青岛市某三甲医院痛风患者就诊时间序列分析

郭建国 　孙梦竹　周晓彬

［摘要］ 目的 通过分析痛风患者就诊的时间序列资料，探讨患者的就诊规律，为医疗卫生部门的痛风防治工作提供参考。方法 收集青岛市某三甲医院2013—2018年痛风患者就诊的时间序列资料，对所有患者的就诊时间、性别、年龄等资料进行描述性分析。利用2013—2018年痛风患者时间序列资料建立差分自回归移动平均（ARIMA）模型，再以2019年1月—10月痛風患者就诊例次数据进行模型预测效果的外推验证，并采用X-11法分析患者时间序列的季节因子、长期趋势和随机波动。结果 2013—2018年就诊的痛风患者中，男性占94.68%，女性占5.32%；年龄构成中，30～39岁占21.50%，40～49岁占21.67%，50～59岁占19.74%，60岁以上占23.32%。经2013—2018年痛风患者时间序列资料建立的ARIMA模型为ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）₁₂，AIC值为674.89，SBC值为679.05，用于模型预测效果的外推验证的MAE值为86.28，MAPE值为7.64%。经X-11法进行稳定性季节检验（F=27.81，P＜0.05）及移动性季节检验（F=1.06，P＞0.05），显示痛风患者就诊时间序列具有稳定识别的季节性且不受时间的影响，每年的7、8月患者的就诊例次高于平均值，每年的2月低于平均值，其他月份较为平稳。结论 ARIMA模型有效且预测结果较稳定，结合X-11法提取的季节因子与长期趋势，能够较好地解释痛风患者的就诊规律，可为卫生主管部门、医疗机构制定痛风预防控制政策、开展健康宣教与进行人力资源配置提供数据参考。

［关键词］ 痛风；预测；模型，统计学；时间因素；健康教育；预防和控制；门诊医疗

［中图分类号］ R589.7;R181.2

［文献标志码］ A

A TIME SERIES ANALYSIS OF GOUT PATIENTS IN A GRADE A TERTIARY HOSPITAL IN QINGDAO， CHINA  ＼ GUO Jianguo， SUN Mengzhu， ZHOU Xiaobin  （Department of Epidemiology and Health Statistics， College of Public Health， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

［ABSTRACT］ Objective To investigate the rules of gout patients attending the hospital by analyzing their time series data， and to provide a reference for the prevention and treatment of gout in medical and health departments. Methods Time series data were collected from the gout patients who attended a grade A tertiary hospital in Qingdao from 2013 to 2018， and a descriptive analysis was performed for the data including the time of patients attending the hospital， age， and sex. An Autoregressive Integra-ted Moving Average （ARIMA） model was established based on the time series data of gout patients in 2013—2018， and the data of gout patients from January to October， 2019， were used for the extrapolation validation of this model. The X-11 method was used to analyze seasonal factors， long-term trends， and random fluctuations. Results Among the gout patients attending the hospital in 2013—2018， male patients accounted for 94.68% and female patients accounted for 5.32%; in terms of age composition， the patients aged 30-39 years， 40-49 years， 50-59 years， and >60 years accounted for 21.50%， 21.67%， 19.74%， and 23.32%， respectively. The ARIMA model established based on time series data of the gout patients in 2013—2018 was ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）₁₂， with an AIC value of 674.89 and an SBC value of 679.05， and the extrapolation verification of the predictive effect of this model showed an MAE value of 86.28 and an MAPE value of 7.64%. The X-11 method for seasonal stability （F=27.81，P<0.05） and seasonal mobility （F=1.06， P>0.05） showed that the time series of gout patients had stable seasonality and was not affected by time. The number of patients attending the hospital in July and August each year was higher than the mean value， and that in February was lower than the mean value; the number of patients was stable in the other months. Conclusion The ARIMA model is effective with stable prediction results， and combined with the seasonal factors and long-term trend extracted by the X-11 method， it can better explain the rules of gout patients attending the hospital and thus provide a reference for health authorities and medical institutions to formulate the prevention and control policies for gout， conduct health education， and allocate human resources.

