消失的哆来咪草

大力

月升之时，就是哆来咪大快朵颐的开始。如果7个哆来咪一起吃草，6小时就能吃光；如果5个哆来咪一起吃，9小时就能吃光。那么问题来了，如果只有3个哆来咪一起吃的话，多久会吃光呢？

莫慌莫慌，我的问题有难度是因为你的哆来咪草在不停地长，哆来咪在不停地吃，一切都在变化之中！但万变不离其宗，要算出组成哆来咪草的两个部分——

月升之时的原有草量+月升之后新长的草量

莫慌莫慌，哆来咪是一种喜欢唱哆来咪、吃哆来咪草、泡哆来咪温泉的生物。现在让我们来用画图的方式解决问题。

①由图可知，5 个哆来咪吃9 小时的总草量比7 个哆来咪吃6 小时的总草量多，多出部分相当于3 小时新生长的草量。

②这样就可得出哆来咪草1 小时的生长量：

·7 个哆来咪6 小时吃草量相当于7×6 ＝ 42 个哆来咪1 小时吃草量。

·5 个哆来咪9 小时吃草量相当于5×9=45 个哆来咪1 小时吃草量。

·每小时新长草量相当于（45-42）÷（9-6）=1 个哆来咪1 小时的吃草量。

③原有草量就是：

·7 个哆来咪在6 小时的总吃草量减去6 小时的新长草量即7×6-1×6=36 个哆来咪1 小时的吃草量。

④那么这两部分的草够3 个哆来咪吃几小时呢？

得把3 个哆来咪分成两部分来看：一部分专吃月升时原有的草，另一部分专吃新长的草。

·每小时新长的草恰好够1 个哆来咪吃1 小时，因此就让1 个哆来咪专门吃新长的草。

·其他2 个哆来咪吃原有的草，也就是36÷2=18 小时，也就是所有草够3 个哆来咪吃18 小时。

吃草的速度相当于追的人的速度！

草长的速度相当于被追的人的速度！

原有草量相当于追及两人的路程差！

草被吃光前的维持时间相当于两人追及的时间！

对比公式：

追及时间= 路程差÷（追的人的速度- 被追的人的速度）

维持时间= 原有草量÷（吃草速度- 草长速度）

可怕的例题来了！

原来吃光哆来咪草的“真凶”竟是酷博士！为了给他点儿颜色看看，小问号决定抽干哆来咪温泉里的水。这个温泉原有一定量的水，每小时还有泉水均匀涌入。5 台泵抽20 小时可抽干，6 台泵抽15 小时可抽干。如果小问号想用6 小时把水全部抽干，需要多少台泵？