婴幼儿配方奶粉粉体流动性研究

何光华 姜 旭 刘少莉 蒋学峰 瞿 涛 李归浦 熊丽娜 储小军

（1浙江科技学院生物与化学工程学院，浙江 杭州 310023；2贝因美（杭州）食品研究院有限公司，浙江 杭州 310053）

母乳是婴幼儿成长所需最自然、最安全、最完整的天然食物。当母乳不足或无法母乳喂养时，婴幼儿配方奶粉是婴幼儿不可或缺的主食，是关系到亿万家庭幸福和国家民族未来的特殊食品。母乳即取即食，而婴幼儿配方奶粉是以动物乳及其他动植物蛋白为主要成分，同时根据婴幼儿发育需求加入适量的矿物质、维生素和其他原料，采用物理方法生产加工制成的粉末［1］。对于婴幼儿配方奶粉而言，其研究目标是模拟母乳［2］，目前研究主要集中在配方上，而对于粉体特性的研究鲜有报道。婴幼儿配方奶粉的粉体特性包括基本物理特性如粒度分布、水分活度和水分含量以及商业特性如粉体流动性、冲调性、抗吸湿性以及贮藏稳定性等。由于粉体是包括固相（颗粒）、液相（颗粒表面、颗粒内部和间隙的水分）及气相（颗粒间的空气）组成的多相分散体系，其特性较为复杂，影响因素众多。因此，很有必要对婴幼儿配方奶粉的粉体特性进行深入研究。

粉体的流动性是指粉末颗粒之间相互发生移动的容易程度，即流动阻力［3-4］，与粉体的粒度分布、颗粒形态、水分含量、游离脂肪和乳糖含量等密切相关，会影响奶粉的冲泡性和贮藏稳定性［5-8］。流动性较差会影响消费者体验及奶粉的输送和灌装，造成堵塞运输管道和下料困难等问题；流动性太好也会导致在灌装中出现漏粉，影响奶粉灌装进程，因此，奶粉的流动性对消费者和生产企业相当重要。奶粉的流动性可以用粉体的休止角、平板角、凝集度、压缩度及Carr 指数等指标来表征［9-10］。本研究通过建立粒度分布和压缩度间相互关系，通过线性回归确定达到合适压缩度的婴幼儿配方奶粉粒度分布范围，同时基于最小二乘估计法建立粒度分布、水分活度及水分含量与Carr 指数的多元线性回归模型，旨在为改善和预测婴幼儿配方奶粉的流动性，提高产品内在品质提供参考，同时为奶粉的生产工艺优化提供一定的理论指导。

1 材料与方法

1.1 试验材料

婴幼儿配方奶粉：市售14种不同品牌婴幼儿配方奶粉。其中，1～10号为国产样品，11～14号为进口样品。

1.2 试验设备

MS3000 激光粒度仪，英国马尔文仪器有限公司；BT-1001 智能粉体特性测试仪，中国丹东百特仪器有限公司；LabMASTER-aw 快速水分活度仪，上海沃珑仪器有限公司；HR83P 快速水分测定仪，上海巴玖实业有限公司。

1.3 试验方法

1.3.1 休止角的检测 将样品加入BT-1001智能粉体特性测试仪顶端孔径为1 400 µm 的筛网中，通过振动使其通过锥形漏斗流出，落至下方平板上，直至获得最高的圆锥为止，圆锥体斜面与平面的夹角即为休止角（°）［11］。

1.3.2 平板角的检测 将样品铺满BT-1001 智能粉体特性测试仪的平板直至完全淹没平板，将平板向上提起，样品在平板上自由表面（斜面）和平板之间的夹角与受到一定冲击后的夹角的平均值即为平板角（°）［12］。

1.3.3 压缩度的检测 压缩度（C，%）是振实密度（ρf，g·cm-3）和松装密度（ρo，g·cm-3）之差与振实密度（ρf）的比值［13］。

振实密度：采用固定体积法，将装满样品的100 mL量筒放置在BT-1001 智能粉体特性测试仪上进行100次振动，刮去量筒外多余样品，进行称重，质量记为m1（g），依据公式计算粉体的振实密度：

松装密度：将奶粉放置在BT-1001 智能粉体特性测试仪顶端筛网孔径为1 400 µm 的振动筛上，通过振动，使其通过锥形漏斗流出，落至下方100 mL 的量筒中，直至粉体填满量筒，将量筒外多余样品刮净，进行称重，质量记为m2（g），依据公式计算粉体的松装密度：

