数学眼光 数学思维 数学语言——核心素养视域下小学生数学能力的培养

郭社丽

(鹤壁市桃源小学,河南 鹤壁 458030)

《义务教育数学课程标准 (2022 年版) 》 强调,数学教育确定以核心素养为导向的课程目标,使学生通过数学的学习,形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养,学生应获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,并且能用数学知识解决问题的能力。核心素养视域下的课堂教学倡导从以知识为本转向以人为本,让学生学会用数学的眼光进行观察,用数学的语言进行表达,用数学的思维进行分析。[1]数学眼光、数学思维、数学语言是学生数学能力的重要组成部分,也是培养学生数学能力的主要途径,还是数学核心素养的重要组成部分。数学能力的培养一直是教育界重点关注的话题,而培养学生的核心素养是有效提高学生数学能力的重要手段。

一、数学眼光的培养

学生的数学眼光表现为抽象能力、几何直观、空间观念和创新意识,通过对现实世界存在的数量关系和空间形式的观察,学生可以直观地理解数学知识及数学知识在现实生活中的来源;可以在生活实践中发现数学与其他学科之间的联系,能够在现实的生活中发现并且提出有意义的数学问题。简言之,用数学的眼光去看待现实生活,就是要从数学的角度出发去观察现实世界。培养学生的数学眼光是时代的要求,是提高学生数学能力的要求。培养学生的数学眼光,要联系生活实际,循序渐进。

(一) 用生活化教学,培养学生数学意识

小学数学具有非常明显的现实性,引入生活化的教育,有利于学生对数学知识的理解和应用,长此以往,就会养成学生的数学意识。运用生活化的教育应以教材为依据,在小学阶段,数学教材中的内容包含了生活化的内容,在开展数学教学活动时,教师要根据学生的学习需求、学习任务,来挖掘数学教材内容,有效增强学生的数学意识。

例如,在教学“认识图形” 的时候,教师可引入生活中常见的图形,通过课件展示圆形的钟表,圆形的硬币,正方形的桌子,长方形的电视机、手机等生活中常见的图形。教师将这些不同的图形放到同一张幻灯片上,让学生观察不同图形细节上的异同,并加深学生对图形的认识、理解和记忆。课后教师可以让学生搜集与课上举例不同的图形实物,并且让学生讲述不同的图形实物在现实生活中有什么作用,加深学生的认知,培养学生的数学意识,促使学生在生活中见到图形就能运用数学眼光去观察,将数学知识应用到实际中。

教师还可以通过创设情境的方法进行教学。因为数学具有抽象性和逻辑性的特点,而小学生的思维方式又是具象思维,因此学习起来具有一定的难度,教师通过设置生活化的教学情境,形成良好的学习氛围,培养学生的数学眼光,形成数学意识。例如,在“实际应用问题” 的教学中,教师采用情境教学法,在课堂上利用幻灯片播放视频: 一位阿姨去市场买菜,她带了50 元钱,想要买5 斤的豆角,2 斤的大葱,3 斤的土豆,豆角4.5 元1 斤,土豆2 元1 斤,大葱1 元1 斤,那么她带的钱够用吗?如果够用,是否有剩余? 若有,剩余多少? 若不够用,还需要补多少? 她该怎么买菜才能不超支? 通过创设情境,吸引学生的注意力,学生经过详细计算就能得出结论,既提高了学生的数学运算能力,还能让小学生将数学知识与实际生活联系到一起。虽然小学生的社会经验较少,但是买菜是生活中的常见现象,小学生或多或少都会有所了解,用买菜的问题创设生活化的教育情境,能锻炼学生用数学的眼光去看待生活中的问题。长此以往,学生就能养成探索、解决生活中的数学问题的良好习惯。用生活化的问题进行数学知识的讲解,也是在引导学生探索数学的本质,数学就是从现实生活的具象中提炼出来的抽象。

(二) 关联数学问题,培养学生数学眼光

“数学眼光的培养强调关联,而结构化的知识模型的建构能有效帮助学生聚焦知识本质,形成对知识的深度理解。”[2]教师应拓展教学资源,为学生提供学习资源支撑。教学资源的拓展不应局限于教材,也以收集实际生活中的一些数学问题,关联到数学知识上,帮助学生经历从概念理解到知识应用再到问题解决的过程。例如,在“图形周长、面积” 的学习中,周长与面积是两个抽象的概念,学生难以理解,当教师将概念引入到实物的展示中,学生就容易理解了。为了巩固学生学习的知识,教师还可以设置问题进行强化,让学生应用所学的知识去解决实际问题。

二、数学思维的培养

新课改要求培养学生的数学思维,提高学生的数学学习能力,培养学生的核心素养。数学思维主要表现在数学的运算能力、推理意识上。学生具备数学思维能力才能够理解数学基本概念和法则的发生与发展,数学与现实世界的联系,分析并解决现实问题,形成理性思维。

(一) 以问启思,激发学生求知欲

爱因斯坦曾经说过,提出问题往往比解决问题更重要。在教学中有技巧地设置数学问题能锻炼学生的数学思维能力,激发学生的求知欲,进而激发学生的学习动力,引起学生思考。但需要注意的是,问题的设计应该给学生留下足够的思考空间,问题的设置应指出思考的方向,例如,根据这道题目能得出哪些已知信息? 这道题求的是什么? 有哪些解答途径? 等等。这类问题适用于各种教学情境,具有普遍性。问题的设计还应具有启发性,提升学生的思维能力。例如,在“三角形的面积” 教学中,如何让学生利用方形的面积求三角形的面积,学生根据问题就可以知道方形和三角形之间存在着某种联系,二者可以相互转化,在之后遇到跟方形与三角形面积有关的问题时可以通过二者之间的相互转化求出问题的结果。在学生完成解题之后,要求学生反思自己的解题思路和解题过程,若自己的答案有错误,就仔细思考自己到底哪步出了错,是什么原因导致错误思路的产生;若解题正确,应思考是否还有其他解决方法,开阔自己的思维。通过教师设置问题—学生思考问题—学生反思问题的教学流程,锻炼学生的思维能力。

