高校数学公共课程中思政元素挖掘的途径与实施研究

高 明

（福州理工学院计算与信息科学学院，福建福州 350000）

一、数学公共课目前实施情况

数学是高校学子打开科学大门的钥匙，也是后续高阶课程学习前沿科学的必备知识储备[1]。自古以来人们在研究自然科学规律并在试图改变世界的过程中，数学是一种科学的思维方法，它也是人类通用的语言和工具，在人类历史向前发展的进程中占据着重要地位[2]。数学的思维和分析方法在各个学科都有一席之地，上到本科的专业大类如计算机类、通信类、电气电力类、管理类、财经类、医学类、建筑类，下到专业大类的各个专业课程，都离不开数学的身影。高等学校普遍开设的三门数学课程《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》，影响多个学科的学习广度和深度，任何事物的属性都可以分解为“量”和“形”，而数学所研究就是“数”和“形”。马克思曾说：一切科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步，这是数学在唯物主义辩证法中的体现，这也敲开了我们数学公共课辩证思维培养的大门[3]。万物皆互联，存在即为合理，要想学好自己的专业，用自己的专业为党和人民做贡献，通过自己的努力在专业上成为领军人物造福社会，就必须学好数学的公共课程，将数学公共课提升到和专业课同等的高度。数学培养的是思维习惯、数学学习的是工具方法、数学带来的是某些专业领域的登顶[4]。

综上所述，数学公共基础课是高校各专业制定人才培养方案构建课程体系不可缺少的课程群，对学生以后就业或升学都有着重要作用[5]。以福州理工学院为例，近年来，不断加强数学课程在专业人才培养的比重，提出数学公共基础课改革思路，努力实现“在工科大类人才培养过程中构建数学公共基础课集群的科学方法系”。在这样的方法系统的构建过程，和思政元素有机融合，所有课程的建设秉承一个哲学的思维方法，围绕着：“课程开设原因”-“课程在专业中的地位”-“课程主要内容”-“课程在专业理论搭建中的核心要素”。课程开设之前，首先，由教师阐述该门课程在本专业的地位，会影响哪些课程的学习，激发学生的学习兴趣；然后，提出顶层设计规划由数学公共课教师和专业核心课程教师研讨，讨论在本专业建设中，数学公共课的重点模块，根据专业不同，制定不同的课程标准；最后，通过课程的实施，调研数学公共课程对学生专业体系的构建中的实施效果，并将反馈的意见进一步改进数学公共基础课集群的方法体系[6]。

总体来说，数学公共基础课与各门专业课程的教学衔接非常关键，对策总结为：（1）明确数学公共基础课程在专业核心课程体系中的理论实践价值和指导意义；（2）因专业个性化定制构建数学公共基础课课程体系和教学标准；（3）对不同专业制定不同的教学进度表，在课时分配、教学内容、教学重点多角度进行区分；（4）和专业核心课程经验丰富的教师共同探讨，制定方案；（5）以学生学习成果为最终目标，开发追踪调研并及时反馈，不断完善集群的定制方法并实施[7]。

但是数学公共课在实施的过程中，由于开展工作过于独立，缺乏顶层设计和架构，缺少合力，并没有形成特色[8]。主要的问题表现在：

（1）数学公共课程与专业教学的相对独立，教师资源、课程资源都是分开建设。虽然有教师之间的研讨，但是总体缺少凝聚力，特别是理工类课程，核心课程数学的需求都很强，但是现有的基础课教学模式无法满足；

（2）基础课的重要性在人才培养方案的设计过程中已经逐步弱化。数学和其它学科结合才更容易出科研成果，现在高校重科研、轻教学的现象较为普遍，绩效考核也让数学专业教师对公共课程的教学处于相对弱势的地位；

（3）数学公共课缺少课程资源平台和科学分析工具的辅助，课程资源建设还是依赖于教师的课程档案，比如教学大纲、教案、课程作业等，应多采用数字化教学资源平台，方便教师布置作业、学生提交作业、学情分析、课后探讨等；

（4）与思政元素的融合不够。有些教师在教学过程中重点在于基础教学任务良好的实施和年度考核科研标准是否达到，在教学效果上只关注教材知识点的掌握情况，而对学生数学思维和综合能力是否有提升比较忽视。

思政元素和数学思维的培养是可以非常完美的结合的，文章就数学公共类课程与思政元素的融合进行多角度探索。

二、课程与思政元素的融合的多角度探索

以福州理工学院数学类课程思政工作开展的政策支持导向为例，学校共有6 个学院，分别是：计算与信息科学学院、护理学院、应用科学与工程学院、商学院、马克思主义学院、体育教学部。数学系划分到计算与信息科学学院，目前已设立数学与应用数学专业，计算与信息科学学院还开设另外7 个专业：分别是通信工程、软件工程、电子信息工程、物联网工程、网络工程、计算机科学与技术专业。从专业划分上看，计算与信息科学学院的专业群构建均需要应用数学做理论支撑，是整个专业群构建的核心。在推进数学公共课程的教学过程中，不断从思政教育、学科专业核心课程建设、专业课教师数学思维和思政思维培训、教学质量评估、教学体系循环论证等环节，不断深入挖掘大学数学公共基础课的思政功能，将大国工匠精神与数学公共课程结合积极扩展并实施思政教学场景。

