太阳能增效两级压缩热泵系统的能量利分析

史佳萌, 李风雷

(太原理工大学 土木工程学院, 山西 太原 030024)

热泵属于高效节能技术,但在低温环境下应用时会出现制热效率低、容易结霜、排气温度较高等问题[1-2].近年来,许多学者针对上述问题进行了大量研究,提出了补气增焓技术、优化压缩机性能、两级压缩系统等解决方案[3-4].

Bai等[5]提出了喷射器增效的过冷补气增焓CO2跨临界热泵系统,在相同工况下,该系统的COP和容积制热量比传统过冷补气热泵系统分别提高了7.7%和9.5%.Wang等[6]建立了具有新型端板补气结构的转子压缩机模型,对新型补气转子压缩机的性能进行了实验测试,并与常规转子压缩机进行了比较.Kwon等[7]设计了利用余热进行区域供暖的两级压缩热泵系统,并测试了不同热源温度、低级压缩机过热度等情况下系统的性能变化.Li等[8]对基于闪蒸罐循环的两级压缩空气源热泵进行了系统优化分析,通过研究低压压缩机与高压压缩机的容积比,发现合理分配换热器的热导率可使系统COP达到最大.

太阳能是清洁可再生能源,但受气候、区域等条件影响具有间歇性、分散性、不稳定性的特点.因此,越来越多学者将太阳能应用于机械压缩式热泵,两者优势互补,既可提高太阳能利用率,又可提高压缩式热泵的性能.

刘业凤等[9]在直接膨胀式太阳能辅助热泵系统中应用喷射器,通过理论计算和分析接受室压降、太阳辐照度等参数,观察到接受室压降存在最优值可使喷射器性能、COP达到最优.Li等[10]将喷射器子循环和蒸汽压缩子循环复叠在一起,组成太阳能驱动喷射复叠热泵循环,该循环可以显著提高空气源热泵在低温环境的系统性能.苏树强等[11]在热泵系统中引入太阳能,构建了太阳能联合复叠热泵系统,根据用户设定的温度进行调控运行,提高了房间供暖的舒适度.Liu等[12]设计了新型太阳能/空气双源热泵供暖系统,研究了集热器与蒸发器的流量比以及系统总流量对双源热泵性能的影响,为严寒地区应用太阳能和空气源提供参考.

上述研究在太阳能辅助空气源热泵方面取得了一定进展,但研究主要集中在太阳能喷射热泵、太阳能复叠热泵等系统,这些系统需要太阳能在一定辐照度下才能稳定运行,满足用户需求.因此,为了实现太阳能变化时系统也能稳定运行,并且提高对弱太阳辐射的利用率,本文提出太阳能增效两级压缩热泵系统.该系统在传统两级压缩热泵系统基础上,增设太阳能集热装置,采用根据太阳辐照度调节支路流量的方法,充分有效地利用太阳能,且无太阳能时可按TSHP系统形式运行.本文以R134a为工质,研究不同参数对系统性能的影响,并与传统两级压缩热泵系统进行比较分析,探索SETHP系统在低温环境的节能潜力和系统特性.

1 系统描述

太阳能增效两级压缩热泵系统的工作原理如图1和图2所示.冷凝器出口的饱和液态制冷剂(点4)分成两路(支路4a、4b),支路4a经过膨胀阀2节流降压至某中间压力Pn(对应的饱和温度即为中间温度Tn)后流入过冷器,而支路4b直接进入过冷器.在过冷器中,这两股流体进行热量交换.前者通过过冷器加热为湿蒸汽状态(7～8过程),再通过吸收太阳能加热至接近饱和状态(点9).后者通过换热至过冷状态(4～5过程)后,依次经过膨胀阀1和蒸发器.在蒸发器中吸热汽化成饱和蒸汽(点1),再进入低级压缩机压缩为过热蒸汽(点1′),两股流体在中间冷却器混合后进入高级压缩机继续压缩.高级压缩机排出的高温高压制冷剂(点3)回到冷凝器中冷凝散热.如此不断循环,完成系统制热.