依据公式计算粉体的压缩度C：

1.3.4 凝集度的检测 在BT-1001 智能粉体特性测试仪装上筛子，筛子分为上、中、下三层筛，孔径分别为250、150、75 µm，称量2.0 g 样品，将样品放置在上层筛中，启动电磁振荡器。到达振动时间后，称量各筛子残留样品重量W1、W2、W3，在上层筛上每残留0.1 g的样品乘以5%，在中层筛上每残留0.1 g乘以3%，在下层筛上每残留0.1 g乘以1%［12］。依据公式计算凝集度：

1.3.5 Carr 指数 Carr 指数即流动性指数，具体计算方法为：根据粉体的休止角、平板角、凝集度和压缩度等4 个指标的检测结果，参照Carr 指数表确定各指标的评价指数，分别按照0.25 的权重进行加和得到评价粉体流动性的综合指数［14-15］。

1.3.6 粒度分布的检测 采用激光粒度仪检测粒度分布，分析不同粒径颗粒（0～30、0～50、0～100、100～200、200～300、300～500、＞500 µm）占总粉体颗粒的体积百分比、平均粒径、粒度分布宽度（径距）和均匀性（一致性）。其中，径距越小表明粒度分布越窄，一致性数值越低表明粒度均匀性越好。

1.3.7 水分活度的检测 准确称量3.5 g样品至快速水分活度仪中，设置温度条件为25 ℃，仪器将自动测量并记录样品的水分活度。

1.3.8 水分含量的检测 称量5.0 g样本至快速水分测定仪中，将样品在不锈钢托盘中铺平，以105 ℃干燥至样品恒重，仪器将自动测量并记录样品的水分含量。

1.3.9 压缩度和Carr指数控制指标确定 研究认为，当粉体的压缩度在15%～20%之间时，粉体具有较好的流动性，可用于生产；当压缩度高于28%时，粉体则被归为粘性粉末；当压缩度达到40%～50%时，粉体很难从容器中自由流出［16-17］。对于婴幼儿配方奶粉，需控制合适的流动性才能保证生产顺利进行，根据文献［16-17］及生产实际，本研究确定婴幼儿配方奶粉的压缩度控制指标为15%～20%。根据Carr 指数评价表［18］对粉体的流动性进行评价，其中Carr 指数在20～39 的粉体流动性非常不好、40～59 流动性不好、60～69流动性一般、70～79流动性中等。

1.4 统计分析

每个样品重复检测3次，所有检测结果用平均值±标准偏差表示，采用单因素方差分析和独立样本T 检验分析婴幼儿配方奶粉样品的粒度分布、水分活度、水分含量和流动性指标的显著性差异，用皮尔逊相关性系数研究粒度分布与婴幼儿配方奶粉流动性指标的相关性，通过数据拟合建立粒度分布与压缩度的回归方程，基于最小二乘估计法建立Carr 指数的多元线性回归模型。利用SPSS 26 和Excel 2016 软件进行显著性分析、相关性分析和回归分析。

2 结果与分析

2.1 粉体流动性比较

由表1 可知，市售14 个不同品牌婴幼儿配方奶粉样品的休止角、平板角、压缩度、凝集度和Carr指数范围分别为42.03～51.57°、50.54～61.65°、8.33%～29.00%、46.17%～77.13%和42.00～55.00，根据Carr 指数表［18］判断所有样品的流动性均不太理想，在粉体输送中容易发生管路堵塞现象，但样品8、样品10、样品11、样品12、样品13 的压缩度＜15%，表现出相对较好的抗挤压性。国产和进口婴幼儿配方奶粉部分样品的平板角、压缩度和凝集度存在显著性差异（P＜0.05），休止角和Carr指数无明显差异，但从平均值来看，国产婴幼儿配方奶粉（样品1-10）的休止角平均值高于进口奶粉（样品11-14），而Carr 指数平均值则低于进口奶粉，压缩度显著高于进口奶粉，表明国产婴幼儿配方奶粉粉体颗粒的抗挤压性和流动性不如进口奶粉，因此，可以通过研究国产与进口婴幼儿配方奶粉粉体特性差异来改善国产婴幼儿配方奶粉粉体的流动性。14 种婴幼儿配方奶粉部分样品间的休止角、平板角、压缩度、凝集度存在显著差异（P＜0.05），可能与粉体的粒度分布、水分活度、水分含量和颗粒形态等因素有关，其中粒度分布是主要影响因素，受婴幼儿配方奶粉生产工艺的影响［19-24］。因此，可以进一步分析粒度分布、水分含量和水分活度与粉体流动性的相互关系。

表1 不同品牌婴幼儿配方奶粉流动性对比Table 1 Liquidity comparison of different brands of infant formula milk powder

