box-plate steel structure

图2 装配式组合墙板与楼板Fig.2 The prefabricated composite wall and floor slab

对箱板装配式钢结构体系住宅模型振动台试验研究[1-2]发现:该结构体系在地震作用下具有良好的延性和抗震性能;对箱板装配式钢结构体系模块单元试验研究[3-4]发现:角部加强时其延性和承载力均有较大提升。通过对箱板式钢结构开洞模块单元的试验和有限元参数分析结果[5]发现:洞口的存在会改变试件破坏模式并降低其承载力,但会提升其延性。

由于该结构体系为纯钢结构,耐火性能较差,因此需要针对该结构的耐火性进行研究,为该建筑结构提供安全保障。目前,各国学者对火灾下墙体抗火性能研究较少,Feng等通过试验和有限元分析了组合墙不同受火方式、龙骨截面形式、填充层时的抗火性能;[6]Yu等建立传热数学模型分析复合板材的温度场分布,分析结果与有限元结果吻合;[7-8]东南大学陈伟对冷成型钢承重组合墙体进行抗火试验,分析了轻钢龙骨三种不同破坏模式的原因,并基于有限差分法提出计算耐火极限的数学模型,[9]为耐火极限的研究提供新的思路。

基于上述的研究现状,采用有限元分析软件ABAQUS对箱板装配式组合墙单面受火时的温度场进行研究,确定此模型中受火侧和背火侧的边界条件、各组成材料的热工参数和接触条件,并针对被覆厚度、覆面板材种类、龙骨间距、高厚比和加劲肋布置等不同参数进行分析,提出抗火设计优化方法和关键测点的预测算式。

1 组合墙有限元模型的建立

1.1 组合墙有限元模型

选取足尺箱板装配式组合墙的分户墙为研究对象,研究其单侧受火时的温度场分布,墙体构造如图3所示。受火面的抗火构造由龙骨、岩棉、石膏板组成,钢板中部焊接T型加劲肋,两侧均匀分布L型加劲肋,间距为500 mm,端部两侧焊接一字型钢板来模拟实际结构正交方向上墙体对结构的侧向约束。

a—抗火墙板正立面; b—1—1剖面。图3 箱板装配式组合墙防火构造 mmFig.3 Fire-proof structure of prefabricated box-plate composite walls

为了简化计算,温度场分析时做出如下假设:

1)假定各材料均为各向同性材料,忽略各材料之间的滑移和热阻。

2)不考虑板材脱落对温度场分布的影响,实际火灾作用下,板材的开裂和剥落具有随机性和不可控性,主要研究板材等构造措施对墙体抗火性能的影响,故忽略板材开裂和脱落的情况。

3)不考虑一字型钢板与外界环境的热对流和热辐射,只考虑钢材本身的热传导。

利用ABAQUS有限元分析软件建立组合墙温度场分析模型,岩棉、覆面板材、钢板均采用八结点三维传热实体单元DC3D8,龙骨采用四结点传热壳体单元DS4,结点输出温度变量为NT11,划分网格采用Structured法,网格划分如图4所示。岩棉、石膏板、龙骨两两接触部分均采用Tie绑定连接以保证各个部分之间的热量传递。

图4 组合墙网格划分示意Fig.4 Meshing of the composite wall model

1.2 热量传递方式和换热条件的确定

火灾发生后,组合墙通过热空气与覆面板材之间的传热及墙体内部的热传导实现升温。热量传递包括热传导、热对流和热辐射,其中覆面板材、钢板墙与空气通过热辐射和热对流交换热量,墙体内部仅有热传导;热量传递示意如图5所示。

图5 组合墙的热量传递示意Fig.5 A schematic diagram of the heat transfer of the composite wall