图1 太阳能增效两级压缩热泵系统图

图2 太阳能增效两级压缩热泵系统P-h图

2 热力学模型

2.1 模型假设

为简化计算,对系统做出如下假设:1) 系统处于稳定运行状态;2) 制冷剂在蒸发器出口的过热度、冷凝器出口的过冷度设为0 ℃;3) 通过等熵效率考虑压缩机的损失;4) 系统中各换热器和管路产生的热损失以及工质在流动过程中产生的摩擦均忽略不计.

2.2 系统各部件模型

2.2.1太阳能集热器模型

照射到太阳能集热器的总太阳辐射热Qrad为

Qrad=AcolI

(1)

式中:Acol为太阳能集热器的面积,m2;I为太阳辐照度,W/m2.

集热器效率ηcol为

ηcol=FR[ηopt-UL(Tcol-Ta)/I]

(2)

式中:FR为集热器热转移因子;ηopt为光学效率;UL为总热损系数,W/(m2·K);取FRηopt=0.8,FRUL=1.5[13];Ta为环境温度,K,取值比蒸发温度高10 K[14];Tcol为集热器中循环水的平均温度,K,即

Tcol=(Twi+Two)/2

(3)

式中:Twi、Two分别为集热器进口和出口的水温,二者取值比中间温度分别高10 K和15 K.

则太阳能集热器的有效集热量Qu为

Qu=AcolIηcol

(4)

2.2.2蒸发器模型

蒸发器换热量Qe为

Qe=m1(h1-h6)

(5)

式中:m1为流经蒸发器的质量流量,kg/s,即式(9)中mr,1;h1、h6分别为蒸发器出口和入口的焓值,kJ/kg.

2.2.3压缩机模型

低级压缩机和高级压缩机模型计算公式为

式中:下标i=1表示低级压缩机,i=2表示高级压缩机;Wcom为压缩机的功耗,W;mr为流经压缩机的质量流量,kg/s;hin、hout分别为压缩机入口和出口的焓值,kJ/kg;houts为流体经等熵膨胀后的理想焓值,kJ/kg;ηcom、ηv分别为压缩机的等熵效率[15]和容积效率[14];Pin、Pout分别为压缩机的吸气压力和排气压力,Pa;n为压缩机的转速,r/min;Vdis为排量,cm3/r;v为吸气比容,m3/kg.其中,低级压缩机和高级压缩机的吸气比容分别与v1、v2对应,入口和出口的焓值hin,1、hout,1、hin,2、hout,2分别与h1、h1′、h2、h3对应.

2.2.4冷凝器模型

冷凝器换热量Qc为

Qc=m2(h3-h4)

(11)

式中:m2为流经冷凝器的质量流量,kg/s,即式(9)中mr,2;h4为冷凝器出口的焓值,kJ/kg.

2.2.5过冷器模型

理想情况下,支路4a流体通过过冷器吸收的热量等于支路4b流体释放的热量,则能量平衡方程为

m1(h4-h5)=m7(h8-h7)

(12)

式中:m7为支路4a流体的质量流量,kg/s;h5为支路4b流体经过冷器过冷后的焓值,kJ/kg;h7、h8分别为支路4a流体进、出过冷器的焓值,kJ/kg.

2.2.6膨胀阀模型

膨胀阀节流过程为等焓过程,则

2.2.7集热换热器模型

集热换热器中制冷剂吸收的热量等于水释放的热量,水通过太阳能集热器所获得的热量为Qu,则能量平衡方程为

m7(h9-h8)=m10(h10-h11)=Qu

(15)

式中:h9为集热换热器制冷剂吸收热量后的焓值,kJ/kg;m10为水的质量流量,在本文计算条件下取值范围为0～0.4 kg/s;h10、h11分别为水入口和出口的焓值,kJ/kg.

