基于层次分析法的地面区域治理目的层位优化选择

谢治刚 ，孙 贵 ，随峰堂 ，许光泉 ，张海涛 ，卜 军 ，詹 润

（1.安徽省煤田地质局勘查研究院, 安徽 合肥 230088；2.安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001）

0 引 言

我国华北煤田石炭-二叠纪煤系底板普遍发育巨厚奥陶系灰岩，由于高承压、强富水、岩溶发育不均一的特点，对上部煤层的开采构成极大的威胁[1-2]。为解放受底板岩溶水害威胁的深部煤炭资源，冀中能源集团以地面多分支近水平定向钻探技术为依托，提出了“区域超前治理”的奥陶系岩溶水害治理理念及指导原则[3-4]，形成了地面区域治理关键配套技术[5-9]，在华北煤田得到广泛推广应用。

近年来，随着A 组煤层的开采及开采深度的日益增加，两淮煤田面临底板岩溶水害的威胁日益加重，多个矿井采用地面区域治理的方法对底板岩溶水害进行治理，取得不错的治理效果[10-17]。两淮煤田地面区域治理的思路是：对A 组煤层与奥陶系灰岩之间富水性相对较弱的太原组灰岩进行注浆加固改造，阻断富水性较强的奥陶系灰岩的突水通道，从而消除奥陶系岩溶水害对A 组煤层的威胁。两淮煤田太原组地层厚度达100～150 m，灰岩多达10～13 层，地面区域治理的目的层位具有不惟一性。地面区域治理目的层位的选择，事关地面多分支近水平定向井的钻探及注浆，决定地面区域治理的效果，同时又与地面区域治理进度及成本紧密相关。因此，目的层位的选择是地面区域治理的关键。

由于华北煤田的邯邢煤田可供选择的治理层位不多，地面区域治理目的层位主要是对满足突水系数要求的灰岩含水层进行注浆改造可行性研究确定[3-9]。郑士田[18-19]选取突水系数要求、地层可注性、水力联系、地层厚度等4 个因素对目的层位的优化选择进行了研究。针对地面区域治理目的层位的优化选择问题，当前的相关研究还相对较少，主要集中在定性研究方面，且考虑的影响因素也相对较少，尚未开展多因素定量化优化选择方面的研究。以潘二煤矿西四采区18413 工作面为例，在影响因素分析的基础上，探讨基于层次分析法的地面区域治理目的层位多因素定量化优化选择方法，为目的层位优化选择提供新方法。

1 研究区概况

1.1 煤矿区构造

潘二煤矿位于淮南煤田潘集背斜东段的陶王背斜，背斜东西转折端地层走向呈弧形。矿井断层较发育，常成组出现，同向倾斜的断层往往形成断层带。西四采区18413 工作面位于陶王背斜西部转折端，地层倾向西（图1），倾角5°～10°。

图1 潘二煤矿构造纲要Fig.1 Structural outline map of Pan'er Coal Mine

1.2 煤矿区地层

西四采区18413 工作面自下而上依次为古生界寒武系、奥陶系、石炭系、二叠系及新生界新近系、第四系地层，除第四系出露地表外，其余地层均被第四系所覆盖。二叠系为含煤地层，自下而上依次有山西组、下石盒子组和上石盒子组，其中，A 组煤层（1、3 煤层）位于山西组。

1.3 煤矿区含水层

A 组煤层在基岩面没有露头（图1），其开采主要受底板石炭系太原组灰岩岩溶裂隙含水层、奥陶系灰岩岩溶裂隙含水层威胁。

太原组由薄层灰岩、泥岩及砂质泥岩组成，地层总厚104～131 m，含灰岩10～13 层，各层灰岩厚度及间距如图2 所示，自上而下分为C3Ⅰ组、C3Ⅱ组、C3Ⅲ组，每组含灰岩3～5 层，富水性不一，一般C3Ⅱ组最弱，C3Ⅲ组最强。C3Ⅰ组含C31、C32、C33 上、C33 下灰岩4 层，其中C31、C32 为薄层灰岩，C33 上、C33 下厚度较大，分布稳定；单位涌水量0.000 009～0.007 L/(s·m)，富水性弱。C3Ⅱ组含C35、C36、C37、C38、C39 灰岩5 层，均为薄层灰岩，其中C34 灰岩缺失；单位涌水量0.000 165～0.001 520 L/(s·m)，富水性弱。C3Ⅲ组含C310、C311、C312 灰岩3 层，其中C311 最厚、全区稳定，C312 分布不稳定；单位涌水量0.000 044～0.009 400 L/(s·m)，富水性弱。

