作物生长模型的研究进展

徐苏

摘要 作物模型是指通过数学方程把植物生长过程在计算机上表达出来，其可以帮助科学家概化和联系复杂的作物生长现象、理解耕作系统的过程、预测产量、预报气候变化对作物的影响，以及优化、利用、管理土地和水资源，是农业研究的强有力工具。但在实际模拟应用中作物模型仍存在一些不足，如作物模型参数获取与校准难、受气候变化影响严重、模型结构和模型输入存在较大的不确定性等。该文简要地对作物模型的发展历程进行了综述，总结了作物模型研究方面的不足，并对作物模型未来的发展方向进行了展望，为今后的模型研究和应用提供参考。

关键词 作物模型；模型分类；单一模型；综合模型

中图分类号 S126   文献标识码 A

文章编号 1007-7731（2023）04-0026-07

作物生长模拟模型（Crop Growth Simulation Model）简称作物模型。最早定义作物模型的是Edwards D，其在Guide to Mathematical Modeling中提到，作物模型是用数学公式表达作物的生长过程[1]；Sinclair TR认为作物模型是利用计算机对作物动态模拟的一种技术，使其成为教学、研究、管理和政府决策应用中的重要工具[2]；国内学者也从不同的角度对其下了定义，戚昌瀚认为作物模型是建立植物生长发育与环境间的动态关系，并通过计算机模拟对产量差异进行解释[3]。不同学者对作物模型的定义尽管不尽相同，但其实质是一样的，即如何通过数学方程把植物生长的过程表达出来。

作物模型能很好地解释作物生长发育的动态过程，强调作物生理生态等功能的表达，为复杂的现象建立联系。作物模型与环境科学、生态学、水利学、科学、植物科学等紧密联系，并对气候变化进行预测，根据气候变化的影响对作物产量进行预测，为农户生产决策提供依据，为作物生产提供有力保障，促进农业高产、优质、平稳的可持续发展。作物模型的产生，使科研工作者对作物的研究不再受时间、地点的限制。研究作物模型的意义在于解决如何发现作物表型背后的规律，如何深入分析不同基因型之间的差别，如何预测不同温光气等环境下作物的变化以及如何控制环境保证节能的同时让作物更好地生长。

1 作物模型的分类

作物模型按照功能划分，可分为产量模型和形态模型2类。产量模型注重植物的器官生长、光合作用和物质分配；形态模型更注重植物器官的形成和三维形态的产生。这2类模型的结合产生了植物功能结构模型，因而植物功能结构模型是基于过程的生长模拟和植物形态模拟的结合。

按照属性划分，可分为静态模型和动态模型2类。静态模型比较关注某个时间的状态或结果，只表示某个阶段的形态，可用于评估该阶段的光分布及采收时的生物量、作物形态，常见于统计模型；动态模型更关注作物生长发育的过程和形态的变化，可模拟各个阶段的发育和形态，常见于机理模型。

按照光合作用划分，可分为经验模型和机理模型2类。经验模型较为简单，不能准确地估算最大净光合速率以及植物的饱和光强等参数，也不能准确模拟胁迫情况下的光合响应；机理模型比较复杂，能够准确模拟各种情况下的响应，具有很大的应用空间。

2 作物生長模型的起源与发展

2.1 作物生长模型的萌芽阶段

1980年之前属于作物模型研究的萌芽阶段，法国科学家莱蒙（Reaumur）、英国科学家彭曼（Penman）、日本生态学家门司（Monsi），分别提出积温学说、光合作用对光通量密度与CO2密度响应、群落中光分布公式等数学模型，这些通过数学公式表达植物生理过程的模型，为后来作物模型的建立和发展奠定了基础[4]。

荷兰与美国最先对作物模型进行了研究，发文量与研究模型的数量最多。率先研究作物模型的是荷兰科学家瓦赫宁根大学的de Wit CT，其于1965年提出可通过计算机对作物冠层光合作用进行实际计算，从相关气象数据计算出具有已知特征的冠层日常光合作用的阶段[5]。1967年，美国科学家佛罗里达大学的Duncan根据每片叶子在特定时间的光合作用，并且将每个小时的光合作用累加，以估计植物群落的每日光合作用[6]，为植物群落的光合作用行为提供了新的见解，美国对作物模型的研究由此开始。他们是最早研究作物模型的学者，同时这些相对简单的模型为后来作物模型的实现和发展开辟了道路，提供了重要的思想，是作物模型的奠基人。