2.2.8中间冷却器模型

两股流体在中间冷却器内混合遵循能量守恒方程,则

m7h9+m1h1′=m2h2

(16)

2.3 系统性能计算模型

对于SETHP系统,忽略集热器循环水泵的耗功,则系统能量平衡方程为

Qc=Qu+Qe+Wcom,1+Wcom,2

(17)

系统的制热系数COPh为

COPh=Qc/(Wcom,1+Wcom,2)

(18)

系统制热系数提升率δCOP为

δCOP=(COPh-COPs)/COPs

(19)

式中:COPs为TSHP系统的制热系数,即

COPs=Q′c/(W′com,1+W′com,2)

(20)

式中:Q′c、W′com,1、W′com,2分别为TSHP系统冷凝器的换热量以及低级压缩机和高级压缩机的功耗,W.

流经支路4a的流量m7与总流量m2的比值α为

(21)

2.4 系统分析模型

Ex=m[(h-h0)-T0(s-s0)]

(22)

式中:s为所求状态点的熵值,kJ/(kg·K);下标0表示参考状态;T0=298.15 K.

部件i的损Exdes,i[17]为

(23)

式中:Exin-Exout表示部件中流体流动引起的损;∑[Q(1-T0/T)]in-∑[Q(1-T0/T)]out表示在温度T下热量传递引起的损;∑Win-∑Wout表示功输入、输出引起的损.

Exrad=Qrad(1-T0/Tcol)

(24)

Exc=Qc(1-T0/Tca)

(25)

式中:Tca为与冷凝器换热的周围空气温度,K,取值比冷凝温度低10 K[18].

Exsys,in=Exrad+Wcom,1+Wcom,2

(26)

表1 各部件的损模型

Tab.1 Exergy destruction model for each component

表1 各部件的损模型

部件名称损模型太阳能集热器Exdes,col=Ex11-Ex10+Exrad=m10[(h11-h10)-T0(s11-s10)]+Qrad(1-T0/Tcol)蒸发器Exdes,e=Ex6-Ex1=m1[(h6-h1)-T0(s6-s1)]低级压缩机Exdes,com1=Ex1-Ex1'+Wcom,1=m1T0(s1'-s1)高级压缩机Exdes,com2=Ex2-Ex3+Wcom,2=m2T0(s3-s2)冷凝器Exdes,c=Ex3-Ex4-Exc=m2[(h3-h4)-T0(s3-s4)]-Qc(1-T0/Tca)过冷器Exdes,sub=(Ex4-Ex5)+(Ex7-Ex8)膨胀阀1Exdes,exp1=Ex5-Ex6=m1T0(s6-s5)膨胀阀2Exdes,exp2=Ex4-Ex7=m7T0(s7-s4)集热换热器Exdes,hex=(Ex8-Ex9)+(Ex10-Ex11)中间冷却器Exdes,int=Ex1'+Ex9-Ex2=T0(m2s2-m1s1'-m9s9)

(27)

Exsys,in=Exdes,tol+Exc

(28)

ηsys=Exc/Exsys,in

(29)

3 结果分析

为了研究SETHP系统特性,选择R134a为制冷剂,讨论不同运行参数对系统的影响.本文模拟计算条件包括:蒸发温度Te、中间温度Tn和冷凝温度Tc的变化范围分别为-15～0 ℃、10～40 ℃和40～55 ℃;太阳辐照度变化范围为50～500 W/m2;集热器面积为20 m2;过冷器中热端传热温差(点5与点7之间温差)为5 ℃;低级压缩机定速工作,排量为80 cm3/r,转速为2 900 r/min;高级压缩机变速工作,排量为80 cm3/r,变速范围为900～3 800 r/min.