(二) 寓教于乐,激活学生数学思维

小学生具有好动、好玩的天性,而数学学习具有一定的难度,枯燥死板的教学,学生很容易失去学习兴趣,难以激发学习动机,长此以往,学生就容易产生厌学心理,不愿意回答问题,更不愿意思考问题,数学思维无法活跃,难以锻炼学生数学思维能力。为了促使学生积极参与课堂学习,愿意思考问题,回答问题,教师应基于小学生爱玩的心理,开展游戏化教学,寓教于乐,以激活学生的数学思维。游戏化教学十分符合小学生的心理需求,可以促使小学生更主动地投入游戏化的数学学习中,势必能够提高小学生数学学习的有效性。[3]游戏的设置应根据学习内容制定,并且应合理选择游戏的形式,要能促使学生积极主动参与课堂学习,激发学生学习的兴趣。游戏教学应注意尺度的把控,并明确做游戏的目的。例如,在学习图形知识的时候,教师可让学生在纸上画出可以一笔画的图形,学生在判断什么图形可以一笔画的过程中能激活数学思维。或者可以让学生用拼图、七巧板等搭建图形组合,组成新的图形,帮助学生熟悉图形特点,开拓学生数学思维。通过游戏化教学,引导学生乐于思考数学问题,既提升了学生学习数学的兴趣,又激活了学生的数学思维。

(三) 运用类比迁移法,锻炼学生思维能力

“类比迁移就是通过已知的、已经了解的知识或常识,推导出未知的但与之相似的知识的一种思维方式。”[4]例如,教师在教学“两位数除以一位数运算” 时,教师就可运用类比迁移法启迪学生思维。计算24÷2,由于学生会做2÷2 和4÷2,教师可以先将24 中的一个数遮住,让学生计算商,然后换一个数遮住,让学生再次计算,计算哪一位,商就写在哪一个位置上,由此来引导学生计算类似的除法。学生通过类比想象,思维能力能得到了拓展锻炼。图形是小学数学当中重点的学习内容,通过类比迁移法分析归纳图形的性质,可启迪学生的创新思维。例如,在教学“图形面积公式” 时,教师在平面图形的面积公式教学过后,可要求学生将所有学过的平面图形面积公式归纳起来,寻找各种图形面积计算公式之间的联系。如平行四边形面积是由长方形面积推导而来的,三角形面积是由平行四边形面积推导而来的,等等。通过分析归纳,加深学生对面积公式的理解,提高学生的概括能力。在运用类比教学法教学时,学生容易产生思维定势,形成一个相对固定的解题模式和思维,当再次遇到相似问题时学生就会不自觉地运用同样的解题方法,但当题目表面材料相同、内在原理有所不同时,容易产生负迁移。[5]因此,在运用类比迁移法教学时应注意促进学生正向类比迁移,及时巩固学过的知识,引导学生反思自己的解题思路,注重问题的探究过程,增强学生的反思意识,锻炼学生的思维能力。

三、数学语言的培养

数学也是一种人们在交流时的表达方式,运用数学语言能将复杂的自然现象、现实生活中的各种数量关系、高端的科学情境用简单精准的语言描述出来,从而发展数学的实践能力。在小学阶段,数学语言主要表现为数学意识、数据观念、模型意识或模型观念,以及应用意识。培养数学语言,其实就是培养学生的数学表达能力。

(一) 教师引领示范,培养数学语言习惯

小学生具有很强的模仿性,教师就是他们模仿的主要对象,因此教师应以身作则,在授课的时候应注重数学语言的严谨性、准确性和逻辑性,对学生起到潜移默化的影响作用,形成语言表达习惯。例如,在“分数的加减法” 教学中,教师对分子、分母、公因数、公倍数进行准确规范的讲解后可以出几道分数加减法的计算题,要求学生详细说出解题过程,如何进行通分、约分,如果学生不能流畅地表达,教师应给予指导。通过教学实践,锻炼学生的语言表达能力。在这一过程中,让学生明白数学语言的重要性,不用数学的专用术语,根本就不能将解题过程清晰表达出来,这样学生就会逐渐重视数学语言的学习。

(二) 拓展阅读,发展数学语言表达能力

拓展阅读,增加阅读量是培养学生数学表达能力的有效途径,因此,教师可要求学生去阅读一些与数学语言有关的课外读物。由于小学低年级的学生认字有限,可阅读数学绘本。为了节省阅读成本,扩大学生的知识面,教师可在班级设置图书角,让学生相互交换自己的读本,积累阅读量,进一步扩大学生的阅读范围,学习书中所体现的数学语言。教师也可以利用闲暇时间带领学生一起阅读,指导学生锻炼数学表达能力。

四、结束语

数学核心素养的培养是一个长期的过程,不能一蹴而就。核心素养视域下学生数学能力的培养需要教师注重数学眼光、数学思维和数学语言的培养。数学能力的培养应注重联系实际,用数学眼光去看待现实生活,用数学思维去思考现实生活,用数学语言去表达现实生活,解决实际问题,这正是学习数学的本质所在。