［KEY WORDS］ Gout; Forecasting; Models， statistical; Time factors; Health education; Prevention and control; Ambulatory care

痛風是由沉积于关节、肾脏和皮下等部位的单钠尿酸盐（MSU）所引发的相关部位的急慢性炎症和损伤，与高尿酸血症直接相关，主要原因为嘌呤代谢紊乱、尿酸盐排泄障碍^[1-2]。高尿酸血症可导致关节炎，进一步致运动功能障碍，甚至残疾^[3]；当血液中大量尿酸从肾脏排出时，还可致肾损伤，产生肾结石等疾病^[4-5]。目前各国家人群痛风患病率不一^[6]，我国为0.34%～2.84%^[5，7]，痛风严重影响患者的生活质量。

目前关于痛风的治病机制和治疗等方面的研究报道较多，但对于揭示和预测痛风患者门诊就诊规律的研究尚未见相关研究报道。差分自回归移动平均（ARIMA）模型为一种时间序列模型，即使在未知影响预测变量因素等的情况下，预测的精度也较高，在医疗卫生领域应用广泛^[8]。X-11法是一种基于移动平均法的季节调整方法，其假定任何时间序列都可以拆分成长期趋势、季节因子、随机波动，可对时间序列资料进行确定性因素分解，揭示时间序列资料的变化规律^[9]。本研究通过ARIMA模型以及X-11法，对痛风患者就诊情况进行统计分析和预测，同时又增加了季节因子与长期趋势的相关分析，以期更好地揭示痛风患者的就诊规律，旨在为痛风的防治、医院医疗资源的配置及患者健康宣教等提供数据参考。

1 资料与方法

1.1 资料来源

收集青岛市某三甲医院2013年1月—2018年12月诊断为痛风的门诊以及住院患者的临床资料53 367例次，其中住院1 420例次，均为门诊就诊后转为住院者，最后纳入研究共53 367例次，用于构建ARIMA模型。同时收集2019年1—10月诊断为痛风的门急诊与住院11 209例次患者的临床资料（其中住院257例次也均由门诊就诊后转为住院），用于对构建的ARIMA模型进行验证。

1.2 方法

首先对2013—2018年痛风患者的就诊时间、性别、年龄等资料进行描述性分析。然后对该部分患者采用SAS 9.1统计软件中的ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）判断患者时间序列资料的平稳性，判断的依据为是否存在单位根。若为非平稳序列，则通过差分的方式将其转变为平稳序列，同时进行白噪声检验，成为平稳非白噪声序列后建立ARIMA模型。ARIMA模型的建立步骤为：首先，计算自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF），通过ACF、PACF的特征，分析差分后的序列是否包含短期相关性与季节效应，确定模型中的参数q与p，完成模型的识别。依据相关文献^[10]，构建的ARIMA乘积季节模型中自回归阶数与移动平均阶数（p、q及P、Q）一般不超过2阶，综合分析后分别建立符合条件的疏系数模型、简单季节模型与乘积季节模型；然后，进行残差的白噪声检验，通过检验后，再根据最小化信息量准则和贝叶斯信息准则分别计算模型的AIC（Akaike Information Criterion）值和SBC（Bayesian Information Criterion）值，从而保证建立的为最优ARIMA模型^[11]。通过建立的ARIMA模型计算2014年2月—2020年12月痛风患者就诊例次的预测值，通过下面3个方式对模型的预测效果进行评估：①根据收集的2014年2月—2018年12月痛风患者的实际就诊例次，结合通过构建模型计算的预测值，得到模型的平均绝对误差（MAE）、平均百分比误差（MAPE），评估模型的预测效果；②根据收集的2019年1—10月痛风患者实际就诊例次，结合通过模型计算的预测值，得到该时间范围内的MAE值（记为MAE¹值）、MAPE值（记为MAPE¹值），对模型预测效果进行外推验证；③计算痛风患者就诊例次的预测值并绘制2014年2月—2020年12月痛风患者就诊趋势图，以直观地判断痛风患者的就诊趋势与波动情况。采用X-11法^[10]对2013—2018年痛风患者时间序列资料进行确定性因素分解，获取序列的季节因子与长期变动趋势，并通过稳定性季节检验及移动性季节检验判断该序列是否具有稳定的季节变动，揭示痛风患者的就诊规律。

2 结果

2.1 痛风患者就诊时间序列、性别及年龄分布特征

2013—2018年53 367例次的痛风患者当中，男性50 527例次（94.68%），女性2 840例次（5.32%）；年龄分布情况：0～19岁974例次（1.83%），20～29岁6 378例次（11.95%），30～39岁11 476例次（21.50%），40～49岁11 564例次（21.67%），50～59岁10 532例次（19.74%），60岁以上12 443例次（23.32%）；同一患者就诊次数分析，初诊17 905例次（33.55%），复诊35 462例次（66.45%）。2013—2018年痛风患者就诊的月度时间序列资料见表1。