采用有限元分析软件ABAQUS对组合墙温度场分析时,换热边界条件由墙体与空气接触面的换热系数和空气温度来确定,依据文献[10-11],受火面温度由ISO-834国际标准升温曲线控制,对流换热系数和综合辐射系数分别取25 W/(m2·℃)和0.8,背火面取室温20 ℃,对流换热系数取9 W/(m2·℃),Stefan-Boltzmann常数取5.67×10-8W/(m2·K4),受火高度取墙体全高为3 m。

1.3 材料热工参数的选取

选取合适的高温下材料的热工性能参数是精确模拟分析墙体抗火性能的基础。钢材的导热系数和比热容根据欧洲标准EC 3[12]确定,考虑其在735 ℃发生剧烈突变下的材料性能和热力学行为。岩棉比热容随温度变化不大,为840 J/(kg·℃),Wang使用仪器测得高温下岩棉的导热系数值[13],该数值精确且温度范围广,见表1。石膏板的导热系数、比热容与温度、含水量都有关,Feng提出的石膏板计算模型[6]中考虑了水分的蒸发吸热和迁移作用;叶继红教授课题组根据美国标准ASTM E1225.09[14]对玻镁板和硅酸钙板的导热系数和比热容进行测定,并考虑板材开裂和裂缝的影响,得出了λs和cs的取值,[15]分别见表2和表3。

表1 岩棉导热系数Table 1 Thermal conductivity coefficients of rock wool

表2 覆面板材导热系数λsTable 2 Thermal conductivity coefficients of cladding sheets

表3 覆面板材比热容Table 3 Specific heat capacities of cladding sheets

2 有限元模型的验证

收集Feng对轻钢龙骨组合墙火灾下温度场分析结果[6]。模拟模型的截面宽度均为600 mm,试件1龙骨无卷边,两侧各覆盖一层石膏板,内部填充矿物质棉芯,试件2龙骨有卷边、腹板截面开孔。受火面均采用ISO-834国际标准升温曲线,试件1、2的测点分布见图6。

a—试件1; b—试件2开孔处截面; c—试件2无孔处截面。图6 试件1、2温度场测点布置Fig.6 Arrangements of measurement points of temperature fields of specimen 1 and 2

有限元模型的边界条件和换热条件按1.2节确定,模型各材料的热工参数均如1.3节所述,各测点温度对比见图7～9。板材与岩棉接触面测点的温度值在升温后期比试验值大,但是背火侧测点基本吻合。有限元模型计算结果与试验结果在升温后期存在误差,这是因为有限元模型忽略了各组成材料高温下的热阻和不均匀性,说明此前的假定是可行的。

a—测点5; b—测点1。——试验值; 模拟值。图7 试件1各测点温度-时间曲线对比Fig.7 Comparisons of temperature-time curves of each measurement point on specimen 1

a—测点5; b—测点8。——试验值; 模拟值。图8 试件2开孔处截面各测点温度-时间曲线对比Fig.8 Comparisons of temperature-tme curves of each measurement point on the section with openings of specimen 2

a—测点5; b—测点6。——试验值; 模拟值。图9 试件2无孔处截面各测点温度-时间曲线对比Fig.9 Comparisons of temperature-time curves of each measurement point on the section without openings of specimen 2

3 组合墙温度场参数分析

3.1 组合墙全过程温度场分析

根据GB 50016—2014《建筑设计防火规范》[16]对承重墙和电梯井墙的规定,耐火极限最低为90 min,耐火等级一级时为180 min。按照ISO-834国际标准升温曲线模拟构件受火情况,分析结果表明:升温至90 min时,墙体截面温度场均匀分布,到180 min时开始出现不均匀分布;继续升温,不均匀分布加剧。选取升温时间分别为90,180,300 min时组合墙的温度场,如图10～12所示,同时图13给出了t=180 min时组合墙局部温度场。图中,s为龙骨间距,h为岩棉厚度,覆面板材均为1层(10 mm)。

a—90 min; b—180 min; c—300 min。图10 s=600 mm、h=100 mm时组合墙温度场 ℃Fig.10 Temperature fields of the wall with 600 mm keel spacing and 100 mm section height of keels

a—龙骨; b—岩棉; c—钢板; d—龙骨截面处。图13 s=600 mm、h=100 mm、t=180 min时组合墙局部温度场Fig.13 Local temperature fields of the composite wall with 600 mm keel spacing and 100 mm thickness of rool wool exposed to fire for 180 min

