基于Brayton-Moser模型的直流微电网Buck变换器控制策略

张梦壕 王久和 张玲 张雅静 李建国

摘 要：

为解决直流微电网Buck变换器对低压直流母线电压调节能力弱的问题，本文提出了一种新的控制策略。该策略通过建立带等效恒功率负载的Buck变换器的Brayton-Moser模型，构建Buck变换器系统混合势函数，设计功率成形控制器。同时，针对等效恒功率负载的负载功率未知问题，设计了功率观测器实现对恒功率负载的负载功率进行实时观测。仿真结果表明，与PI双闭环控制、外环PI内环无源控制策略相比，本文所提出的控制策略能更好地提升Buck变换器对低压直流母线电压的动态与稳态调节性能。

关键词：

Buck变换器；恒功率负载；混合势函数；Brayton-Moser模型；功率成形控制器；功率观测器

中图分类号： TM46  文献标识码： A  DOI：10.3969/j.issn.1007-791X.2023.01.004

0 引言

微电网是由分布式电源、储能设备、负载和变换器装置等组成的一种小型发配电系统。根据电源的不同，微电网可分为直流微电网和交流微电网两类。与交流微电网相比，直流微电网具有不需要无功功率、频率和相位控制等优点［1］，使其获得了广泛应用。常见的直流微电网系统［2］如图1所示。

在直流微电网中，负载需要不同的电源电压，对于低压负载，需通过Buck变换器将高压直流母线电压变换到低压直流母线电压，以便为低压负载供电，如图1所示。图1中Buck变换器低压直流母线通过变换器连接负载，从而给负载供電，而连接负载的变换器在负反馈控制带宽内输入端呈负阻特征，即输入端呈现恒功率特性［3］。

因此，本文的直流微电网Buck变换器低压直流母线侧负载可等效为恒功率负载（Constant Power Load， CPL）［4］。CPL的负阻特性会导致低压直流母线电压的稳定性下降，进而影响了低压负载的稳定运行。因此，需对带CPL的直流微电网Buck变换器控制策略进行深入研究，提高其对低压直流母线电压的动态与稳态调节性能。

文献［5］将带CPL的Buck变换器中的内阻作为未知扰动，采用扩张状态观测器对其进行观测，再与无源控制器（Passivity-Based Controller， PBC）结合，从而解决带CPL的Buck变换器中的内阻引起的稳态误差问题。文献［6］采用自适应能量成形控制器解决CPL的负阻特性引起的系统直流母线电压不稳定的问题。文献［7］提出了一种非线性边界控制器来缓解CPL给DC-DC变换器带来的不稳定问题。文献［8］针对CPL的负阻特性引起的稳定性问题，设计了一种适用于带CPL的Buck变换器的滑模占空比控制器，用于在较宽的负载变化范围内实现系统稳定。文献［9］将负载变换器视为CPL，针对其所具有的负电阻特性，采用模糊逻辑控制器确保Buck变换器在CPL变化后电压调节下的系统稳定性。

虽然上述文献的研究解决了因CPL的负阻特性引起的变换器系统稳定性问题，但所采用的非线性控制策略仍存在不足。例如，非线性边界控制当初始条件处于某个特殊区域时，在瞬态响应过程中会存在较大的过冲问题；滑模占空比控制存在高频抖振问题；模糊控制缺乏系统性无法定义控制目标问题。

对此，国内外学者基于布雷顿-莫泽（Brayton-Moser，BM）模型，利用混合势函数（Mixed Potential Function，MPF）理论分析系统的稳定性［10-14］及稳定条件，获得了很好的效果，但没有基于BM模型和MPF，研究进一步提高系统动态与稳态性能的控制器［15-16］。为保证在稳定性的基础上，提高直流微电网Buck变换器系统低压直流母线电压的动态与稳态性能，本文基于BM模型和MPF，研究了一种新的控制器，称之为功率成形控制器（Power-Shaping Controller，PSC）；同时，设计了CPL功率观测器（Power Observer，PO），可实时观测变化的CPL功率。PSC与PO的结合，可使直流微电网Buck变换器对低压直流母线电压具有很好的动态调节性能。

