关于二分点进动的一种计算方法

赵强 刘萍 张喆

关键词 圆环;力矩;赤道环;进动

地球的自转轴绕轨道平面的垂线进动，进动一周约26000年，这一现象在天文学上被稱为二分点的进动或岁差。二分点的进动这一现象早在2000多年前就被细心的古代天文学家所发现，但不同的教科书对谁是首先发现这一现象的人的讲述并不一致[1-3]。受弗伦奇教授的启发[1]，本文试图用一简单的、但还不算太粗糙的方法从动力学角度解释二分点的进动。

从动力学角度来说，地轴之所以会发生进动是由于地球并非是一个严格的球体。在地球的赤道附近有一个凸起的物质带，而且此物质带随地轴有一23.5°的倾角。月亮和太阳给此凸起物质带的合力矩不为零。正是给这一力矩，使得地轴产生了缓慢的进动。为了求出月亮和太阳给地球的力矩，下面我们先做一些准备工作。

如图1所示，一个半径为r，质量为M 的均匀大圆环，其环心在坐标原点O。在距环心为b（b?r）的O'点有一质量为m 的质点，此质点受到大圆环的万有引力的大小和方向如何？