基于社交网络信息的新冠疫情抽检策略研究

左子健　张琳　吴晔　许小可

摘要： 为解决全员定期核酸检测成本高，导致间隔周期长且效率低的问题，给出了基于社交网络信息的抽检策略，将在线社交网络信息与新冠肺炎传播规律融合，建立了带抽检策略的新冠肺炎传播模型。在此基础上，研究了随机抽检策略、熟人监测策略、度大节点目标抽检监测策略三种策略对新冠肺炎传播的影响。研究发现在校园等人群密集接触的环境下，熟人和度大节点目标抽检策略在峰值幅度、峰值时间、早期预警等指标下都好于随机监测策略，减少了新冠病毒传播天数以及感染人数，能更早、更快地控制住疫情，预警效果从高到低依次是度大节点目标监测策略、熟人监测策略、随机监测策略。

关键词： 新冠肺炎; 早期预警; 社交网络; 抽检策略

中图分类号：  TB3文献标识码： A

Sampling Strategy of COVID-19 Based on Social Network Information

ZUO Zijian1，ZHANG Lin2，WU Ye3，XU Xiaoke3

Abstract：The cost of regular nucleic acid testing for all staff is high， resulting in long intervals and low efficiency. This paper presents a sampling strategy based on social network information， integrates online social network information with the spread of COVID-19， and establishes a novel coronavirus spread model with a sampling strategy. On this basis， this paper studies the impact of three strategies on the spread of new coronary pneumonia， namely random sampling strategy， acquaintance monitoring strategy， and large node target sampling monitoring strategy. The study found that the random monitoring strategy is better than the random monitoring strategy in the three indicators of peak amplitude， peak time， and early warning in the specific situation of the campus environment， reducing the number of days of new coronavirus transmission and the number of infected people， and more. To control the epidemic earlier and faster， the early warning effect is from high to low： target monitoring strategy for large nodes， acquaintance monitoring strategy， and random monitoring strategy.

Key words： COVID-19； early warning； social network information； sampling strategy

0 引言

新冠肺炎疫情在过去的三年里，对人们的学习、工作和生活产生了巨大的影响。中国于2020年4月成功控制了本土疫情，后续采取 “外防输入，内防反弹”政策，实现了新增病例动态清零的常态化防疫效果[1]。防疫的关键任务之一是学校、机场、居民区等人员密集场所疫情的常态检测和早期预警。人员密集场所一旦发生疫情，不仅病毒传播范围广，而且由于大面积的隔离、封闭以及核酸检测等，导致流调和防控成本呈指数增长，同时伴随高昂的社会经济成本，甚至可能引起危机事件和恐慌[2]。2021年7月20日，南京禄口国际机场工作人员定期核酸检测样品中，有9人检测结果呈阳性，导致250多架次航班受影响。2021年11月4日大连庄河市发生新冠疫情，约2万学生的大学城，有82名学生确诊，其中包含8名食堂员工，导致大学城全部密接师生集中隔离，其余学生居寝隔离。研究发现，防控措施晚5天，感染规模将增加3倍[3]。由此可见，在学校、机场等人群密集场所开展新冠疫情的常态监测，进而达到早发现、早隔离、早治疗的高效防疫目标，对疫情防控具有非常积极的作用。

然而，常态监测很难达到成本和效率的平衡。事实上，南京机场采取的全员定期核酸检测，因为单次检测成本高，导致检测间隔时间较长。莆田市采取随机采样进行核酸检测，成本低、漏检概率大，也难以保证检测效率。在全员检测和随机抽检之间，制定高效的核酸抽测策略，可以降低成本，提升检测效率。

