基于AHP-FCE方法的岩溶堤坝帷幕耐久性评估

郭晓静,谢梦珊,曹 磊*,刘紫嫣,蒋买勇,李金友

(1.湖南水利水电职业技术学院,湖南 长沙 410131;2.中南林业科技大学土木工程学院,湖南 长沙 410004)

岩溶是水利工程建设过程中一种十分常见的不良地质现象,往往会给工程修建与运营带来诸多不利影响[1]。值得关注的是,中国20世纪50—70年代修建了大量堤坝工程,部分堤坝在运营初期或服役一定年限后均出现了不同程度的帷幕渗漏病害,严重影响了堤坝的效益和安全[2]。为此,过去几十年间中国陆续组织开展了多轮不同规模的堤坝除险加固工作,且逐渐形成了以注浆为主的堤坝帷幕防渗加固技术[3]。然而,大量位于岩溶区的堤坝近些年再次出现了帷幕渗漏病害,且呈现渗漏量陡增的趋势,甚至存在溃坝的风险[4]。此外,大量工程实践表明,在复杂岩溶环境下堤坝帷幕材料耐久性随运营年限不断降低,帷幕防渗能力也随之出现衰减,甚至不少帷幕因防渗能力衰减而引发严重灾害[5]。因此,开展岩溶堤坝帷幕耐久性研究,尤其是帷幕耐久性的合理评估,是确保堤坝安全运营的关键,对于岩溶区堤坝注浆防渗帷幕设计与施工均具有显著的现实意义和工程价值。

目前,国内外学者在注浆帷幕耐久性评价方面已开展了许多研究工作,且研究方法主要集中在模型试验、数值模型以及理论分析三方面。在模型试验方面,夏军武等[6]、刘亚南[7]、Li等[8]对注浆加固体在不同环境中的耐久性进行了研究;在数值模拟方面,学者们基于COMSOL Multiphysics[9]、MIDAS GTS[10]、Geo-Studio[11]等数值软件进行二次开发,对帷幕体防渗能力的衰减规律进行研究;在理论分析方面,学者们分别基于饱和指数模型[12]、Bayes融合理论[13]、ANFIS法[14]等评价了注浆加固体的防渗效果,也有部分学者从防渗帷幕耐久性的角度开展了注浆加固圈参数与稳定性的研究[15-16]。尽管上述成果为合理评价岩溶区注浆帷幕耐久性起到了良好的促进作用,但多数研究主要围绕注浆材料耐久性展开,而岩溶区堤坝帷幕耐久性优劣是注浆材料、注浆工艺、地下水环境等因素综合影响下产生的结果[17],如何综合考虑上述因素是合理评价岩溶区帷幕耐久性的关键。近年来,随着对多指标评估问题的深入研究,学者们发现AHP-FCE(模糊层次分析法)方法对于解决难以精准量化的非线性综合评价问题具有独特优势,且能对相互联系、相互影响的多种因素作用下的事物做出综合性评估,已广泛应用于工程风险评估、方案优选、环境影响评价等方面[18-20]。由于在进行岩溶区堤坝注浆帷幕耐久性评价时影响因素众多(如注浆材料、注浆工艺、地下水环境等),且各影响因素间存在一定的相互联系、制约,可见采用AHP-FCE方法进行岩溶堤坝帷幕耐久性评估具有可行性。

鉴于此,本文利用层次分析法将目标层分解为设计因素、施工因素、服役环境3个准则层,建立相应判断矩阵与计算各指标权重;采用模糊数学方法判断各个指标所属的隶属度,构建适用于岩溶堤坝帷幕的耐久性评价模型,并将该模型应用于指导工程实践。预期成果将进一步完善和发展岩溶区注浆理论,为岩溶区堤坝帷幕耐久性评价提供新方法。

1 评价指标及其等级标准

1.1 确立评价指标

为确保评价指标的合理性与有效性,依据《水工建筑物水泥灌浆施工技术规范》《堤防工程设计规范》《堤防工程勘察规程》等规范[21-23],并结合专家咨询、文献与实地调研等方式确定了准则层与指标层,用于评估岩溶堤坝帷幕的耐久性,见图1。

1.2 确立评价指标等级

一般而言,指标等级划分应根据工程类别、特点、评估目的等确定。为此,本文通过查阅相关岩溶区堤坝帷幕耐久性相关文献、规范以及结合相关经验将目标层(岩溶堤坝帷幕耐久性评估)划分为优秀、良好、一般以及较差4个等级,即V={V1,V2,V3,V4}={优秀,良好,一般,较差};其中目标层下的各指标的评价等级划分见表1。

表1 各指标评价依据以及评价等级划分

2 岩溶堤坝帷幕耐久性综合评估模型

2.1 隶属函数的确定

在岩溶堤坝帷幕耐久性综合评价中,本文将各评价等级隶属于V1、V2、V3、V4(优秀、良好、一般、较差)4个等级,并根据隶属度建立模式不同,将参评因子分为两类,分别建立隶属度表和隶属函数,但隶属度表和隶属函数的形式并不是唯一的,本文在查阅相关文献[39-41]的基础上,结合各评价指标的具体情况确定其隶属形式。

a)当评价指标为文字描述的定性因素时,由于指标的离散型,不便建立隶属函数。可根据表2,得到某一指标相对V1、V2、V3、V4的隶属度等级,由此构造相应的隶属度矩阵。

表2 定性因子隶属度

b)当评价指标为定量指标,根据各等级的界定范围,确定隶属度函数,令指标值落在等级区间中点的隶属度为1,两侧边缘点的隶属度为0.5,中间向两侧线性递减;对于V1和V4两侧区间,则令区间中点值隶属度为1,区间中点向内侧线性递减,区间中点到中点外侧区间的隶属度均为1(图2)。按照上述设定构造隶属函数,可表示为:

图2 定量因子隶属函数

(1)

(2)

(3)

(4)

式中Ui(x)——评价指标的相对Vi等级的隶属度函数;x——影响因子实际值;A0、A1、A2、A3、A4——等级区间临界值。

2.2 建立判断矩阵

本评估模型采用1～9互反性标度法[42],以1～9的整数及其倒数作为可拓区间中的比例标度。邀请7位专家对岩溶堤坝帷幕评价体系中各指标间的相对标度进行打分,选取专家认可度最高的标度值为最终相对标度,并由此建立对应判断矩阵,结果如下。

a)A-B(1～3)判断矩阵Q1

b)B1-C(1～7)判断矩阵Q2

c)B2-C(8～15)判断矩阵Q3

d)B3-C(16～19)判断矩阵Q4

2.3 计算各层指标权重

求解判断矩阵的特征值,通过矩阵归一化处理得到各层指标相应权重即指标的影响程度,并验算各指标权重分配的合理性。

2.3.1A-B(1～3)权重计算

为获取B1、B2、B3之间的相对权重,将判断矩阵Q1进行归一化处理,计算过程见式(5):

(5)

经计算,判断矩阵Q1的特征值为3.009 2。

为验证权重分配的合理性,需对判断矩阵进行一致性验算:

(6)

式中CR——一致性比例;C1——一致性指标;R1——平均一致性指标。

其中C1=(λmax-n)/(n-1),n为判断矩阵行(列)数,n=1～9对应的R1分别为0、0、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.42、1.45。若CR<0.10,则权重分配合理,否则不合理。

矩阵Q1一致性验算如下:

(7)

2.3.2B-C(1～19)权重计算(计算步骤同上)

拉力试验过程中，试验机下部夹头夹持夹具保持固定，上部夹头夹持夹具往+Z方向持续提拉，使载荷不断达到91000 N。

2.3.3计算各指标的层次总排序

经数据处理,各指标的层次总排序结果见表3。

表3 层次总排序

由表3可知,模糊权重向量W=(0.0420,0.0213,0.0348,0.0287,0.0939,0.0593,0.0172,0.1990,0.0571,0.0131,0.0255,0.1120,0.0563,0.0463,0.0397,0.0736,0.0425,0.0197,0.0280)。

2.4 模糊综合评价

2.4.1模糊关系矩阵

(8)

故R=[R1,R2,R3]T。

2.4.2合成模糊综合评价结果向量

通过模糊权重向量与单因素模糊矩阵R的乘积运算,得到模糊综合评价结果向量。

(b1b2b3b4)

(9)

2.4.3模糊综合评价结果

根据最大隶属度原则,选择综合评价结果代表值作为岩溶堤坝帷幕耐久性的最终评价结果。

3 典型岩溶堤坝工程案例

3.1 工程概况

湖南某水库至今已运行50多年,由于当时探测与设计水平低,近些年出现了坝体散浸、坝体与坝基接触界面渗漏、坝基渗漏等问题,急需进行除险加固。经勘探发现,库内库盆为岩溶地带,下部岩溶通道导致渗漏严重,需采用帷幕灌浆的方法对其进行防渗处理,帷幕设计见图3。

图3 帷幕设计

为了验证设计与施工方案的合理性,本文采用所建立的岩溶堤坝帷幕耐久性评估模型对水库帷幕进行耐久性综合评估。

3.2 耐久性评估

3.2.1资料收集

通过查阅技施报告和地勘报告,各评价指标见表4。

表4 各指标隶属等级

3.2.2因素集模糊关系矩阵

依据上述相关资料与各因素隶属等级,可写出模糊关系矩阵:

则二级模糊评价结果如下:

[0.5696 0.3050 0.0666 0.0688]

(10)

3.3 结果与分析

根据最大隶属度原则,选取评价结果代表值b=max{0.5696,0.3050,0.0666,0.0688}=0.5696作为岩溶堤坝帷幕耐久性的最终评价结果,故水库灌浆帷幕耐久性评估结果为优秀。上述注浆帷幕设计与施工方案实际应用于依托工程后,坝基渗漏问题得到较大的缓解,且截至目前注浆帷幕钻孔压水、注水试验检测结果均表明注浆帷幕质量较好,这与上述模型评估结果基本一致,即本文所建立的岩溶堤坝帷幕耐久性评估模型合理准确,具备可行性。

4 讨论

a)主要通过查阅技术规范、咨询专家、调研等方式来确定评价指标及其等级标准,该过程仍存在一定的经验性与不确定性,特别是在评价指标等级标准划分过程中对于评语集数量、边界条件、隶属数值、权重确定等方面仍缺乏合理的依据。因此,后续可将不确定性分析理论、综合分析方法等引入评价指标等级标准划分过程中,进而减少模型构建过程的经验性与不确定性。

b)采用AHP-FCE方法来评估岩溶堤坝帷幕耐久性仍缺乏一种有效的思路来对其结果进行深度验证,尽管可以采用钻孔取芯、压水试验以及物理地球探测等方法对注浆帷幕进行阶段性的注浆效果评价,但无法真实反映帷幕长期运营下的耐久性。因此,后续可通过寻找监测数据丰富的典型工程、构建大尺度物理模型等进行对比论证。

c)采用AHP-FCE方法来评估岩溶堤坝帷幕耐久性计算过程相对繁冗,存在较高的人工计算风险,为此可进一步通过编译程序,构建基于AHP-FCE方法的岩溶堤坝帷幕耐久性评估系统,可通过输入简易参数即可获取评价结论。