大电流注入探头与机载屏蔽线缆耦合解析模型

赵宏旭，申海洋，陈业，石旭东

中国民航大学 电子信息与自动化学院，天津 300300

民用飞机逐步向多电乃至全电方向发展，使用电能替代机械能可以显著降低运行成本，然而机上电磁环境却随之变得愈发复杂，致使对于机载设备电磁防护能力的要求更加严格[1-3］。机载线缆是高强度辐射场、雷电间接效应等电磁干扰的主要耦合途径，耦合信号通过线缆传递至终端设备或负载，极易导致设备损伤或系统失效等故障。传导抗扰度试验基于大电流注入（BCI）测试方法模拟不同电磁环境，测试、验证机载设备及其连接线缆的电磁屏蔽和抑制能力。RTCA DO-160G、MIL-STD-461G DRAFT、GB/T 30148—2013 等国内外标准均对传导抗扰度试验做出了明确要求[4-6］，界定了试验频段以及场强等级。为了进一步提高传导抗扰度试验能力和测试范围，研究BCI 测试原理、搭建BCI 模型是本领域内的热点研究问题。

BCI 注入探头是该测试方法的核心装置，注入探头基于互感原理将电磁干扰信号耦合至机载设备的互连线缆上，进而测试机载设备在不同等级电磁干扰下的工作情况。由此可见注入探头与线缆间的耦合效率对于有效模拟电磁干扰至关重要，因此研究注入探头和线缆间的耦合机理受到了国内外学者的广泛关注[7-9］。

国外学者开展此项研究工作较早，在耦合解析模型和数值仿真模型方面取得了一定突破。文献[10］提出了一种集总参数电路的注入探头等效模型，并基于该模型对非屏蔽线缆传导抗扰度的耦合机理等效建模；文献[11］应用电磁仿真软件CST 分析了注入探头结构参数对其输入阻抗的影响；文献[12］基于传输线理论对双绞线的传导抗扰度测试过程开展研究，并建立相应的解析模型；文献[13］依据多导体传输线理论，将注入探头与非屏蔽线缆的耦合关系拓展为注入探头与线束间耦合关系；文献[14］应用大电流注入法研究射频干扰对以太网线路信号完整性的影响；文献[15-17］应用电磁仿真软件CST 建立注入探头以及线束的三维仿真模型，并基于该三维仿真模型对汽车的控制电路进行了传导抗扰度虚拟测试。国内对于大电流注入法的研究起步较晚，主要在国外学者的研究基础上补充完善，并且侧重于实验方法研究。文献[18-19］基于大电流注入法对双绞线和平行双线开展了实验研究，通过实验法证明特定条件下大电流注入试验对电磁辐射实验有一定的替代性；文献[20］运用实验法分析注入探头对电磁辐射敏感性实验结果的影响；文献[21］通过理论分析与实验相结合的方法研究平行双线作为被测对象时，大电流注入等效强场电磁辐射的试验方法。综上所述，目前国内外学者对于BCI 测试机理及信号注入模型的研究主要集中在非屏蔽线缆和非屏蔽线束方面，针对屏蔽线缆尚未提出完善的BCI 耦合模型。然而屏蔽线缆是民用飞机为了应对电磁干扰所广泛使用的互连线缆，因此研究注入探头与屏蔽线缆的耦合机理具有显著的科学及工程价值。

针对上述问题，本文以BCI 注入探头与屏蔽线缆的耦合机理为研究对象，首先结合实验测试和理论计算建立注入探头集总参数模型，随后按照注入探头与屏蔽线缆的空间结构关系划分耦合和非耦合区间，分别建立链路参数方程并依次进行区间级联，最终结合端接方程形成BCI 注入探头与屏蔽线缆的耦合解析模型。同时参考RTCA DO-160G 传导抗扰度试验标准搭建实验平台，通过对比屏蔽线缆的终端耦合电压验证解析模型准确性。

1 耦合解析模型构建

民机屏蔽线缆的屏蔽层端接工艺种类多样，其中代表性工艺为360°端接和引线端接。360°端接工艺一般通过卡箍挤压或焊接的方式直接将线缆的屏蔽层固定在连接器的金属壳体上。引线端接则是利用焊接套管将引线连接于屏蔽层和飞机结构地之间。本文针对使用上述典型端接工艺的屏蔽线缆，建立BCI 耦合解析模型。