（一）发挥数学课程在二级学院专业群中的地位

数学是工具性的科学，具有较高的抽象性，更注重学生思维的培育。在计算机大类各专业中，学者们最初坚信计算机科学离不开数学，但随着计算机前沿技术发展，计算机也可以作为数学建模的工具，二者相辅相承，也很好的体现了思政的思想观念[9]。近年来人工智能、5G、大数据等计算机学科的变革使计算机也渗透到数学的思维领域，在计算机解决实际问题的过程中经常用到数学的理论分支，如分析几何、小波分析、离散数学、仿生计算、数值计算等。时代的发展不断告诉我们计算机程序设计的核心理念就是数学知识和方法。

（二）发挥数学课程在其它学院基础课程的支撑作用

以商学院为例，数学类公共课程既是公共文化课又是专业基础课，因此必须用科学的思维解决好数学公共课程准确定位。公共数学类课程可以提高商学院学生的数学文化素养，科学严谨的治学态度，能够用数学思维理性、全面的认识世界，用数学提供的科学理论支撑自己专业需要，《高等数学》和《概率论与数理统计》2门课程也为学生学习后续专业课程和职业技能训练提供理论基础和计算工具。另外数学课程开设的原因之一就是数学公共课可以充分挖掘和揭示不同学科专业之间和专业内部各门课程之间的内在的辩证因素。在学习的过程，潜移默化指导学生利用科学正确的辩证思维方法，比如对立统一、否定之否定规律，用数学的思维中的联系、发展的观点，去发现掌握专业课程中的知识，这也是高等学校开设公共数学课程的主要目的，也是落实“立德树人”的主要途径。

（三）师生共同促进推进数学思维在工作生活中的应用

数学思维方式方法的培养渗透在生活的每一个细节。这门学科培养学生抽象的逻辑思维能力，比如数学学科中空间解析几何会构建学生空间逻辑思维能力，也会培养学生手脑结合的能力，通过逻辑思维的培养，再借助本专业的知识进行建模，这也是大学生建模类竞赛存在的意义。数学知识还是某些专业的基础知识储备，成为专业发展的基石和动力，比如计算机相关专业基本没有一个分支能够离得开数学，大数据技术、云计算技术、人工智能技术、物联网技术、通信电子技术等，每一个方向的分支都离不开数学的计算能力和思维能力。一堂好的数学课，不仅能让学生有所学，还能教师和学生之间通过讨论碰撞。通过对专业技术的、数学理论的讨论，为数学课程的教师提供一些交叉学科的灵感，比如财务数学、工程数学等，与不同工科专业的融合，也为教师的科研提升提供了途径。思政的环节在数学类课程中，无处不在，教学相长共同促进，一个良性持续循环的数学课程，会让教师和学生都大受裨益。

三、思政背景下数学公共课教学效果提升途径

高校数学课程不是某门学科中的专业课程。某门学科的专业课程更新较快，以计算机为例，除了传统的计算机大类理论支撑课程，很多技术类课程和方向变化较快，所以对于这类课程在时间上衡量打磨难度较大，但是数学类课程相对稳定，诸如《高等数学》、《概率论与数理统计》等，开设的方向和主要内容基本稳定，这也为数学教师团队打磨思政元素创造了可能。蓝图绘就风正劲，扬帆破浪奋进时，党的二十大的胜利召开，数学教研室的全体老师认真学习贯彻党的二十大精神和指导思想，努力做到真正把学习成果转化到每一节课的课堂上。一线教师都是推进教育现代化进程的一份子，要树立主人翁意识，踔厉奋发，为祖国教育现代化尽自己的绵薄之力。努力推进思政元素和数学公共课程的有机融合，打造让学生满意的思政数学课程，主要从以下三个角度出发进行实施。