2009年H1N1传播期间，哈佛大学通过追踪744名学生，发现通过随机选择个体并监测其朋友，疫情进展能够提前13.9天（95%置信区间9.9-16.6）预知[4]。由此可见，物理接触网络能够达到疫情早期预警的目的，从而实现早防控[5-7]。然而，人们的物理接触信息难以收集，难以大规模实现疫情预警。哥本哈根网络发现在线社交网络上的人际接触信息与线下物理接触信息之间存在很强的相关性[8-11]。强相关意味着线上社交网络信息能够很大程度上体现线下的物理接触信息，进而实现疫情预警。在线社交网络信息容易实现大规模获取和分析，因此，借助线上社交网络的信息，可以实现线下接触网络的推断，进而精准实现疫情的早期预警，提升防控效率，为常态化防控提供科學参考。

鉴于新冠疫情在学校、机场等密集环境中传播的重要性以及严峻性，本文基于线上社交网络信息使用监测部分人群的策略设计核酸检测方案，从全局角度制定度大节点目标监测策略，从局部角度制定熟人监测策略，证明了在校园环境等人群密集场合度大节点目标和熟人抽检策略在峰值幅度、峰值时间、早期预警这3个指标下都好于随机监测策略，减少了新冠病毒传播天数以及感染人数，更早更快地控制疫情，预警效果从高到低依次是度大节点目标监测策略、熟人监测策略、随机监测策略。

综上所述，本文在类校园环境的特定场合基于线上社交网络信息利用熟人和度大节点目标抽检策略选取特定个体进行定期监测，预防疫情爆发并且做到早期预警，减少人力、物力、财力损失，更好且有效地控制疫情。

1 研究数据、传播模型、监测策略与检测指标

为了构建线下物理接触网络和在线社交网络，本文采用了实际环境中真人接触数据，以及真实社交网络结构数据。在此基础上，给出了经典传染病模型的构建方法。本节还给出了监测策略与检测指标的具体阐述。

1.1 真实人际接触环境

在科技高速发展的今天，研究人员可以借助手机GPS、WiFi热点接入以及学生校园一卡通等数据获取真实人际接触规律。然而上述手段受限于定位精度，而且只有在用户主动使用手机、热点、校园卡时才能得以记录，导致数据不准确、不连续。为了解决这一问题，定制的射频标签（RFID）或手机蓝牙能够检测人际间的近距离接触。为了模拟校园环境中真实的接触规律，本文采用两个实际环境中的人际接触网络，分别来自中学和大学。

中学接触环境借助高中学生之间真实的接触数据[12-13]。在校期间，学生佩戴定制的RFID传感器，以每20 s记录一次的频率检测并记录学生间的近距离接触[14]。该接触数据包括5 d内329名学生的125 773次接触信息，参与实验的学生来自4个年级，9个班级。

大学接触环境则由智能手机的蓝牙设备收集[15-16]。学生佩戴具有唯一标识的手机设备，在扫描过程中，设备发送探测请求并接受来自附近設备请求的响应，以5 min检测一次的频率记录学生间的近距离接触[17]。该接触数据记录了28 d内692名大学生之间2 426 279次接触信息。

1.2 真实人际社交环境

本文的中学人际社交数据来自友谊网络和Facebook社交网络。友谊网络记录了参与实验学生之间的友谊关系，通过线下询问并记录获得。Facebook社交网络通过线上查看学生之间是否有链接来表示学生之间的好友关系。由于友谊网络和Facebook社交网络中参与人数均低于中学总人数的50%且这两个社交网络都是记录学生之间的友谊关系，为了避免数据过少而出现结果的不准确性，本文将友谊网络与社交网络数据融合，最终包含208名学生的2 105次接触信息。

大学人际社交数据集[18]来自3个社交网络数据：Facebook社交网络、Calls通话网络、SMS短信网络。Facebook社交网络记录学生之间的友谊关系，Calls通话网络和SMS短信网络，记录了学生之间通话和短信日志。本文采用的数据中，Facebook社交网络包含656名学生的4 561次接触信息，Calls通话网络包含493名学生的3 335次接触信息，SMS短信网络包含526名学生参的23 166次接触信息。

