某高层住宅的超限框支转换设计

雷 洋

（甘肃省城乡规划设计研究院有限公司，甘肃，兰州，730030）

0 引言

随着中国经济的快速发展和城镇化进程不断加速，城市商业价值不断提高，提高住宅建筑物底层商业的使用价值及利用率，转换结构使建筑功能更加灵活多变，可以适应各种不同类型的建筑需求。众多学者以实际案例及理论软件分析，对转换结构取得了一定的研究成果，如文献[1]基于项目特点及不规则项，制定了相应的抗震性能化设计目标与加强措施，并对结构总体抗震性能以及大跨转换钢桁架的抗震性能、关键节点、振动舒适度做了专项分析。文献[2]通过大量工程实例，对复杂建筑结构竖向荷载传递路径的选取依据和工程实践的总结，得到了竖向荷载两类传递的结构适用跨度与范围。文献[3]通过SAP2000 有限元分析软件模拟框支结构在地震作用下地震反应，得出以下结论：转换层位置提高及等效侧向刚度比过低会造成转换层及其下面一层成为软弱层概率增大；对于高位转换应重视转换层及其下面一层的刚度保证，结构等效侧向刚度比应接近1.0；短肢剪力墙设置比例增大，能有效降低转换层位置处侧向刚度突变；高位转换时应尽量避免结构出现短肢剪力墙过多情况。

在实际应用中，转换结构已被广泛应用于众多建筑项目中，取得了良好的效果和应用价值。本文将结合实际案例介绍转换结构在结构设计中的基本原则和步骤。

1 工程概况

本工程位于兰州市城关区，采用部分框支剪力墙结构，为B 级高度的超限高层建筑，地上29 层，房屋高度为89.1m，地上主要建筑使用功能为：一、二层为商业，三层以上层为住宅，通过在商业和住宅之间设置转换层实现建筑功能的需求，首层层高4.5m，二层为框支层层高为5.4m，11～12 层层高为3.1m，标准层层高为2.9m。

建筑抗震设防类别为丙类，结构设计工作年限为50 年，建筑结构的安全等级为二级，抗震设防烈度为8 度，地震基本加速度为0.20g，地震分组第三组，场地类别为Ⅱ类，特征周期多遇地震0.45s，罕遇地震0.50s。基本风压为0.30kN/m2，承载力计算时1.1 倍，地面粗糙度为C 类。

2 结构超限类别及判定

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（以下简称《超限审查要点》），超限类别统计如下。

2.1 房屋高度超限判定

对于结构体系为部分框支剪力墙结构在8 度设防烈度区的A 级最大适用高度为80m，B 级最大适用高度为100m，本工程建筑总高度为89.1m，属B 级高度的高层建筑，为高度超限的高层建筑。

2.2 不规则超限判定

根据计算结果存在以下不规则项：（1）扭转不规则[4]：考虑偶然偏心的扭转位移比YJK 为1.28，Midas 为1.21；（2）刚度突变：相邻层最大刚度比为0.9797；（3）构件间断：存在上下墙、柱、支撑不连续。

2.3 超限综合判定

按照《超限审查要点》的规定，本工程为B 级高度高位转换的钢筋混凝土部分框支剪力墙结构的超限高层建筑，且具有扭转不规则、刚度突变、构件间断不规则项。

3 地基基础设计

根据场地所处的位置、土层的岩性特征及物理力学性质的差异，从上至下为①杂填土层、②细砂层、③卵石层、④砂岩层。其中④砂岩层地基承载力特征值fak=450kPa，变形模量Es=35MPa。基础选用持力层为砂岩层，主楼地基基础的设计等级为甲级，基础采用平板式筏形基础。基础埋深18.90m，为建筑高度的1/4.67，满足规范要求。

基础计算选用YJK（盈建科），筏板的受冲切承载力和受剪承载力均满足要求，筏板的配筋基本以构造配筋为主。

4 上部结构选型及结构布置

本工程结构体系选用部分框支剪力墙结构，第2 层为框支层，框支柱和框支梁均采用型钢混凝，为便于施工，支撑较短剪力墙的部分框支梁由于受力较小。在结构设计中，为保证框支层剪力墙具有足够的抗侧刚度和抗扭刚度。剪力墙应尽量保持竖向连续，落地剪力墙应增加其截面厚度，同时应尽量保证转换层的框支柱、梁及框支梁上部剪力墙三者轴线对齐，更大限度地避免偏心扭矩的产生。转换层楼板厚度加厚为180mm，与转换层相邻的上下楼层楼板厚度加厚为150mm。同时在结构平面凹口处均设宽拉梁，并在拉梁相对应的楼板内设置暗梁。

