集成混合储能及RPC的牵引供电系统优化运行

董文哲，杨斯泐，梁宗佑，陈垠宇

（1中国铁道科学研究院集团有限公司，北京 100081；2西南交通大学，四川 成都 611730）

我国高速铁路发展迅速，目前已居于世界前列。截至2020 年，高速铁路总里程已达3.8 万公里，这也导致高速铁路用能需求巨大[1]。据国家铁路局统计，2019 年全国电气化铁路总用电量高达755.8 亿kWh[2]。另一方面，随着大功率高速列车的投入运行，列车频繁牵引制动引起的冲击性，不仅对电力系统的稳定性提出巨大挑战，也对牵引供电系统供电能力提出了更高要求。在“双碳”背景下[3]，发展安全高质高效的电气化铁路，促进铁路节能降费意义重大。

针对以上愿景，需要重点突破电气化铁路电分相这一“痼疾”。首先，机车经过电分相会断电降速，这严重限制了我国电气化铁路运量和车速的提高，不利于电气化铁路高速化、重载化发展[4]。此外，电分相是各个变电所、左右供电臂间无形的壁垒，阻隔了牵引供电系统的能量流动，不利于再生制动能量的回收利用。因此，相关学者依托大功率电力电子技术，创新性地提出了在电分相处加装基于背靠背变流器的铁路功率调节器(railway power conditioner，RPC)[5]。这不仅可以实现列车不断电过分相，也能打破牵引供电系统能量壁垒，提高再生制动能利用率。RPC 存在直流环节为混合储能提供柔性接口[6-7]，混合储能在列车制动时存储能量，在列车牵引时释放能量，进一步实现牵引负荷的削峰填谷。

近年来，诸多学者对电网中储能系统的调度策略进行了广泛深入研究，例如并网模式下的储能系统[8]、风电场功率平滑[9-10]、储能辅助调频[11]等。这为本工作研究牵引供电系统优化运行提供了一定基础。但是，考虑到牵引负荷不同于电力系统传统负荷，其具有更强的冲击性和波动性，因此当储能装置接入牵引供电系统时，需要重新研究系统运行策略。文献[12]研究了电气化铁路储能容量配置优化，提高了机车制动能量利用率。文献[13]提出了城轨超级电容充放电控制策略，有效解决了制动能量倒送电力系统的问题。文献[14]采用飞轮储能对牵引负荷进行削峰填谷，显著降低了负荷最大需量功率。RPC 打通了牵引供电系统能量壁垒，但如何让可控的柔性供电设备主动参与功率调节，平滑冲击性牵引负荷，回收制动能量，实现牵引供电系统的优化运行值得进一步研究。

为此，本工作以集成混合储能装置和RPC 的牵引供电系统为研究对象，基于我国某典型牵引变电所负荷实测数据，以混合储能装置运维成本、电度电费、需量电费最低为目标，考虑混合储能充放电、系统潮流平衡等约束，协调系统各装置，实现系统节能降费，提高再生制动能量利用率。最后，通过算例分析，验证了所提方法的有效性。

1 集成混合储能及RPC 的牵引供电系统

集成混合储能及RPC的牵引供电系统如图1所示。RPC 的直流环节为储能装置的接入提供了柔性接口，避免了额外的辅助变流器。同时，RPC打破了既有牵引供电系统电分相导致的能量壁垒，实现了左臂和右臂能流的互联互通，有利于牵引供电系统的节能降费。

图1 集成混合储能及RPC的牵引供电系统拓扑结构Fig.1 Topology of TPSS integrated with HESS and RPC

以V/v 接线的牵引供电系统为例，V/v 牵引变压器将220 kV 三相电压转变成27.5 kV 两相电压，分别供左臂和右臂机车使用。RPC 横跨电分相，实现了左右臂能量的互通。RPC 由两组单相四象限变流器背靠背连接，两组变流器间形成了直流环节，方便电池和超级电容的接入。储能单元包含双向DC/DC 变流器、电池和超级电容。双向DC/DC变流器连接RPC 直流环节和储能介质，控制储能充放电可以实现牵引负荷的削峰填谷。接入RPC直流环节。左右臂27.5 kV 交流电经降压变压器和电感L流至RPC两侧变流器。更具体地，当左臂机车制动，右臂机车牵引时，机车产生的再生制动能量通过RPC 传递至右臂，供右臂机车使用，盈余的再生制动能量则存储至RPC 直流环节的储能装置。当右臂机车制动，左臂机车牵引时，则同理。当左右臂机车均牵引或制动时，储能装置放电或充电，实现牵引负荷的削峰或填谷。进一步地，针对集成储能及RPC 的牵引供电系统，如何协调系统各装置实现系统运营成本最低，即本工作所研究内容，后续将详细说明。

