应用多层Bayes估计的航天装备供应链可靠性评价

张魏魏 刘开蓉 卢静琳

摘  要：为确保航天装备供应链的正常运作，提出了一种基于多层Bayes的航天装备供应链的可靠性评价方法。该方法基于多层Bayes估计，利用航天装备供应链失效率数据，对供应链的可靠度进行分级，实现对航天装备供应鏈的可靠性评价。以简化的航天装备研制供应链进行应用分析，显示多层Bayes应用效果较好，为提高供应链的可靠性提供理论和数据支撑。

关键词：航天装备；供应链；多层Bayes；失效率；可靠度

中图分类号：F274  文献标识码：A  文章编号：1005-6432（2023）11-0000-05

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2023.11.000

1  引言

航天装备是一种多领域交叉、技术复杂、研制成本和时间消耗较大、可靠性要求高且涉及元器件种类众多的装备。由于航天产品研制过程复杂，仅靠单个企业无法完成整个航天型号产品的研制，因此未来航天装备的研制将以“供应商+主制商”的模式进行[1-3]。航天型号装备由各种元器件组成，若某个元器件在供应链的某个环节出现问题时，都将会影响型号装备的研制和生产进度。进口元器件由于国外对中国的出口管制，或者某个元器件升级换代，都会造成元器件断供、停产的问题；航天型号装备对工艺要求严格，单个元器件出现失效的质量问题都可能导致装备的单机发生故障，从而造成整个型号装备任务的中止或者失败；元器件的交付时间对于型号的研制进度至关重要，供应商供货不及时，将无法满足型号装备的齐套要求，严重影响型号研制进程。以上航天装备供应链中出现的种种不确定因素都可能使得型号任务进度延迟、增加研制成本或者任务中止[4]。因此，为降低供应链发生风险的概率，最大程度减小风险导致的后果，需对航天型号产品供应链的可靠性进行评估。

Thomas首次在供应链的可靠性研究中引入可靠性工程理论，使供应链正式应用可靠性工程理论，此后启发诸多学者从该角度出发研究供应链[5]。贝叶斯网络可对多层系统进行高概率推理分析，通过修正采样先验的概率分布，进行决策分析，降低事件的不确定性，在供应链可靠性评价分析中具有优势，诸多学者对贝叶斯网络模型做了广泛且深入的研究，并取得了一系列研究成果。Borsuk M. E.（2004）等学者通过设计一种基于贝叶斯的模型，对多态分级系统中各个环节间的失效逻辑关系进行可靠性分析[6]；Jackson C.（2012）等学者建立了一种改进的贝叶斯网络，使其可对相异结构的系统进行高效且准确的可靠性分析[7]。蔡超和刘艳秋（2018）在贝叶斯网络中引入模糊集概率理论，对物流供应链系统进行可靠性评价，为物流相关企业薄弱环节分析提供了理论支撑[8]。

综上所述，国内外研究人员对一般供应链系统进行较多研究，对复杂装备供应链的研究较少。文章针对航天领域复杂装备研制过程的特点和不确定性，提出将多层贝叶斯网络应用在航天装备供应链的可靠性评价方法，得到了可靠度样本数据，并对结果进行分析，对航天装备供应链可靠性研究可有效防范供应链中的不确定风险，发现供应链中薄弱环节，提高航天装备研制过程和供应链的可靠性。

2  航天装备供应链

复杂装备的供应链具备多样化、动态不确定性和复杂性的特点，在其达到预设的目标过程中总会存在多种多样的内部供应链管理风险和外部风险因素的影响。对于供应链内部，可能存在来自企业内部组织风险、库存物资风险、采购风险和财务风险等；对于供应链外部，会存在国内市场竞争、国际形势变化、货物禁运、物流运输风险或者自然因素的影响，基于两方面的风险影响，管理人员有必要对供应链进行有效管理和风险评估，并作出高效的应对措施。

航天装备供应链是在多系统、多单机等复杂研制任务的基础上建立起的供应链系统，并严格按照用户要求的质量和时间节点交付产品。图1所示为航天装备供应链的主要结构，其中包含元器件供应商、外协产品供应商、分系统研制厂所和用户，而各个元器件供应商和分系统研制厂所是航天装备供应链中研制任务的主要参与主体。复杂装备研制任务的供应链可靠性是在满足用户规定时间和规定条件前提下，将航天装备研制任务所需的全部元器件和装备产品通过供应链送达各个参研厂所，并最终交付用户的能力。航天装备供应链规定的时间即型号任务研制时间节点；规定的条件为项目研制合同规定的元器件质量标准、筛选验收标准、项目研制任务成本、包装和运输方式等在供应链系统中对每个研制成员单位能起到关键作用的因素，在可靠性的要求下，所有元器件和外协产品能够在供应链中流转。

3   多层Bayes估计理论

3.1 Bayes估计的理论方法

Bayes理论在早期主要用于对不确定事件的分析，这种理论方法需先采样，对先验概率的分布进行调整，以降低不确定因素的影响，该理论广泛应用在事件可靠性分析和预测，同样对于故障诊断也有较好的效果。运用Bayes理论对事件的建模，要将任意一个未知参数视作先验分布以描述随机变量[9]。

Bayes网络模型是以概率分布理论为基础的因果联系模型，能够同时将客观证据和经验数据融合到网络中[10]。概率分布也叫先验数据分布，这可代表对某个供应链抽样调查前所具备的对相关事件的认知。Bayes估计将Bayes相关理论应用在参数评估，是一种用决策理论研究参数估计的方法[11]。