1 直流微电网Buck变换器控制

1.1 直流微电网Buck变换器等效拓扑结构

对于图1中Buck变换器，低压母线侧负载可等效为CPL（由直流负载，交流负载及变换器等设备组成），则直流微电网Buck变换器的等效拓扑结构如图2所示。图2中ubus1为高压母线电压（即变换器输入电压，由分布电源、交流电网及储能设备提供），VT为开关管，D为二极管，L为电感器电感，C为电容器电容，CPL为等效恒功率负载，iL为流经电感器的电流，低压母线电压ubus2亦为电容器两端输出电压，iCPL为流经CPL的电流。

2 仿真研究

2.1 仿真参数与模型

为证明本文所提出的控制策略的可行性，利用MATLAB/Simulink电力电子模块等模块搭建了带CPL的Buck变换器控制系统仿真模型。仿真参数见表1。

表1中，对于PI+PBC控制器，PBC控制电流内环，PI控制电压外环，r为PBC的注入阻尼，kp为PI控制器的比例系数，ki为PI控制器的积分系数；对于PI双闭环控制器，kop为电压外环比例系数，koi为电压外环积分系数，kip为电流内环比例系数，kii为电流内环积分系数。

2.2 仿真结果

利用仿真模型对采用不同控制器的直流微电网Buck变换器系统在负载变化以及母线电压（ubus1）变化两种情况下进行仿真研究。

2.2.1 负载变化时系统仿真结果

在直流微电网Buck变换器系统中采用PSC、PI+PBC和PI双闭环三种不同控制器分别对系统进行控制，当系统达到稳态后，首先，在0.4 s处负载功率下降500 W。接着，在0.6 s、0.8 s处负载功率依次增加500 W。最后，在1 s处负载功率再次下降500 W使得系统重新恢复到原来的稳态。仿真结果如图5所示。

2.2.2 母線电压（ubus1）变化时系统仿真结果

当系统达到稳态后，首先，在0.4 s处ubus1由原来的400 V降为300 V。接着，在0.6 s、0.8 s处ubus1依次增加100 V使其达到400 V和500 V。最后，在1 s处ubus1重新恢复到起初的400 V。其仿真结果如图6所示。

采用不同控制策略的直流微电网Buck变换器系统在负载变化以及母线电压（ubus1）变化两种情况下的仿真结果如图5、图6所示，相应的动态响应指标见表2。由表2可以看出，采用BM模型设计的控制器并结合功率观测器的控制策略可以使得直流微电网Buck变换器有着更稳定的性能，相比经典的PI双闭环控制和PI+PBC双闭环控制策略而言，本文所提出的控制策略其动态性能响应没有超调，响应迅速，其稳态性能表现为输出电压和流经电感器电流可以稳定控制在期望值。

3 结论

本文对直流微电网环境下Buck变换器的控制策略进行了研究，通过理论研究与仿真分析，得到以下结论：

1） 采用混合势函数，建立了直流微电网Buck变换器系统的Brayton-Moser模型；基于该模型，从功率的角度出发设计的功率成形控制器可使直流微电网Buck变换器对低压直流母线电压具有更好的动态和稳定调节性能。

2） 本文所设计的功率观测器可对直流微电网Buck变换器不同的CPL功率进行快速实时观测，配合功率成形控制器可使低压直流母线电压对CPL变化具有良好的鲁棒性能。

本文所提的Buck变换器控制策略对直流微电网其他变换器控制策略研究具有参考价值。

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Control strategy of Buck converter in DC microgrid

based on Brayton-Moser model

ZHANG Menghao1， WANG Jiuhe1， ZHANG Ling2， ZHANG Yajing1， LI Jianguo1

（1.School of Automation， Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192， China;

2.School of Architecture，Yanching Institute of Technology，Sanhe，Hebei 065201，China）

Abstract：

To solve the problem that the Buck converter in DC microgrid is weak in regulating the voltage of low voltage DC bus， a new control strategy is proposed in this paper. By establishing the Brayton-Moser model of Buck converter with equivalent constant power load in this strategy， the mixed potential function of the Buck converter system is constructed， and the power forming controller is designed. At the same time， a power observer is designed to observe the unknown load power of equivalent constant power load power in real time. The simulation results show that compared with PI double closed-loop control and PI inner loop passivity-based control strategy，the control strategy proposed in this paper can improve the dynamic and steady adjusting performance of Buck converter to low voltage DC bus voltage better.

Keywords：

Buck converter;constant power load; mixed potential function;Brayton-Moser model;power shaping controller;power observer