1970年，de Wit CT利用CSMP仿真语言建立了模拟玉米生长的模型——ELCROS（Elementary Crop Simulator），并加入了光合作用和碳素平衡[7]，是作物模型中的第一个模型，模型中包含了器官生长速率和光合作用的部分。Goudrain将微气象原理引入植物气体和热交换的研究过程中，为植物蒸腾作用的模拟研究奠定了基础。20世纪70年代后期，在ELCROS的基础上研究出了模拟作物生长和蒸腾作用的BACROS[8]，但是ELCROS和BACROS只能模拟作物潜在生产力的生长发育。为了模拟作物实际生长状态，就需要研制水分[9-12]和营养限制[13-15]下的作物生长模型，1981年Keulen等[16]开发了ARIDCROP，主要对施肥牧草生长和水分利用进行模拟；1982年Van Keulen[17]在BACROS的基础上研究出了可以模拟多作物的SUCROS，该模型以日为步长，且简单通用，具有较强的普适性，可以通过调整参数适用不同的作物，为作物模型的深入研究奠定了基础。

这一时期所研制的都是机理模型，主要为了准确的模拟作物的机理和生长过程。以de Wit CT为首的Wageningen科学家对作物模型进行了大量的研究，构建了Wageningen系列模型，该系列的作物模型具有强调生物机理性的特点。

2.2 单一模型应用研究阶段

20世纪80年代作物模型的研究步入应用阶段，这一时期的作物模型开始从理论向应用发展，但当时的模型无法满足这一点，因而基于过程的模型随之诞生了，将复杂的过程和参数使用经验方法简单化，使生长过程和经验相融合，让模型更便于应用。

2.2.1 DSSAT系列作物模型。DSSAT（农业技术推广决策支持系统），是美国政府在IB-SNAT计划的资助下[18]，为了保护小型农户经济利益和自然资源，由多所大学和科研机构集成多个著名作物模型而开发的作物模型。该系统支持多种作物的生产和管理，用户可以使用该系统评估农艺措施，找到影响作物生长过程和产量的因素，如施肥量、播种期、种植密度等，为指导田间栽培和大田作物生产提供管理决策[19]。DSSAT 模型主要侧重于实际的应用，其集成了多个作物模型，但其中的核心模块同样也是光合作用模块[20]。与瓦格宁根系列模型相比，管理参数比较详细，如灌溉的方式分为喷灌、漫灌、滴灌等，肥料的施入涉及施入方式、施入深度、肥料类型等。

2.2.2 瓦赫宁根系列作物模型。WOFOST（World Food Studies）是世界粮食研究中心（CWFS）和Wageningen大学为提高农业生产力在SUCROS的基础上开发的模型[21]而建立的，后成为瓦赫宁根系列模型。1994年，WOFOST 6.0模型已经成熟，被用于模拟全欧洲一年作物的产量，并被合并到CGMS中。该模型主要功能是产量风险分析、农业生产决策管理、产量变化预测等方面[22]。WOFOST具有较强的通用性，可以通过用户界面改变参数，从而适用不同的作物。该模型有一个简单的GIS模块，模型的模拟结果可以用图标显示，但是不能直接导出图标，同时可以在用户界面对作物种类、生产水平、土壤、天气等特性进行选择，且操作简单。瓦赫宁根系列作物模型主要是光能驱动模型[20]，其通过模拟光截获来计算潜在的 CO2同化量，利用干物质分配函数，计算各个器官的干物质积累。

2.2.3 中国作物模型。中国在作物模型研究领域起步虽晚，但发展很快，就中国作物的特点和生长环境的不同，研制了适合中国作物应用的作物模型[23-24]。20世纪80年代初，高亮之在美国研究完成 ALFAMOD，是中国研究作物模型的先驱[25]。高亮之团队结合中国实际情况，生产研发了CCSODS系列模型，和其他模型比较，这些模型通用性、适用性、机理性都更高，其中比较的典型的是RCSODS和WCSODS。

RCSODS问世于1992年，该模型不仅能够描述作物生长发育的内在机理，也可以在不同条件和时间模拟生产。RCSODS模型没有使用专家系统，而是将水稻模拟技术与水稻栽培优化原理相结合，弥补了模型与实际生产脱节问题，可以实现不同条件下进行作物模拟，不受限制，从而提高了模型的通用性和机理性[26]。陈家金等[27]利用RCSODS模型对东南沿海地区水稻进行了模拟研究，生育期误差在0～5 d，产量的平均误差在5%以内，具有较高的准确率。金之庆等[28]用改造后的RCSODS对上海农业园直播稻精确施氮模拟，结果表明，该模型准确率较高。

WCSODS结合模拟模型和优化模型，并使当地专家对不同品种和栽培参数进行调试，增加了模型的适应性。该模型的主要作用是制定决策、小麦模拟试验、评价气候变化对小麦的影响等。WCSODS具有独立的开放数据库，可根据当地不同情况调整参数，是一款开放性的作物模型[29]。葛道阔等[30]在江苏6个试点研究了当地小麦的最佳栽培方案，并可根据地区差异利用WCSODS制定不同的最佳栽培方案。