3.2多层Bayes估计的理论方法

多层Bayes估计法比Bayes估计法可提高一定的先验分布数据的精确性，进而提高整体供应链估计的精确性。

其中为失效率，对样本进行次一定时间的截尾试验，可得全部个体未出现失效情况，所得无失效数据，此时的多层先验密度函数可表示为式（3），则当有二次损失时，的多层Bayes估计为：

以多层Bayes网络为基础构建反映供应链绩效的风险网络，可直观将供货质量、产品交付、研制成本、国际形势等国内外不确定因素的风险对供应链整体运行的影响量化，航天装备供应链的绩效通常包含元器件齐套的及時性、可持续性、质量水平和产生的效益等方面。多层Bayes估计法对小样本下的现场试验较为使用，可降低对样本容量的需求，它能够最大化利用每个样本的各项信息，诸如专家信息、历史经验信息和仿真数据等，相对于经典法，多层Bayes估计法对航天装备这类复杂供应链更加具备优势。

4   航天装备供应链可靠度计算

航天型号装备供应链中的环节包含元器件供应商、外协产品供应商、分系统研制厂所和用户，也可看成为由这四个环节组成的系统，每个环节即航天装备供应链的各个节点[12]。各个元器件供应商是整个复杂装备供应链的基础，对于各供应商的可靠性评价，也将最终影响整体供应链的可靠性。根据航天装备项目研制特点，选取货源质量可靠性、产品货期的可靠性以及项目研制成本的可靠性。货源质量的可靠性主要是对所供元器件的性能、生产批次、功能以及接口方面的满足用户要求的能力。质量可通过相关筛选和试验方面进行评价，分系统或单机可通过质量的可靠性与目标需求的可靠性目标的适应性进行评价。供应商交货的可靠性可反映其是否按照合同签订的货期和数量进行交货。供货价格的可靠性表示供应链内部的成本管控能力，虽然航天装备在研制过程中对质量和性能要求比较高，但是若对成本不加以控制的话，将会使整个项目研制成本超出预算，最终可能会影响整个项目研制的进程。

航天装备供应链的可靠性可用可靠度表示，可靠度不仅受供应链中的网络结构影响，还受供应链各环节的的可靠性影响。对于一个某航天型号装备研制项目，其供应链和各环节企业的状态分为两种，即供应成功和供应失败。若将各环节分别用节点表示，用表示供应链外部的不确定因素，航天装备供应链中各环节的可靠度代表其完成所负责任务的概率，则有：

其中，表示第个不确定因素在航天装备供应链中出现的概率，表示第各环节在第个不确定因素条件下发生失败的概率。由航天装备供应链网络系统的可靠度计算理论，可得出航天装备供应链系统整体可靠度：

5   可靠性评价实例分析

图2中所示的是一个简化的航天装备研制供应链模型，此供应链共有6个元器件供应商、3个分系统制造厂所、1个航天装备总体厂所以及最终用户，按照元器件—分系统—航天装备的产品结构组装航天装备。该航天装备由分系统1、分系统2和分系统3组成，其中分系统1由元器件A、B、C组装而成，分系统2由元器件D、E、F组装而成，分系统3由元器件G、H、I组装而成。元器件供应商的供货可靠性既受到随机不确定性风险的影响，又受到认知不确定性的影响，由可靠性理论，复杂航天装备供应链为不确定随机系统[13]。随机性供应链分系统和不确定性供应链分系统间和两个子系统的供应商间通过串联方式进行组合。分系统和元器件间受到随机不确定性风险影响，供应链的某个节点会出现失效，用表示其失效率。

给定，无法确定具体数值，根据式4，可计算得到的多层贝叶斯估计，如表1所示。

对航天装备供应链可靠度评估等级的划分，不仅可以量化供应链中各个组成企业的可靠性程度，还能将整个供应链系统的可靠性直观表现出来。企业可以根据可靠度量化指标，为供应链中的管理人员提供参考，以尽早识别风险，作出应对方案。文章依据实际情况对航天装备供应链系统的可靠度进行划分，可分为四个级别[14]，如表2所示。

由表1计算求得的供应链失效率，能够算出航天装备供应链在任意时刻的可靠度评估式为：

式中，表示的多层Bayes估计，供应链可靠度估计指标的计算结果，如表3所示。

从表3可以看出，随着航天装备供应链失效率的增加，可靠度降低，且当不变时，随着时间的增加，供应链的可靠度降低，与实际装备研制过程的供应链状况相符。根据表2可靠性评价等级划分的标准，可知该航天装备供应链的可靠度比较高，随着时间的延后，外协产品供应商节点的可靠度低于0.9，虽然外协供应商也是整体供应链中不可缺少的一部分，但是其对整体带来的影响不够明显，之后可将其作为备选供应商。供应链在各时间段各节点的可靠度经计算得到结果，当系统供应链的最终可靠度较低时，可以判断出可靠性较薄弱的部分，并在此环节加强供应链可靠性的管理，做出应对风险和提高可靠性的措施。

6  结束语

航天装备的研制过程复杂，具有技术难度大、可靠性要求高的研制成本高特点，参研的各厂所众多且具备需良好的协同性，若供应链出现管理不善的问题，都将导致最终航天装备的交期延长、成本增加，甚至会使得该研制项目提前终止，给研制单位带来较大损失。要使航天装备研制项目顺利完成，管理人员就必须对供应链进行高质量、高效率、高效益的管理，及时识别供应链内部薄弱的环节，为供应链的管理人员提供参考。

参考文献

[作者简介]张魏魏（1993—），男，河南周口人，硕士，助理工程师，研究方向：机器视觉和供应链管理；刘开蓉（1978-），女，黑龙江大庆人，硕士，高级工程师，研究方向：供应商绩效评价；卢静琳（1984-），女，上海人，本科，高级工程师，研究方向：供应链管理。