2.2 2013—2018年痛风患者月度就诊时间序列的平稳性检验

通过以下3种方式对2013—2018年痛风患者就诊的月度时间序列进行平稳性检验：①绘制2013—2018年痛风患者月度就诊时间序列图，显示该序列具有线性增长的长期趋势和以年为周期的季节性变动特征（图1）；②经ADF检验后为不能拒绝原假设（F=4.32，P＞0.05）；③对通过该序列获得的ACF与PACF进行分析，未发现有明显快速收敛的特征。通过上述3种方式，均确定该序列为非平稳时间序列。精准医学杂志2023年10月第38卷第5期 J Precis Med， October 2023， Vol.38， No.5

2.3 ARIMA模型的建立

2.3.1 2013—2018年痛风患者就诊时间序列平稳化处理及白噪声检验 将上述痛风患者的非平稳就诊时间序列，经1阶差分消除长期趋势和12步差分消除季节变动效应以后，转变为没有显著趋势或周期变化的序列，见图2，图中显示随机波动较为平稳。经过ADF检验该序列为平稳序列（F=55.26，P＜0.05）。对该平稳序列再进行白噪声检验，结果显示该序列蕴含着强烈的相关信息，为非白噪声序列（χ²=29.87，P＜0.05）。

2.3.2 ARIMA模型的建立 通过比较发现ARIMA（0，1，1）×（0，1，1）₁₂乘积季节模型的AIC值为674.89，SBC值为679.05，均为最小且参数显著。通过对模型残差进行白噪声检验，各阶延迟下统计量的P值均显著大于0.05，延迟6阶、12阶、18阶的卡方值分别为5.79、7.94、16.39（P＞0.05），可以认为拟合模型的残差序列属于白噪声序列，证明该模型显著有效，模型具体形式如下：▽▽₁₂X_t=（1-0.772B）×（1-0.467B¹²）ε_t

2.3.3 ARIMA模型预测效果的评估 通过上述建立的ARIMA模型，计算出2014年2月—2020年12月痛风患者就诊例次：①计算模型的MAE值为59.98，MAPE值为8.10%，显示模型具有较好的预测效果；②根据收集的2019年1—10月痛风患者的实际就诊例次（见表2），计算出MAE¹值为86.28，MAPE¹值为7.64%，与模型的MAE值、MAPE值一致，综合判断模型的预测结果稳定，拟合效果良好；③根据预测值绘制2014年2月—2020年12月痛风患者就诊趋势图，与痛风患者实际就诊情况进行比较，患者就诊趋势及季节波动变化较为一致，均表现出长期增长的趋势和以年为周期的季节变动规律，见图3。

2.4 应用X-11法分解痛风患者就诊时间序列的季节规律与长期发展趋势

应用X-11法对2013—2018年痛风患者就诊时间序列进行分析，获取该序列的季节效应，通过分析平均季节指数结果，显示痛风患者的就诊规律为：每年的7、8月患者的就诊例次高于平均值，每年的2月低于平均值，其他月份较为平稳（图4A）；应用X-11法对2013—2018年痛风患者就诊时间序列进行

稳定性季节检验，差异具有统计学意义（F=27.81，P＜0.05），表明痛风患者就诊时间序列具有稳定识别的季节性；进行移动性季节检验，差异无统计学意义（F=1.06，P＞0.05），表明痛风患者就诊时间序列的季节性不受时间变动的影响，通过季节因子图与平均季节指数图波峰、波谷及变化趋势可以较为直观地进行判断，见图4A、4B；对2013—2018年痛风患者的长期趋势的分析显示，痛风患者的就诊例次整体上呈线性增长趋势，当然也存在局部的波動，如分别在2013年7月、2015年6月、2018年5月出现增速高峰，其他月份的增速较为平稳（图4C）；经过剔除季节因子及长期趋势后，2013—2018年痛风患者就诊时间序列形成了一个随机波动序列，通过对该随机波动序列进行白噪声检验，各阶延迟下统计量的P值均显著大于0.05，延迟6阶、12阶、18阶的卡方值分别为8.40、10.17、20.59（P＞0.05），见图4D，由此可以认为随机波动序列属于白噪声序列，证明采用X-11方法对季节因子与长期趋势的分析是有效的。

3 讨论

无论是通过众多易感基因确定痛风是多基因遗传病^[12-13]，还是根据易感基因筛选生物学标志和精准治疗的靶点对痛风进行精准分型和治疗^[14]，都是针对痛风这种疾病本身的研究，侧重点是疾病的发生、发展与治疗。本研究则是应用ARIMA模型和X-11法探讨痛风患者就诊时间序列的变化规律，旨在揭示痛风患者的就诊规律并分析可能存在的原因，与以往的痛风流行病学调查内容和方式也不尽相同^[15-16]。