使用BCI 探头对屏蔽线缆进行大电流注入时，注入探头的近场耦合特性导致被测线缆不同区间内分布参数存在显著差异，难以进行整体等效建模，因此按照屏蔽线缆与注入探头的空间结构进行分区间建模是可行的解决方案。如图1（a）所示，当被测线缆采用360°端接工艺时，线缆长度为BE，耦合现象主要发生在以注入探头宽度为边界的CD区间，因此将CD区间定义为耦合区间，BC和DE区间定义为非耦合区间。如图1（b）所示，当被测线缆采用引线端接工艺时，同理可知区间CD为耦合区间，非耦合区间可进一步划分为屏蔽层覆盖区间BC和DE，以及引线端接区间AB和EF。

1.1 注入探头集总参数模型

注入探头的典型结构为卡钳样式，主要由N型连接器、环形屏蔽壳体、磁芯以及环绕磁芯的矩形绕组线圈构成，本文以FCC F120-6A 注入探头为研究对象，如图2 所示。

图2 F120-6A 注入探头Fig.2 F120-6A injection probe

FCC F120-6A 注入探头符合RTCA DO-160G 传导抗扰度试验要求，其带宽为10 kHz～400 MHz，在1.8～400 MHz 范围内插入损耗＜9 dB，最大输入功率可达200 W。依据RTCA DO-160G 传导抗扰度试验所定义的测试等级可知，使用FCC F120-6A 注入探头开展测试所需注入信号功率不超过33 W，注入探头空载情况下激励电流不超过1.38 A。

传导抗扰度试验过程中，由探头N 型连接器注入射频信号，射频信号流经环形磁芯上的带状绕组线圈（线圈与金属壳体间距为h），进而在内部通道中产生交变磁场，被测线缆与结构地所构成的闭合区域在交变磁场作用下感应出分布激励。依据注入探头的工作特性，建立注入探头的等效集总参数电路模型，如图3 所示。图3 中VRF和RS表示信号源及其内阻；LN和CN表示注入探头N 型连接器的等效电感和电容；LW与CW表示带状绕组线圈的寄生电容与寄生电感；RW表示电流通过带状绕组线圈时的阻抗损耗；LPP表示注入探头主磁通的电磁效应所引起的自感。

图3 注入探头集总参数电路Fig.3 Lumped parameter circuit of injection probe

注入探头铁磁材料的非线性问题是影响模型精度的因素之一。然而在RTCA DO-160G 传导抗扰度试验等级范围内，注入探头的输入功率和激励电流不会导致磁芯饱和效应，不足以引发二次侧电流畸变。

N 型连接器等效电感LN和等效电容CN可由矢量网络分析仪通过开路短路法测定，开路状态下阻抗虚部表示连接器等效电容，短路状态下阻抗实部表示连接器等效电感。绕组线圈的寄生电容CW与寄生电感LW的计算公式为[22］

式中：μ0为真空中的磁导率常量，取4×10-7H/m；ε0为真空环境的介电常数常量，取8.85×10-12F/m；h为绕组线圈与金属壳体间的间距；a为绕组线圈的宽度；lW为绕组线圈的总长。矩形绕组线圈的阻抗损耗RW为考虑趋肤效应的交流阻抗，即

式中：ρ与σ分别为绕组铜线的电阻率和电导率；b为绕组铜线的厚度。

注入探头自感LPP以及与线缆的互感MP可基于电磁感应定律和安培环路定理进行求解，注入探头磁芯的磁导率以及几何尺寸与注入探头频率特性的关系为

式中：μr为磁芯的相对导磁率；w为铁氧体磁环的宽度；rout为铁氧体圆环的外径；rin为铁氧体圆环的内径。

相对磁导率μr为频率相关变量，本文通过扫频测试测量中间变量，并结合理论计算求解相对磁导率μr。在注入探头空载情况下，使用矢量网络分析仪测量其反射系数S11，并计算输入阻抗Zin，即

式中：R0为矢量网络分析仪端口阻抗。在已知输入阻抗Zin情况下，计算LPP，即

对式（4）与式（7）进行联立，即可求取磁芯的相对磁导率μr。

1.2 注入探头与360°端接屏蔽线缆耦合模型

1.2.1 耦合区间链路参数模型

注入探头与屏蔽线缆耦合过程相对于非屏蔽线缆更为复杂，由于屏蔽层包裹线芯的结构特征，注入探头产生的交变磁场首先与线缆屏蔽层耦合，在屏蔽层与结构地所构成的环路上产生感应电流，此电流在屏蔽层内部空间引发交变电磁场，并进一步与线芯相互耦合产生感应电流。屏蔽层的屏蔽效能一般用转移阻抗进行量化，其表征了单位长度屏蔽层和线芯之间的差模电压与屏蔽层表面电流之比。转移阻抗越小表明屏蔽层的屏蔽效能越好，同等电磁干扰下线芯的耦合信号越小。然而引入转移阻抗实现屏蔽线缆BCI耦合建模，需满足以下4 个假设条件：