针对牵引供电系统，考虑到其负荷具有较强的冲击性和波动性，选用混合储能装置。储能装置由高功率密度的超级电容和高能量密度的蓄电池组成，兼备两种储能的优点[12]。通过RPC直流环节接入的混合储能装置是实现牵引供电系统节能降费的关键，其作用主要表现在减小牵引负荷再生制动能量对电网的冲击性，抑制负荷牵引时的波动性，进而实现牵引负荷的削峰填谷。

2 牵引供电系统优化运行策略

牵引负荷与常规电力负荷不同，列车频繁启停，导致它的波动性和冲击性更强。针对牵引负荷的特点，利用超级电容和蓄电池组成的混合储能装置对牵引负荷进行削峰填谷。蓄电池发挥大容量的优势，作为后备存储能源，响应低频低功率牵引负荷；超级电容响应高频高功率牵引负荷。这样能够减少蓄电池循环充放电次数，延长其使用寿命，能充分发挥超级电容循环寿命长的优势。

图2为本文所提牵引供电系统优化运行策略示意图，当电网联络线处功率幅值处于不同范围时，混合储能工作状态不同。具体如下：

图2 牵引供电系统优化运行策略流程图Fig.2 Flow chart of optimal operation strategy of TPSS

①当电网联络线处功率幅值小于蓄电池额定功率，蓄电池根据充放电动态约束充电或放电，吸收或释放能量实现牵引负荷的填谷或削峰；若蓄电池荷电状态(state of charge，SOC)达到边界，且超级电容SOC未达边界，则超级电容辅助削峰填谷，以最大程度降低系统运营成本。

②当电网联络线处功率幅值大于蓄电池额定功率，且小于超级电容功率，超级电容根据充放电动态约束充电或放电，吸收或释放能量实现牵引负荷的填谷或削峰；若超级电容SOC 达到边界，且蓄电池SOC未达边界，则蓄电池辅助削峰填谷。

③当电网联络线处功率幅值大于超级电容额定功率，蓄电池和超级电容根据充放电动态约束充电或放电，吸收或释放能量实现牵引负荷的填谷或削峰。

2.1 目标函数

牵引供电系统执行两部制电价，因此目标函数包括电度电费，需量电费和混合储能运维成本[14]。目标函数如下：

式中，t是采样时间，为1 分钟；T为1440，表示数据维度；和分别为牵引供电系统与电力系统并网点功率和需量功率；和分别为超级电容充放电功率；和分别为电池充放电功率；ξ为各功率成本系数。

式(1)中需量电费是非线性的。因此，引入辅助变量Ppeak线性化处理，如下所示：

2.2 约束条件

2.2.1 系统各节点潮流平衡约束

牵引供电系统中各节点应该满足能量守恒定律，包括左臂进线、右臂进线、RPCα端口、RPCβ端口和RPC 直流环节。各端口进线功率应该等于出线功率，根据图1所示潮流分布得到如下等式约束。

为了保证功率流向的单一性，利用二进制变量对功率进行约束。当二进制变量为0 时，，为零；当二进制变量为1 时，为0。此外，流经变压器和RPC的功率不能超过额定容量限值。

2.2.2 混合储能充放电动态约束

混合储能每时刻存储的能量与前一时刻存储的能量和前一时刻充放电功率有关，该过程应当满足如下递推公式[15]。

为了防止混合储能过充过放，对SOC进行约束。

混合储能只能处于充电、放电或不工作三种状态，利用二进制变量设定约束如下。当二进制变量等于1时，混合储能放电或不工作；当二进制变量等于0时，混合储能充电或不工作。通过控制二进制变量可以改变混合储能工作状态。

3 算例分析

3.1 输入参数及案例设计

为了验证所提模型的有效性，在MATLAB R2017b 操作环境中，以国内某典型牵引变电所实测负荷数据为输入，如图3所示，利用YALMIP(版本20210331)工具箱对第2 节中目标函数和约束条件进行建模，随后调用CPLEX 求解器(版本12.9)求解模型，进而分析各个案例的节能降费效果。系统仿真主要参数如表1所示。

图3 国内某典型牵引变电所负荷实测数据Fig.3 Load measurement data of a typical traction substation in China

本工作采用锂电池，混合储能装置参数如表2所示[16]。电网电价参数如表3 所示[15]，牵引列车会产生再生制动能量，若这部分能量返回电网，则按反送正计方式计费[14]。

表2 混合储能装置参数Table 2 Parameters of HESS

表3 电价参数Table 3 Electricity parameters

为了充分分析RPC 及储能接入牵引供电系统后的节能降费效果，本工作设计了如下三个案例：

案例1：传统牵引供电系统，即不包含RPC及混合储能装置；

案例2：接入RPC的牵引供电系统；

案例3：接入RPC和混合储能装置的牵引供电系统。

3.2 优化运行效果分析

3.2.1 案例1与案例2对比再生制动能量利用率通过式(17)计算得到：

图4(a)和(b)给出了优化前后左右臂进线功率对比，其中正值表示能量从牵引变压器流向供电臂，负值表示能量从供电臂返回牵引变压器。在未接入RPC 之前，左右臂之间的能量无法互通；接入RPC 之后，电分相形成的能量壁垒被打破，右臂机车的制动能量流经RPC 实现左臂机车牵引负荷的削减，反之左臂机车制动能量为右臂机车牵引供能。为进一步地，图5(a)和(b)给出了优化前后左右臂进线功率偏差与RPCα和β端口输出功率的对比曲线。RPC 输出功率为RPC 各端口流向供电臂的功率。由图可知，优化前后左右臂进线功率偏差基本等于RPCα和β端口输出功率。由表5可知，案例2 中最大需量功率为11.18 MW，制动能量利用率为48.79%。由此验证了RPC实现了左右供电臂能量的互通，提高了制动能量利用率，削减了牵引负荷尖峰。