图2 太原组综合柱状图Fig.2 Comprehensive histogram of Taiyuan Formation

奥陶系岩性为厚层状白云质灰岩及少量砾状灰岩，富水性非均一：背斜轴部，单位涌水量0.200～1.283 L/(s·m)，富水性中等～强；背斜两翼，单位涌水量0.002 32～0.010 80 L/(s·m)，富水性弱。

1.4 防治水思路

2013 年，潘二煤矿开始开采A 组煤层。2017 年之前，矿井采取以疏放太原组C3Ⅰ组灰岩水为主，辅以井下物探超前探测、地面观测孔水位监测等措施治理底板岩溶水害，实现了A 组煤层的安全开采。2017 年5 月25 日，矿井发生奥陶系岩溶突水，瞬时突水量达14 520 m3/h，造成-530 m 水平部分被淹，导水构造为非典型的隐伏陷落柱+裂隙带复合体[20]。

“5.25 突水”说明：随着开采深度的增加、开采强度的加强，加之岩溶陷落柱的影响，A 组煤层的开采已经受到奥陶系岩溶水害的威胁，以往针对太原组岩溶水害的防治水方法已经不能完全满足现阶段矿井安全开采的需要。因此，研究区的防治水思路也发生了转变，由以往单一防治太原组岩溶水害，转变为奥陶系与太原组岩溶水害并重，即采取疏水降压防治太原组岩溶水害，地面区域治理防治奥陶系岩溶水害。

1.5 工程布置

18413 工作面地面区域治理工程，采用地面定向钻探技术，在治理区域合理布井，达到全覆盖无盲区，探查并注浆封堵A 组煤层底板的溶隙、裂隙及垂向导水构造，隔断奥陶系与太原组之间的水力联系，实现奥陶系岩溶水害的超前治理。治理范围包括18413 工作面及采区巷道，面积约0.51 km2。共设计3 个地面钻场（D1、D2、D3），26 个钻孔，包括3 个主孔，23 个分支孔，如图3 所示。

图3 水平分支钻孔平面分布Fig.3 Plane distribution map of horizontal branch boreholes

2 目的层位选择的影响因素

2.1 突水系数

突水系数即单位厚度的隔水层所承受的水压，而临界突水系数则为单位厚度的隔水层所能承受的最大水压[21]，其表达式如下：

式中：T为突水系数，MPa/m；P为底板隔水层承受的实际水头值，MPa；M为底板有效隔水层厚度，m。

突水系数要求是确保矿井安全开采的必要条件，是地面区域治理目的层位选择的决定性因素。潘二煤矿奥陶系地面观测孔水位标高分别为-49.46、-35.83、-37.31 m；18413 工作面A 组煤层底板标高为-680～-480 m。选择的目的层位不同，底板有效隔水层厚度就不同，底板隔水层承受的实际水头值也不同。通过计算，以C36 灰岩为目的层位，突水系数小于0.1 MPa/m，因此，目的层位应选择C36 灰岩及其下部的灰岩。

2.2 水动力条件

2006 年以来，潘二煤矿通过井下钻孔疏放C3Ⅰ组灰岩水，并利用地面观测孔对太原组C3Ⅰ组、C3Ⅱ组、C3Ⅲ组、奥陶系地下水位动态进行系统监测。

据监测成果：各灰岩含水层均出现不同程度的水位下降，其中，C3Ⅰ组、C3Ⅱ组水位下降幅度最大，C3Ⅲ组水位下降幅度次之，奥陶系水位下降幅度最小（图4）。因此，矿井范围内奥陶系水动力条件最佳，C3Ⅲ组次之，C3Ⅰ组、C3Ⅱ组最差。

图4 疏放水条件下灰岩含水层地下水动态Fig.4 Groundwater level dynamics of limestone aquifers under the condition of draining water

由于潘二煤矿并未疏放C3Ⅱ组灰岩水，但C3Ⅱ组水位接近甚至低于C3Ⅰ组水位（图4b），监测成果表明：C3Ⅱ组富水性弱，以静储存量为主，易疏干，水动力条件比C3Ⅰ组差。

综上所述，矿井各灰岩含水层水动力条件由强至弱为：奥陶系、C3Ⅲ组、C3Ⅰ组、C3Ⅱ组。

地面区域治理一般选择弱富水性的灰岩作为目的层位，其水动力条件差，注浆过程顺利。因此，C3Ⅱ组的C35～C39等薄层灰岩，由于富水性弱，水动力条件差，可作为地面区域治理的目的层位。