（一）从教师的角度出发

建立思政课堂研讨小组，让党支部活动与开展思政课堂小组相结合，团队中优秀党员教师发挥核心带头作用，大家以优秀党员的标准严格要求自己，约束自己的言行认真上好每一堂课，认真融入每一个好的点子到课程。数学教师团队鼓励骨干教师带领新教师申报课程思政类课题，通过课题的研讨和成果的总结汇报，提升团队的科研水平和学术水平，提升思政元素融入课程广度和深度。开展多样的党史、党章、二十大会议精神学习专题活动，让国家荣誉感和历史责任感使命感流淌在每一位教育工作者的血液中。教师要有家国情怀，这样才能培养出既有专业素养，又有职业道德和三观正确的高水平高质量的应用型人才。这样的人才走出校门后，才能成为社会的正能量，服务社会。在课余时间努力提升自己课堂融入思政元素的能力，集中研讨，形成具有专业特色的思政课堂。要认真研究国家政策、地方政策和学校政策，在融合的过程中因地制宜的开展生动的课堂，在思政中学数学，在数学中提升政治品德，在潜移默化的教学过程中，师生共同提升。

每一个好的本领不是天生的，都要通过后天的学习来获取。教师要热爱学习、坚持学习、终身学习，一个不爱学习的教师难以教出热爱学习的学生，数学公共课的教师更要将马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想，特别是习近平新时代中国特色社会主义思想的优秀读本作为案头书，并将这些知识学以致用在授课过程中提高运用理论武器的能力，也在授课的同时教会学生独立观察思考、分析和解决现实问题的能力。

（二）从教法的角度出发

课程思政不是对思政课程补充，而是在思政课程基础之上的在专业层面上的深化，我们不能显性的在课堂中直接贯彻思政的理论，而要让这种元素隐性的贯穿在课堂的各个环节。做到这些，就需要数学公共课教师每学期都要和授课对象学生的专业教师共同协作，同向同行，与专业结合进行推进。

首先，提升课程思政的教学能力。在每一堂课程的教学环节中，教师要认真备课，课前做充分的准备，在授课过程中结合学生自己的专业激发学生的学习兴趣，打破传统的数学课教学模式，不断融入启发式、讨论式、翻转课堂等方式，将传统的教师被动教，延伸到学生主动学，引导学生用数学的思维方式解决分析问题，主动和专业应用结合，潜移默化提升思政元素融入的教学效果。

其次，思政元素跟课程的结合要恰到好处，不能生搬硬套。福州理工学院数学系教师组讨论了一套较为行之有效的思政融入方法。

（1）从课本知识导入。比如在高等数学课程的讲授时，讲到极限的部分，会先阐述“一尺之棰日取其半而万世不竭”这一中国古代数学中的极限思想，还有魏晋时期数学家刘徽的割圆术，让学生明白极限思想的同时，感悟中国历史的悠久和古人的智慧，培养民族自豪感。另外在讲导数和微分时，通过定义的学习，培养学生建立化整为零的数学思想，解决实际中如变速运动的速度，经济学中变量变化的速率问题。

（2）从数学家本身导入。在数学的历史长河中，无数伟大的中外数学家就像天上的星星照亮数学发展之路。通过中国数学之父华罗庚典型事迹的介绍，引导同学们以先贤为师，厚植爱国主义情怀，崇尚科学，继往开来，培养学生为往圣继绝学、为万世开太平的责任感和使命感。同时，数学公共课也会介绍伯努利家族、牛顿、莱布尼茨、欧拉、柯西等数学家的故事，学习他们追求真理的精神[10]。

（3）从知识方法导入。在讲解高等数学中函数曲线上的极值点时，告诉学生人生不可能都是一帆风顺的，也不可能永远处于巅峰，使学生领会到成功不是一蹴而就的，增强克服困难的信心和意志。同时，观察者角度不同，所看到的山色和气势也不相同，这也告诉我们遇事要从多角度看待问题。在线性代数课程这门课介绍矩阵与行列式的区别时，让学生明白“差之毫厘，谬以千里”的道理，强调做事要认真。另外，通过相似对角化方法的介绍，使学生了解到“道高一尺，魔高一丈”，有了问题要敢于直面对决，面对困难，勇于攻坚，绝不轻言放弃。

最后，开展专业之间的融合，邀请授课学生所在专业承担专业课的教师以交流、讲座等形势，也可以邀请行业企业讲师或工程师走进课程，让学生感受到数学课程在专业发展中的作用和地位，提升学生的学习兴趣；充分利用线上资源建设，开展线上线下相结合的方式进行授课，线上的视频资源可以更好的融入思政元素，可以布置互动作业，让学生交流学习的心得体会，也可以将对课程的反馈快速的反馈给教师。

（三）从教材的角度出发

思政元素的挖掘在教学过程中是一种有效的实施，从课程实施的角度来看能够影响其效果的组成因素是多元的，有成员因素、环境因素、政策背景和实施载体。那么教材就是实施的主要载体，质量较高的教材可以让思政元素的融入更为有效，教材承载着整个课堂实施的重要任务。教材也是一种教学活动的支撑，是教师教学活动开展的物质载体，是学生学习活动的学习基础，一本好的教材应该是理论和实践的结合，应该体现正确的价值观。数学的专业课教材，我们能想到的就是定理、公式、文字、图形、符号这些抽象的知识形式，那么这些元素如何体现思政呢？其实数学涵盖的辩证思想、唯物主义思想、分析方法是极为丰富的。数学中的思政是一种积极、向上、是非分明的思想，这些公式化、符号化的体现带给学生一种高尚、正直、追求真理的品德。数学公共课程的教材还可以和专业结合，体现专业素养、工匠精神，在教材中体现一种职业文化情感、道德素养和专业情怀，这都是可行的。由上可见，教材融合思政是数学公共课在实施课程思政的简单方法。