2.2 粉体基本物理特性比较

由表2 可知，14 种样品在0～30、0～50、0～100、100～200、200～300、300～500、＞500 µm 的颗粒体积占比范围分别为0.21%～3.13%、1.22%～9.44%、5.13%～29.75%、23.79%～32.75%、18.59%～29.69%、15.89%～33.55%、3.38%～7.84%。14 种样品中部分样品间的基本物理特性存在显著差异（P＜0.05），国产与进口样品中部分样品间的细粉颗粒（≤100 µm）、中等大小颗粒（100～200 µm）、粗粉颗粒（≥200 µm）颗粒体积占比及平均粒径、径距和一致性均存在显著差异（P＜0.05）。从样品1～10 和11～14 的平均值可以看出，国产样品的细粉颗粒（≤100 µm）颗粒体积占比显著高于进口样品（P＜0.05），而粗粉颗粒（≥200 µm）颗粒体积占比则显著低于进口样品（P＜0.05），国产样品的平均粒径也显著低于进口样品（P＜0.05），但国产样品的标准偏差较大，说明10 种国产样品的平均粒径差异较大。国产样品的径距和一致性均高于进口样品，说明国产样品的粒度分布宽度大于进口样品且粒度分布的均匀性不如进口样品。二者水分活度较为接近，而国产样品的水分含量略高于进口样品。

表2 不同品牌婴幼儿配方奶粉基本物理特性对比Table 2 Comparison of basic physical properties of different brands of infant formula

2.3 基本物理特性与流动性指标的相关性分析

对所选取的14 种不同品牌的婴幼儿配方奶粉采用皮尔逊法分析粒度分布、平均粒径、径距、一致性、水分活度和水分含量与休止角、平板角、压缩度、凝集度及Carr 指数等流动性指标的相关性。由表3 可知，粒度分布与压缩度呈极强相关，与Carr 指数、休止角、平板角呈强相关，其中细粉颗粒（≤100 µm）和中等大小颗粒（100～200 µm）的颗粒体积占比与压缩度呈极显著正相关（P＜0.01），粗粉颗粒（≥200 µm）的颗粒体积占比与压缩度呈极显著负相关（P＜0.01）。细粉颗粒（≤100 µm）的颗粒体积占比与Carr 指数呈极显著负相关（P＜0.01），中等大小颗粒（100～200 µm）的颗粒体积占比与Carr 指数呈显著负相关（P＜0.05），粗粉颗粒（≥200 µm）的颗粒体积占比与Carr 指数呈极显著正相关（P＜0.01）。径距和一致性分别与休止角和压缩度呈极显著正相关（P＜0.01），与平板角和Carr 指数呈极显著负相关（P＜0.01）。

表3 基本物理特性与流动性指标的相关性系数表Table 3 Table of correlation coefficients between basic physical characteristics and liquidity indicators

2.4 粒度分布对婴幼儿配方奶粉压缩度的影响

分别以婴幼儿配方奶粉的各粒度分布区间颗粒体积占比、径距和一致性为自变量，压缩度为因变量，建立线性关系并进行回归拟合，结果如图1和图2所示。

图1 不同粒度分布区间颗粒体积占比与压缩度的关系Fig.1 Relationship between particle volume ratio and compressibility in different particle size distribution intervals

由图1 可知，0～30、0～50、0～100 µm 颗粒体积占比与压缩度呈线性正相关，即随着颗粒体积占比的增大，压缩度增大；200～300、300～500、＞500 µm 颗粒体积占比与压缩度呈线性负相关，即随着颗粒体积占比的增大，压缩度降低。根据回归拟合可以得出，0～30、0～50、0～100、200～300、300～500、＞500 µm 颗粒体积占比分别为 0.78%～1.64%、2.24%～4.81%、8.64%～16.45%、24.21%～27.64%、11.10%～16.26%、5.36%～6.65%时，婴幼儿配方奶粉可以获得较好的压缩度（范围为15%～20%）。

由图2 可知，径距和一致性与压缩度均呈线性正相关，即随着径距和一致性的增大，压缩度增大。根据回归拟合可以得出，径距和一致性范围分别为1.45～1.71 和0.45～0.52 时，婴幼儿配方奶粉可以获得较好的压缩度（范围为15%～20%）。

图2 径距和一致性与压缩度关系Fig.2 The relationship between span and uniformity and compressibility