2.3 水力联系

潘二煤矿“5·25”突水前后，矿井地面观测孔对含水层水位动态进行了实时监测，因此，可以利用水位响应特征，验证太原组与奥陶系之间的水力联系。

奥陶系：突水前，水位标高为-75.84～-19.58 m；突水期间，作为突水水源，水位迅速下降至-376.91～-371.56 m；治理期间，水位缓慢下降至-429.50～-405.89 m，降幅达353.66～388.14 m；治理后，水位逐渐回升（图5a）。

图5 奥陶系岩溶突水条件下灰岩含水层地下水动态Fig.5 Groundwater level dynamics of limestone aquifer under the condition of Ordovician karst water inrush

图6 层次分析结构模型Fig.6 Structural model of analytic hierarchy process

C3Ⅲ组：突水前，水位标高为-120.10～-79.32 m；突水期间，水位下降至-305.89～-275.32 m；治理期间，水位进一步下降至-411.91～-308.15 m，降幅为228.83～291.81 m；治理后，水位出现短暂的滞后下降后开始慢慢回升。C3Ⅲ组与奥陶系具有水位同步变化的特征，即突水期间快速下降，治理后又逐渐回升（图5b）。C3Ⅲ组水位响应特征表明：C3Ⅲ组与奥陶系之间水力联系密切，水位基本同步变化。

C3Ⅱ组与C3Ⅰ组：突水前后，水位无明显下降，部分观测孔水位存在小幅回升的现象，水位变化幅度-41.07～8.98 m（图5c、图5d）。C3Ⅱ组、C3Ⅰ组水位响应特征表明：C3Ⅱ组、C3Ⅰ组与奥陶系之间无明显的水力联系。

综上所述，C3Ⅲ组与奥陶系之间存在较强的水力联系，C3Ⅱ组、C3Ⅰ组与奥陶系之间的水力联系则较弱。

本着“安全有效、经济合理”的原则（即正确地处理治理效果与成本的关系，在保证治理效果的同时，兼顾治理成本，达到二者的最佳结合），地面区域治理目的层位要避免与奥陶系存在较强的水力联系，防止浆液大量扩散至奥陶系，造成不必要的浪费，并影响治理效果。因此，地面区域治理的目的层位应优先选择C3Ⅰ、C3Ⅱ组灰岩。

2.4 导水构造

潘二煤矿主要的导水构造有导水断层、陷落柱等。断层、陷落柱构造带岩石破碎、松散，往往具有较好的透水性，成为岩溶突水的通道，同时由于本身具有含水性，还可构成重要的充水水源。

地面区域治理过程中，如果目的层位发育岩溶陷落柱，目的层位与奥陶系灰岩连通，将造成注浆过程中浆液的大量漏失，极大增加治理成本，并严重影响治理效果。因此，在满足突水系数要求的前提下，地面区域治理过程中应尽量避免揭露岩溶陷落柱。

根据探查结果：潘二煤矿陷落柱发育层位为太原组C311 灰岩至奥陶系灰岩[20]。地面区域治理目的层位要尽量避免接露岩溶陷落柱，并预留一定的安全隔水间距，目的层位应选择C39 灰岩及其上部灰岩。

2.5 灰岩间距

地面区域治理的过程中，通过多分支水平定向钻孔对目的层位进行注浆，水泥浆液在目的层位的岩溶裂隙、溶穴及断层裂隙带扩散，达到改造灰岩含水层、加固顶底板隔水层的效果，形成具有较好隔水性能的全新隔水层。因此，加固改造后的隔水层由3 部分组成：即加固的顶板隔水层、改造目的层、加固的底板隔水层。在其他因素相同的条件下，形成的隔水层厚度越大，隔水性越好。

淮南煤田太原组灰岩多达十余层，各层灰岩厚度大相径庭，灰岩顶底板的隔水层厚度也各不相同（图2），因此，治理层位不同，加固改造后形成的隔水层厚度也就截然不同。以太原组各层灰岩为目的层位进行注浆加固改造，形成的隔水层厚度见表1。

表1 加固改造后隔水层厚度统计Table 1 Statistics of aquiclude thickness after reinforcement and reconstruction