教材不仅承受着知识传导功能，还应具体意识形态传播、道德教育的功能，要传递严谨的治学态度和学习精神，让学生在教材的阅读过程中，感受到知识魅力的同时，更能感受到教材的民族化传递、职业文化传递、专业学科文化等，让学生受这些文化的熏陶，达成认可和共识。教材要选择已经正式出版的融入思政元素的教材，在教材选择前要开研讨会对教材进行论证。同时，结合当地文化和学校专业办学特色，组成教材编写小组，邀请其它专业教师共同开发适合本地、适合本校本专业学生发展的特色精品教材，打造有影响力的教材。另外，通过教材的打磨，申报精品课程，开设精品在线开放课程，建设并不断更新线上教学资源，在几年的时间内，研磨出成熟的大学数学公共课成果。申报教学成果奖，通过教学成果奖的申报，可以打开一扇窗，打破原有的闭门造车的模式，和其它学校的优秀成果交流、学习，以促进为目标，吸取经验和教训，只求品质做到最优。

（四）从学生的角度出发

从学生的角度出发，学好数学公共课对自身的发展作用是不可忽视的，可以从以下几点进行思政元素的融合：（1）持续让学生感受到数学的魅力，体会到数学学习过程中的严谨、科学的态度，形成较好的逻辑思维能力；（2）在教师的指导下参加一些数学类相关的竞赛，比如“全国大学生数学建模竞赛”，这个竞赛是全国高校影响力最大，覆盖范围最广的数学类竞赛活动。数学建模竞赛面对全国所有大学生，不分专业，从往年的竞赛题目分析，包括物理学和控制力学相关竞赛题目“炉温曲线”建模、财务管理学相关的“中小微企业信贷决策”建模、计算机人工智能技术相关的“智能RGV”的动态调试策略，这些竞赛题目都和具体的行业企业结合，体现了数学思维对自己专业发展的作用，体现了严谨的分析问题的思维方式；（3）数学公共课对大学生的升学也是不可缺少的重要环节，以考研数学一、数学二和数学三为例，虽然难度不同，但是数学都是必考的科目。综上所述，在数学课堂中融入思政元素，对学生未来发展、正确的人生观价值观的形成、职业道德的树立都是非常重要的。

四、思政元素融入公共课后效果分析

把握好课程思政元素融入方式方法，注重思政元素的科学性和有效性。在融入的过程中凝练和总结，无论是在理论上和实践上都要重视思政的合理融入，才能在育人过程中理解思政的价值意蕴。要在公共课的教学实施过程中，不断发现问题、分析问题和解决问题，打破思政元素融入的难点重点，充分利用各方面优势，形成教育合力，让数学公共课思政建设行稳致远，实现其科学性、现实性、有效性的有机统一。通过一段时间的思政元素的融入实施，在教师和学生中反响很大，我们的实施成果是显而易见的。

数学类公共课是一个纽带，也起到各个专业课程的支撑作用。在教学过程中不断研究课程内容体系，和专业课不断磨合，和各专业核心课内容进行有机的互补协同，引入课程思政的评价能力。我们的思政元素挖掘的途径和实施是否有成效，还要用一定的指标去衡量。根据PDCA 循环理论，事物的产生、发展、论证、反馈、循环，再发展，这就要求我们能够利用一些评价工具，评价我们的工作开展是否有效。简单的途径是调查问卷、座谈会、研讨会等形式，引导学生进行主动评价，让学生通过自己的成长进步展示我们教学的成果。教师可以考核学生，学生也可以评价教师，二者共同促进，两个维度共同发展，发现问题及时改进，努力提升实施效果。课程思政的终极目标是通过大学的培养，使学生具有德、识、能三位一体的基本素养，为社会输出有文化、有专业水平、有道德情操，热爱祖国、拥护党的领导，有正确的人生观价值观的高质量、高水平人才。

五、结束语

本文主要研究数学类公共课融入思政元素的实施情况，并对多元化多角度融合课程思政方法进行探索研究，总结出在思政背景下提升教学效果的途径，从教师、教材、教法和学生等多个角度着手，最后提出一整套科学、严谨的实施方法，并对实施情况进行分析和反思，通过实施，在思政元素高效的融入课堂方面取得了显著的成果。