抗震等级：地下4～5 层抗震等级为三级，地下3 层抗震等级为二级，地下2 层抗震等级为一级，地下1 层至地上4 层为特一级，地上5 层及以上为一级。

5 超限抗震设计计算及分析论证

5.1 计算软件

（1）小震弹性计算采用YJK 的有限元程序，同时采用MIDAS-Building（以下简称Midas）进行第2 套软件的对比计算。

（2）小震弹性时程分析补充计算采用YJK 软件。

（3）中震、大震等效弹性计算采用YJK 软件。

（4）大震弹塑性动力分析采用PKPM/SAUSAGE 软件。

5.2 质量分布分析

竖向布置规则，各层质量沿高度变化均匀，建筑物总质量两个程序算出的总质量及单位面积质量比较接近，相差在5%之内，两个程序的计算较为准确并可以进行互相验证。

5.3 刚重比计算

刚重比计算结果X 方向7.3076，Y 方向3.8797，两个方向刚重比均大于1.4，对高度超限的高层建筑而言，可保证其整体稳定性，并可不考虑重力二阶效应的影响。

5.4 动力特性分析

在小震作用下弹性计算所得的前6 个振型周期及第一扭转周期与第一平动周期之比统计见表1。

表1 周期统计表

从表1 中可见，本工程在两个程序中第1、2、4、5 周期均为平动周期，第3、6 周期均为扭转周期，周期比满足要求，周期构成比较相似，两个程序计算出的各振型周期有相似的规律，计算结果具有可比性。

5.5 嵌固端刚度比分析

本工程嵌固部位设在地下室顶板处，地下一层与地上一层侧向刚度比X 方向为7.3076，Y 方向为3.8797。根据《建筑抗震设计规范》[5]要求，嵌固端下层侧向刚度不宜小于上层侧向刚度的2 倍，满足规范要求。

5.6 移和扭转位移比分析

在小震作用下弹性计算所得的最大层间位移角和最大位移比两个程序计算得到的各楼最大层间位移角及最大位移比比较接近，最大层间位移角均小于1/1 000，最大位移比均＜1.40，满足规范要求。

5.7 地震剪力系数分析

地震作用下基底剪力和倾覆弯矩两个程序的地震剪力系数比较接近，且从底部楼层向上部楼层逐渐增大，所有楼层的地震剪力系数大于3.2%，满足规范要求。

5.8 楼层受剪承载力分析

楼层受剪承载力比的最小值各层比值均大于《高层建筑混凝土技术规程》 JGJ3 第3.5.3 条B 级高度限值0.75，且较为均匀，符合规范要求。

5.9 转换层刚度比分析

《高层建筑混凝土技术规程》[6]附录E 规定，当转换层设置在1、2 层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γe1 表示转换层上、下层结构刚度的变化，γe1宜接近1，抗震设计时γe1 不应小于0.5。按照《高层建筑混凝土技术规程》附录E 控制转换层下部结构和上部结构的等效剪切刚度比不小于0.60，γe1 不小于0.6。验算结果转换层与上层等效剪切刚度比X 向为0.7452、Y 向为0.6043，均大于0.60，满足《高层建筑混凝土技术规程》和加强措施的要求。

5.10 轴压比分析

剪力墙最大轴压比：YJK（组合轴压比）为0.33，Building为0.35，设计限值为0.50。（1）轴压比均符合《高层建筑混凝土技术规程》规定，墙肢变截面楼层处轴压比也均满足规范要求。（2）YJK 和Midas 的计算结果基本接近。

5.11 小震作用下的弹性时程分析

计算采用的5 组天然地震波、2 组人工地震波，并分别以X、Y 向作为主方向施加激励。多遇地震下的补充时程分析计算结果表明，时程分析结果总体上略小于振型分解反应谱法的结果，以振型分解反应谱的计算结果进行设计是偏安全的。

5.12 框支框架竖向地震作用计算

本工程通过对框支框架考虑竖向地震作用与不考虑竖向地震作用进行对比，得出对于考虑竖向地震作用的框支梁，其弯矩和剪力均有不同程度的增大，基本上在2%～4%之间，相应的配筋也有所增大。

5.13 设防地震下的框支梁应力分析

在设防地震作用下，框支梁及其上部墙体应力分析云图。框支梁底部纵向最大拉应力约为6MPa，考虑框支梁最小配筋率为0.6%及内置型钢，可以判断框支梁在中震时抗弯弹性。由于边门洞的影响，洞口边靠近梁端部剪应力最大，最大值约为5MPa，能够满足《组合结构设计规范》第5.2.4 和5.2.5 条对框支梁抗剪截面限制条件和抗剪承载力的要求。为进一步保证安全性，采取框支梁竖向加腋和增大框支墙洞口连梁刚度的措施，框支墙在加强配筋的前提下确保剪力墙竖向钢筋在框支梁中的锚固要求，同时框支柱在框支墙范围内的纵向钢筋应伸入上部墙体内不少于一层。