C31、C33 下、C39、C310、C311 灰岩加固改造后的隔水层厚度大于20 m，具有较好的隔水效果；C33 上、C312 灰岩加固改造后的隔水层厚度约18 m，隔水效果也相对较好；其余灰岩加固改造后的隔水层厚度仅9～13 m，隔水效果相对较差。

2.6 灰岩厚度

从钻探过程考虑，地面区域治理目的层位的厚度越大，层位越稳定，越有利于定向水平井钻进的层位控制；而从注浆过程考虑，由于薄层灰岩顶底板隔水层的控制，浆液沿水平方向扩散，浆液易于控制[9,18]。因此，灰岩厚度适中最有利于地面区域治理工程的实施。

2.7 地层可注性

地层的可注性是指在外界压力的作用下，浆液渗入岩体裂隙的可能性及难易程度，既取决于岩体介质的渗透性，又取决于浆液的粒度及流动性[22]。影响地层可注性的因素主要有岩体介质条件、浆液性质及注浆工艺，3 种因素相辅相成、缺一不可。

通过碳酸盐岩石成分与结构特征分析，潘二煤矿太原组各层灰岩主要由方解石、生物碎屑、白云石、填隙物等组成；各层灰岩岩溶发育具有不均一性，岩溶裂隙率在0.1%～0.5%不等。

近几年，两淮煤田的朱庄、界沟、桃园、恒源煤矿在C33 灰岩，潘二煤矿在C35 灰岩，顾北、潘二煤矿在C39 灰岩，新集二矿在C312 灰岩，进行目的层位注浆加固改造，取得不错的地面区域治理效果[10-17]，实践证明两淮煤田太原组多层灰岩均具有可注性。

3 目的层位优化选择

3.1 问题的提出

突水系数要求是保证矿井安全开采的必要条件，决定了地面区域治理目的层位的选择范围。通过前述计算，以C36 灰岩为目的层位，突水系数小于0.1 MPa/m，满足安全开采的要求，因此，可在C36～C312 灰岩进行目的层位的优化选择。

在满足突水系数要求的前提下，不同单因素分析确定的目的层位之间往往具有不相容性，难以实现目的层位的优化选择。比如，C311 灰岩满足灰岩间距、灰岩厚度及地层可注性的要求，但难以满足水动力条件、含水层水力联系及导水构造的要求（表2）。因此，需要采用多因素综合分析的方法来确定目的层位。

表2 单因素分析确定的目的层位统计Table 2 Statistical table of target strata obtained by single factor analysis

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是将半定性、半定量问题转化为定量问题的有效方法，是一种解决复杂问题的重要决策方法[23-25]。采用层次分析法，对地面区域治理目的层位进行优化选择。

3.2 基本原理

层次分析法的建模过程是：在综合分析影响因素的基础上，建立层次分析模型，构造判断矩阵，并计算各方案对目标的综合权重。

建立层次分析模型就是把问题层次化，构造出一个有层次的结构模型，一般分为3 层：最高层，即目标层，是分析问题的既定目标；中间层，即准则层，是影响目标实现的各项指标，根据问题的复杂程度，可将准则层进一步细分为子准则层；最底层，即方案层，是实现目标的各种备选方案。

假定B层中Bi与下一层中Cj（j=1，2，···，n）具有从属关系，建立判断矩阵，形式如表3，通过两两比较指标Cj（j=1，2，···，n），按其重要性程度评定等级，赋予不同的标度并以1～9 作为数量尺度，标度含义见表4。

表3 判断矩阵基本形式Table 3 Basic form of judgment matrix

表4 判断矩阵标度及含义Table 4 Scale and meaning of judgment matrix

计算判断矩阵的最大特征值λmax与特征向量，经归一化后即为Cj（j=1，2，···，n）对于Bi的权向量ωi，其数值大小代表权重等级。

判断矩阵一般要进行一致性检验，以判断其一致性，公式如下：

式中：CR为一致性比例；CI为一致性指标，其值越大，则矩阵偏离一致性的程度越大，反之越小；RI为平均随机一致性指标，取值见表5。

表5 RI 对应矩阵阶数n 的取值Table 5 RI value corresponds to the order n of matrix

当CR＜0.10，认为判断矩阵具有较好的一致性，否则，需对判断矩阵进行调整，直至满足一致性检验。

3.3 层次分析模型构建

3.4 判断矩阵的构造

目标层（A）影响因素有水动力条件（B1）、含水层水力联系（B2）、导水构造（B3）、灰岩间距（B4）、灰岩厚度（B5）、地层可注性（B6）等6 个指标，本次在对两淮煤田类似地面区域治理工程经验总结的基础上，采用专家评分的方法建立A-Bi判断矩阵，见表6。经计算得到权向量ωi及最大特征值λmax。经检验CR＜0.10，判断矩阵一致性较好，满足一致性检验。