2.3 综合模型应用研究阶段

20世纪90年代以后，随着计算机技术的飞速发展，作物模型的研究进入快速增长阶段，逐渐由机理性向综合性发展，对其研究更加多元化，对新模型的开发减少，更加注重现有模型的普适性、准确性和易操作性等方面的优化，并且将作物模型与其他领域技术进行结合，从而增加了作物模型的应用性、准确性、广泛性、综合性。此时中国作物模型已经具有了自己的特色，研发了很多的作物生长模型及决策系统[31-33]。为了提高农业的综合发展，解决各地区、国家粮食产量问题，更好地实施可持续发展，很多模型开始探索全球气候变化的影响，并与信息技术相结合，如遥感系统、地理信息系统、全球定位系统、农业专家系统、决策支持系统等。

美国的布拉斯加州林肯大学开发了一个综合性较强的作物模型——Hybrid-Maize模型，该模型以CERES-Maize为基础，结合INTERCOM和WOFOST等通用作物模型中光合作用和呼吸的机理而开发的玉米过程模型，具有温度驱动的玉米物候发育，光合作用的垂直冠层整合，器官特异性生长呼吸和温度敏感的维持呼吸等特点。Hybrid-Maize模型在模拟最优条件下的生长和产量方面比其他玉米模型更加稳定。此外，Hybrid-Maize软件提供了直观的图形用户界面，用于输入和输出设置，并具有菜单功能和辅助功能，帮助用户将Hybrid-Maize模型用于作物管理、推广教育、教学和研究的工具，并综合帮助各级用户提供指导和背景信息。同时，模型内部参数的透明性和设置的灵活性，以及模型公式的完整文档化，使得模型易于与之配合进行测试、估值，并针对局部情况进一步细化[34-35]。

基于作物生长模型的决策支持系统已应用于生产实践中[36-38]。20世纪90年代，DSSAT已经发展到3.0～3.5版本[39-40]，2003年发布了WINDOW4.0版本[41-42]，目前已经推出了DSSAT4.7版本。该版本对作物模型的结构、模型的接口以及相关的分析和实用程序进行了修改。DSSAT还提供对作物模型输出与实验数据的评估，从而允许用户将模拟结果与观察结果进行比较。这在应用任何作物模型之前至关重要，尤其是当现实世界的决策或建议基于建模结果时。作物模型评估是通过输入用户的最小数据、运行模型并将输出与观察到的数据进行比较来完成的。通过模拟作物管理策略的可能结果，DSSAT为用户提供信息以快速评估新作物、产品和实践以供采用。DSSAT软件包含了32种不同作物的模型、数据管理工具和应用程序，新增了向日葵、红花、苜蓿等作物。新的作物模块包括用于模拟小麦的Wheat模块以及用于模拟木薯的YUCCA模块。DSSAT及其作物模拟模型正被广泛应用，从基于基因的建模、农场和精确管理到气候变率和气候变化影响的区域评估。DSSAT已经被全世界120多個国家的研究人员、教育工作者、顾问、推广代理、种植者以及政策制定和决策者使用了超过25年，在许多国家都被广泛用于增加粮食产量以及用于养分、水分的管理[43]。

作物模型要实现评估气候变化和改善粮食安全有诸多的不确定性和复杂性，还需要综合其他领域模型，如与气候模型耦合，以及与现代信息技术相结合等，这些方法已经不再局限在植物的生理层面。将作物模型与其他学科模型嵌套的研究无疑成为现代农业的必然趋势，如作物模型与大气环流模型（GCMs）结合，用于评价全球气候对作物的影响；Ewert等[44]综合了气候变化对作物影响的不确定性，对作物生产的可能适应性，研究出了综合评估模型IAM，IAM结合了生物模型、经济模型及物理模型。该综合评估模型的研究结果证明其对气候因子的模拟有显著效果，改进了作物模型对气候的响应能力；美国EPIC模型，将作物模型与土壤侵蚀预报模型进行结合，用数学模型模拟受天气影响和土壤-植物-水相互作用的土壤侵蚀，通过调整作物参数模拟不同作物和牧草等的生长过程。该模型是为了评估土壤侵蚀对土壤生产的影响而开发的，其核心是土壤侵蚀预报[45-47]。EPIC经过不断地更新，应用范围越来越广，逐渐从单点尺度向区域尺度扩展，并且与GIS结合，对区域水土流失和C、N循环及土地资源管理，为农业生产管理提供理论决策[48]。Lorite等[49]开发了Aqua Data和Aqua GIS，将其作为输入和输出工具，该模型把地理信息系统和Aqua Crop模型进行了耦合，将工作时间缩短了99%以上，其工作效率得到了很大的提升，同时扩大了应用范围。此外，将作物模型与遥感技术结合，能有效提高作物模型的模拟精度。同时，作物模型的范围应用更加广泛，如APSIM模型，不仅可以支持农业生产系统设计和农场决策管理，还可以为政府决策提供风险评估等[50]。作物模型适用性有了很大的提高，不再局限于特定地区和特定作物。Kersebaum等[51]开发了一个对数据集进行分析和分类的软件，以校准和验证农业生态系统模型，该软件可以分类和标记数据是否适合建模，模型和数据一致性测试可提高数据的可用性和适用性。