5.14 设防地震下转换层楼板应力分析

根据计算结果，除楼板在其与剪力墙端部、电梯井道等交点处由于刚度较大而产生应力集中现象造成应力值异常外，绝大部分楼板应力值未超过混凝土的抗拉强度标准值，框支梁附近最大楼板应力值约为3MPa，仅考虑钢筋（双层双向C12@150）抗拉作用的楼板抗拉能力约为3.35MPa（折算应力），可保证楼板中震不屈服。楼板最大剪应力值不超过1.2MPa，能够满足《高层建筑混凝土结构技术规程》10.2.24 对转换层楼板的抗剪要求。

分析表明该层楼板具有足够的面内刚度，可满足既定的“中震不屈服”的设防目标，确保水平力的有效传递。在满足“中震不屈服”的情况下，通过适当的构造加强，增加楼板的抗裂性能。

5.15 框支框架中震不屈服验算

设防地震作用下，按正截面不屈服、斜截面弹性（框支框架按正截面弹性、斜截面弹性）计算所得的底部加强部位墙体和框支框架配筋，框支框架抗弯抗剪、墙体抗剪截面及配筋均能符合承载力弹性设计要求。其余构件的截面及配筋也均能符合承载力弹性或屈服设计要求。

5.16 动力弹塑性分析

（1）分析方法

本工程均采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法，并考虑双向地震作用，其中主次方向峰值加速度比为1:0.85。

（2）分析软件

采用PKPM/SAUSAGE。

（3）地震波选取

地震波的选取考虑建筑场地类别及特征周期，本模型选用1 条人工波和2 条天然波。罕遇地震输入地震加速度的最大值取400 cm/s2。人工波与天然波计算得到的结构均满足规范

要求，其反应谱与规范反应谱满足统计意义上相符。

（4）罕遇地震动力弹塑性分析结果

罕遇地震时程分析的基底剪力（三条波包络值）：X 方向为34277.9 kN，Y 方向为45641.9 kN，分别为多遇地震下基底剪力的4.77 倍和5.17 倍。

（5）罕遇地震层间位移角

结构在大震下X、Y 两个方向的最大层间位移角为1/173（第10 层）、1/177（第16 层），满足1/135 的规范限值，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.7.5 条规定。

（6）能量图及等效阻尼比

X向：结构初始阻尼比：5.0%，附加等效阻尼比：结构弹塑性：2.3%，总等效阻尼比：7.3%。

Y 向：结构初始阻尼比：5.0%，附加等效阻尼比：结构弹塑性：1.9%，总等效阻尼比：6.9%。

从以上分析结果可以看出：

罕遇地震下，3 组时程波计算得到的最大层间位移角均小于1/135，符合规范目标要求，且结构未出现明显的薄弱部位，变形基本均匀连续。X 方向基底剪力为34277.9 kN，Y 方向基底剪力为45641.9 kN，分别为多遇地震下基底剪力的4.77 倍和5.17 倍。等效总阻尼比为7.3%，与大震等效线性化方法采用的阻尼比7%相当。

大部分耗能构件（墙梁）的损伤较重，部分框架梁有中度损伤，起到了耗能作用。框架柱和楼板损伤较轻，大部分构件未损伤，关键构件框支梁和框支柱未见屈服。绝大部分墙柱的损伤在轻度及以下损伤程度，即最大压应变未超过屈服应变，仅极个别短墙肢（底部外围短墙肢、个别连梁两侧墙肢）产生中度以上损伤，设计中采取内置型钢或加强配筋等措施。

结构整体损伤机制符合规范要求，具有较好的耗能性能，宏观上可保证结构不大于中度损坏，符合规范基本要求。

5.17 基底零应力区分析

在重力荷载代表值与多遇水平地震标准值共同作用下：

（1）基底未出现零应力区，符合《高层建筑混凝土技术规程》JGJ3 第12.1.7 条规定。

（2）抗倾覆弯矩Mr/ 倾覆弯 矩Mov：YJK 为3.81，Building 为4.274，抗倾覆稳定性安全系数大于1.5，符合《高层建筑筏形与箱形基础技术规程》JGJ6 第5.5.2 条规定。

6 结论

本工程为高度超限（超A 级高度，小于B 级高度）、扭转不规则和竖向抗侧力构件不连续的超限高层建筑工程。在设计中充分利用概念设计方法进行设计，并对关键构件进行了具体的设计措施，在抗震分析中，采用多种程序对结构进行了小震弹性、中大震等效弹性和大震动力弹塑性计算分析。计算结果表明，多项指标均满足规范及性能目标要求，除了能保证结构在小震作用下完全处于弹性状态之外，还能保证关键构件在中、大震作用下处于设定的性能状况。对各超限项采取了有针对性的加强措施，对关键构件和薄弱构件作了适当的加强，以充分保证其在地震作用下的承载力和延性。

因此，可以认为结构整体性能除能满足规范“小震不坏、中震可修、大震不倒”的要求外，亦能满足设定的性能目标要求，关键构件的抗震能力高于规范要求，结构是可行和安全的。