1.3 新冠肺炎病毒传播模型

经典的病毒传播模型包括SI、SIR、SIS和SEIR等模型。传统的SEIR模型[19]在SIR模型的基础上考虑了暴露状态（E）。由于新冠肺炎患者在潜伏期具有传染性，研究者通常使用SEIR模型仿真新冠肺炎的传播[19]。在该模型中，个体共有4种状态：易感状态（S）、暴露状态（E）、有症状状态（I）、恢复状态（R）。在SEIR模型中，当易感个体与感染个体接触时，其感染概率p以恒定的速率βconst随暴露时间Δt不断增加，即p=βconstΔt。如果βconstΔt > 1，易感者被感染。由于新冠肺炎患者的病毒排出量具有时变性，传统的SEIR模型中所设定的恒定感染率无法准确刻画新冠肺炎的传播。新冠肺炎的连续感染模型[20-23]中有3个假设：1）感染率与记录的病毒脱落量成正比，即 β（t） ～log E（t）。2） COVID-19的平均治愈时间为14 d，近似可分为潜伏期中位数4 d，和痊愈期平均值10 d。3）连续感染模型中的可变感染率和传统SEIR模型中的固定感染率的累计量相同，即∑14t=1β（t）=βconst×14。本文充分考虑了新冠肺炎传播的实际情况，采用如下新冠肺炎模型。假设个体共有5种状态：易感状态（S）、暴露状态（E）、有症状状态（I）、无症状状态（A）、恢复状态（R）。目前新冠肺炎无症状患者占总病例的显著比例不同，无症状概率从0.1～0.6 都有可能[24-25]，本文中，无症状患者的比率为0.3。由于学生所在的校园环境能够保障较高的隔离强度，文中社区感染率βcom=7.0×10-8 s-1。

1.4 监测子集策略

在社交网络中，“朋友节点”代表一个节点的邻居节点，即与某个体存在接触的个体；“度”代表一个节点的“朋友节点”的数量，即某个体接触的人数。从实证数据中我们发现，中学和大学环境中，接触网络的度分布存在显著的异质性，如图1所示。也就是说，不同人员的接触人数（度）存在明显不同。因此，本文给出了3种监测子集策略：1）随机监测策略：通过线下随机抽检部分节点进行新冠疫情监测。2）熟人监测策略：基于线下随机抽检部分节点并利用线上社交网络信息选取他们的朋友节点进行新冠疫情监测。3）度大节点目标监测策略：利用线上社交网络信息选取度大的部分节点进行新冠疫情监测。

1.5 新冠疫情社区扩散程度指标

新冠病毒传播时间（CT）：从出现传染源到核酸检测出阳性病例的时间间隔。

感染规模（IS）：从出现传染源到核酸检测出阳性病例期间的感染总人数。

1.6 早期预警监测指标

为了评估不同监测子集策略对新冠疫情早期预警的有效程度，本文设定3种早期预警监测指标。

1） 早期预警（Ew）=监测子集达到一定比例的流行率（由于大学总人数是中学总人数的2倍有余，因此本文中设置的具体比例为中学10%，大学5%）与整个人群（本文使用随机策略代替整个人群与其他两种策略进行比较）达到一定比例的流行率之间的时间差，其中，监测子集流行率=监测得病人数/监测人数，整体流行率=总得病人数/人群总人数。该指标反映了子集的预警能力，时间差越大，子集的预警能力越高。2） 峰值滞后（Pl）=监测子集病例数达到流行高峰与整体人群病例数达到流行高峰的时间差。该指标越大，反映了子集的预警能力越高。3） 峰值幅度（Pr）=（监测子集峰值/子集峰值时间）/（总体峰值/总体峰值时间）。该指标反映了子集对全集的代表程度。3个指标的示意图如图2所示。