由图10～13可知:单侧受火时,温度场沿截面中线呈轴对称分布,沿厚度方向存在温度梯度,一字型钢板由于未设置受火面,与周围空气不存在热对流和热辐射,温度较低。随升温时间增加,温度场出现重分布,使得材料的耐高温性无法充分发挥,增加岩棉厚度时,弱化了这种不均匀性,因此,抗火设计时选取合适的岩棉厚度对构件温度场分布有积极影响。

受火侧龙骨截面附近的岩棉温度低于其两侧岩棉的温度,背火侧反之,这种现象被称为热桥效应。因为龙骨的换热能力远大于岩棉,在受火侧,龙骨热量流出较快,温度比两侧岩棉温度低,背火侧龙骨处传热比岩棉快,所以温度比两侧岩棉温度高。热桥效应在升温初始阶段较为明显,随升温时间增加逐渐削弱甚至消失,这是因为高温下岩棉的导热系数稳定在一个较大的值,换热能力较强,减少了与龙骨换热能力的差异,因此热桥效应明显减弱。

3.2 组合墙关键测点温度场分析

在龙骨截面取4个(1～4)测点;在钢板上龙骨附近处温度场不均匀,取5个(6～10)测点的平均值;在L型加劲肋、T型加劲肋处温度场存在梯度变化,选取了2个(11、12和6、7)、3个测点(13、14、15和8、9、10),测点分布如图14所示。

a—有龙骨截面; b—无龙骨截面图14 组合墙截面测点分布Fig.14 Distribution of measurement points on the section of the composite wall

由图15a可知:受火面测点1的温度与ISO-834国际标准升温曲线几乎一致,升温初始阶段,靠近受火侧测点升温速度较快,到升温后期石膏板、岩棉导热性能加强,但火灾曲线升温缓慢,测点升温也趋于平缓。由图15b可知:组合墙的L型、T型加劲肋截面处的升温趋势基本保持一致。由此可知:由于防火构造良好的隔热性,测点出现明显的升温滞后现象;随着温度升高,材料导热性增强,墙体升温明显加快。

a—防火构造; b—T型、L型肋。图15 s=600 mm、h=100 mm时各截面测点温度Fig.15 Temperatures at measurement points on each section with 600 mm keel spacing and 100 mm thickness of rock wool

3.3 组合墙温度场参数分析

不同防火构造对组合墙的温度场分布影响显著,因此,将对龙骨截面高度(岩棉厚度)、覆面板材层数和厚度等对墙体温度场分布的影响进行分析,参数分析见表4,截面测点分布同图14。

表4 组合墙主要参数分析Table 4 Main parameters of composite walls

3.3.1龙骨截面高度(岩棉厚度)的影响

各测点在前期(25 min前)升温速率缓慢,随后开始加快,升温到225 min左右时,再次趋于平缓。随着岩棉厚度增加,背火侧测点(测点4)升温出现了延迟效应,受火侧(测点2)不明显。当岩棉厚度增加到150 mm时,背火侧测点温度下降幅度减小,说明此时仅靠增加岩棉厚度并不能较好地改善墙体的抗火性能。

a—测点2; b—测点4。——h=50 mm; h=100 mm; h=150 mm。图16 不同岩棉厚度组合墙测点温度-时间曲线Fig.16 Temperature-time curves of the wall with different thicknesses of rock wool