2.5 Carr指数多元线性回归模型的建立

多元线性回归存在多个自变量，可用于解释多个自变量与因变量之间的线性关系［25］。以粒度分布（X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7分别代表0～30、0～50、0～100、100～200、200～300、300～500、＞500 µm 颗粒体积占比）、水分活度（X8）和水分含量（X9）为自变量，Carr指数为因变量（Y），基于最小二乘估计法确定线性回归系数（β0为常数，β1～9为各自变量回归系数），建立Carr指数的多元线性回归模型。结果如表4和图3所示。

由表4 可知，线性回归系数R=0.991，说明粒度分布、水分活度及水分含量与Carr 指数之间存在较强的线性相关性。拟合优度R2与调整后的拟合优度R2差异较小，说明该模型能准确反映和预测Carr 指数的变化。F值较大，且P=0.003＜0.01，通过检验，说明该方程具有显著性，即该回归方程有效。由图3 可知，Carr指数的预测值与真实值之间能够很好的拟合，模型残差较小，模型准确度较高。根据多元线性回归模型的一般公式及表4 可知，粒度分布、水分活度及水分含量与Carr指数的多元线性回归模型方程为：

图3 Carr指数模型多元回归拟合图Fig.3 Multiple regression fitting diagram of Carr index model

表4 回归模型系数及模型检验结果Table 4 Regression model coefficients and model test results

Y=-8 336.201 - 59.765X1+ 85.131X2+ 46.569X3+128.090X4- 39.043X5+ 199.579X6- 74.448X7-74.675X8+ 20.182X9。

3 讨论

研究表明，婴幼儿配方奶粉粉体的粒径越小，颗粒间的黏附性越大；休止角越大，内摩擦力越大；散落能力越小，流动性越差；颗粒粒径越大，摩擦力越小；范德华力越弱，内聚越低，流动性越好；颗粒越接近球形，休止角越小，粒子间团聚及啮合作用会影响休止角，影响粉体的流动性；压缩度越小，表明粉体颗粒间空隙越小，抗挤压强度越大，粉体的流动性越好［26］。前人研究表明颗粒粒度大于200 µm 的粉末流动性较为理想，而粒度小于200 µm 的细粉颗粒则存在内聚力和粘黏性，因此具有较高的阻力，流动较为困难［3，27-28］。婴幼儿配方奶粉的粒度分布受原料的特性及加工工艺影响较大，不同粒度分布会导致奶粉产生不同的流动性［29-30］。Balde等［31］研究发现，低温浓缩、反渗透和真空蒸发等不同浓缩工艺会影响粉体的粒度分布和性质。李归浦等［32］研究表明，喷雾干燥工艺中的喷枪附聚角度、喷嘴孔径及其交互作用对0～50 µm粉体颗粒体积占比有显著影响。本研究印证了Ermis等［27］、Sakurai等［28］的研究结论，即细粉颗粒（≤100 µm）颗粒体积占比越小，粗粉颗粒（≥200 µm）颗粒体积占比越大，其压缩度越低，流动性越好。与前人研究相比，本研究确定了婴幼儿配方奶粉在拥有合适的流动性时的压缩度范围，建立了婴幼儿配方奶粉的理想粒度分布数学模型，求解出理想粒度分布范围，并借助最小二乘法估计法建立Carr 指数的多元回归模型，可用于改善和预测婴幼儿配方奶粉的流动性。

婴幼儿配方奶粉流动性的影响因素还包括颗粒形态、空隙率和游离脂肪等理化性质［33］。Shen 等［34］研究发现，粉体的粒度和空隙率越大，流动性越好。Fu等［35］和Sakai等［36］研究发现，颗粒的形态和大小会影响粉体流动性。粉体的表面处理工艺和表面特性也会影响其流动性［37-38］。此外，Szulc等［39］的研究揭示了粉体的团聚性也会影响婴儿奶粉流动性。但本研究仅考虑了粒度分布、水分活度及水分含量等因素对婴幼儿配方奶粉流动性的影响，而有关其他因素如颗粒形态、空隙率等对婴幼儿配方奶粉流动性的影响尚有待深入研究，后续研究需通过不断增加试验数据以优化Carr指数多元回归模型。

4 结论

本研究结果表明，细粉颗粒（≤100 µm）的颗粒体积占比、径距和一致性与压缩度均呈极显著正相关（P＜0.01），与Carr 指数均呈极显著负相关（P＜0.01）；粗粉颗粒（≥200 µm）的颗粒体积占比与压缩度呈极显著负相关（P＜0.01），与Carr指数呈极显著正相关（P＜0.01）。通过回归分析得到婴幼儿配方奶粉在拥有较好的压缩度（范围为15%～20%）时各粒度分布区间的颗粒体积占比、径距和一致性范围，并建立了Carr指数的多元线性回归模型，可用于改善和预测婴幼儿配方奶粉的流动性。