2 利用线上社交网络信息设计定期检测方式

本节首先给出用以比较的检测方案，其次，通过3种监测子集策略分别设计3种核酸检测方案和传统的核酸检测方案进行比较；最后，通过监测子集策略设计的检测方案之间进行比较。在此基础上，借助1.3节新冠肺炎传播的SEIAR模型开展仿真实验，设计出基于社交网络信息的定期检测方式，检测方式设计主要的考虑因素有：检测时间间隔、检测人数比例。

2.1 核酸检测方案

本文考虑的检测方案为：1）传统检测方案：定期7 d全员检测，观察新冠病毒传播时间以及感染规模；2）随机检测方案：随机抽检一定比例人数，观察新冠病毒传播时间以及感染规模；3）熟人检测方案：随机抽检一定比例人数并检测他们线上社交网络上的朋友节点，如果该检测节点在社交网络上，检测他的朋友节点，否则检测他本身，观察新冠病毒传播时间以及感染规模；4）度大目标检测方案：通过线上社交网络信息检测其度大的部分节点，如果该节点没有在社交网络上则检测他本身且默认度最小，观察新冠病毒传播时间以及感染規模。

2.2 检测时间间隔的影响

如何设计合理的检测时间间隔，对疫情的预警和防控具有重要影响。这部分考虑大学人际社交网络的Facebook数据集。在该网络上对新冠肺炎疫情传播的SEIAR模型进行仿真，考察4种检测方案下的预警效果。

首先比较不同间隔天数下，随机抽检策略、熟人策略检测、度大节点目标策略的检测效果。图3和图4分别以平均病毒传播时间和平均感染人数为病毒传播严重程度指标，进行对比分析，仿真结果为1 000次随机试验的平均。从图3中可以看出，随着检测人数比例的增加，定期7d全员检测效果最差。当检测间隔天数减少时，病毒的平均传播时间也随之减少，且效果远远好于定期7d全员检测。图4中，间隔天数为1 d时效果最好且平均感染人数最少。随着检测比例增大，3种策略的效果均好于全员检测。随着检测间隔天数的减少，平均感染人数在降低，并且效果远远好于定期7d全员检测。

2.3 检测人数比例的影响

为了比较不同检测策略的预警效果，本节从另一个视角开展对比分析，固定检测天数，通过考察平均病毒传播天数和平均感染人数，对比分析随机策略检测、熟人策略检测、度大节点目标策略检测的效果。由于检测人数比例小于0.2时，新冠病毒传播时间较长，感染规模较大，不能有效地防控疫情，因此，检测人数比例从0.2开始计算。

图5是平均病毒传播天数的影响性分析。图5a中固定检测间隔天数为1d和图5b中为3 d，考察不同策略下平均病毒传播天数随检测人数比例的变化。可以看出，间隔天数为1d的效果好于间隔天数为3 d。熟人策略检测和度大节点目标策略检测好于随机策略检测，随着检测人数比例的递增，度大节点目标策略检测下降速度快于熟人策略检测，并且与随机策略检测的病毒传播天数的差距越来越大。

图6是平均感染人数的影响分析。固定检测间隔天数为1d（见图6a）和3 d（见图6b），考察不同策略下平均感染人数随检测人数比例的变化。从图6中可以看出，平均感染人数间隔天数为1 d的效果好于间隔天数为3 d。熟人策略检测和度大节点目标策略检测好于随机策略检测，随着检测人数比例的递增，度大节点目标策略检测下降速度快于熟人策略检测，并且与随机策略检测的平均感染人数的差距越来越大。

通过比较不同间隔天数下，随机抽检策略、熟人策略检测、度大节点目标策略的检测效果发现，随着检测人数比例的增加，度大节点目标策略的检测和熟人策略检测优于随机抽检和定期7天全员检测效果，且间隔天数越少，病毒传播的防控效果越好。