1）注入探头激发的瞬变电磁场与线缆耦合时，仅考虑单次耦合作用，即忽略电磁场经空间物体多次反射后与线缆的耦合过程。

2）注入探头与线缆耦合现象只发生在注入探头空间结构覆盖范围内。

3）线芯仅与屏蔽层之间有耦合关系，与注入探头之间耦合关系忽略不计。

4）线芯电流通过屏蔽层回流，屏蔽层上的电流通过参考地回流。

FCC F120-6A 注入探头宽度为70 mm，而传导抗扰度试验频率上限为400 MHz，表明耦合区间内的线缆满足电短条件，因此可应用集总参数电路进行等效建模。注入探头与屏蔽线缆耦合区间CD内等效集总参数电路如图4 所示。

图4 耦合区间集总参数电路Fig.4 Lumped parameter circuit of coupled section

为了便于推导注入探头与屏蔽线缆的耦合关系，需要对注入探头部分参数进行戴维宁等效。注入探头内部连接器与绕组的等效电感、电容、电阻不受屏蔽线缆影响，则由AA′端口得到的戴维宁等效电压和等效阻抗为

如图1（a）所示，通过基尔霍夫定律对线芯、屏蔽层、注入探头进行分析，CD区间电压、电流满足

式中：U'sc和U'sd分别表示为耦合区间C、D端屏蔽层对地电压；U'ic和U'id分别表示端部线芯与屏蔽层间电压；I'sc和I'sd为端部屏蔽层电流；I'ic和I'id为端部线芯电流；Li、Ls分别表示线芯和屏蔽层的自感；Ci、Cs分别表示线芯、屏蔽层与参考地之间电容；Mp为屏蔽层与注入探头之间的互感；ZSH与ZT分别为耦合区间内屏蔽层的表面阻抗与转移阻抗。将式（11）整理得到链路参数方程为

式中：链路参数Φ'PC和Φ'PCF分别为4×4 和4×1矩阵，其元素为

耦合区间内等效电感与等效电容不仅受线缆的结构特性影响，而且与注入探头有关。线芯以及屏蔽层的分布参数的计算公式为[10-12］

式中：rwi表示线芯半径；rs表示屏蔽层半径。为便于链路参数方程间的级联，选择大地作为共同的参考地。若要构建以大地为共同参考地的耦合区间等效模型，需对参考方向进行转换，新参考方向与原参考方向电压、电流满足

式中：T表示转换矩阵，新参考方向示意图如图5所示。

图5 新参考方向下电压和电流示意图Fig.5 Schematic diagram of voltage and current in new reference direction

依据新参考方向与原参考方向的转换关系，将式（18）代入式（12）中，链路参数方程变为

1.2.2 非耦合区间链路参数模型

非耦合区间内线缆与注入探头为弱耦合关系，建模时忽略注入探头对屏蔽线的影响，应用传输线模型进行分析。为引入转移阻抗的概念，假设线芯电流通过屏蔽层回流，屏蔽层上的电流通过参考地回流，对应的传输线方程为[23］

式中：li与ls分别表示线芯和屏蔽层的分布自感；ci与cs分别表示线芯和屏蔽层的分布自容；Zsh为屏蔽层单位长度的表面阻抗；Zt为单位长度的转移阻抗。文献[23］对上述参数进行了详细的介绍，本文不再赘述。

为实现屏蔽层、线芯均以大地为参考地的目标，需采用与耦合区间类似的方法对电压、电流设定新参考方向，新参考方向与原参考方向符合[22］：

将式（23）代入式（22）中，则新参考方向下的传输线方程变为[22］

其中

基于式（24）和式（25），针对图1 所示非耦合区间BC 列写传输线方程，即[22］

式中：链路参数ΦC为4×4 矩阵；ΦC11、ΦC12、ΦC21、ΦC22分别为2×2 矩阵[22］，即

式中：L 为非耦合区间BC 长度。

1.2.3 区间级联模型

已知耦合区间和非耦合区间链路参数矩阵，如图1（a）所示进行区间级联，即可获得整体BE区间内链路参数方程，即

为了求解屏蔽线缆终端响应电压与电流，需考虑线缆终端负载，引入线缆端接方程，即

式中：Zb和Ze分别为屏蔽线缆B、E 端负载。联立求解式（28）和式（29），即可获得BCI 注入探头耦合作用下屏蔽线缆终端电压及电流。

1.3 注入探头与引线端接屏蔽线缆耦合模型

如图1（a）和图1（b）所示，引线端接情况下，耦合区间以及屏蔽层覆盖的非耦合区间模型与360°端接情况一致，区别在于需额外考虑引线对屏蔽层线芯的干扰。因此下文仅对引线区间模型进行补充。由于引线区间AB内屏蔽层被剥除，线芯与引线之间将直接产生电磁耦合。参考传输线理论，将其等效建模为多导体传输线[23］，其链路参数形式的传输线方程为