3.3.2龙骨间距的影响

测点2在无龙骨时整体温度比有龙骨时温度高,测点4则相反,这主要是因为热桥效应。轻钢龙骨间距对各测点温度影响不明显,应在保证其稳定性、安全性的前提下合理布置龙骨。在民用住宅中,由于门窗洞口等使用功能的原因,考虑到墙体实际尺寸模数,建议防火构造的龙骨间距取为600 mm。

a—测点2; b—测点4。——无龙骨; s=1 000 mm; s=600 mm。图17 b1+b2=1+1、龙骨间距不同时组合墙测点温度-时间曲线Fig.17 Temperature-time curves of the wall with different keel spacing

3.3.3石膏板层数的影响

由图18可以看出:轻钢龙骨截面处的温度与受火面石膏板层数关系紧密,但是基本不受背火面石膏板层数的影响。当石膏板层数相同时,将石膏板更多地布置在受火侧可以更加有效地降低各测点的温度,充分发挥石膏板板材的作用。

a—测点2; b—测点5。 1+1; 1+2; 2+1; 2+2。图18 不同石膏板层数组合墙测点温度-时间曲线Fig.18 Temperature-time curves of the wall with different layers of gypsum boards

3.3.4龙骨开孔排数的影响

由图19可以看出:组合墙中龙骨受火侧温度随着开孔排数的增加而升高,背火侧则相反,因为不同的龙骨开孔排数使热流在龙骨表面的传递路径发生了变化,降低了热桥效应,使得钢板背火侧表面的温度降低。当开孔排数n>5时,开孔排数对组合墙背火侧温度影响较小。

a—测点2; b—测点4。——n=1; n=3; n=5; n=7。图19 不同开孔排数组合墙测点温度-时间变化曲线Fig.19 Temperature-time curves of different numbers of rows of openings in the wall

3.3.5石膏板厚度的影响

由表5可知:随着升温时间增加,石膏板厚度对背火面钢板温度的影响逐渐减小,这是因为随温度升高石膏板隔热能力逐渐减弱,厚度和布置方式对石膏板隔热能力的影响弱化。当石膏板总厚度一定时,增加受火侧的石膏板厚度能更有效改善组合墙的抗火性能。

表5 石膏板厚度对关键测点温度的影响Table 5 Effects of gypsum thickness on temperature at key measurement points

3.3.6板材种类的影响

由图20可见:受火中后期,测点2中板材为石膏板和玻镁板时温度值接近,测点5相差较大,这是因为在测点5的温度下,玻镁板和石膏板均处于脱去结晶水阶段,玻镁板的主要组成成分为5 Mg(OH)2MgCl·2H2O和3 Mg(OH)2MgCl·8H2O,破坏其结构需消耗8个结晶水的热能,比石膏板CaSO3·2H2O脱去2个结晶水具有更强的吸热能力,再加上水解过程中释放的HCl具有良好的滞熄性,使得玻镁板的隔热性能较好。在测点2的温度下,两者均处于热分解阶段,需要吸收的热量几乎相同,因此隔热性能差别不大。叶继红课题组的研究[15]发现:硅酸钙板脆性大,不易施工。结合前面的分析结果,3种板材中玻镁板的隔热性能最好,宜作为覆面板材。

a—测点2; b—测点5。——石膏板; 玻镁板; 硅酸钙板。图20 b1+b2=1+1时不同板材种类时组合墙测点温度-时间曲线Fig.20 Temperature-time curves of measurement points on the wall with different plate types when b1+b2=1+1

3.3.7高厚比的影响

由图21可知:受火初期,不同高厚比时各测点的温度相差不大,当受火时间达到100 min时,各测点的温度开始出现差异,随着受火时间的增加逐渐增大并趋于稳定。当高厚比λ=400时,各测点的温度最低,λ<400时,各测点温度随着高厚比的增大而降低,λ>400时,随着墙体高厚比增大,各测点温度逐渐升高。因此进行抗火构造措施设计时,钢板的高厚比不宜过大或者过小。

a—测点6-10平均值; b—测点12。——λ=300; λ=400; λ=500; λ=600。图21 λ不同时组合墙测点温度-时间曲线Fig.21 Temperature-time curves of measurement points on the wall with different λ