3.1 中间温度对系统性能的影响

在Tc=50 ℃、Te=-10 ℃、I=300 W/m2的计算条件下,中间温度对系统功耗和性能的影响分别如图3和图4所示,对各部件损的影响如图5所示.从图3和图4可以看出,低级压缩机的功耗Wcom,1增大,高级压缩机的功耗Wcom,2减小,系统总功耗减小.中间温度升高时,低级压缩机的压缩比增大,容积效率减小.在其他条件不变的情况下,流经低级压缩机的流量减小.同时,支路4b换热后的过冷度也随中间温度的升高而减小,过冷器的换热量减小需支路4a流量相应减小.因此,较高的中间温度导致系统总流量减小,制热量减小.在该计算条件下,SETHP系统的COPh在Tn=36 ℃时达到最大值.此外模拟结果还显示,随着中间温度的升高效率ηsys先增大后减小,但是增减幅度很小.主要原因是系统的输入和输出都随着中间温度的升高而减小,且变化率都很小.

图3 系统功耗随中间温度的变化

图4 系统性能随中间温度的变化

图5 系统各部件损随中间温度的变化

从图5可以看出,当中间温度从10 ℃升高到40 ℃时,系统总损先减小后略有增大.中间温度升高时,系统总流量和各支路的质量流量都减小,故蒸发器、冷凝器、膨胀阀2、过冷器、集热换热器和高级压缩机的损逐渐减小.但中间温度升高导致低级压缩机和膨胀阀1进、出口的熵差增大,其增大幅度大于流量的减小幅度,故两部件的损增大.另外,中间温度升高,太阳能集热器循环水的平均温度Tcol也需相应升高,使得Exrad值增大,太阳能集热器的损增大.由于蒸发器和冷凝器的损占比较大,所以系统总损先减小后略有增大.

3.2 冷凝温度对系统性能的影响

图6和图7分别为在Tn=18 ℃、Te=-10 ℃、I=300 W/m2的计算条件下系统性能和各部件损随冷凝温度的变化情况.可以看出,当冷凝温度从40 ℃升高到55 ℃时,COPh减小,而ηsys迅速增大.低级压缩机的压比、容积效率不随冷凝温度的变化而变化,其质量流量也不变.而膨胀阀2出口的干度随着Tc的升高而增大,即出口处液态制冷剂质量在相同质量流量下减小.因此,支路4a流量需要增大,以满足过冷器的能量守恒.这样使得系统总流量、制热量和压缩机总功耗均增大,且压缩机总功耗的增大率远大于制热量的,故系统的COPh迅速减小.冷凝器制热量增大,使得系统输出增大.虽然压缩机功耗的增大导致系统的输入也增大,但是冷凝器的输出却比系统的总输入大得多,故系统的效率随着Tc的升高而增大.

图6 系统性能随冷凝温度的变化

图7 系统各部件损随冷凝温度的变化

3.3 蒸发温度对系统性能的影响

图8为当Tc、Tn和I分别为50、18 ℃和300 W/m2时蒸发温度对系统性能的影响.当蒸发温度在-15～0 ℃之间变化时,系统COPh和效率ηsys都随之增大.低级压缩机的压比随着蒸发温度的升高而减小,容积效率增大,导致其质量流量增大.此时,过冷器的换热量增大,则过冷器支路4a的质量流量需相应增大.因此,系统的总流量和制热量增大.因为制热量的增大率远远大于压缩机总功耗的,所以系统的COPh增大.同时,由于制热量的显著增大使得系统的输出也显著增大,所以系统效率ηsys增大.

图8 系统性能随蒸发温度的变化

图9为当Tc=50 ℃、Tn=18 ℃、I=300 W/m2时各部件的损随蒸发温度的变化情况.随着蒸发温度的升高,系统的总损增大.通过上述分析可知,系统制冷剂各支路的质量流量都增大,故高级压缩机、冷凝器、膨胀阀2、过冷器以及蒸发器的损均增大.太阳能集热器循环水的状态参数不随蒸发温度的升高而发生变化,其损也保持不变.低级压缩机和膨胀阀1因蒸发温度升高而进、出口压差减小,且压差减小幅度大于流量增大幅度,故损减小.但这两部件损占比较小,所以系统总损增大.

