高中数学可视化作业设计的实施策略研究

卢贤慧

作业是一项教学常用的活动形式，能密切师生间的交流，培养学生思维能力，使学生学习到更多的知识。教师只有设计多样化的作业，切实发挥作业的作用，满足学生学习需求，才能与新课改的需求更好地适应。数学作业可视化包括多种类型，有着丰富多样的形式，能够使学生内隐的思维得到外显，进一步优化教学策略，更好地发展学生的思维。让学生在作业中提升学习技能，使学生的知识更加巩固，由此提升学生核心素养。

一、高中数学作业设计现状分析

1. 数学作业量过多

对于“双减”政策来说，减轻学生学业负担属于重要内容，应杜绝传统教学模式下的作业布置过多的情况。大部分教师布置作业选择“题海战术”，可学生面临着诸多门功课的作业，往往具有较重的作业负担，不仅不利于学生数学思维的培养，还有可能使学生存在着较强的厌学情绪。所以，广大数学教师应重视优化作业设计，合理控制作业数量。

2. 数学作业具有重复性

在“题海练习”的模式下，学生必然经历着同一题型反复练习的情况，也容易造成學生思维的机械化、僵硬化，长此以往也意味着对于数学学习的兴趣大大降低，可能尽管有助于成绩的提升，但学生遇到部分的变式题型则难以找到解决思路，这样自然也不利于培养学生的发散性思维，容易禁锢学生的思想。

3. 数学作业内容较为片面

在具体的高中数学作业布置环节中，大都是紧扣课本教材内容，作业设计大都是集中在基础知识方面，难以有效进行核心知识的拓展，这样就造成较为枯燥的作业内容，难以培养学生的数学思维能力。

二、高中数学思维可视化的意义

思维可视化具体是指运用一系列图示技术，显性地表达看不见的思考方法和思维路径，以更加直观明了思维过程。在高中数学教学中，利用思维可视化，能便于对数学知识的记忆和理解。

1. 思维可视化能提高教学效率

思维可视化教学手段通过紧密结合现代化的教学技术，能营造多样化的教学环境，将学生学习兴趣激发出来，并高效完成各项教学任务，由此促进教学有效性的不断提高。思维可视化是以表格和图形的方式，呈现抽象的思维，并展现更加感性和直观的教学过程。同时，思维可视化还将传统的板书形式摒弃，密切师生之间的交流，在学生面前生动地呈现思维过程。在给学生带来良好的视听享受的同时，还能深入理解教学难点，由此大幅提升教学效率。

2. 思维可视化能够共享优质的教育资源

思维可视化教学借助于互联网，能够长期保存各种学习资源，在增强视觉冲击的同时，将学生的求知欲充分激发出来。学生在学习过程更容易集中注意力，在关注动画的同时，还能深入探究知识的来龙去脉。由此为培养复合型人才创造了条件，培养了学生的思维能力。

3. 思维可视化激发了学生的学习兴趣

教师的综合素养是提升教学质量的关键。为此，教师要深入掌握计算机等技能，在教学中通过有效运用互联网，打造更加精彩的课堂。而思维可视化教学通过与多媒体的结合，展示生动的教学内容，能将学生学习兴趣充分激发出来，由此提高学习效率。

三、高中数学可视化作业的类型设计

1. 解题类作业

在日常教学中，一种最为常见的作业形式就是解题类作业。教材、教辅或题库，往往是这类题目的主要来源。这类作业能够对课堂教学进行快速反馈，同时题目的设计也与学生实际相契合，因此建议教师自主编排日常解题作业。

比如：布置“一元二次不等式及其解法”的复习课作业题时，教师由易到难，设计阶梯化的作业，同时，尽量有灵活多样的作业形式。设置的每个题目，都要目的明确。通过这种可视化解题作业的设计，能帮助教师对学生的思维层次进行准确定位，在了解学生思维的基础上，给予个性化的精准指导。

2. 总结类作业

为了提高学生逻辑推理能力和抽象思维能力，教师在结束学习一个单元之后，可布置总结类的数学作业。该作业主要包括两种形式，即绘制导图和编制试卷。教师可结合思想方法和知识内容绘制思维导图，这样能够对学生的知识结构、思考方式和思维方向进行直观地了解。布置学生以编制试题的方式进行阶段小结，是实施总结类作业非常有效的方式之一。在对试题进行编制过程中，学生要对试题应考查的思想方法和知识点首先进行了解，然后匹配合理的背景形成雏题，最后再对数据进行调整。学生在设计这个倒推构造的过程中，能对考查意图进一步领会和明确，在强化自我训练的同时，掌握更多的数学知识。

3. 操作类作业

让学生亲身经历知识的发生和发展过程，实现学以致用的目标，是这类作业的设计目的。比如：在教学“多面体和旋转体”时，可为学生布置操作类作业。先准备实验材料符合尺寸规定的几何体，然后对几何体侧面展开图与立体图之间的关系进行比较，并用已知求解的形式书写下来圆锥的侧面展开图面积和体积的计算方法。接着，对棱锥棱台的棱长进行测量，再对几何体的侧面积和体积进行计算。学生在动手制作模型的过程中，头脑中会有更加具体的抽象图形，能对几何体之间的关联和空间线面之间的关系直观地呈现。