3.4 总结分析

由赵廷涛对箱板装配式组合墙的受力分析[17]可知:通常是构件的L型加劲肋发生屈曲、与钢板形成拉力带而破坏,T型肋几乎不变形。温度场分析结果表明:T型加劲肋温度较低,不能准确反映墙体达到耐火极限时的温度,因此,选取钢板和L型加劲肋上的交点(测点6～10)和角点(测点12)作为温度控制点。为了研究抗火构造措施的隔热效果,选岩棉与背火侧覆面板材交界处(测点4)为关键测点。

以岩棉厚度h为100 mm,龙骨间距s为600 mm,石膏板受火面和背火面层数均为1层(10 mm),高厚比λ为375的组合墙为基本构件,120,180 min时测点4温度值分别为464,794 ℃,测点6～10的温度平均值分别为300,656 ℃,测点12温度值分别为243,593 ℃,分别分析不同构造对关键测点温度值的影响比例,具体分析结果见图22、23所示。可知:岩棉厚度、受火面石膏板层数和厚度对关键测点温度影响比例均较大,背火面石膏板层数和厚度对关键测点6～10和12的温度值影响显著,由于热桥效应使得有龙骨和无龙骨时测点4的温度值差值较大,进行构造措施时,可注重相关方面的设计和选择。

a—测点4; b—测点6～10温度平均值; c—测点12。 龙骨截面高度; 龙骨间距; 龙骨腹板开孔排数; 受火面石膏板层数; 背火面石膏板层数; 受火面石膏板厚度; 背火面石膏板厚度; 高厚比。图22 120 min时各因素的影响比例柱状图Fig.22 Histograms for influencing proportion of factors on composite walls exposed to fire for 120 min

a—测点4; b—测点6～10温度平均值; c—测点12。 龙骨截面高度; 龙骨间距; 龙骨腹板开孔排数; 受火面石膏板层数; 背火面石膏板层数; 受火面石膏板厚度; 背火面石膏板厚度; 高厚比。图23 180 min时各影响因素的影响比例柱状图Fig.23 Histograms for influencing proportion of factors on composite walls exposed to fire for 180 min

比较图22、23可知,各影响因素的比例分布规律基本相同,因此,在抗火构造设计时可参考120 min时的相关结果。

4 基于温度场分析组合墙的抗火设计方法

4.1 箱板装配式组合墙抗火构造设计思路

组合墙的抗火性能主要受填充层和覆面板材类型、厚度的影响,同时钢板厚度和加劲肋间距是火灾下墙体满足承载力要求的重要保证。其抗火构造措施设计思路如下:

1)合适的钢板厚度和加劲肋间距。抗火设计时,首先根据荷载水平和墙体在建筑物中所处的位置,确定钢板厚度和加劲肋间距,使其不仅满足正常使用承载力极限状态,辅加一定的抗火构造后还满足偶然作用(火灾等)下承载力极限状态。

2)填充层和覆面板材类型的选择。结合板材自身耐火性能与厂家的生产水平和市场的应用情况,选择经济合理、有效适用的材料,既满足耐火极限的要求,又使整体工程的造价最低,充分发挥材料的最大效益。

3)填充层厚度和覆面板材层数的确定。根据建筑空间确定墙体的适用厚度,选择合适的填充层厚度和覆面板材层数,同时考虑墙体制作施工过程的影响,墙体太薄在施工时易造成弯曲和损伤,尽量将较多的覆面板材布置在受火侧,或者增加其厚度,以达到耐火极限等级的要求。

