海上运动平台多站时差定位系统定位精度分析

张 亮,王天涯

(1.中国船舶集团有限公司第八研究院,江苏 扬州 225101;2.扬州大学,江苏 扬州 225101)

0 引 言

无源定位技术是指接收站本身不发射电磁波,而是通过对辐射源辐射的电磁波的测量来获取目标的位置,具有优良的隐蔽性,可增强系统在电子战下的抗干扰、侦察与反侦察、抗电磁杀伤等能力[1]。无源定位根据接收站的数量可分为多站和单站无源定位,多站无源定位是靠各平台间协同工作并进行大量数据传输以及处理来完成的,系统实现较为复杂,但是可以获得较高的定位精度和较快的定位速度[2]。多站无源定位方法主要有测向交叉定位法、测频差定位法、测时差定位法等。其中多站测时差定位法是利用被精确测定相互间距离或位置的电子侦察设备去测量辐射源信号到达时差。在二维平面内,辐射源信号到两船的到达时间确定了以2艘水面运动平台位置为焦点的双曲线的一支;3艘水面运动平台根据时差就可以做出2支双曲线,2支双曲线相交得到1个或2个交点。当存在2个交点时排除定位模糊点,得出辐射源真实位置,其优点是定位精度高[3]。在海战中,定位平台和辐射源都处于运动状态的背景下,对目标精确快速的定位十分必要,因此,本文选择对基于运动平台的多站无源时差定位技术的定位精度进行研究。

1 定位精度的影响因素

时差定位是在已知各定位站位置坐标的情况下,利用各定位站测得辐射源信号的到达时间差来确定辐射源目标位置,因此如图1中定位站位置本身存在的站址误差以及时间测量误差会影响目标位置的测量,从而降低定位精度。

图1 三站分布示意图

定位精度用几何精度因子(GDOP)来表示:

(1)

定位误差的圆概率误差[4]可表示为:

(2)

式中:σx、σy分别表示x,y方向上的标准差。

对c·Δti=c·(ti-t0)=ri-r0,i=1,2求微分,可得:

c·d(ti-t0)=(cix-c0x)dx+(ciy-c0y)dy+

(k0-ki),i=1,2

(3)

(4)

(5)

ki=cixdxi+ciydyi,i=1,2

(6)

辐射源目标位置与定位站站址位置相关的系数矩阵为:

(7)

令dXS=[k0-k1k0-k2],dX=[dxdy]T,dY=[c·d(t1-t0)c·d(t2-t0)]T=c·[d(t1-t0)d(t2-t0)]T,则由式(3)可得:

dY=C·dX+dXS

(8)

由式(8)用伪逆法求解目标定位误差估计值为:

(9)

令

(CTC)-1CT=B=(bij)2×2

(10)

由于各时间差测量中包含共同的误差因素,因此各时间差的测量误差是时间相关的。假设到达时间测量误差中的系统误差修正后为零均值,并且各站址测量误差之间以及站址误差各元素间互不相关,那么可以得到定位误差的协方差为:

(11)

(12)

式中:σΔti,为第i站的时间测量误差,i=1,2;η12为Δt1与Δt2间的相关系数。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

从而得到:

(18)

二维平面定位精度的几何稀释可以表示为:

(19)

2 定位精度仿真分析

相对定位误差表示为:

(20)

相对定位误差RCEP表示定位误差相对于目标辐射源到定位主站距离r0的比率。本节仿真将用参数相对定位误差来进行定位精度分析。

仿真1:设基线长30 km,基线夹角为120°,站址误差为10 m,对不同时差测量误差情况下的GDOP进行仿真。其中仿真区域为X=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),时差相关系数取0.5,图2(a)、(b)、(c)、(d)分别显示了系统测时差误差为10 ns、30 ns、50 ns、70 ns时仿真区域内的GDOP分布。

图2 时差测量误差变化时GDOP分布图

仿真2:设基线长为30 km,基线夹角为120°,时差测量误差为20 ns,对不同定位站站址测量误差情况下的GDOP进行仿真。其中仿真区域为X=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),时差相关系数取0.5,图3(a)、(b)、(c)、(d)分别显示了站址误差为10 m、20 m、30 m、50 m时仿真区域内的GDOP分布。

图3 GDOP分布随站址误差变化图

仿真3:按照站址误差为20 m,系统测时差误差为20 ns,对直线布站时不同基线长情况下的GDOP分布进行仿真。其中仿真区域为X=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),图4(a)、(b)、(c)、(d)分别显示了直线布站时,基线长为5 km、10 km、20 km、30 km时仿真区域内的GDOP分布。

图4 基线长变化时GDOP分布图

仿真4:设站址误差为20 m,系统测时差误差为20 ns,基线长为30 km,对不同基线夹角情况下的GDOP进行仿真。其中仿真区域为X=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),图5(a)、(b)、(c)、(d)分别显示了基线夹角为60°、90°、120°、180°时仿真区域内的GDOP分布。

图5 基线夹角变化时GDOP分布图

3 结束语

基于上述分析,可以得到如下结论:

(1)系统测时差误差及测站址误差越大,定位精度越小,定位误差越大。且系统测时差与站址误差对定位精度影响非常大,因此提高系统测时差及站址位置精度具有十分重要的意义。

(2)空间中不同区域定位精度相差较大,定位站所围区域定位精度较高,距离定位站越远的区域定位精度越低,特别是基线所在直线以及基线所夹区域定位精度最小。

(3)基线长度的变化给定位精度带来的影响很大,基线越长,相同区域的定位精度越高,高定位精度的区域越大;反之,基线越短,相同区域的定位精度越低,高定位精度的区域越小。因此从增大定位精度的角度考虑,应该尽可能加大基线长度。但是当基线长度增大时,时差窗变大,从而增大了脉冲配对模糊。此外,基线长还会影响定位站间的通信,定位站间距离越远,则噪声干扰越大,因此基线长度不能无限增大,现有工程实施条件下基线长不超过30 km。

(4)两基线夹角越大,定位站所围区域面积越大,则空间中定位精度高的区域越大。反之,当两基线夹角越小,定位站所围区域面积越小,则空间中定位精度高的区域越小。

因此,在海上运动平台背景下,为了提高定位精度,一是根据辐射源方位信息,适当调整舰艇与辐射源相对位置以及各定位站间距,使其尽可能满足最优定位位置分布要求。二是对运动目标,可建立定位目标航迹,采用航迹滤波算法,剔除不连续跳变点,提高定位精度。三是多信号环境下,实施多目标定位,考虑定位结果融合问题,在信号分选之前、定位之前进行信号融合,使多信号归并为几类,然后进行定位解算。对同一平台上的多个辐射源,定位后可形成辐射源航迹,利用航迹相关技术,使两者融合处理,可进一步提高定位精度和航迹精度。