3 利用监测子集策略实现新冠疫情的早期预警

本节探索子集监测策略的预警效果。选取大学群体的3个社交网络结构和中学社交网络，通过度大节点目标策略、熟人策略和随机策略选取监测子集，开展新冠肺炎传播模型的仿真与分析。子集规模由监测人数比例决定，仿真次数500次。监测指标包括：峰值幅度（Pr），峰值时间差（Pl），早期预警（Ew）。

首先考虑大学3个线上社交网络：Facebook、Calls（通话记录）、SMS（短信记录），按照度大节点目标策略、熟人策略和随机策略选取一定比例的监测人数，仿真结果如图7。图7a～c包含度大节点目标策略与随机策略，图7d～f包含熟人策略与随机策略。从图7a和7d可以看出，峰值幅度随着监测人数比例的增大不断下降，且始终大于1，表明在相同的监测人数比例下，度大目标策略和熟人策略优于随机策略。图7b和图7e表明，在监测人数比例较低时，度大目标策略和熟人策略达到得病峰值的时间小于随机策略，随着监测人数比例增大，前两个策略达到的峰值时间变大但始终不超过随机策略。从图7c和图7f可以看出，在监测比例人数较低时，度大目标策略和熟人策略早期预警的时间小于随机策略，随着监测人数比例增大，随机策略早期预警时间减小，3种策略的早期预警时间相同。

接下来使用融合后中学社交网络类似开展策略对比分析。图8a表明，度大节点目标策略和熟人策略的峰值幅度随着监测人数比例的增大不断下降，且始终大于1，说明在相同的监测人数比例下，二者好于随机策略。图8b和图8c表明，在相同的监测人数比例下，前两者达到峰值的时间和早期预警时间均不超过随机策略，结论与大学网络一致。

从大学和中学社交网络的仿真结果看，大学社交网络上的有效监测策略具有更大的峰值幅度，更早的峰值时间和预警时间。对比大学与中学两者的网络拓扑可以发现，中学社交网络的平均度为7.1，而大学社交网络的平均度为74.54，远高于前者。在这两个环境中，接触网络的度分布存在显著的异质性，如图1所示，不同人员的接触人数（度）存在明显不同。根据度分布的异质性来制定的3种策略中，度大目标节点策略和熟人策略选取的监测子集节点度较大，更大的度意味着更大概率接触更多人。从上述实验的仿真结果也可以得到验证，度大节点目标策略效果最好，其次是熟人策略。在这种情况下，基于度大节点目标策略和熟人策略的抽检方案更能发挥其优势。在动态防控的当下，具有重要的理论与实践参考价值。

4 结论

本文基于線上社交网络信息，利用不同抽检监测策略选取监测子集，在新冠肺炎传播的SEIAR模型下进行仿真试验，以病毒传播天数、感染人数，以及早期预警天数等作为分析指标，验证了度大节点目标策略和熟人监测策略的有效性，为实现疫情的早期预警提供理论和实证参考。仿真分析表明，在学校等人口密集场所，随机抽检优于传统的每7天全检的方式。基于线上社交网络信息，利用熟人策略和度大目标策略方式选取抽检子集进行检测，效果好于随机抽检，能够提早发现疫情并做出早期预警，有利于降低隔离人数和传染人数。因此，基于线上社交网络信息，利用熟人策略和度大节点目标策略制定抽检方案，在学校、机场、社区等人员密集环境中优化检测方案，提高局部新发疫情的监测效率，对于疫情的早期预警具有重要作用，能够极大地减少社会经济损失。

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（责任编辑 耿金花）

收稿日期： 2022-04-23；修回日期：2022-05-22

基金项目： 国家自然科学基金（62173065）; 辽宁省自然科学基金（2020-MZLH-22）；北京市社会科学基金重点项目（21DTR40）

第一作者： 左子健（1995-），男，河北邢台人，硕士研究生，主要研究方向为社交网络上疾病传播学。

通信作者： 许小可（1979-），男，辽宁庄河人，博士，教授，主要研究方向为网络科学和社交网络大数据。