式中：链路参数ΦP为4×4 矩阵；ΦP11、ΦP12、ΦP21、ΦP22分别为2×2 矩阵，即

式中：LP为引线区间AB长度。

依据图1（b）所示区间级联关系，结合前文所获得ΦPC、ΦPCF和ΦP，即可获得整体AF区间内链路参数方程

结合端接方程并联立求解，即可获得引线端接屏蔽线缆在BCI 注入探头耦合作用下的终端电压及电流。

2 实验验证

2.1 实验平台

本文参考RTCA DO-160G 传导抗扰度试验标准搭建实验平台，采用间接测试法验证模型准确性。实验平台如图6 所示，由矢量网络分析仪、注入探头、屏蔽线缆、铜板和固定角片组成。注入探头选用FCC F120-6A，其结构参数如表1所示。

表1 注入探头结构参数Table 1 Parameters of injection probe

图6 实验平台Fig.6 Test platform

基于注入探头结构参数，结合理论计算与实验测试确定模型参数，CN=4 pF，LN=3 nH，Cw=2 pF，Lw=24 nH，Rs=50 Ω，相对磁导率μr频率特性如图7 所示。

图7 磁芯相对磁导率Fig.7 Relative permeability of ferrite core

屏蔽线缆选用RG316，包含360°端接和引线端接2 种，其结构参数如表2 所示。

表2 屏蔽线缆结构参数Table 2 Parameters of shielded cable

2.2 实验结果与分析

本文按照图8 所示实验场景开展实验，分别验证注入探头模型和注入探头与屏蔽线缆耦合模型的准确性。

如图8（a）所示，在注入探头空载条件下使用矢量网络分析仪进行单端口测试，基于反射系数获取输入阻抗实验值，如式（3）所示。同时基于图3 所示注入探头集总参数模型，建立输入阻抗解析方程

式中：相关电感、电容、阻抗变量由结构参数进行求解，如式（1）～式（5）所示，对比结果如图9所示。

如图9 所示，输入阻抗解析值与实验值具有较高的一致性，证明注入探头集总参数模型的结构和参数取值有效且准确。

图9 输入阻抗对比Fig.9 Comparison of input impedance

如图8（b）所示，借助矢量网络分析仪测量注入探头与屏蔽线缆构成的三端口网络参数S，并将其导入CST 平台的Schematic 路仿真模块中，在注入探头端口配置幅值为1 V，内阻为50 Ω 的交流电压源，同时在屏蔽线缆双端分别设置1 Ω、50 Ω、100 Ω 负载，通过在100 kHz～400 MHz 范围内进行扫频解算，获得屏蔽线缆终端电压的频率特性。同时依据前文所述BCI 注入探头与屏蔽线缆的耦合模型，引入实验中设置的电压和负载情况，从而求解终端电压理论值。分别针对360°端接线缆和引线端接线缆开展上述实验和理论计算，实验测试与理论计算结果对比如图10所示。

图8 实验场景Fig.8 Test configuration

图10 不同负载下终端电压对比Fig.10 Comparison of terminal voltages under different loads

观察对比结果可知，实验测试与理论计算结果体现出较好的一致性。当频率＜100 MHz 时，两者相对误差在3 dB 以内；当频率接近100 MHz时，线缆出现谐振现象，由于实验装置的加工工艺以及模型对实验装置的仿真精度有限，导致两者相对误差较大。例如，线缆与连接器连接时会引入插针的额外长度；对屏蔽层剥线处理时，会导致屏蔽层的破损与变形将导致分布参数发生较大的变化；接地引线与线芯的间距难以在模型中精确的复现，因此高频阶段的频率响应在趋势上基本相同，细节上存在一定的差异。

3 结 论

本文建立了注入探头等效模型以及注入探头与屏蔽线缆间耦合解析模型，并基于实验平台对模型准确性进行验证，结论如下：

1） 借助矢量网络分析仪测量注入探头空载情况下的反射系数，从而获得注入探头输入阻抗，并与解析模型求解值进行对比验证，结果表明输入阻抗解析值与实验值的仿真曲线吻合度良好。

2） 对注入探头与屏蔽线缆所组成三端口网络进行散射参数测试，并将结果导入仿真平台求取线缆终端响应，与耦合解析模型计算结果对比显示误差＜3 dB，证明本文所提出的耦合解析模型有效。

3） 本文所建模型一方面可为传导抗扰度试验的优化拓展工作提供理论基础，同时可以为机载设备传导抗扰度预试验工作提供技术支撑。