3 作物生长模型研究发展中存在的问题

作物模型的发展历史约有70年，是一个比较年轻的研究领域，虽然已取得了很大的进展，但理论和实践还需要深入发展和创新。大量的模型参数在估算时比较复杂，存在优化不足等问题，作物模型参数获取与校准难、受气候变化影响严重、模型结构和模型输入存在较大的不确定性，导致模型模拟不够准确，对作物风险预测和产量估计存在偏差。

3.1 作物模型参数获取与校准难

数字作物的关键是模型，而模型的關键是土壤特性、作物参数等一系列基础数据，但是当下作物模型在研究和使用时，参数获取和校准过程比较困难，大部分参数都是模型的默认参数以及前人的研究成果。由于参数的选取偏离实际，使模型模拟精度存在偏差，在进行农业预测、风险评估、作物生长发育和产量预测等存在偏差，对评估未来全球气候变化对农业的影响不够精准。若作物模型能与农业大数据、人工智能结合，则可以使模型自动获取参数并进行校准[52]，就可以解决作物模型参数获取与校准难的问题。同时，由政府主导构建农业信息共享平台，打破农业信息数据封锁的局面，为作物模型研究使用提供基础数据，促进数字作物的发展。

大部分模型参数获取都是人工测量，测量人员要有较高的专业知识水平，不适合大田作物的监测，且费时费力，工作量大。若能利用光谱技术、“3S”技术、计算机视觉技术、无人机等获取数据和农情监测，可优化参数，减少人力，从而提高效率。

3.2 作物模型受气候变化影响严重

随着全球气候多变，粮食安全受到严重影响，粮食稳产受到威胁。国内科研工作者深入研究了历年气候变化对不同地区作物生长发育和产量的影响[53-56]，未来气候变化对农业的影响是研究作物模型面临的一大问题。气象数据是驱动作物模型的重要数据，目前作物模型的研究中都使用历史气象数据或者天气发生器数据，气象数据的不准确性严重影响到作物模型的产量预测和作物模拟效果。同时，由于当下的天气发生器空间尺度较大，不能够精确反映气象要素的空间变异，因而提高作物模型在气候变化条件下的模拟精度是未来作物模型发展的重点之一。

3.3 模型结构和模型输入的不确定性

除了气候变化的不确定性之外，作物模型的不确定性主要体现在[57]模型结构和模型输入的不确定性。

模型结构的不确定性是由于植物的生长过程和机理非常复杂，当下模型难以利用经验性公式和物理描述性公式对植物的生长过程进行准确的表达，只能实现近似契合。需要广大科研工作者对作物模型进行更深入的研究，建立更准确的揭示植物生长机理的模型，减小作物模型的不确定性。

模型输入的不确定性主要由人为因素造成的，在播种、中耕、灌溉、施肥、喷药等田间管理时，对同一小区施肥、灌溉不均匀，使作物生长存在差异。因此在大田实验时，对耕作的各个环节应采取精细的管理措施，保证同一处理小区的一致性，降低模型的不确定性。同时在数据采集和观测时，也要按照标准要求和流程进行采样。

4 展望

当前，作物生长模型的研究已日趋成熟，模型改良不断深入，应用领域逐渐扩大，各种作物模型应运而生，被广泛应用到农业管理和农业决策中。

随着信息技术的发展，众多领域开始将信息技术与本领域结合，近年来数字农业、智慧农业成为了科研工作者们研究的热点问题，各领域逐渐向智能化、数字化的方向发展。作物模型具有动态性、通用性与预测性等特点，为农业生产提供了很大的便捷，在农业高产、优质、高效生产中起到了重要作用。未来作物模型将会成为农业研究的重要工具，并与当下的人工智能、图像识别、大数据挖掘等新技术相嵌套，促进传统农业向现代化、数字化、信息化和精准化转型。

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（责编：张宏民）