本研究结果显示，2013—2018年痛风就诊患者中，男性是女性患者的17.80倍，男性远远高于女性，与GRASSI等^[17]的调查研究结果基本一致；通过各年龄段患者就诊例次占比分析发现，发病年龄显著呈年轻化趋势，与李丹等^[18]研究结果一致；另外痛风患者重复就诊比例高达66.45%，体现了痛风的慢性代谢性疾病特点，说明患者重视程度不够，平时的生活饮食等方面不注意。

通过对2013—2018年痛风患者就诊时间序列进行非平稳序列的随机分析，根据模型的AIC值、SBC值，构建的模型为ARIMA（0，1，1）（0，1，1）₁₂模型。通过分析模型的MAE值、MAPE值以及用于外推验证的MAE¹值、MAPE¹值，说明该模型为有效模型。最后，通过模型计算2019年1月—2020年12月痛风患者就诊例次的预测值，可以直观地显示每个月份患者的就诊例次与月度的季节变动。通过模型计算的预测值可以起到如下作用：在医院的管理部门对相关专业医疗资源的配置、门诊出诊医生数量以及导医人员的设置等方面提供直观的参照与数据支持；临床科室根据痛风患者就诊预测值判断痛风患者的变化趋势，为本专业的发展与决策的制定提供精准的数据支持。虽然该模型通过差分的方法提取了确定性信息，提高了非平稳序列的拟合精度，但是对模型直观解释方面还稍有不足，因此本研究又通过X-11法进行弥补。

通过X-11法对患者就诊时间的季节变化进行分析，痛风患者就诊高峰期出现在7、8月，就诊低谷期出现在2月，分析原因可能为：①作为临海城市，季节的变化会对当地温度、湿度产生较为明显的影响，在温度较高、湿度较大的7、8月，容易诱导痛风的急性发作；②青岛市每年会于7、8月举办国际啤酒节，增加啤酒与海鲜同食的机会，而2月份气温低，啤酒的饮用量和机会较7、8月要低，故就诊人数少。对痛风患者就诊时间序列的长期趋势进行分析，在剔除季节变动的影响之后，分别在2013年7月、2015年6月、2018年5月出现痛风患者就诊例次的增速高峰，其他月份的增速较为平稳，整体上呈现为线性增长趋势。与2013年痛风就诊患者相比，2014—2018年分别是它的1.29、1.37、1.44、1.60与1.85倍，符合GRASSI等^[17]研究结果，痛风患病率较以前明显上升。分析原因可能为：①伴随生活水平的提高，高脂、高蛋白、高嘌呤饮食的机会增多，容易导致痛风的急性发作；②现代社会的竞争压力大、应酬多以及不健康的生活方式，容易导致酒精饮品摄入增多、饮用水的摄入不足，进而诱发痛风的急性发作；③人们对痛风危害的认识程度不够，没有树立“预防为主、防治结合”的思想，对防止痛风急性发作的干预不足。因此，卫生主管部门、医疗机构在制定痛风预防控制政策、健康宣教时可以参考痛风患者就诊的季节变化补充相关内容，提倡采取积极的生活方式、增强自身保健意识，提醒痛风患者遵从医嘱进行治疗；关注环境变化对身体的影响，尽量避免诱导痛风的发生，提升生活质量；医疗机构在人力资源配置时，可以根据痛风患者就诊高峰期、低谷期，合理安排医生排班，避免人力资源浪费，提高医院的运行效率；在接诊高峰期可以考虑增设专病门诊，更好地为患者提供优质的诊疗服务。

综上所述，本研究通过对痛风患者就诊时间序列资料建立ARIMA模型和应用X-11法进一步进行分析，揭示了痛风患者就诊具有稳定的季节变动、且具有线性增长趋势，此可为卫生主管部门、医疗机构制定痛风预防控制政策、开展健康宣教与进行人力资源配置提供参考。本研究的数据仅来自于当地的一所医院，样本量有限，后续希望能够争取到多地区多中心的更多数据，为医疗卫生部门的痛风防治工作提供更为准确翔实的数据参考。

作者声明：所有作者均参与了研究的设计、论文的写作和修改。所有作者均阅读并同意发表该论文，且均声明不存在利益冲突。

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（本文编辑 耿波 厉建强）