4.2不同耐火等级要求的箱板装配式组合墙关键测点温度预测式

选取岩棉厚度、石膏板层数和厚度、高厚比为关键参数,预测关键测点4、测点6～10平均值、测点12的温度值,抗火构造措施对热量的阻隔按线性考虑,采用多项式叠加回归分析,具体的算式见式(1)～(6)。

4.2.1120 min耐火极限

根据表6的数据,运用多元线性回归方法得到不同抗火构造措施组合墙关键测点120 min时温度预测式如式(1)～(3)。

表6 120 min时组合墙关键测点温度场结果Table 6 Results of temperature fields at key measurement points on composite walls exposed to fire for 120 min

背火面石膏板与龙骨交界处(测点4)温度值:

T=1 404.96-3.14h-194.08b1-21.08b2-

24.19a1-9.15a2-0.13λ

(1)

龙骨附近处钢板背火面(测点6～10)温度值,取其平均值:

T=1 356.47-1.52h-141.16b1-111.16b2-

31.30a1-28.99a2-0.05λ

(2)

L型加劲肋角点处(测点12)温度值:

T=1 139.05-1.69h-103.30b1-98.30b2-

24.66a1-23.38a2-0.06λ

(3)

箱板装配式组合墙关键测点温度计算式的拟合判定系数R2分别为0.916,0.911,0.921,均接近于1。由表7可知,模拟值与计算值吻合较好,可以较好地预测达到耐火极限时关键测点的温度。

表7 120 min时组合墙关键测点模拟值与计算值对比Table 7 Comparisons of the simulated and calculated values at key measurement points on composite walls exposed to fire for 120 min

4.2.2180 min耐火极限

根据表8的数据,运用多元线性回归方法进行回归分析,得到不同抗火构造措施组合墙关键测点180 min时的温度预测式如式(4)～(6)。

表8 180 min时组合墙关键测点温度场结果Table 8 Results of temperature fields at key measurement points on composite walls exposed to fire for 180 min

背火面石膏板与龙骨交界处(测点4)温度值:

T=1 227.43-2.98h-176.57b1-12.57b2-

10.83a1-1.21a2+0.12λ

(4)

龙骨附近处钢板背火面(测点6～10)温度值,取其平均值:

T=1 710.49-1.21h-226.25b1-209.25b2-

31.26a1-25.78a2+0.02λ

(5)

L型加劲肋角点处(测点12)温度值:

T=1 440.38-2.23h-187.92b1-169.92b2-

27.88a1-13.92a2+0.10λ

(6)

上述算式中关键参数的取值如下:岩棉厚度宜介于50～150 mm,高厚比宜介于300～600,石膏板厚度宜介于10～15 mm。

箱板装配式组合墙关键测点温度计算式的拟合判定系数R2分别为0.950,0.918,0.948,均接近于1。由表9可知,模型模拟值与计算值吻合较好,可以较好地预测达到耐火极限时关键测点的温度。

表9 180 min时组合墙关键测点模拟值与计算值对比Table 9 Comparisons of the simulated and calculated values at key measurement points on composite walls exposed to fire for 180 min

5 结束语

在确定组合墙温度场分析时各材料的热工参数、热量传递方式和边界条件的基础上,研究了不同抗火设计时其温度场分布规律,具体结论如下:

1)在温度场分布中,龙骨的存在导致热桥效应,改变了热流路径,随升温时间增加,热桥效应弱化,根据温度分布确定墙体温度的关键控制点。

2)诸多因素中,岩棉厚度、覆面板材厚度和层数对墙体温度影响明显,是关键测点温度的主要控制因素。龙骨间距和腹板开孔排数影响不大,按实际要求选取即可。覆面板材的种类可结合耐火要求和市场需求进行选择,钢板墙高厚比和加劲肋间距的设计,应在满足基本受力性能要求的前提下达到耐火极限要求。

3)基于温度场的研究结果和分布规律,对抗火设计方法总结归纳后提出相应的设计思路和关键测点温度预测算式,计算值与有限元结果吻合良好,可供实际应用参考。