图9 系统各部件损随蒸发温度的变化

3.4 太阳辐照度对系统性能的影响

图10为当Tc=50 ℃、Tn=18 ℃、Te=-10 ℃时系统的COPh、效率ηsys以及流量比α与太阳辐照度的关系.可以看出,随着太阳辐照度的增大,COPh从4.0迅速增大到5.2,ηsys从18.8%增大到23.4%,α从24.5%增大到63.7%.这是因为随着太阳辐照度的增大,太阳能集热器的有效集热量Qu增大,而中间温度不变,集热器进、出口状态点的物性参数也不变,则循环水的质量流量需增大.集热换热器的换热量随之增大,那么支路4a的质量流量也需增大.通过低级压缩机的质量流量不受太阳辐照度变化的影响,故系统的流量比α、总流量和制热量增大.低级压缩机功耗不变,高级压缩机功耗增大,总功耗的增大率远小于制热量的,故系统COPh增大.同样,由于制热量的增大使得系统的输出显著增大,所以系统效率ηsys增大.

图10 系统性能随太阳辐照度的变化

图11为当Tc=50 ℃、Tn=18 ℃、Te=-10 ℃时各部件损随太阳辐照度的变化趋势.可以看出,随着太阳辐照度的增大系统的总损增大.由上述分析可知,增大太阳辐照度,除流经低级压缩机管路的流量不变外,其他管路流量都增大.因此,过冷器、膨胀阀1、蒸发器和低级压缩机的损不变,而膨胀阀2、集热换热器、高级压缩机、冷凝器和太阳能集热器的损均增大,从而总损增大.

图11 系统各部件损随太阳辐照度的变化

3.5 SETHP系统与TSHP系统性能对比

图12和图13分别为在不同冷凝温度和蒸发温度下SETHP系统与TSHP系统性能的比较.两热泵循环均以R134a为制冷剂,低级压缩机吸入口的参数和高级压缩机出口的冷凝压力保持相同.

图13 两系统性能随蒸发温度的变化

由图12可以看出,当冷凝温度从40℃升高到55 ℃时,SETHP系统和TSHP系统的制热系数和δCOP都随之减小.δCOP减小的主要原因是SETHP系统的总流量要高于TSHP系统的,当冷凝温度升高时,SETHP系统总功耗的增幅更为显著.另外,SETHP系统随着太阳辐照度的增大性能提升更明显,并在冷凝温度较低时δCOP最高可达40.4%.由此可见,降低冷凝温度不仅使系统制热性能提高,且SETHP系统相较TSHP系统的性能优势也会更明显.

图12 两系统性能随冷凝温度的变化

由图13可以看出,蒸发温度在-15～0 ℃之间变化时,SETHP系统的性能也明显优于TSHP系统,δCOP最高可达37.8%.但随着蒸发温度的升高,δCOP也在减小.主要原因是SETHP系统的总流量同样高于TSHP系统,但流量的增幅却要小于TSHP系统,导致SETHP系统制热量的增大率低于TSHP系统.还可以看出,在弱太阳辐照度下,无论冷凝温度还是蒸发温度变化,δCOP都能保持在5%左右.因此,SETHP系统可提高对弱太阳辐射的利用率,并能改善两级压缩热泵系统的性能.

4 结论

本文建立了太阳能增效两级压缩热泵系统的热力学模型,在不同运行工况下对系统进行了模拟计算和分析,得出以下结论:

1) 当中间温度从10 ℃升高到40 ℃时,系统的制热系数COPh和效率先增大后减小,分别在Tn=36、18 ℃时取得最优值;因此,在设计和运行时通过优化给定合理的中间温度,可发挥系统最大的节能减碳优势.

2) 冷凝温度升高时,系统的制热系数COPh减小,效率增大;蒸发温度升高时,系统的COPh和效率都增大.

3) 随着太阳辐照度的增大,系统性能得到优化和提高,制热系数COPh和效率均增大;当太阳辐照度为500 W/m2时,系统的COPh可达到5.2.

5) 在本文给定的模拟工况下,SETHP系统性能要优于TSHP系统;在蒸发温度为-15 ℃,冷凝温度为50 ℃,太阳辐照度为300 W/m2时,SETHP系统制热系数增大率可达24.7%.