4. 口述类作业

思维的外化形式就是语言，而该作业形式是引导学生对自我充分的表达。通过思考、质疑和解惑，而实现对自我思维的提升和发展。

比如，在给学生布置利用制作的正方体模型和细绳“谈谈你认识的正方体”。这类口述类的专题研究作业时，很多学生给出了不同的方法。从学生的口述中，能够看出每个学生背后所蕴含的思维结构水平，教师据此引导学生进行深入思考，能够有效提升学生的思维能力。

5. 写作类作业

数学写作作为一种行之有效的方式，能够显性化学生的思考和体验过程。学习感悟、解题欣赏、数学文化等等，都是数学写作的内容。而简洁的符号、直观的图像和通俗的文字等等，都可以是写作的形式。但不管是哪种形式和内容，都是突出了思维的过程。比如：教师在引导学生体验“点到直线的距离公式”推导后，再指导学生对于体验感悟或者解题赏析的文章进行撰写。学生对于审题建模、方法选择、剖析错误、优化算法等这一系列解决数学问题的历程进行体验，并对此次探究活动进行深入分析和评估，并在此基础上表达自己的感受和看法。而教师通过评阅学生的作业，能了解学生对知识的理解和对解题策略的掌握程度。通过设计可视化作业，更好地发展学生数学核心素养，将数学作业的作用切实发挥出来。

四、高中数学可视化作业设计的实施策略

1. 结合学生兴趣，优化数学作业质量

在具体的作业设计环节中，特别是在响应“双减”政策的要求下，广大教师应重视数学作业内容的探究化、生活化，还应加强作业质量的高端化，尽可能合理化控制作业量，不断提升作业质量。从这个角度来看，应重点落实学生的核心数学素养，保障锻炼学生的数学思维。例如，在学习空间几何知识时，教师可设计三视图相关内容。要结合学生熟悉的一些建筑，引导学生密切观察这些建筑，并对建筑物的三维图进行设计。由此在巩固数学知识的同时，还增强了学生实践能力。

2. 结合数学作业，加强课堂辅导

在掌握数学知识背景的情况下，应鼓励发挥出教师的引导作用，进而有助于全方位掌握必要的新知识内容，能有效实现新旧知识的融合，并在此环节中可以传授解题技巧，帮助学生具有清晰化的解题思路，有助于养成良好的学习习惯。从这个角度来看，我们应重视加强学生数学思维能力的培养，加强课堂辅导，有针对性地增强学生的理解能力。

3. 结合学生实际生活，设计生活化作业内容

部分高中数学教师的作业内容脱离学生生活实际，这样就難以激发学生的学习兴趣。在教学的实践中，教师应鼓励学生在生活中寻找数学问题的答案，在“双减”目标的引导下，积极选择贴近学生生活实践的作业内容，重点加强数学知识的应用，更好地帮助学生能从数学角度来思考生活中的问题，也能增进数学学习乐趣。

4. 结合学生具体学情，分层设计数学作业

在如今“双减”政策之下，教师如果想要更好地促进高中数学教学策略的调整，就需要在因材施教的原则要求下，将分层教学理念运用到高中数学教学活动开展中。比如，在作业设计中运用分层教育理念，一方面能够帮助不同层次学生都能得到理想的学习收获，另一方面则能让学生按照自己的节奏对学习任务进行完成，从而促进学生数学学习信心的提升与学习兴趣的有效培养。同时，分层理念的贯彻还是落实“减负提质”最为有效的方法之一，即想要确保每一位学生个性化的学习需求得到满足，就需要保证教师在教学过程中对分层理念进行有效运用。在开展学生的学习任务设计环节，应充分保障相应学习能力的培养，结合学生的数学思维情况来开展分层次化的作业设计，能落实数学作业符合学生特点，并能结合实际来进行具体布置处理，以保障在满足作业内容基础上，合理化进行知识内容拓展，可以将趣味性内容融入其中，旨在实现学生数学素质能力的提升。

数学教学实践中，应保持数学作业的个性化要求，并落实具体的设计内容的难度要求，符合学生的兴趣爱好及能力要求，并能逐步提升作业难度，激发学生的兴趣。同时，对于学习能力较强的学生，教师应将应用题难度提升，积极开展学习方面的多层次评价，应鼓励不同层次的学生开展互助，以便能针对学生学习进度予以反馈，实现教学质量的提升，应重视课堂教学和作业评价的创新，有效树立学生的自信心。

在全面贯彻落实“双减”政策的要求下，应重视发挥出高中数学作业的要求，通过数学作业可视化设计，保障提升学生的综合数学能力。通过不断巩固学生的基本概念，重视作业内容及形式方面的创新，进而有效控制书面作业以及理论作业。另外，将趣味性内容融入其中，能够切实提升学生的综合实践能力，发挥出信息化教学的优势，构建高质量的高中数学学习环境，不断提升学生的学习能力、思维方式，由此促进学生的全面发展。

主管单位：江西省教育科学“十四五”规划2022年度中小学系列课题

课题名称：《基于核心素养的高中数学思维可视化的实践与研究》

课题批准号：22PTYB091