表6 A-Bi 判断矩阵及计算结果Table 6 Judgment matrix A-Bi and calculation results

水动力条件（B1）通过含水层水位标高反映，矿井突水前，C3Ⅱ组水位标高为-477.41～-304.86 m，C3Ⅲ组水位标高为-162.56～-79.32 m；水力联系（B2）通过奥陶系岩溶突水后各含水层水位降幅反映，矿井突水后，C3Ⅱ组水位最大降幅为12.89 m，C3Ⅲ组水位最大降幅为291.81 m；导水构造（B3）通过各层灰岩底板至陷落柱的距离反映受陷落柱的威胁程度，矿井陷落柱发育层位为太原组C311 灰岩至奥陶系灰岩，C36～C312 灰岩底板至陷落柱的距离分别为41.35、36.31、29.75、21.17、3.34、0、0 m；灰岩间距（B4）可通过注浆加固改造后隔水层厚度（表1）反映；灰岩厚度（B5）决定水平定向井钻探及注浆过程的难易程度（图2）；地层可注性（B6）通过灰岩岩溶裂隙率反映，淮南煤田太原组灰岩孔隙率一般在0.1%～0.5%。

依据上述指标建立Bi-Cj判断矩阵见表7-12。经计算得到权向量ω1j～ω6j及最大特征值λmax，其中ω1j～ω6j代表各方案均一化后的单因素分值，经检验CR 值均小于0.10，判断矩阵一致性较好，满足一致性检验。

表7 B1-Cj 判断矩阵及其计算结果Table 7 Judgment matrix B1-Cj and calculation results

表8 B2-Cj 判断矩阵及其计算结果Table 8 Judgment matrix B2-Cj and calculation results

表9 B3-Cj 判断矩阵及其计算结果Table 9 Judgment matrix B3-Cj and calculation results

表10 B4-Cj 判断矩阵及其计算结果Table 10 Judgment matrix B4-Cj and calculation results

表11 B5-Cj 判断矩阵及其计算结果Table 11 Judgment matrix B5-Cj and calculation results

表12 B6-Cj 判断矩阵及其计算结果Table 12 Judgment matrix B6-Cj and calculation results

3.5 层次总排序及优化选择

前述ωi表示准则层各指标的权重，ω1j～ω6j表示各方案均一化后的单因素分值，为各指标对上一级的层次单排序，为了实现目的层位的优化选择，需要进行层次总排序。层次总排序权重的计算从最高层开始，依次向下一级类推[23-25]，公式如下：

式中：ωi是准则层Bi（i=1，2，···，6）对目标层A的权重；ωij是方案层Cj（j=1，2，···，7）对准则层Bi（i=1，2，···，6）的层次单排序，代表各方案的单因素分值；ωj是方案层Cj（j=1，2，···，7）对目标层A的层次总排序，代表各方案的总分值。

计算得到层次总排序ωj，方案C1～C7的总分值分别为0.177、0.169、0.170、0.214、0.103、0.114、0.053（表13）。经检验CR＜0.10，判断矩阵一致性较好，满足一致性检验。

表13 层次总排序及计算结果Table 13 Hierarchy total sort and calculation results

根据计算结果，方案C4总分值最大，因此，方案C4为最优方案，即地面区域治理最优目的层位为C39灰岩。

4 结 论

1）突水系数要求是地面区域治理目的层位优化选择的前提，决定了目的层位选择的范围；水动力条件、含水层水力联系、导水构造、灰岩间距、灰岩厚度、地层可注性等影响因素是目的层位优化选择的关键指标。

2）采用层次分析法，以地面区域治理目的层位优化选择为目标层，水动力条件、含水层水力联系、导水构造、灰岩间距、灰岩厚度、地层可注性为准则层，C36、C37、C38、C39、C310、C311、C312 灰岩为方案层，建立层次分析模型，经计算确定地面区域治理最优目的层位为C39 灰岩。

3）将层次分析法应用于地面区域治理目的层位优化选择的研究，将定性问题转化为定量问题，实现了目的层位的多因素定量化优化选择，为目的层位的优化选择提供了新方法。合理构建模型结构及判断矩阵是层次分析模型的关键，提高判断矩阵标度的准确性可以有效优化模型的计算精度。