图4 优化前后左右臂进线功率对比图Fig.4 Power comparison of left and right arm inlet lines before and after optimization

图5 优化前后左右臂进线功率偏差和RPC两端口功率Fig.5 The power deviation of left and right arm inlet lines before and after optimization, and the power of the two ports of RPC

3.2.2 案例1与案例3对比

图6给出了案例3中RPCα和β端口输送供电臂的功率。由图6可知，RPC的功率始终在-15 MW～15 MW之间，未超出RPC额定容量，证明了2.2节中约束条件的有效性。图7为超级电容和电池SOC曲线图，电池SOC曲线的波动性比超级电容更低。这是因为超级电容具有更高的功率密度，负责瞬时充放电；而蓄电池以更高的能量密度，作为后备储能。蓄电池和超级电容相互配合，在机车牵引时放电，降低电力系统负载压力，在机车制动时充电，缓解列车对电力系统的冲击性。相比于超级电容或蓄电池，混合储能更加适配高冲击性、高波动性的牵引负荷。

图6 RPC两端口输送供电臂的功率Fig.6 The power transmitted from two ports of the RPC to power supply arm

图7 电池和超级电容SOC曲线Fig.7 Battery and ultracapacitor SOC curves

如图8所示，接入混合储能和RPC之后，电网联络线处牵引功率被削减，制动能量被回收，牵引负荷削峰填谷效果明显。由表5 可知，案例3 中最大需量功率为9.41 MW，制动能量利用率为83.19%。进一步地，图9给出了超级电容和电池输出功率及优化前后电网联络线处功率偏差。储能输出功率正值为储能放电，负值为储能充电。由图8可知，超级电容与电池输出功率之和等于电网联络线处功率偏差。偏差为正即削峰时，超级电容与电池输出功率为正，混合储能放电供机车牵引；偏差为负即填谷时，超级电容与电池输出功率为负，混合储能充电吸收机车制动能量。此外，如图9椭圆标注处所示，超级电容为大功率负荷，负责尖峰功率的削减；电池功率较低，在负荷功率较低时放电供机车使用。

图8 案例1与案例3中电网联络线处功率Fig.8 Power at the contact line of power grid in case 1 and case 3

图9 优化前后电网联络线处功率偏差、超级电容和电池输出功率Fig.9 The power deviation at the contact line of power grid before and after optimization,ultracapacitor and battery output power

3.3 降费效果对比

表5综合对比了案例1、2和3的各项成本。在分时电价计费方式下，案例3 与案例2 各项成本相比于案例1 均有不同程度的减少：案例3 电度电费为10.68 万元，案例2 电度电费为11.87 万元；案例3 与案例2 需量电费分别为1.32 万元和1.57 万元；案例3回馈电能电费为0.58万元，案例2回馈电能电费为1.69 万元。案例3 总成本为12.87 万元，相比于案例1降幅为30.39%；而案例2总成本为15.12 万元，降幅为18.23%。结合表4 中案例3和案例2 系统总能耗分别为7151.70 MWh 和7800.00 MWh，制动能量利用率分别为83.19%和48.79%，证明同时接入混合储能和RPC 能够最大程度地降低系统总能耗，提高系统能量利用率，节省系统运营总成本。

表4 不同案例削峰填谷效果Table 4 Effect of peak cutting and grain filling in different cases

表5 不同案例各项成本对比Table 5 Cost comparison of different cases

4 结论

针对集成储能和RPC 的牵引供电系统，本工作研究了混合储能装置的充放电策略，协调系统各设备降低了运营总成本，得到如下结论：

（1）本文所提牵引供电系统优化运行策略能够很好协调系统各设备，实现牵引负荷削峰填谷，提高再生制动能量利用率至83.19%，降低最大需量功率至9.41 MW。

（2）基于本工作所选典型牵引变电所实测数据，综合对比分析三个案例，发现同时接入RPC和混合储能时系统运营成本最低，总运营成本降低了30.39%。

（3）依据电网联络线处功率幅值，划分了电池和超级电容的不同工作模式，以发挥各自的优势，案例分析显示电池和超级电容能够很好互补，降低牵引负荷对电力系统的冲击性。

下一步将结合储能装置物理特性及投资成本，着重研究如何降低储能装置综合经济成本。此外，针对牵引负荷的不确定性建模也值得进一步研究。